專利名稱：：隨機共振-混沌微弱信號檢測方法
技術領域：
：本發明涉及一種強噪聲背景下的微弱信號檢測方法，特別適用于低信噪比條件下，機械系統早期故障診斷中對相關故障是否發生以及發生程度的全面檢測。
背景技術：
：隨機共振技術于上世紀八十年代由意大利學者巴茲等人在研究地球古氣候變化時提出。隨機共振利用噪聲增強微弱信號傳輸的機制，使其與其它微弱信號檢測方法相比具有獨特的優勢，因而在生物信號處理、視覺圖像與聽覺識別、電磁系統及光信號處理等領域得到廣泛重視。研究表明，利用隨機共振方法能把微弱特征頻率信號是否存在有效檢測出來，但由于隨機共振發生機制中包含噪聲的能量向信號能量的轉移，且系統產生隨機共振時噪聲不是某個確定的值，而是某個區間，故無法直接用隨機共振方法進行微弱信號幅值估計。機器實際運行過程中，需要全面掌握故障是否發生以及發生的程度，以便進行合理維修。而傳統的微弱信號幅值估計方法(如最大似然法等)，在信噪比較低時，估計效果不理想。由此，關于隨機共振在機械系統早期故障微弱特征頻率信號檢測中的應用存在以下亟待解決的問題低信噪比條件下，如何在利用隨機共振方法實現微弱特征頻率信號是否存在的基礎上，對其幅值進行估計？
發明內容本發明目的在于解決隨機共振技術在實際微弱特征頻率信號檢測中無法估計信號幅值大小的問題，提供一種低信噪比條件下，既能快速、準確判斷出特征頻率信號有無，又能對其幅值大小進行估計的微弱信號檢測方法。為了實現上述發明目的，本發明的隨機共振-混沌微弱信號檢測方法包括如下步驟首先通過一種自適應參數調節隨機共振方法實現微弱特征頻率信號是否存在的快速、準確檢測，得到實際待檢信號最可能的信噪比大小；在此基礎上，設計出相應的Duffmg混沌振子，并計算得出不同信噪比條件下混沌振子的輸入周期激勵與輸出大尺度周期運動幅值間的變化關系，再根據隨機共振方法估計得出的待檢信號信噪比大小即可估計得出微弱特征頻率信號的幅值大小。從而實現微弱特征頻率信號的"有無"和"大小"的全面檢測。根據上述方法，本發ji進一步的技術方案是采用如下步驟1)根據隨機共振理論，對周期信號與噪聲共同作用的雙穩系統模型i=ax-fex3+w(o+r(y),，、<r(o>=o,<r(o,r(,')>=2賤h')進行數值仿真，得出模型(1)中"=6=1、周期信號w(/)頻率/^0.1Hz時，非線性雙穩系統最佳匹配隨機共振的噪聲強度A)(即噪聲均方根值為&，=鳳)與輸入信噪比57Win(SNRin=201og(i))間的對應關系；-(1)式中X為雙穩系統輸出，fl、6為系統結構參數，f是時間變量，rw是均值為0、噪聲強度為ZK即噪聲均方根值為c7，a=V^)的高斯分布白噪聲，"w是幅值為j、頻率為y;的微弱周期信號；2)濾掉待檢信號中的工頻成分，估計其噪聲均方根值cr,;3)改變待檢信號信噪比值，同時對雙穩系統模型(1)進行數值仿真，得到實際待檢信號最可能的信噪比大小；根據步驟l)所得結果，即可得到該信噪比條件下，頻率/。=0.1^所對應的最佳匹配隨機共振噪聲均方根值CT。，再按照歸一化尺度反變換<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(2)計算出模型(1)中的"》值；4)將"，6值代入模型(1)，得到對應于該輸入信號的隨機共振檢測模型，根據該模型輸出頻譜圖即可判斷輸入信號中是否存在特征頻率為/(角頻率為q)的信號；5)如果待檢信號中存在特征頻率為y;的信號，即可針對乂(即^)，設計出相應的Duffing混沌振子i<