專利名稱：曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法
技術領域：
本發明涉及一種水泥混凝土路面構造深度測量技術，尤其涉及一種曲面擬合法確定露石 混凝土表面構造深度的方法。
背景技術：
混凝土路面表面的紋理構造可分為微觀構造和宏觀構造。路面的微觀構造是指與輪胎實 際接觸的、路面及集料表面水平方向0 0.5mm、垂直方向0 ~0.2mm的微小構造，其斷面波 長在0.5mm以下，微觀構造一般又稱為水泥混凝土路面表面砂漿的粗糙程度，主要取決于水 泥砂漿和外露集料的表面粗糙度，因此微觀構造的優劣和細集料的選擇有很大的關系；路面 的宏觀構造是指路面集料間的開放空間、孔隙和溝槽，水平方向0.5~50mm、垂直方向為 0.2~10mm，這部分構造主要由集料外露或路面表面紋理構成，經過刻槽、拉毛等方法特殊處 理形成的大構造，其斷面波長在0.5mm 50mm范圍內。
構造深度是評價露石混凝土路面質量的一項重要指標，目前用于水泥混凝土路面構造深 度測量的常用方法主要有三種
① 鋪砂法給出的是一定小區域內的平均構造深度，適用于測定瀝青路表面及水泥混凝 土路表面的構造深度，用以評定路表面的宏觀粗糙度、路表面的排水性能及抗滑性能，其操 作簡單，設備價格便宜，這種方法在世界各國有廣泛的應用基礎，并且與其它各類測試手段 之間積累了大量的對比關系，但費時費力，測量結果人為因素影響比較大，精度不高；
② 斷面法該方法在實際操作中常用的測量儀器有激光斷面儀、燈光掃描儀和探針跟蹤 器三種，都是通過檢測路面縱斷面的粗構造來反映路面的宏觀構造，目前我國也已經購進這 種設備，并逐歩展開進一步的開發研究，但此方法需專門設備和專業人員，儀器價格昂貴， 操作比較復雜；
③ 流出儀(Outflow):它是通過監測固定體積的水通過路面排除的時間來間接的反映路 面的宏觀構造，同前兩種宏觀構造測試設備相比，流出儀目前在國內應用不多。
綜上所述，如何才能更簡單、精確地測量混凝土路面表面構造深度，為評價露石混凝土 路面質量提供更加準確的依據呢？發明者把目光投向了數字技術領域。
發明內容
本發明公開了一種曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，該方法歩驟如下1)
拍攝被測路面的數字圖像，2)將數字圖像進行去色處理轉換為灰度圖像，3)提取灰度圖像 所對應的像素矩陣的二維數組數據，4)根據所提取的二維數組的數據，采用曲面擬合得到被 測路面的曲面模型，5)根據曲面模型計算被測路面的表面構造深度值。
步驟4)中，曲面擬合的方法為 設點A與平面坐標X,.,y,有如下關系
其中
/O;,兀)"o +"2^, +a3x,.2 +a4x2 +fl5x^ +a6x,3 +fl7>',3 +"8^2^ + "9^.乂
式中z,為各個像素值所對應的點；
X,，^分別為各個z,對應的橫坐標、縱坐標；
/(X,^)為^的趨勢值；
^為擬合殘差，其取值范圍為0.64~11.9; 1、2、3…"，"為像素值的個數；
將/(^,少,)寫成矩陣形式z-^，其中，
<formula>formula see original document page 5</formula>式中"為待定系數；
用最小二乘法原理求得當^ -min時(即各個s,平方后求和為最小值時，"為像素
1
值的個數)，系數^ = (^\4)—',Z的值，將"代入/(Jc,.，y,)中，即可得到曲面模型Z:/(x,力，
式中S為C,的集合；
Z為各個像素值對應的點Z,的集合；
x,j;分別為x,，少,.的集合；
y(x,力為z的函數；
r表示矩陣轉置，-l表示逆矩陣； 、 步驟4)中，曲面擬合的方法還可以采用Tablecurve 3D軟件進行曲面擬合，在軟件中直
接比較擬合度、標準差后選定曲面擬合公式，得到曲面模型Z^/(x,力，其中，Z為各個像 素值對應的點z,的集合，JCJ分別為JC,，乂的集合，/(;c,力為Z的函數。 步驟5)中，計算表面構造深度值的方法為
對z:y"力積分得到方程
<formula>formula see original document page 6</formula>,
式中F。為最大像素值對應的點所在的空間平面；
根據<formula>formula see original document page 6</formula>求出體積r ，再根據下式求出面積為D的路表面內的平均
構造深度，
<formula>formula see original document page 6</formula>
式中"為被測路面面積；
'F為面積為D的路表面所在的空間曲面與空間平面F。之間所圍體積；
/f。為面積為D的路表面內的平均構造深度。
