專利名稱：：用于確定下落的高爾夫球的發射位置的方法和系統的制作方法
技術領域：
：本發明涉及用于確定下落的高爾夫球的發射位置的方法和系統。本發明的方法和系統例如可用于在高爾夫練球場和其它高爾夫設施上進行的高爾夫擊球的情況。
發明內容根據本發明，一方面提供了用于從發射球的多個發射位置之中確定下落的高爾夫球的發射位置的方法，另一方面提供了用于從發射球的多個發射位置之中確定下落的高爾夫球的發射位置的系統，包括測量下落的球的下落參數以至少得到下落的球的下落時間和它的下落仰角的測量值的步驟或裝置，計算作為下落角的測量值的函數的下落的球的飛行持續時間的估算值的步驟或裝置，測量關于每個發射的球，在它的發射和下落的球的下落時間之間的時間間隔的步驟或裝置，對關于每個發射的球測量的時間間隔與飛行持續時間的計算的估算值進行比較，以確定哪個發射的球的時間間隔與計算的估算值接近匹配的步驟或裝置，和采用存在接近匹配的發射的球的發射位置來確定下落的球纟皮發射的位置的步驟或裝置。可以通過測量它的下落軌道的分量速度而得到下落的球的下落仰角的測量值。所提及的高爾夫球的"下落，，是指球的飛行軌道的末端部分，以區別于它的隨后的反彈或滾動軌道的任何部分。同樣，"下落的高爾夫球"用來指在它的飛行軌道的末端附近并且優選為在軌道的最后10%之內的飛行的高爾夫球。飛行軌道的末端是點，在那里球擊中距離初始發射位置一些距離的"目標"。發射位置典型地可以是，例如練球場的幾個"發球分區"中的一個。本發明可應用于所有的高爾夫擊球但是尤其可應用于凈空氣動力(也就是，升力和阻力的矢量相加)大于1.0米每秒每秒(m/s2)但是更優選為大于10m/s2的擊王求。本發明的一個目的是提供不依賴于飛行預測或軌道跟蹤并且不需要特別標記或電子標簽等的高爾夫球而確定高爾夫擊球的方法和系統。飛行預測方法需要能測量球的旋轉分量的昂貴的球-發射測量設備，并且有時需要專門的球。飛行預測也受到由大風和/或球的空氣動力學性能的隨機變化引起的大量的非系統誤差的影響，所述的球的空氣動力學性能由于表面退化而改變。通過測量球-降落位置和飛行持續時間能提高飛行預測方法。然而，因為在降落時關于球的飛行歷史記錄的大多數信息都被破壞了，依賴于只測量降落位置和時間的系統是不充分的。在US-B-6179720和US-A-2007/0167247中描述了使用球的飛行預測和降落位置的測量而確定單獨的高爾夫擊球的系統。軌道跟蹤方法(例如視頻跟蹤或雷達跟蹤系統)是非常昂貴的，需要大型數據處理裝置并且當在飛^f亍空間內同時存在多個i^時可能不能可靠工作。典型地，一個或多個攝像機或雷達跟蹤裝置每次鎖定一個球的飛行路徑并且在從初始撞擊到至少最終落地點的整個飛行過程中跟蹤該球。這意味著攝像機或雷達必需捕捉幾乎持續幾秒的數據，然而在本發明中，測量球軌道只需要僅僅在初始撞擊之后和僅僅在降落在外場上之前的幾毫秒。GB-A-2294403描述了通過視頻追蹤結合旋轉測量確定高爾夫擊球的方法。用如嵌入式RFID芯片等標簽裝置來確定單獨的球是昂貴的并且收集球用來解碼RFID數據的機械裝置是笨重的和不可靠的。在JP-A-8224331和US-B-6607123中描述了使用RFID標簽確定單獨的高爾夫擊球的系統。測量下落參數和發射參數可以利用能提供適于信號處理的電子測量的機電的、電聲的、電磁的、電光的、多普勒微波雷達、超聲波多普勒、高速攝像機或任何其它技術。典型地，可以在球快到達位于練球場外場處的'目標，時測量下落參數。目標可以是標記出的圓形的、橢圓形的或長方形的區域等，或者可以是模仿真實高爾夫場地草坪的美化高爾夫草坪。可以使用各種可選的目標設計。例如，類似于大箭靶的土方工程或結構、其中球降落并且不彈出地消失的水文要素或大沙坑、以及各種其它形式。可選地，可以在下落的球將要降落在整個外場的任何部分或它的實質部分上時進行測量。優選地，但非限定性地，在距離球的飛行末端的短距離(舉例來說，飛行距離的最后5%，或更優選地最后2%)內測量下落參數。限定測量下降范圍的廣度減少了測量設備的成本并且提高了測量可靠性。在優選的實施方式中，在降落表面或地平面的少于2米內測量下落參數，其中設備本身在地平面之上小于2米。限定在外場處的感知設備的高度使得在外場的景觀上較不顯眼，其是非常令人滿意的。一種用于在每個目標處測量下落參數的優選裝置使用至少四個"檢測平面"。所述的檢測平面包括扇形束，所述扇形束具有在垂直于檢測平面的方向上的非常小角度的視場和在檢測平面的平面內的寬視場。裝置被設置成感知球穿過檢測平面的(在扇形束內的)角度位置和時刻。