專利名稱：使用短距測量法測量模擬地網接地電阻的可視化方法
技術領域：
本發明涉及高電壓技術領域，主要涉及一種采用短距測量法測量變電站接地電阻 時的可視化方法。
背景技術：
為了工作和安全的需要，將電力系統或建筑物中的電氣裝置、設施的某些導電部 分經接地線與接地極相連接，這就是接地。接地電阻是表征接地裝置電氣性能的重要技術 指標之一，指的是當電流I經接地電極流入大地時電極上的電壓u與電流I的比值，它包括 接地引線的電阻、接地極本體的電阻、接地極與土壤的接觸電阻和電極至無窮遠處的土壤 電阻。由于發、變電站的接地網肩負著泄放故障電流、均衡地面電位和提供穩定參考電 位的任務，因此其接地電阻必須滿足如下要求，即在泄放故障電流時地面電位的升高不能 超過設備運行所允許的限值，同時不能對人身構成電氣沖擊。因此，在新的發、變電站來說， 在其投運之前對接地電阻進行測量，可檢查新接地網的接地電阻是否達到設計要求，并對 計算值進行校驗，驗證計算方法的正確性，從而為新的計算方法和模塊的推廣應用提供依 據。對運行的變電站來說，對其接地電阻進行測量，有助于檢查監測設備運行裝備，避免故 障的發生。電位降法測量理論是由上個世紀60年代發展起來的至今仍被ANSI/IEEE標準推 薦的接地電阻測量方法，從理論上講，該方法可以測量很小的接地電阻而不受輔助電極電 阻的影響，因此廣受歡迎，至今仍是標準推薦的接地電阻測量方法。具體測試時，設置一個 電流極C和一個電位極P，將接地裝置G、電流極和電位極在一條直線上或呈三角形排列。如 圖1所示，將電流注入接地裝置，測量該電流和接地極與電位極間的電壓。測量時分別測出 不同電位極位置對應的視在接地電阻，做出接地電阻隨電位極位置改變時的變化曲線，曲 線平坦段對應的接地電阻即為接地裝置的接地電阻。合理地設置測量電極的位置是進行接 地電阻測量的關鍵。圖2為電位降法測量接地電阻時對應的地面電位分布曲線，其中曲線1為只有被 測電極單獨存在并有電流I經過向地中流散時的電位分布曲線；曲線2為只有輔助電流極 存在并有電流I從地流回電極的電位分布曲線；曲線3是被測電極和輔助電極同時存在的 合成電位分布曲線，即曲線1和曲線2的代數和。由圖2可見，由于輔助電流極的作用，無窮遠處的零電位移到了圖中的0點位置。 測量時，如果將電壓極位置選擇在零點的0點位置，由于受輔助電流極的影響，接地體電位 由U1(1降到了 U1(1+U2(1，測量結果相應的也就變為R= (U1Q+U2C1)/I，顯然有一定的誤差。為了 補償輔助電流極的影響所導致的誤差，電壓極位置必須向電流極方向再移動一段距離，即 測量位置移動到電位為U20的P點時，令UP = U2(l，此時的測量結果為R = (U10+U20-UP)/I = (U10+U20-U20)/I = U10/I與接地電阻的真值相同。由此可見，零電位點對應的接地阻抗并不是實際的接地阻抗，而對應實際接地阻抗的位置應為電位極的補償點，即補償由于電流極靠近接地系統 導致的接地阻抗的降低，此即為補償法。根據三個測量電極布置的位置的異同，目前常用的接地電阻測試方法主要有 0. 618法和30度夾角法。(1)0. 618 法若將圖1所示的三個測量電極呈直線布置，設電流極C和電壓極P離開接地裝置
中心的距離分別為x和d，即有GP = x和GC = d。若認為接地裝置G和電流極C是半球形，
且其半徑與x和d相比較甚小，則要使測量誤差為0，則需 1+1 1
( 1 )對上式進行求解，可得x = 0.618d。即當三個測量電極呈直線布置時，只需將電位 極布置在距離接地裝置中心的0. 618DM處，就可使測量誤差為零。這就是通常所說的0. 618 法。但在使用0. 618法進行接地電阻測量時，應滿足以下條件(1)有十分均勻的土壤；(2) 有足夠大的電極間距，以便電極可以看成半圓的結構。(2) 30度夾角法若將接地裝置G、電流極C和電壓極P呈等腰三角形布置(如圖3所示)，即DeP = Dgc時，要想使測量誤差為0，則需
1 1 1