一般測量數據波動較大，無法構成曲面圖，可在曲面擬合前對二維數組數據進行平滑處理。
本發明的有益技術效果是操作簡單、方便，費用低廉，適用面廣，測量精度高。
圖1，測點1的數字圖像；
圖2，圖1中數字圖像經處理后的灰度圖像
圖3，由二維灰度圖像重構的三維空間曲面圖4，試樣l表面數字圖像；
圖5，試樣2表面數字圖像；
圖6，試樣3表面數字圖像；
圖7，試樣4表面數字圖像；
圖8，試樣5表面數字圖像；
圖9，試樣1表面數字圖像經處理后重構的三維空間曲面圖； 圖10，試樣2表面數字圖像經處理后重構的三維空間曲面圖； 圖11，試樣3表面數字圖像經處理后重構的三維空間曲面圖； 圖12，試樣4表面數字圖像經處理后重構的三維空間曲面圖； 圖13，試樣5表面數字圖像經處理后重構的三維空間曲面圖； 圖14，采用不同方法計算試樣1至5的構造深度所得數值對比；
具體實施例方式
本發明將數字圖像技術應用于露石水泥混凝土路面表面結構深度的測量技術中，使露石 水泥混凝土路面表面結構深度的測量變得非常簡單和方便。
圖像是對客觀世界的一種相似性、生動性的描述和寫真，根據形式或產生方法可將圖像 分為三類第一類是可見圖像，即人眼可以看見的圖像，這類圖像通常是由照相、手工繪制 等傳統方法得到的模擬圖像， 一般不能直接被計算機處理，但經過數字化處理后可變為數字 圖像；第二類是物理圖像，它反映的是物體的電磁波輻射能，包括可見光和不可見光， 一般 通過某些光電技術獲得，絕大多數的物理圖像也是數字圖像；第三類是數字圖像，數字圖像 是一種空間坐標和灰度均不連續的，用離散的數字表示的圖像，這樣的圖像可被計算機處理。
無論何種圖像，其成像規律是相同的當一束平行光線照射到光滑表面時，表面各點反 射回來的還是一束平行光線，且光線強度是一致的。這束平行光線反射到感光膠片上時(為 便于敘述，以感光膠片為例)，膠片各點的感光度是一致的，因此人們觀察到的圖像的各點亮 度或灰度是均勻一致的，并由此得出所拍物體表面很光滑的結論，反之，當一束平行光線照 射在粗糙的物體表面上時，反射回來的將不再是一束平行光線。此時，反射到感光膠片上各 點光線的強度是不同的，因此人們觀察到的圖像各點亮度或灰度發生變化，表面凸起的部分 亮(灰度值較高)，表面下凹的部分光線暗(灰度值較低)。根據圖像各點的明暗差異(灰度 值差異)，可以分析區分出物體表面凹凸不平的程度。
本發明的第一步就是用數碼相機拍攝路面，獲取被測路面的圖像。由于粗糙的路表面會 形成漫反射，圖像上的每點的亮度或灰度也不同，這樣就可以通過圖像的明暗程度即灰度值 的差異，分析出被測路面各測量點的凹凸程度。
一個數字圖像可以看成一個矩陣或一個二維數組，其基本元素稱為像素，將拍攝獲得的 數字圖像先經過Photoshop去色處理，經過去色后的圖像(灰度圖像)只剩下灰度信息。
將灰度圖像用matlab軟件處理后輸出該灰度圖像的像素矩陣，因為灰度圖像只有灰度信 息，所以得到的為二維數組。
根據所提取的二維數組的數據，采用曲面擬合得到被測路面的曲面模型 曲面擬合方法一
設各個像素值所對應的點Z,與平面坐標X,，乂有如下關系 其中
<formula>formula see original document page 7</formula>
式中Z,為各個像素值所對應的點；
X,，乂分別為各個A對應的橫坐標、縱坐標；
值，將a代入/(jc,.,;;,.)中，即可得到曲面模型2 = /0,力， 式中Z為各個像素值對應的點z,的集合； ^:>;分別為《,乂的集合； /(X，力為Z的函數；
r表示矩陣轉置，-l表示逆矩陣。
曲面擬合方法二
采用Tablecurve3D軟件進行曲面擬合，在軟件中直接比較擬合度、標準差后選定曲面擬 合公式，得到曲面模型2 = /(^,力，其中，Z為各個像素值對應的點z,的集合，xj分別為x,，乂 的集合，/(x,力為Z的函數。
根據曲面模型計算出被測路面的表面構造深度值
測量點的表面構造深度可以用該測量點處凸起部分與下凹部分的高程差表示，反映到所 拍攝的圖像上時即為凸起部分和下凹部分的像素平均值之差，再經過比例尺來修正即可得出 測量點處表面構造深度值。
對Z: 〃x，力積分得到方程
/Oc,，y,)為A的趨勢值；
s,為擬合殘差，其取值范圍為0.6^11.9;
hl、2、3…"，"為像素值的個數; 將/",少,)寫成矩陣形式Z-A/，其中，
<formula>formula see original document page 8</formula>
式中F。為最大像素值對應的點所在的空間平面；
根據F: J^[尸。-尸0，力] 求出體積r ，再根據下式求出面積為D的路表面內的平均 構造深度，
o Z)
式中D為待測路面面積；