典型地，檢測平面被布置成兩個共面對，該兩個共面對是平行的和彼此偏移的，但是沿著不同的方向定向，從而當球穿過共同視場平面時通過三角測量能得到球的二維位置。球穿過檢測平面的時刻之間的時間差和包括視場中心的平面之間的偏移間隔距離提供了球的速度矢量的測量值和它在空間內的即時位置。優選地，但非限定性地，所有檢測平面傳感器的視場是水平的或幾乎水平的并且被定位為接近外場表面的表面。通過低成本的并且具有可靠性和寬"擊球可接受性"的裝置測量發射的球的參數是令人滿意的。在本文中，"擊球可接受性"意味著當所有類型的擊球以各種速度和方向離開發球點時測量裝置測量這些擊球的能力。優選地，在球的短長度的最初軌道上(舉例來說，不超過5米，但是更優選地為少于2米)測量初始飛行參數，使得從鄰近發球分區擊出的球不干擾測量。然而，可以使用在存在其它飛行的高爾夫球的情況下測量一個高爾夫球的最初發射參數的任何裝置。信號處理裝置需要確定在練球場內的各個發球分區并記錄各個發球點相對于高爾夫設備上的各個目標的范圍、方位方向和高度的數據。通過使用一個或多個傳聲器感知撞擊聲能測量在發球分區處的球的撞擊時間。如果需要，通過對來自幾個可被構造為相控陣的傳聲器的信號的分析可以得到球的發射速度和方向的粗糙測量結果。可選地，可通過光學裝置，例如通過才t測^l穿過一個或多個光學檢測平面而測量撞擊時間。所述的光學裝置可以被構造成測量撞擊時間和可選地測量每次擊打的球的球發射速度、發射方位角和發射仰角中的至少一個。盡管在本發明的一個形式中能使用普通的高爾夫球，使用具有反光表面的高爾夫球是有益的。反光高爾夫球的益處是雙重的。首先，球更容易被光學傳感器裝置才僉測，尤其是在遠距離處。其次，在夜間或者在環境光線較弱的條件下，當球被靠近打高爾夫球的人的光源照亮時球更易于被人的眼睛看到。這允許大大地降低照明亮度和強度，其在環保是令人滿意的。反光高爾夫球的主要缺點包括增加了制造成本以及隨著頻繁使用反光表面可能退化。因此提供用于確定適于普通的、未更改的高爾夫球的高爾夫擊球的方法和系統，并且也提供被設計成用反光高爾夫球進行操作的方法和系統是本發明的目的。提供大體上不受不同類型和狀態的高爾夫球的空氣動力學性能的差異影響的方法和系統也是本發明的目的。盡管不同類型的高爾夫球的直徑和質量都是非常類似的，但是它們的凹痕圖案明顯不同并且這增加了在相同發射條件下的飛行長度和飛行持續時間的本質差異。這在描述高爾夫球飛行預測的USGA研究的"i侖文(Quintavalla,S丄2002.AGenerallyApplicableModelfortheAerodynamicBehaviorofGolfBalls.InScienceandGolfIV,ed.E.Thain,356-348.London:Routledge)中進行了闡述。在該論文中，Quintavalla使用了混合類型的球，示出了僅僅由于凹痕圖案的差異而導致的飛行長度和飛行時間的變化，其中飛行長度變化達25米(其中平均飛行長度為238米)并且飛行持續時間變化達1.0秒(其中平均飛行持續時間為6.3秒)。未包括在該研究內的其它凹痕圖案可以充分地超出這些差異，并且當退化變得嚴重時表面退化的影響將是更加嚴重的。因此顯然地，對于具有不同表面特性的高爾夫球，空氣升力和阻力的影響是不同的。然而，對于短近擊^求(舉例來"^兌，達到25米)，相比于重力，升力和阻力是非常弱的，因此軌道非常接近于拋物線，其中下落角和下落速度等于發射角和發射速度(在水平擊打表面上)。短近擊球的'鳥瞰圖，示出球總是沿著大體上的直線飛行，沒有明顯地左右轉向(也就是，沒有右曲球和左曲球)。另一方面，這是由于在低速時側旋和/或側風對高爾夫球的飛行的影響可以忽略不計。已經發現，如果測量球的下落速度，能夠得到擊打球的時間(假定球在特定的水平平面上(舉例來說，在地平面上)發射)。而且，如果還測量球的方位方向和速度，能準確地計算初始撞擊位置。這樣，能確定誰進行了該擊球而與球的凹痕圖案或通常的表面條件無關。這闡述了本發明的原理，同樣可適用于短程球。然而，練球場有時是分層的因此不能假定從地平面上發射球。對于非常大角度地發射短高球的情形，它的下落參數的測量誤差使得對從上層或下層擊打球的估算不可靠。由于這個原因，優選測量所有擊球的撞擊時間。該額外的信息允許可靠地確定擊打近程高爾夫擊球的地點和時間。撞擊時間也記錄了在各個分區上擊打了多少個球。這監控消費者使用的球并且幫助防止球被偷走。隨著發射速度和飛行距離增加，升力和阻力也增加。在飛行期間向前的速度快速地減少，使得軌道的下落部分顯著地短于上升部分。