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(3)(3)式中，5為阻尼系數，^為根據Melnikov方法計算得出的混沌振子混沌解與周期解的分叉閾值，"(O和rW在實際信號檢測中往往混和在一起，構成實際待檢信號；6)采用四階Rung-Kutta算法對混沌振子(3)進行數值求解，在此基礎上估計其大尺度周期解的幅值4;7)通過對混沌振子(3)進行數值仿真，得到待檢信號信噪比在某區間內變化時，混沌振子(3)的激勵幅值大小y與相應的振子大尺度周期解幅值^,間的變化關系為4(力U+P2(4)(4)式中，y為混沌振子(3)中分叉閾值^與周期信號w(/)幅值J之和，4由步驟6)得出，Pt和P2分別為線性擬合系數；8)根據步驟3)所估計的待檢信號信噪比值，結合歩驟7)所得到的該信噪比條件下的振子大尺度周期解幅值^和振子激勵幅值H司的擬合經驗公式(4)，即可求出y值；9)用y減去混沌振子(3)中的分叉閾值^，即可估計出所檢測的微弱特征頻率信號幅值。本發明是一種非線性信號檢測方法，其特點在于將隨機共振與混沌兩種方法巧妙地結合起來所設計的參數調節隨機共振方法(前4個步驟)在快速、準確檢測出微弱特征頻率信號是否存在的同時，還為基于混沌振子的微弱信號幅值估計方法(后5個步驟)提供所需的待檢信號信噪比大小，再設計相應的Duffing混沌振子估計出微弱信號幅值大小，估計效果優于傳統的最大似然法。本發明將以上微弱信號檢測方法命名為隨機共振-混沌方法。該方法回避了混沌振子微弱信號檢測中系統是否發生相變的判斷這一難點，彌補了隨機共振無法檢測信號大小的不足，為微弱信號檢測提供了一條新的途徑。該方法適合于物理、化學、生物、機械故障早期檢測等領域低信噪比條件下微弱特征頻率信號的檢測。下面結合附圖進一步說明本發明的技術方案。圖1是原始碰摩信號時域波形。圖2是原始碰摩信號頻譜圖。圖3是處理后的碰摩信號時域波形。圖4是處理后的碰摩信號頻譜圖。圖5是W^H)時，信噪比增益與信號幅值關系曲線。圖6是自適應參數調節隨機共振模型輸出時域波形。圖7是自適應參數調節隨機共振模型輸出局部頻譜圖。具體實施例方式下面用一個具體實例來說明本發明用于微弱信號檢測的具體過程與有益效果動靜件碰摩是轉子系統中較常見且難以檢測和捕捉的一類故障現象。主要發生在機組動靜葉片密封、轉子軸封以及滑動軸承等處。碰摩發生的時間短且有時位置不，定，如果碰摩現象經常發生，可能引發其它嚴重故障的發生，造成重大經濟損失。因此，設法在轉子系統碰摩故障發生早期將其檢測出來，對于轉子系統避免碰摩及繼發性故障以及機組的健康運行具有現實意義。通過試驗研究轉子系統中動靜件間尖銳碰摩時的振動特征規律可知在早期碰摩階段，發現有工頻的1/3X、2/3X等分量穩定存在，這一特性可以為這類故障的早期診斷提供依據。下面據此特性，采用隨機共振-混沌方法，對碰摩故障進行早期檢測。圖1是工頻為60Hz時的一組典型數據，采樣頻率為/^1000Hz，數據長度為^=2000。上述獲得的試驗數據是在實驗理想環境中獲得的，表征早期碰摩故障的各種微弱特征還能在譜圖中隱約可見，如果在現場的轉子系統運行環境中，這樣微弱的特征信號將被背景噪聲所完全淹沒。為分析方便，假設背景噪聲為高斯白噪聲，將圖1中數據進行濾波處理(此操作同時完成了步驟2)中的濾除工頻信號影響)，僅考慮包含被檢測頻率的窄帶寬的情況，所采用的帶通數字濾波器(ChebyshevI型6階濾波器)的通帶截止頻率分別為16Hz、30Hz，阻帶截止頻率分別為5Hz、40Hz，通帶波紋0.5dB，阻帶衰減-45dB。