_________z_= Q^D2c+D2s_2D2cCmB Dm Dac~ ^^對上式進行求解，可得e =29°。即采用三角形電極布置時，使電流極和電位極 的夾角為29°時能消除測量誤差，通常稱這種測量方法為30度夾角法。但在使用30度夾 角法進行接地電阻測量時，同樣應滿足以下條件(1)有十分均勻的土壤；(2)有足夠大的 電極間距，以便電極可以看成半圓的結構。隨著地網規模的增大，應用0. 618法和30度夾角法測量接地電阻的工作量越來越 大，干擾問題也日益嚴重，因此迫切需要能夠縮短電流極引線的測量方法，尤其是在地貌復 雜的山區和交通繁忙、地面普遍硬化的城區內。以往的研究表明，不管被測接地裝置的幾何形狀和類型如何，由于輔助電流極的 影響，其電位分布曲線都是從正電位到負電位單調減小的曲線。由此不難斷定不管電流接 線多長，在接地裝置和電流極之間總存在一點且只有一點，其電位剛好等于輔助電流極對 被測電極的影響電位，將電壓極置于該點時測量到的接地電阻值等于接地裝置的真實接地 電阻值。也就是說，短距測量在理論上是成立的，只要找出接地體地面的電位分布規律，通 過對地網外電流分布的計算和分析，便可求解出正確的測量位置。如同0.618法一樣，短距測量方法的關鍵問題是確定補償點。只要確定了補償點， 就可以按照0. 618法的接線進行短距測量，不但能在理論上保證測量的準確性，還能減少 工作量，降低干擾。但是，0. 681法及其衍生方法都是將接地系統等效為半球形的計算模型， 然后根據半球形接地體地面電位分布的計算公式計算出地網外地面電位的分布，據此得到 相應的測量位置點。但實際地網的形狀是各種各樣的，且隨垂直接地體長度的不同而不同。 另外，若將電流極位置置于地網較近的地方如1倍對角線長度附近時，地網的真實情況已 經不能用半球接地極等效了。因此，要進行短距測量方法的研究，首先必須對地網的電位分
5布規律進行總結歸納，重新建立能在短距時適用的等效地網計算模型，然后才能按照測量 原理進行計算和推導，建立可以準確測量接地電阻的短距測量理論。土壤中任一點的電位是土壤中向外泄漏電流的源產生的。接地網就是一個向外泄 漏電流的源，變電站附近任意點的電位都是由它產生的，求出接地網上的漏電流分布就可 以求電流注入點的電位，同時，地表上任意點的電位也可求得。因此，要想尋找到電壓極的 正確位置，關鍵是要得到導體中漏電流的分布。
發明內容
本發明的目的在于采用點匹配矩量法對接地網的接地電阻及地網導體的散流分 布進行計算，并據此模型在實際測量應用中快速便捷的確定電壓極的參考位置的方法，并 實現其可視化。包括以下步驟和方法步驟1，建立可視化模塊，實現短距測量法測量接地電阻的可視化；為了提高短距測量方法的通用性，本發明實現了短距法測量接地電阻的可視化模 塊。具體來講，該模塊可實現以下幾項功能1、對某一給定的變電站接地網來說，通過輸入接地網的各個組成部分的位置坐 標，可在模塊中顯示出接地網的直觀三維圖；2、根據地網位置坐標，通過輸入土壤電阻率、剖分數目、電流測試極的位置坐標等 參數，計算有無電流極時地網的電位分布；3、在此基礎上，根據補償法原理給出電壓極的推薦測試位置，為現場測試提供參 考；步驟2，采用點匹配矩量法計算接地網導體的漏電流分布及接地電阻；步驟2. 1、計算時認為接地網為一等電位體。已知無限大均勻導電煤質中的單位點 電流源在任意點的電位即格林函數為G=ik- (3)式中，p為介質電阻率，r為源點到場點的距離。步驟2. 2、若一長度為L導體段上的漏電流為I，那么任意點的電位可以通過在導
體段上的積分求解，如下式所示
玲敘i, ⑷步驟2. 3、若第j段導體表面電位的真值為釣z，由數值計算得該段表面中心點的電 位為釣，作與釣之間一般有一定的誤差，將誤差作-釣在第j段導體表面上進行加權平均， 并使其為零，則有如下式所示的目標函數 (5)式中n的大小由釣逼近識扭所要求的精度決定。由上式可進一步得到
式中，W^被稱為權函數，這是矩量法的通用表達式。步驟2.4、如果取％= Sj^-rj), S^r-rj)為狄拉克函數，并將場點取在第j段
表面的中點，則有 上式即為點匹配矩量法，它將各段導體的流散電流視為常數，將各段的電位用表 面上中點的電位來表示。
步驟2. 5、把接地網劃分為n段后，由上式可以得到n個方程
n
TR,Ii = <P,j = 1 n
式中，
⑶
p
4irL> i n(9)
步驟2. 6、寫成矩陣的形式有
R
n
jji.