因此，下落仰角大于發射仰角并且下落速度小于發射速度。在寬范圍的擊球和風條件下的飛行模擬顯示，對于特定的飛行長度，僅僅通過下落角度的信息能非常精確地估算出任何擊球的飛行持續時間。當球降落于目標上時，光學或雷達傳感器等測量它的恰在它落地之前的下落分量速度。然后，中央計算機估算飛行持續時間并且搜索以將其與各個最近擊打的球的擊打時間后的間隔相匹配。在許多情形下，匹配一個估算的擊打時間和一個真實的擊打時間的過程是確定高爾夫擊球所需要的全部。然而，通常需要考慮多于一個估算的擊打時間和真實的擊打時間以進行可靠的確定。這樣，為了確定特定的下落的高爾夫球的初始發球位置，有時需要試圖將(一次特定擊球的)一組下落參數與碰巧具有幾乎同時的撞擊時間的多個"可能擊球"的其中一個的初始發射參數相匹配。為了講清這里的描述，理想地用下標k表示與"可能的擊球"相關的參數，其中k取l到K的值，且K是通過確定處理而確定的"可能的擊球"的總數，并且永遠不大于使用該設施的高爾夫球手的數量。發現通過下面的等式能非常精確地估算出第k個可能擊球的預計飛行持續時間Edurk:Edurk=Clk+C2kxp(1)在上面的等式中Edurk是預計飛行持續時間，單位為秒；Clk和C2k是取決于從第k個發球分區到下落位置的飛行距離的已知常數；和p是測量的球在下落位置處的下落角，單位為度。可以使用其它形式的計算方法。例如，等式(1)的右手側可以包括取決于其它下落參數、取決于沿著飛行方向的平均風速和取決于空氣密度的額外項。任選地，可以使用查找表或其它形式的算法執行計算。在本發明的一種形式中，通過完全取決于下落仰角(3和飛行距離的計算優選地，Edurk取決于下落仰角、飛行距離和下列參數中的至少一個.下落絕對速度、下落方位角、球飛行方向上的風速和空氣奮度。除了Edurk,在本發明中有時使用兩個其它參數。這些是，預計方向Edirk和預計減速比率Edeck。但是，Edurk是僅僅使用下落參數或使用下落參數結合風參數而估算得到的，預計方向Edirk和預計減速比率Edeck是從發射和下落參數結合風參數而計算得到的。通過下面的等式能得到第k個可能擊球的預計方向或方位角Edirk:Edirk=otFk+C3kx(ocFk-aU)(2)在上面的等式中，C3k是常數，aLk是在第k個發射分區處測量到的方位發射角并且ocFk是下落的球的位置相對于它的在第k個發射分區處的初始位置的方位角。通常從固定的參考方向順時針地測量角Edirk、aLk和aFk。在本發明的一種形式中，對于所有的k值C3k的值優選為1.0。更優選地，C3k取決于飛行距離和下列參數中的至少一個側風強度和方向、飛行偏差、總風速和風向、發射仰角、發射速度、飛行持續時間和空氣密度。在無側:旋和側風，并且精確地匹配發球分區時，項(aFk-aU)為零，也就是說，球沿著直線(在鳥瞰圖中)從發球點行進到下落位置。當側旋和/或側風使得球偏離直線時，通過模擬發現甚至在側旋和側風具有非常大的變化時，等式(2)仍能提供下落方位方向的非常精確的預測。Edkk的不同值與下落處的真實方位方向(通過測量下落參數而得到)的比較提供了對于特定的下落的球來確定正確的發球分區的方法。Edeck是與球的水平速度的總體減速相關的無量綱的參數，并且其被定要取決于飛行持續時間和距離。對于短程球，既然水平速度的變化可以忽略不計，該比率趨于一。對于遠程球，該比率典型地為3.0或更大。優選地通過下面的等式得到EdeCk:Edeck=C4k+C5kxDurk(3)在上面的等式中，C4k和C5k是常數并且Durk是相應于多個發球分區中的一個的"可能持續時間"值。這樣，Edeck和Durk各自具有多個值，并且各個Edeck與通過真實發射速度和下落速度的比率而得到的減速比率的比較提供了確定正確的發球分區的方法。決于所獲得的擊球的飛行距離和初始發射角；但是更優選地取決于飛行距離、發射角、風速、風向和空氣密度。參數Edurk、Edirk和Edeck各自具有不同的誤差分布，當得到真實的測量數據能時，通過分析真實的測量數據能確定所述不同的誤差分布。經常地，能100%確定地獲得預計參數和真實參數的正確的匹配。當僅僅有幾個高爾常是這種情形。然而，在忙時這也將頻繁地發生。能使用這些"100%確定"的擊球的記錄加上主要的環境和風條件的記錄以改進擊球確定算法并且積累誤差分布數據。確定與特定的下落的球相對應的發球分區的優選方法是首先使該確定方法僅基于K個可能飛行持續時間Durk(k=l，2,...K)中的一個與相應的預計持續時間Edurk之間的匹配。