r為面積為D的路表面所在的空間曲面與空間平面A之間所圍體積； i/。為面積為D的路表面內的平均構造深度。 用本發明方法只需拍攝被測路面的數碼圖像，并分析圖像的灰度分布，利用成像表面亮 度的變化，解析出物體表面的矢量信息。即通過物體表面的二維灰度圖像重構其三維幾何形 狀，從而轉化為物體表面深度信息。 計算實例l:
將在測點l用普通數碼相機拍攝的圖像存儲到計算機中，然后選取部分圖像，如圖1所示，
圖中為實拍照片中135mmxl35mm的范圍內的圖像，通過Photoshop轉換為灰度圖像如圖2所
示o ,
將測點l的灰度圖像在matlab中存儲并轉換為二維數組的形式，得到該圖像的像素矩陣 x=l: 1:200
y=l :1:200
Z= (150 156 156 151 150... 110 115 11694 103; 154 157 158 155 160... 106 111 116 99 108; 158 161 164 165 172…118 126 127 105 108; 164 168 169 164 159... 125 129 127 109 112; 171 174 174 168 160... 114 111 114 111 124;
101 103 83 74 91…77 74 152 182 165;
87 83 65 58 72...73 59 121 142 118; 85 79 66 62 72...72 54 84 83 61;
88 83 84 83 79...89 73 83 75 73; 98 95 100 99…83 69 71 70 90)，
式中X，少分別為像素的橫坐標和縱坐標；
Z為200x200的像素矩陣，則此時"=40000，即有4000個像素值用于計算。
在灰度圖像中，矩陣元素的取值范圍通常為[O， 255],即人們經常提到的256灰度圖像， "0"表示純黑色，"255"表示純白色，中間的數字從小到大表示由黑到白的過渡色，或稱之為 灰度。表面凸起的部分發亮(灰度值較高)，表面下凹的部分光線較暗(灰度值較低)，根據 表面各點的明暗差異(灰度值差異)即可區分出表面凹凸不平的程度。
由于數據波動大，無法構成曲面圖，因此可先對數據進行平滑處理，最后得到由該二維 灰度圖像重構的三維空間曲面圖，如圖3所示。
現分別用最小二乘法原理和Tablecurve 3D軟件對圖3所示曲面進行擬合
1)最小二乘法曲面擬合
將上述圖像的像素矩陣代入公式Z = Az ，根據a = ^J廣^Z算出系數a ，
<formula>formula see original document page 10</formula>
將a的計算結果代入方程式<formula>formula see original document page 10</formula>中，得到曲面 模型
<formula>formula see original document page 10</formula>
擬合殘差(擬合殘差是指該點的計算值與該點的實測值之間的差值)最小為0.64，最大 為11.9。
已知Z)二135mmx 135mm, F。 =238 (尸o為像素值中最大值)，對所得曲面模型積分可得
<formula>formula see original document page 10</formula>
即用最小二乘法進行曲面擬合圖2中所示區域的平均構造深度為0.799。 2)用Tablecurve3D軟件進行曲面擬合
在對拍攝得到的路面數碼相片進行處理分析時，需要測量點的表面構造深度可以用該測
量點處凸起部分與下凹部分的高程差表示，反映到所拍攝的圖像上時即為凸起部分和下凹部
分的像素平均值之差，再經過比例尺來修正即可得出測量點處表面構造深度值。 在軟件中通過比較擬合度，標準差后，得到擬合公式為-
=103.53667 + 0.40675jcln;c + 0.24199:c15 — 0.00117 lnx — 16.70964yln少+ 20.04966/5 -3.32941/ +0.50305/ln"0.02196/5 (標準差,=0.0507 ，擬合度e《"=56809174)
己知"二135mmxl35mm， F。 =238 (Fo為像素值中最大值)可得 r = f51"[238 — (103.53667 + 0.40675xlnx + 0.24199x15 — 0.00117 lnx — 16.70%4yln_y + 20.04966/5 —3.32941/ +0.50305/ lnj — 0.02196/5)}/,^
= [ = 0.724
即通過Tablecurve3D軟件進行曲面擬合得圖2中所示區域的平均構造深度為0.724。