Rnl R,a
■R
I,
nn J “
<Pi <p2
(10)式中，R為nXn矩陣，當i興j時稱為兩段導體間的互阻，當i = j時稱為該段導體 的互阻；I =工，12，. . .，In]T為n維列向量，是每段導體表面的漏電流鄧=[精2”..’ (pnf 為n維列向量，是每段導體的表面電位。步驟2. 7、在計算系數矩陣R時，設單元i兩端點的坐標分別為(xn，yn, zn)和 (xi2, yi2, zi2)；單元j的兩端點的坐標為(Xjl，yjl, Zjl)和(Xj2，yJ2, zJ2)；匹配點P為單元j 的中點，其坐標為(xp，yp，zp)。易知，xp= (Xjl+Xj2) /2,yp= (yjl+yj2) /2,zp= (Zjl+Zj2) /2 ；設單位 i 的鏡像為 i ‘， 則其兩端點坐標為(xn，yn，-zn)和(xi2，yi2, -zi2)；單元i的長度為h，可知 設積分動點及其鏡像坐標為(x，y, z)和(x，y, _z)，相應的微分單元為dl，積分動 點及其鏡像與匹配點的距離分別為R和R'，則有 R, R = ^(x-x^ + ly-yZ+isT由式(10)得
引入無因次坐標k，將積分動點作如下變換 即 當 k = -1 時，有 x = xn, y = yn, z = zn ；當 k = 1 時，有 x = xi2, y = yi2, z = zi2，則式(11)可化為對k的積分，即 式中 對式(12)進行積分有
用上式進行計算時應注意當匹配點P處于單元i的延長線上時，式(13)中的第 一個In項可能會出現0/0的結果，為此需要適當改變P點的坐標，如把P點移到單元i對 稱的另一側或是加入接地電極的半徑a。 當匹配點P移到單元i上，即單元i和單元j重合時，式(13)中出現了分母為零 的情況，因而需考慮加入接地網的等效半徑a并將匹配點P移到單元i的表面，即有 代入式(13)中同理可以得到 步驟2. 8、在計算完系數矩陣R后，由于本步驟過程當中認為接地網為等電位，即 灼=識2=…=灼=識，并令識等于某一常數，所以根據式⑶求解得到每段導體的漏電流I后，步驟2. 9、可求得接地電阻為
(15)步驟3，根據地網導體的漏電流分布計算地面電位；步驟3. 1，無電流極時的地面電位分布；求得散流分布之后，根據其在地面各點的電位貢獻使用疊加原理可方便求得無電 流極時的地面電位分布。步驟3. 2，計算電流極影響下的地面電位分布；計算電流極影響下的地面電位分布時，只要得到電流極影響下導體的散流分布， 就可以根據疊加原理計算地面電位。以無窮遠處為參考點，設地網電位升為V，電流極的電 位為V。，地網導體共分為n段，散流電流依次為ij ；電流極分為m段，散流電流為i。k，則系統 的散流電流向量為
(16)電位向量為
(17)計算系統各個分段之間的互電阻矩陣為A，則基本方程仍然是
(18)步驟3.3、該方程有11+!11+2個變量，但是只有11+111個方程。由于V與V。不相等，不 能通過附加電流等式E ij = I和E i。k = -I來求解，且此時系數矩陣會失去對稱性，影響 計算速度和精度；將基本方程拆分為如下兩個方程
(19)
(20)上式中P i的元素都等于V，則 任意設V為一常數Ci，那么式(19)中的Aif^^可按前述方法求解；同時設V。-V 為任意常數c2，則式(20)中的方程也同樣可解。這里得到了兩個電流向量^和
，但則兩者并非真實的電流分布，必須應用關系E ij = I和E ick = -I才能得到散流分 布的電流}。
(21) 對式(21)求解得到比例系數&和1^之后，可得到電流向量
R = -(31n^- 0.2)(0.213x^(1+----
L0 ^JS “ s/S 1 + (4.6/j/V5')+ 2TTLs (hl~9hd — 5 1 + (4.6/"沢))')
10