數量K可取決于飛行距離和風條件而確定，并且可選擇數量K使得僅僅包括在可完成的持續時間內擊打的所有擊球。可選地，能通過包括在前10秒期間內擊打的所有擊球而設定K的默認值。K個可能的飛行持續時間D叫等于時間差(tD-tk),其中tD是在測量下落時刻的時間并且tk是在第k個發球分區處的擊球的撞擊時間。在一些情況下，將僅僅有一個接近匹配，其中其它擊球的不匹配達到3(西格瑪)sigma或更多。在這種情況下，能安全地假定單個匹配是正確。在有兩個真實撞擊時間與Edurk匹配程度在3sigma(或一些其它誤差界限)內的情況下，優選使用三個事件概率P(Durk)、P(Dirk)和P(Deck)中的至少兩個進行匹配，三個概率P(Durk)、P(Dirk)和P(Deck)從誤差分布中得到。P(Durk)凈皮定義為真實飛行持續時間落入在Edurk附近的i(Edurk-Durk)內的相克率的互補概率(complementofprobability)。因為Edurk是最可能的持續時間值(通過分析大量的先前的擊球樣本得到的)，所以累積的分布函數F(Edurk)的值是0.5,而F(Durk)將取決于它是大于或小于Edurk而分別取高于或低于0.5的某值。我們如下這樣定義P(Durk):P(Durk)=1-2x|F(Durk)-0.5|(4)當Edurk和Durk的值非常接近時，概率P(Durk)趨于一，相反，當這些值的差異為3西格瑪或更多時，P(Durk)趨于零。從方向誤差分布和減速比率誤差分布以相同的方式定義P(Dirk)和P(Deck)。正確的匹配被假定為是具有最大聯合概率的擊球，所述的聯合概率能是P(Durk，Dirk)或P(Durk，Deck)或者更優選地是P(Durk,Dirk，Deck)。應當指出，持續時間和減速之間有一些相關性，因此能夠表明Durk和Deck不是獨立的事件。然而，估算參數和真實參數之間的誤差是非常小的并且應歸于非系統測量誤差和非測量參數的變化，例如回旋和球粗糙度。因此Edurk的誤差獨立于Edeck的誤差，并且因此說聯合概率P(Durk,Deck)等于單個概率的乘積是有依據的。在一個假定的例子中，如果Edurk、Edirk和Edeck的誤差為正態分布，其中1西格瑪值為0.1秒、0.7度和0.1，并且Edur2=4.32秒Dur2=4.32秒Edir2-81.5度Dirf85,0度Edec2=2.2Dec2=2.4那么P(Dur2)=1P(Dir2)=0P(Dec2)=0.046在上面的例子中，下落的球的預計持續時間與第二個可能擊球(k=2)的真實擊打時間完美地匹配，因此P(Dur2)等于1.0。然而，因為預計方向和真實方向之間的差值遠大于3西格瑪，因此P(Dir2)是零。這樣，第二候選擊球是正確匹配的聯合概率是零，因此這個擊球不匹配。現在參考附圖，以實例的方式描述才艮據本發明的方法和系統，其中圖1是根據本發明用于在高爾夫設施上提供擊球確定裝置的系統的邏輯框圖；圖2是視圖，示出了從側面觀察時高爾夫擊球的大體形狀；圖3是代表性的高爾夫擊球的飛行距離與回旋的關系曲線圖；圖4(a)和4(b)是模擬的高爾夫擊球的飛行持續時間T與下落角p的關系曲線圖。圖5是練球場的示意性的平面圖，示出了兩個代表性的高爾夫擊球的軌道路徑；圖6是模擬的高爾夫擊球的方位角誤差與側風速度的函數關系的圖；圖7是模擬的高爾夫擊球的減速比率與飛行持續時間的函數關系的圖；圖8是才艮據本發明的目標和球下落測量裝置的平面視圖；和圖9是圖8所示的目標和球下落測量裝置的側視圖。具體實施方式為了便于表達方位示出了坐標軸X、Y和Z，其中在下面的描述中所引用的某些附圖中這是適當的。在這方面，Z軸是豎直的并且指向上，Y軸是水平的并且指向發射方向(也就是，大體沿著擊出的高爾夫球的飛行線)并且X軸垂直于Y和Z并且從發射方向上看指向從左到右的方向。圖1的框圖概述了根據本發明的一個方面的高爾夫設施(golffacility)的頂層系統，其中幾個高爾夫^求手將高爾夫球擊打到大體上相同的區域并且設置有感知裝置以確定每個擊球的初始發球(tee)位置。方框1代表第一輸入，其是在隨機時間tn從具有坐標Xn、yn和Zn的隨機發球位置擊打的n個球的序列。方框2和3代表包括各種"干擾"或非測量輸入例如球的旋轉角速度(O、它的旋轉軸的傾斜T、它的粗糙度、沿著它的飛行路徑在相繼時刻的風速和風向以及空氣密度p的第二輸入，所述空氣密度p隨大氣壓力和溫度而變化。方框4代表重力以及球在它的整個飛行過程中所經歷的空氣升力和阻力，所有這些決定了飛行的形狀和持續時間。