再加入同樣長度且強度為》2.5的高斯白噪聲數據，結果如圖3所示。圖2、圖4分別為上述兩種信號的功率譜圖。由圖1可知，圖l所包含的數據存在頻率為20Hz、40Hz兩個明顯的分量。由圖3、圖4根本分辨不出該信號中包含有弱周期信號。首先采用參數調節隨機共振方法對其特征頻率信號進行檢測。假設針對20Hz信號設計出的雙穩系統隨機共振檢測模型為^i=(3X-ZX3+力)(5)其中，^)為圖3描述的待檢信號，相當于模型(1)中的周期信號"(0和噪聲信號r(O之和。步驟l):通過對模型(1)進行數值仿真，得到"=6=1、周期信號t^)頻率/。-O.lHz時，非線性雙穩系統最佳匹配隨機共振的噪聲強度A)(即噪聲均方根值為C7。)與輸入信噪比間的對應關系。模型(1)中^廬1、/(H).lHz時，對模型(1)進行數值仿真，采用四階Rung-Kutta(參見"黃明游編.數值計算方法.北京科學出版社，2003")算法進行數值求解，取計算步長/^0.05，數據長度TV=2000。實際操作中采用噪聲均方根值與信號幅值的比值cr"來描述輸入信噪比<S7Win。下面以=10時雙穩系統最佳匹配隨機共振噪聲(以下簡稱最佳噪聲)的計算為例，來說明不同C7"時最佳噪聲的計算過程。令模型(1)中周期信號"W幅值^以0.05的步長在[O.l2.5]區間內變化，保持CT/JH0不變，對模型(1)進行數值仿真，容易得到信噪比增益(輸出信噪比與輸入信噪比的比值)與信號幅值之間的變化曲線如圖5。由圖可知^"=10時，雙穩系統最佳匹配隨機共振(圖5中信噪比增益最大值處)時周期信號幅值^。=0.4，即最佳噪聲均方根值cr。=4。為進一步獲得各個信噪比條件下的最佳噪聲，讓輸入信噪比^"值在5到20之間(大量實驗結果表明，隨機共振方法在該區間內檢測效果較好)，以0.5為歩長遞增，按照上述cr"-10時的計算方法，依次計算得出各個信噪比下的最佳噪聲，計算結果見表l。表1最佳匹配隨機共振噪聲大小與輸入信噪比間的對應關系<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>步驟2):濾掉待檢信號中的工頻成分，估計其噪聲均方根值^。首先對待檢信號進行濾波去除工頻信號的影響(此操作在對信號進行預處理時已經完成)，再將待檢信號近似為純噪聲估計出其噪聲均方根A=0.2505。步驟3):計算實際待檢信號最可能的輸入信噪比，根據歸一化尺度反變換關系式(2)計算實際檢測模型(5)中的",M直。'步驟2)已經估計得出了待檢信號的噪聲均方根值o",，假設待檢信號的輸入信噪比按照表1所列各值變化，并對模型(5)進行數值仿真，依次計算各個輸入信噪比條件下的信噪比增益，找出信噪比增益最大值所對應的輸入信噪比大小，即為該實際待檢信號最可能的信噪比。針對實際轉子碰摩信號，計算得出該信號最可能的信噪比為cr"=10。由表1，對應模型(1)中"=6=1時，雙穩系統的最佳噪聲0"。=4.0。至此，式(2)中的各個參數值均以得到:/尸20Hz、/cKUHz、CTl=0.2505、cr。=4.0，代入式(2)，即可計算得出模型(5)中的參數!a=200，6=2.048xl07。步驟4):將a》值代入實際檢測模型(5)，得到對應于該輸入信號的隨機共振檢測模型，根據該模型輸出頻譜圖即可判斷輸入信號中是否存在特征頻率為20Hz的信號。將"=200,&=2.048><107代入模型(5)，采用四階Rung-Kutta算法對其進行數值計算，計算步長》=0.001、數據長度為A^2000。