I = klIl+k2li(22)步驟3. 4、其后即可根據疊加原理計算得到地面電位。步驟4，根據補償法原理確定電壓極的測試位置。通過計算有、無電流極時地網的電位分布，可得出地網的在有、無電流極時的地電 位升，并由此可得地電位升的變化值。根據補償法原理，可在有電流極時電位分布曲線上， 在電流極位置與地網邊緣之間，截取相對零電位電位升變化值相同的位置，由此便可得出 電壓極的推薦測試位置，為現場測試提供參考。
圖1是電位降法測量接地電阻原理圖。圖2是電位降法測量接地電阻是的地面電位分布曲線。圖3是現場測量接地電阻的三角形布置原理圖。圖4是實施例所述接地網示意圖。圖5是所述實施例中對接地網進行仿真計算得出的地面電位分布曲線。圖6是所述實施例中當電流極分別位于距離地網中心分別為15米、20米、25米和 30米時的地面電位分布曲線。圖7是所述實施例電流極位于距離地網中心25米處時電壓極的可能測試位置的 示意圖。圖8是變電站接地電阻短距測量流程示意圖。
具體實施例方式以下根據圖4 圖8，具體說明本發明一個優選的實施例使用短距測量法對變電站的接地電阻進行測試時，需要在電流極位置給定的情形 下，根據接地體的實際形狀使用數值計算方法對有無電流極時地網的電位分布進行仿真計 算，進而確定補償點的位置即電壓極的放置位置。但是，地網的形狀各式各樣，幾乎沒有相 同形狀的地網存在，且其具體形狀并不都是規則的。故為了便于計算，通常將具體地網等效 為分別沿x軸、y軸和z軸方向的若干接地棒。本實施例即為圖4當中所示的接地網。該地網由四根長度為10米的水平導體和長度為4米的垂直接地體組成，其形狀為 10mX 10m的正方形，地網的埋深為0. 2米，導體半徑為0. 0071米。根據該接地網的參數和步驟一所述接地電阻的計算方法，可得出此接地網的接地 電阻為R = 0. 7208 Q。計算時認為土壤電阻率P = 18 Q m。1998年實施的電力行業標準《交流電氣裝置的接地》推薦的任意形狀邊緣閉合的 復合接地網的接地電阻公式為
23
式中，Rn任意形狀邊緣閉合接地網的接地電阻，Qp——土壤電阻率，Q.mS――接地網的總面積，m2d――水平接地極的直徑或等效直徑，mh水平接地極的埋設深度，mL0----水平接地網的外圍邊線總長度，mLs----水平接地極的總長度，m將接地網的相關參數代入式(23)，可得Rn = 0.7249 Q。由此可見，點匹配矩量法 的計算結果與經驗公式的計算結果較為接近，說明了該步驟一所述方法的有效性。根據短距測量的基本原理，依照步驟1和步驟2所述方法，對有無電流極時模擬地 網的電位分布曲線進行仿真計算，據此來確定補償點即電壓極的測試位置。圖5為對接地網進行仿真計算得出的地面電位分布曲線。其中，實線為無電流 極引入時地網的地面電位分布，亦即在無窮遠處進行測量時的地面電位分布，此時的地 電位升(GPR)為74. 9829V;點劃線為將電流極置于距離地網中心15米處時的地面電位 分布，此時注入電流為100A，地網的地電位升為43. 1488V。顯然，地網的地電位升變化 為-31. 8341V。據此，可從電位分布曲線2上找出電位補償點的位置即電壓極的位置為距離 地網中心10. 6米處。從圖5可以看出，地網導體上的散流分布是不均勻的，邊緣效應比較明顯，導體的 端點處散流較大。此外，由圖5可見，地網邊沿處的電位梯度很大，隨著離開地網距離的增加而逐漸 平緩地下降。有電流極存在時，電流從模擬地網注入，不再向無窮遠處流散，而是經過測試 電流極回到電源，且電流極附近的電位有嚴重的畸變，這是由于電流極的電阻相對于地網 電阻而言很大引起的。此時的零電位位于地網電流極與接地網之間的電位梯度較大，因此 實際測試時應盡量準確地對電壓極的位置進行定位，以提高測試精度。圖6為電流極分別位于距離地網中心分別為15米、20米、25米和30米時的地面 電位分布曲線。由圖可見，隨著電流極離開地網中心距離的增加，地網電位分布曲線的在地 網附近的電位梯度逐漸變緩，對電壓極的實測定位較為有利，有助于提高測試精度。實際上，根據電位補償原則，地面上電位等于有、無電流極時地網電位升Au的地 方均應為電壓極的測試位置。圖7給出了電流極位于距離地網中心25米處時電壓極的可 能測試位置的示意圖。對緊湊型變電站來說，多個電壓極的可能測試位置的計算為現場測 試提供了諸多方便。此外，在測試接地電阻時將電流極和電壓極以一定夾角放置，可減小引 線間的耦合干擾，提高測試精度。圖8為變電站接地電阻的短距測量流程。