方框5代表發射分析器，該發射分析器測量在撞擊之后的各個球的線性參數，其中所述的線性參數包括矢量速度、撞擊處的位置坐標和撞擊時間。典型地，發射分析器不測量旋轉參數因為這種測量是困難的并且需要昂貴的設備。來自發射分析器的數據被輸送到中央計算機6。目標傳感器7也將數據發送到計算機6。由目標傳感器7測量的數據包括矢量速度和下落的球的位置坐標。既然并不是在n個球撞擊序列1中的所有球都到達目標，由目標傳感器7測量的球的樣本是n個球撞擊的子集m(m<n)。可選地，目標傳感器能延伸覆蓋(extendacross)整個外場使得能測量到達外場的所有的球。任選地，來自一個或多個風速計8的數據能祐義送到計算機。計算機6處理來自多個輸入的數據以確定哪個發球位置(并且因此確定哪個高爾夫球手)對應于由目標傳感器7測量的m球中的每一個。當高爾夫球手成功地將球落在目標上時，計算機6將得分指示發送到讀出裝置9。讀出裝置9可以是服務于該設施的所有使用者的中央裝置。例如，一旦高爾夫球手已經在練球分區(drivingbay)完成了一場訓練，那么他或她能收集顯示每次擊球的得分的打印數據。額外地，能為每個分區提供單獨的得分指示裝置，其能是基于可聽音、LED燈指示器等的簡單裝置，或更高級的裝置例如觸摸屏顯示器。在一個優選實施方式中，系統設置有兩個或更多顯示得分或其它信息的裝置。外場的旗標記出幾個目標中的每一個的中心并且能為每個旗設置有三個不同顏色的LED信標，其被定位和聚焦使得所述的LED信號使得易于被發球分區處的高爾夫球手看到。可以使用簡單的記分形式，例如將落在分別相應于紅色、白色或藍色信標燈(beaconlight)的目標的10%以內、5%以內或2%以內的擊球計為1分、2分或3分。來自信標的燈優選為脈沖地開關，以更加醒目或允許在得分擊球完成后經過幾秒逐漸地熄滅。位于目標區域處的安裝有旗的信標將提供一個指示裝置并且在每個發球分區能提供類似的第二指示裝置。這些第二指示裝置能是聲音信號或相配的彩色LED指示器等，其僅僅當從那個分區擊打得分擊球時在發球分區處被啟動。相比于更高級的設備，簡單的發聲器或LED指示器的一個好處是成本非常低的且非常堅固耐用的并且因此不易于被偷走或破壞。然而，高爾夫球手經常更喜歡計算機的顯示器和觸摸屏設備等并且這種顯示器可以被永久性地安裝。可選地，相比于將這些顯示器設定為永久性地固定設備，將它們設定為便攜式的單元能是有益的。這種便攜式單元可以是特制的顯示器，所述的顯示器由高爾夫球手在他們運動期間選擇性地租用或者可以是使用者自己的膝上電腦或手提式裝置，例如個人數字助理(PDA)或"智能手機，，等。現代PDA和膝上電腦通常配備有藍牙(Bluetooth)短程數據通信，因此能將合適的應用軟件安裝到使用者的個人移動電腦上，使得它能與擊球確定和記分系統通信，所述擊球確定和記分系統也必需是支持藍牙的。可以使用任何合適的無線通信標準，包括射頻和紅外技術。除了擊球記分之外，應用軟件能提供許多其它的服務，例如在線預約和付費，多個高爾夫球手記分，竟賽登記，擊球分析，個人成績歷史記錄等。典型地，該設施上的高爾夫球手設置有能包含使用者標識碼的電子可讀的"運動卡"或類似裝置。該設備的所有發球分區(或者至少一些)配備有運動卡讀卡機。當在特定的發球分區上讀取運動卡時，啟動與該特定的發射分區關聯的發射傳感器和讀出裝置。高爾夫球手能選擇僅僅使用基礎的讀出指示器或者使用便攜式計算機。高爾夫球手的便攜式計算機必須編制程序以連接容納在他或她的運動卡內的標識碼特有的數據和控制指令。如果愿意，設施的一些使用者能不使用運動卡而將球擊打出發球分區，但是在這種情形下不啟動與他們的發球分區關聯的數據連接。目標傳感器7也可以被配置成測量落在目標上的球的回彈。因為回彈主要取決于隨機地變化的地面條件例如表面不規則性和撞擊吸收性等，這些測量不用于擊球的確定。然而，因為額外的數據提供了關于在它的飛行軌道之后的高爾夫球的真實反彈的指示信息，和這些能得到球的最終行進的可能范圍(也就是，反彈和滾動)，它對于打高爾夫球的人來說是非常有用的。而且，對于特定的地形，能相當精確地校準隨后的反彈和滾動的預測。圖2是一視圖，示出了從側面觀察的高爾夫擊球(golfshot)的大體上的形狀。飛行軌道20包括從它的初始發射點21到它的第一回彈點22的球的飛行路徑。應當指出，飛行軌道是不對稱的，其中初始發射仰角s小于下落角p(這兩個角度都是相對于水平面的)。這種不對稱(p>s)對于真實的高爾夫擊球來說幾乎總是真實的，但是對于短程球(shortchipshot)(舉例來說，25米或更少)軌道是幾乎對稱的。