下面通過幾例實例對用本發明方法計算得出的平均構造深度與用傳統方法測得的平均構 造深度進行比較
參見圖4至8，圖中所示為5個不同試樣表面數字圖像，圖9至13分別是重構的5個試 樣表面數字圖像的三維曲面圖；對所得到的曲面分別用Tablecurve3D軟件、最小二乘法、鋪 砂法計算構造深度，三種方法的計算結果在圖14中列出。
從計算結果對比中可以看出，用本發明方法得到的構造深度數值比用鋪砂法得到的數值 略有偏大，原因是與^的取值有關本發明的計算過程中&取的是像素值矩陣中的最大值， 而在實際操作中用鋪砂法測定時往往無法完全覆蓋所有突起，因此數值比用鋪砂法得到的數 值略有偏大。但鋪砂法和本發明方法所得結果兩者差值小于8% (相關系數=0.978659 ，樣本 數量=5)，因此使用本發明的方法計算露石水泥混凝土路面表面的構造深度具有較高的可靠 性，且操作簡便、成本低廉。
權利要求
1、一種曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其特征在于1)拍攝被測路面的數字圖像，2)將數字圖像進行去色處理轉換為灰度圖像，3)提取灰度圖像所對應的像素矩陣的二維數組數據，4)根據所提取的二維數組的數據，采用曲面擬合得到被測路面的曲面模型，5)根據曲面模型計算被測路面的表面構造深度值。
2、 根據權利要求1所述的曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其特征在于: 步驟4)中，曲面擬合的方法為設點Z,與平面坐標X,，乂有如下關系其中/0,,乂) = "0 +"2X + +"4乂2 +"5^義+"6V +"7乂3 +"8^2乂 +a9X,J,2式中Z,為各個像素值所對應的點；x,，;;,分別為各個z,對應的橫坐標、縱坐標；/(X^,)為Z,.的趨勢值；e,為擬合殘差，其取值范圍為0.64-11.9;/二1、2、3…"，w為像素值的個數； 將/",少,)寫成矩陣形式^ = ^，其中，<formula>formula see original document page 2</formula>a8式中"為待定系數；用最小二乘法原理求得當t -min (w為像素值的個數)時，系數"=^4^4)—',Z的值，將"代入/(x,，;;,)中，即可得到曲面模型2 = /(1，力，式中s為s,的集合；Z為各個像素值對應的點^的集合； x,;;分別為x,，乂的集合； /(x,力為Z的函數；r表示矩陣轉置，-l表示逆矩陣。
3、 根據權利要求1所述的曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其特征在于:歩驟4)中，曲面擬合的方法為用Tablecurve3D軟件進行曲面擬合，在軟件中直接比較擬合度、標準差后選定曲面擬合公式，得到曲面模型z-yxx,力，其中，Z為各個像素值對應 的點z,的集合，xj分別為^j,的集合，/(;c，力為Z的函數。
4、 根據權利要求1所述的曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其特征在于步驟5)中，計算表面構造深度值的方法為對Z:/(x,力積分得到方程<formula>formula see original document page 3</formula>式中F。為最大像素值對應的點所在的空間平面；根據r = /[F。 -F(JC,力]《《求出體積r ，再根據下式求出面積為D的路表面內的平均 構造深度i/。，<formula>formula see original document page 3</formula>式中D為被測路面面積；r為面積為D的路表面所在的空間曲面與空間平面F。之間所圍體積； //。為面積為D的路表面內的平均構造深度。
5、 根據權利要求1所述的曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其特征在于 在曲面擬合前對二維數組數據進行平滑處理。
全文摘要
本發明公開了一種曲面擬合法確定露石混凝土表面構造深度的方法，其步驟如下1)拍攝被測路面的數字圖像，2)將數字圖像進行去色處理轉換為灰度圖像，3)提取灰度圖像所對應的像素矩陣的二維數組數據，4)根據所提取的二維數組的數據，采用曲面擬合得到被測路面的曲面模型，5)根據曲面模型計算被測路面的表面構造深度值；本發明的有益技術效果是操作簡單、方便，費用低廉，適用面廣，測量精度高。
文檔編號G01B11/22GK101358837SQ20081007036
公開日2009年2月4日 申請日期2008年9月24日 優先權日2008年9月24日
發明者柳 劉, 宋永朝, 曹源文, 李志勇, 梁乃興, 梅迎軍 申請人:重慶交通大學