1
權利要求
一種使用短距測量法測量變電站接地電阻的可視化方法，其特征在于，該方法包含以下步驟步驟1、建立可視化模塊，實現短距測量法測量接地電阻的可視化；步驟2、采用點匹配矩量法計算接地網導體的漏電流分布及接地電阻；步驟3、根據接地網導體的漏電流分布計算地面電位；步驟4、根據補償法原理確定電壓極的測試位置。
2.如權利要求1所述的采用短距測量法測量變電站接地電阻的可視化方法，其特征在 于，所述的步驟2包含以下步驟步驟2. 1、確定無限大均勻導電煤質中的單位點電流源在任意點的電位，即格林函數 步驟2. 2、設長度為L導體段上的漏電流為I，根據步驟2. 1可以確定任意點的電位 步驟2. 3、若第j段導體表面電位的真值為fjz，由數值計算得該段表面中心點的電位 為灼，灼2與釣之間一般有一定的誤差，將誤差^jz-灼在第j段導體表面上進行加權平均，并使其為零，可得目標函數j = 1 n，并進一步得到矩量法的通用表達式 .步驟2. 4、取^ = δ j (r.-rj)，δ j (r.-rj)為狄拉克函數，并將場點取在第j段表面的中 點，則得到 此即為點匹配矩量法表達式，式中將各段導體的流散電流視為常數，將各段的電位用表面上中點的電位來表示；步驟2. 5、將接地網劃分為η段之后，由上式可以得到η個方程= ，式 步驟2. 6、將上述方程變換為矩陣形式則有 步驟2. 7、計算系數矩陣R ；步驟2. 8、由于計算過程當中認為接地網為等電位，即 ，并令爐等于某 一常數，可根據步驟2. 5當中公式求解得到每段導體的漏電流I ；步驟2. 9、求得接地電阻為
3.如權利要求1所述的采用短距測量法測量變電站接地網接地電阻的可視化方法，其 特征在于，所述的步驟3包含以下步驟步驟3. 1、無電流極時的地面電位分布求解點匹配矩量法的基本方程RI =識得到地網 導體的漏電流分布，根據其在地面各點的電位貢獻使用疊加原理求得無電流極時的地面電位分布；步驟3. 2、以無窮遠處為參考點，設地網電位升為V，電流極的電位為V。，地網導體共 分為η段，散流電流依次為、，電流極分為m段，散流電流為i。k則系統的散流電流向量為 7 =，電位向量為盧={7，廠，廠，各分段之間的互電阻矩陣為A，則基本方程為A)=護；步驟3.3、將基本方程拆分為兩個方程a)產^ ^AJ2=P2，式中P1的元素都等于V， 則P2 = {O, O，…，O，Vc -V,--,Vc- V}，任意設V為一常數C1，同時設V。_V為任意常數C2,求解 得出兩個電流向量} ^d2;應用關系Σ Ij = I和Σ ick = -I得到散流分布的電流1后，根據疊加原理計算得到地 面電位。
全文摘要
一種使用短距測量法測量變電站接地電阻的可視化方法。其包含短距法測量變電站接地電阻界面的開發、接地電阻的計算方法，地面電位的計算方法，依據界面和上述兩方法計算所得給出電壓極位置的方法。本發明實現了采用短距法測量變電站接地電阻的可視化，該方法簡潔直觀，并能夠抑制或消除現場測試過程中的相關干擾因素，節省大量人力物力，具有重要的工程實用價值。
文檔編號G01R27/20GK101900767SQ200910057320
公開日2010年12月1日 申請日期2009年5月26日 優先權日2009年5月26日
發明者徐劍, 施偉斌, 王豐華, 金之儉, 金偉 申請人:上海市電力公司;上海交通大學;上海久隆信息工程有限公司