圖3示出了在無風條件下、發射角為12度、發射速度為57m/s的典型擊遠球的飛行距離百分數與回旋的函數關系的視圖。使用已知的近似模擬真實的高爾夫球的性能的升力系數和阻力系數的標準公式和模型來計算飛行長度和飛行持續時間的值。如圖所示，在回旋是大約4500rpm時出現最大射程，但是對于從3000rpm以下到7000rpm以上的寬范圍的回旋，飛行距離減少量小于5%。在圖中示出了三個點處，即在2000rpm、4500rpm和8000rpm處的飛行時間T和下落角(3。這顯示，隨著回旋的增加，飛行時間T和下落角(3也增加。飛行持續時間和下落角之間具有很大的相關性。這是根據這樣的事實得出的，即相比于飛行同樣距離的其它球，球在空中停留的時間越長，必然在空中爬升的越高并且將因此具有陡峭的下落。在無風并且該設備上的所有球都具有非常匹配的空氣動力學性能的條件下，僅僅通過測量下落角p能非常精確地確定任何球的飛行時間T。通常，風和表面粗糙度的變化(其影響空氣動力學性能)將也影響T。表面粗糙度能是故意形成的(例如在制造過程中將高爾夫球凹痕圖案模制到表面上)和意外產生的(舉例來說，由切削、磨損、表面污染等引起的粗糙度)。表面粗糙度和空氣動力學性能之間的關系是非常復雜的，但是為了簡化我們在這里假定伴隨著表面粗糙度的增加空氣阻力和升力也增加。施加于球上的空氣動力通常與球的穿過周圍空氣的速度的平方成比例。本發明的一個方面基于這樣的認識，即首先，風、回旋和表面粗糙度對于球的飛行具有類似的影響。逆風具有增加施加在球上的升力和阻力的效果，因為它們增加了球相對于周圍空氣的速度，然順風具有相反的效果。這樣，高回旋、逆風和高表面粗糙度的共同影響是對于特定的射程距離增加了飛行持續時間T且增加了下落角(3。相反地，低回旋、順風和低表面粗糙度等于縮短了飛行持續時間和減小了下落角。圖4U)和4(b)是飛行時間T與(3的函數關系的圖，其中數據是通過模擬得到的。在圖表4(a)中，所有擊球逆風地飛行91.4米(IOO碼)，所述逆風從3.5m/s到8.5m/s隨機變化并且平均值為6m/s。發射角從27.0度到33.4度隨機變化，并且初始回旋也隨機變化，平均值為2710轉每分(RPM)。對于每次擊球，調整發射速度以提供91.4米的飛行，平均發射速度為36.7m/s。使用同樣的隨機發射角的值但在平均值為6m/s的變化的順風協助下得到圖表4(b)的數據。在順風的情況下，需要獲得91.4米的飛行的平均發射速度減小到33.6m/s,相應地平均回旋較低為2500RPM。圖表顯示，相對于順風，逆風顯著地增加了飛行持續時間并且也使得數據更加分歉。通過圖4(a)和4(b)的圖表顯然可以得出在每種情況下T和(3之間的關系幾乎是線性的。這樣，穿過每組數據的最佳擬合線將提供與P成函數關系的T的非常精確的估算值。因此，我們能形成簡單的公式以得到與P成函數關系的預計飛行持續時間的估算值Edurk,其中k取1到K的值并且K是通過該確定過程確定的"可能擊球"的總數。￡麵=C7fc+CAx〃(1)等式(l)，可以表達為上面的形式或者可選形式，然而它仍然4是供了與值Edurk。常數Clk和C2k可以被確定為單純是從第k個發球分區到下落位置的飛行距離的函數，但是，尤其是對于長飛行距離，它們優選地由包括飛行距離、17風速、風向、發射角、發射速度和空氣密度的幾個參數來確定。優選選擇對于小范圍(3值特有的Clk和C2k，并且尤其是對于由至少一個風速計測量的小范圍的下降階段風速特有的CU和C2k。逆風產生最大的誤差(相對于無風條件和順風)，因為這增加了氣動效應并且對于特定飛行長度增加了飛行持續時間。在分別相應于逆風和順風的圖4(a)和4(b)的圖表中，這是顯而易見的。在固定點處測量的風很少是穩定的，而是通常具有典型地為平均風速的1.3到1.6倍并且持續時間兩秒或三秒的陣風(也就是i兌，小于典型的球桿擊球的飛行持續時間的一半)的變動。更進一步地，泰勒固定湍流假說(Taylor'sFrozenTurbulenceHypothesis)教導，風湍流沿著總平均風的方向并且以總平均風的速度^皮傳送。這樣，如果平均風速是5m/s，在點A處的一定強度和持續時間的陣風將大約在兩秒后在位于點A的順風方向10米處的點B處重復。該"固定湍流"對影響球飛行的風有重要影響。高爾夫球的速度遠大于練球場處的平均風速。因此，球快速地飛過陣風，從而沿著飛行路徑的陣風的高值和低值得到平衡(averageout)。