圖6、圖7是其輸出的時域和頻域譜圖，從圖7中可以清晰分辨出20Hz信號，即可確定待檢信號中1/3分頻信號的存在。在此基礎上，進一步采用混沌方法對其故障特征頻率信號幅值大小進行估計，以便對其故障發生程度進行分析。步驟5):針對20Hz信號，設計出相應Duffing混沌振子為1dx2<5CX,/、，、/八-+---x+x=yccos(叫)+s(0其中，5=0.5，w,407r，0.8260，/c通過Melnikov方法(參見"劉曾榮編.混沌的微擾判據.上海上海科技教育出版社，1994")計算得到，^)為待檢信號，相當于模型(3)中的周期信號W0和噪聲信號r(o之和。步驟6):應用四階Rung-Kutta算法對混沌振子(6)進行數值求解，在此基礎上估計其大尺度周期解的幅值4;采用四階Rung-Kutta算法對混沌振子(6)進行數值計算，步長/=0.005，計算長度A^2000，得到其大周期解序列，在此基礎上，根據最大似然法估計出其大周期解幅值4=1.4202。步驟7):數值計算得出待檢信號信噪比在某區間內變化rf，混沌振子(3)的激勵幅值大小/(K與K之和)與相應的振子大尺度周期解幅值^間的變化關系。討論《=1時的Duffing振子為i+5i-x+x3=yccos"w(0+廠(0其中，5=0.5;"(^為待檢微弱特征頻率信號，i"(0=^cc^;^為根據Mdnikov方法計算得出的混沌振子混沌解與周期解的分叉閾值，且;；=0.8260。由基于混沌的微弱信號檢測相關理論可知，當待檢信號中存在《=1微弱周期信號時，振子處于大尺度周期運動狀態。設已經處于大尺度周期狀態的Duffing振子周期運動振幅大小為A，振子激勵的振幅大小為y(K與K之和)。大量仿真計算結果表明，當^以0.002為步長在區間內取值，即y在區間內變化，待檢信號信噪比j化值在區間[5，20]內變化時，^與/基本保持正比關系。用4("=p,"p2(8)表示各個c7化時擬合的4隨;k變化的經驗公式，表2列出了^t"以0.5為步長在區間[5,20]內變化時的各個p,，p2值。仿真實驗結果表明，以下表格對混沌振子(3)中的頻率《*1時都能成立。表2不同信噪比對應的a與z間經驗公式擬合系數<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>步驟8):計算混沌振子(7)中頻率為20Hz周期信號的激勵幅值大小P根據步驟3)所估計的信號輸入信噪比c"40，步驟6)計算得出的4-l.機，以及表2所列出的c7"-10時，p產1.388，p2=0.198，將以上數值代入公式(8)，即可計算得出混沌振子(7)中頻率為20Hz的激勵幅值大小y=0.88055。步驟9):估計所檢測的微弱特征頻率信號幅值。由于混沌振子(7)中的激勵幅值y相當于分叉閾值^和實際待檢信號微弱周期信號幅值&。之和，故碰摩信號中20Hz成分幅值大小&He=0.05455，這與其實際大小^。=0.05538非常接近。按照同樣方法可以實現故障信號中40Hz和80Hz頻率成分的檢測，在應用隨機共振方法檢測出存在基礎上，估計出幅值大小分別為八。=0.0636，&。=0.093，實際幅值為y4。=0.0645，y8。=0.0958。可見，應用隨機共振-混沌方法在成功檢測出碰摩故障特征信號的同時，還實現了其特征頻率信號幅值的估計，能夠為實際故障檢測中故障發生程度分析提供一定依據。