這樣，在陣風中，貫穿整個飛行，球經歷的即時風速改變幾次，但是球飛行距離的第一半的平均風速通常是幾乎與飛行距離的第二半期間的平均風速相同。逆風的陣風更是這種情況。這樣，為了模擬逆風對球飛行的影響，假定球貫穿它們的飛行經歷不變的風速是合理的。使用模擬，我們能得到相應于不同飛行距離的CU和C2k的適當的值。表1示出了模擬研究的結果，其中逆風隨機地從3.5m/s變化到8.5m/s并且其中隨機地改變發射角和回旋以產生散布的P值。調整發射速度以提供固定的飛行距離。<table>tableseeoriginaldocumentpage18</column></row><table>*數據從圖4(a)中得到應當指出，通常，Clk和Clk的值隨k而改變，但是為了產生表l的數據，我們模擬具有如同所示的那樣的精確的飛行距離和常吹的平均為6m/s的逆風的擊球，因此，在該情形下，對于三個飛行距離模擬的中每一個，Clk和Clk具有固定的值。表l的最后一列提供了估算值誤差的標準偏差，其單位為毫秒。誤差非常低并且僅僅需要p的測量值和常吹的風條件的大約測量值。不需要發射速度、回旋或發射角的信息。為了得到這些估算精確性的益處，必需非常精確地測量p值，因為常數C2k的值典型地是大約40到90毫秒每度。從而p的1.0度的測量誤差自身會產生40到90毫秒的估算誤差。因此優選地，對于測量球的下落仰角，下落參數的測量值的誤差為小于l.O度的標準偏差并且更優選地小于0.5度的標準偏差。因為飛行持續時間估算值的誤差通常是非常小的，在許多情況下能僅通過計算這個參數確定下落的球的撞擊位置。這使得能非常快速地確定。圖5是典型的高爾夫設施的平面視圖，該高爾夫設施具有布置在圓弧50處的發球分區和位于外場上的遠處的目標51。在這個例子中，目標可以距離發射分區100到200米或更遠，使得能產生相當數量的右曲球和左曲球。在假定的情景中，在相鄰分區52和53處的兩個打高爾夫球的人以幾乎相同的發射速度、仰角和回旋同時擊球，從而他們的擊球飛行相同的距離并且同時落地，但是發球分區52處的擊球采用的是右曲球旋轉然而發球分區53處的擊球沒有側旋并且也沒有側風影響飛行路徑。實線54示出了來自發球分區52的擊球的方位軌道并且實線55示出了來自發球分區53的擊球的方位軌道。擊球54落在目標51內的點56處然而擊球55落在目標右側的點57處。然而，如果采用左曲球側旋地擊打擊球55，如同點線58所示的那樣，那么它能落在與擊球54完全相同的點(56)處。中央計算機(未示出)不得不確定落在點56處的球所來自的發球分區。在這種情況下，兩個發球分區都被選作可能分區，其中發球分區52被分配為k-2并且發球分區53被分配為k=1。然而，真實的撞擊時間Dur2和Dur！對應于Edur2,但是方位角的測量的差異提供了選擇發球分區52并否決發球分區53的方法。在發球分區處，測量每個擊球的初始發射方位角aL并且在各個目標處測量到達目標的任何球的下落方位角(Xdes。根據固定的方向測量所有角，并且沿順時針方向或逆時針方向的旋轉而測量。在圖5中，我們示出了根據-X軸以順時針方向旋轉地測量的角。對于每個撞擊點和每個下落位置，有一另外的角，我們稱其為最終角aF，其是撞擊點和下落位置之間的4叚定直線(對于圖5中的擊球54示為虛線59)所對的角。因為擊球55是直的，所以初始發射角、最終角和下落角都是相等的。對于擊球54，右曲球旋轉使得方位軌道以大致圓弧的形狀彎曲，因此這些角都是不同的。方位軌道不是精確的圓形，尤其是如果側風影響飛行路徑，但是在絕大多數情況下，我們(通過模擬)發現(aF-aL)幾乎等于(ades-aF)，其相應于圓弧。我們能使用這種關系以通過測量aFk和aLk來精確地估算球的方位方向Edirk。對于特定的擊球，從特定發球分區處得到的Edirk值和ocdes之間的精確匹配表明所述的特定發球分區高概率地正確匹配了所述的特定擊球。再參考圖5,'因為作為發球分區52的估算值的Edir2值與測量的值otdes精確地匹酉己，所以中央計算機能正確地確定發球分區52是擊球54的來源，而Edin與測量的值Otdes不匹配。通常，通過下面的等式得到Edirk:Edirk=aFk+C3kx(aF「aU)(2)通過模擬我們發現，使得系數C3k等于l.O為多數可能的高爾夫擊球提供了大體上良好的估算值。更優選地，C3k取決于飛行距離和下列參數中的至少一個側風大小和方向、飛行偏差、總風速和總風向、發射仰角、發射速度、飛行持續時間和空氣密度。可選地，將一個風速計60安置在發球分區50附近并且將第二風速計61安置在外場的遠端。