1權利要求1、一種隨機共振-混沌微弱信號檢測方法，包括如下步驟首先通過一種自適應參數調節隨機共振方法實現微弱特征頻率信號是否存在的檢測，得到實際待檢信號最可能的信噪比大小；在此基礎上，設計出相應的Duffing混沌振子，并計算得出不同信噪比條件下混沌振子的輸入周期激勵與輸出大尺度周期運動幅值間的變化關系，再根據隨機共振方法估計得出的待檢信號信噪比大小即可估計得出微弱特征頻率信號的幅值大小。2、根據權利要求1所述的隨機共振-混沌微弱信號檢測方法，其特征是包括以下步驟；1)根據隨機共振理論，對周期信號與噪聲共同作用的雙穩系統模型<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>進行數值仿真，得出模型(1)中"=6=1、周期信號w(Z)頻率/廣0.1Hz時，非線性雙穩系統最佳匹配隨機共振的噪聲強度A)(即噪聲均方根值為&，cr。=V^)與輸入信噪比SA^n(SNRin=201og(^))間的對應關系；(1)式中X為雙穩系統輸出，a、6為系統結構參數，f是時間變量，r(O是均值為0、噪聲強度為"(即噪聲均方根值為C7，CT=V^)的高斯分布白噪聲，t^)是幅值為j、頻率為y;的微弱周期信號；2)濾掉待檢信號中的工頻成分，估計其噪聲均方根值(T,;3)改變待檢信號信噪比值，同時對雙穩系統模型(1)進行數值仿真，得到實際待檢信號最可能的信噪比大小；根據步驟l)所得結果，即可得到該信噪比條件下，頻率/。-0.1Hz所對應的最佳匹配隨機共振噪聲均方根值cr。，再按照歸一化尺度反變換a=A,(2)計算出模型(1)中的",6值；4)將a,M直代入模型(1)，得到對應于該輸入信號的隨機共振檢測模型，根據該模型輸出頻譜圖即可判斷輸入信號中是否存在特征頻率為/(角頻率為q)的信號；5)如果待檢信號中存在特征頻率為乂的信號，即可針對y;(即^)，設計出相應的Duffing混沌振子JT^_+_^_^—x+JC3二乙cos(6^)+"(0+r(0(3)ft),Aqi/,G)式中，3為阻尼系數，^為根據Mdnikov方法計算得出的混沌振子混沌解與周期解的分叉閾值，t^)和rW在實際信號檢測中往往混和在一起，構成實際待檢信號；6)采用四階Rung-Kutta算法對混沌振子(3)進行數值求解，在此基礎上估計其大尺度周期解的幅值4;7)通過對混沌振子(3)進行數值仿真，得到待檢信號信噪比在某區間內變化時，混沌振子(3)的激勵幅值大小/與相應的振子大尺度周期解幅值^間的變化關系為4("U+P2(4)(4)式中，y為混沌振子(3)中分叉閾值^與周期信號w(0幅值J之和，4由步驟6)得出，p,和P2分別為線性擬合系數；8)根據步驟3)所估計的待檢信號信噪比值，結合步驟7)所得到的該信噪比條件下的振子大尺度周期解幅值^和振子激勵幅值y間的擬合經驗公式(4)，即可求出/值；9)用y減去混沌振子(3)中的分叉閾值^，即可估計出所檢測的微弱特征頻率信號幅值。全文摘要本發明公開了一種隨機共振-混沌微弱信號檢測方法，首先通過一種自適應參數調節隨機共振方法實現微弱特征頻率信號是否存在的檢測，得到實際待檢信號最可能的信噪比大小；在此基礎上，設計出相應的Duffing混沌振子，并計算得出不同信噪比條件下混沌振子的輸入周期激勵與輸出大尺度周期運動幅值間的變化關系，再根據隨機共振方法估計得出的待檢信號信噪比大小即可估計得出微弱特征頻率信號的幅值大小。該方法適合于物理、化學、生物、機械故障早期檢測等領域低信噪比條件下微弱特征頻率信號的檢測。文檔編號G01H17/00GK101561314SQ20091004336公開日2009年10月21日申請日期2009年5月12日優先權日2009年5月12日發明者潘中銀,秦國軍,胡蔦慶,敏陳申請人:中國人民解放軍國防科學技術大學