風速計優選地使用能感知風速和風向的非常短期的變化的2-軸聲速感知裝置(sonicsensingmeans)。來自風速計的數據，其可以以每秒10個樣本的或更大的取樣比率被記錄，通過內插法和外插法的方法被用來計算整個外場的大致風速和風向。風速計優選地被安裝在立柱上，大約IO米高處或者在高爾夫擊球的預計平均高度處。在其它裝置中，僅僅使用一個2-軸風速計以得到當前風的強度和方向的粗略估算值，或使用幾個風速計，以獲得更精確的估算值，所述幾個風速計可以是2或3-軸類型的。特別的，能配備有特制的風速計，其中聲速測量的路徑長度延伸達幾米而不是在如商業上使用的裝置上常見的那樣延伸幾厘米。圖6是模擬的擊遠球的Edirk的誤差與側風速度的函數關系的圖表。這另外，每個擊球具有大的(隨機的)側旋分量，其在無風條件下足以導致平均為27米的偏離。側風從-4m/s變化到+12m/s(其中負的側風有助于側旋偏離并且反之亦然)。最佳擬合線62穿過數據點并且示出了誤差的大體趨勢。在低側風的情況下誤差是可以忽略不計的，但是隨著側風的增加誤差逐漸地增加。側風每增加lm/s,該逐漸增加的誤差小于0.25度。我們發現，相對于最佳擬合線62的誤差的標準偏差小于0.25度。這差不多是^f義由給予的側旋引起的平均角偏差的1/100(l/100th)。因此顯然，等式(2)結合側風校正(如果測量到)甚至在存在高側旋和側風時也能提供非常精確的估算值Edirk。為了確保非常低的錯配概率，優選地包括真實撞擊時間和估算的飛行持續時間Edurk之間的差異小于3-sigma或者甚至小于4-sigma的任何發球分區，作為一可能匹配。這有時將導致有兩個或多個發球分區作為可能的匹配，即使在3-sigma具有大約十分之一秒左右的值時。然后，我們使用Edirk以在所述的兩個或多個發球分區之間作出選擇。通過在對擊球的下落速度和可能的發射速度進行匹配的匹配過程中包括第三參數，能4是供正確匹配的更高的確定性。我們已經發現，甚至在球沿著它的飛行長度已經大大地減速時，仍能精確地估算發射處的球的水平速度與下落處的球的水平速度的比率(在這里我們稱其為'減速比率，)。圖7是模擬的高爾夫擊球的圖，示出了相對于飛行持續時間的減速比率的變化。圖7中的所有擊球的發射角、回旋和風為隨才幾值，其中調整發射速度以使得飛行距離為220米(240碼)。初始發射參數的變化范圍為速度69.4到77.2m/s，回旋1010到3140RPM,發射仰角12到14度。另外，沿著飛行方向的風在土1.3m/s(土3mph)的范圍內變化。這些數據代表了非常長的擊出距離，是代表職業高爾夫球手或非常高水平的業余高爾夫球手的。從圖7中我們看到，減速比率和飛行持續時間之間有非常好的相關性，飛行持續時間從5.2秒變化到6.8m秒。線70是穿過數據的最佳擬合線。在下面示出的該擬合線的公式給出了作為第k個'可能飛行持續時間，DUTk的函數的第k個'可能發球分區，的減速比率EdeCk的估算值的最優值。Edeck=C4k+C5kxDurk(3)常數C4k和C5k主要取決于發射仰角、實際飛行距離、風速、風向和空氣密度。對于相當大范圍內的發射條件，我們發現，Ede"和圖7中的真實數據之間的誤差分布具有僅僅3.2%的標準偏差。對于大多數擊球，Edeck更接近真實數據。對于具有相當低發射速度的擊球這是尤其精確的，因為減速比率在那里趨于一并且誤差變得可以忽略不計。這樣，能夠提供發射水平速度、發射仰角和下落水平速度的相當精確的測量值，在Edeck與多個發球分區處的減速比率的可能匹配之間的差異提供了非常可靠的確定高爾夫擊球的方法。如果有風速和風向的測量值，能進一步提高EdeCk的準確度。擊球確定過程依賴于對來自發球分區的多個擊球中的一個的真實撞擊時間和另外的(如果需要)，真實發射方向和/或真實發射水平速度，與測量的球的下落參數相匹配的概率的估算。為了估算這種概率，首先分析來自先前擊球樣本的數據以得到Edurk，Edirk和EdeCk，它們是具有最高概率密度的三個相關參數的值。然后，結果高于或低于Edurk、Edirk和Edeck的結果分布提供了三個相應的誤差的標準偏差值，通過其能估算出概率。對于下落參數、風參數以及發射參數的每個可能組合都確定Edurk，Edirk和Edeck以及它們的標準偏差是不現實的，但是數據分析能形成一模型，從而通過從查找表中進行插值或以其它計算方法能確定用于任何特定組的條件的值。由于Edurk,Edirk和EdeCk與'4妄近可能擊J求(closepossibilityshot)，的真實參數之間的差異非常小，誤差分布可能是對稱的和正態的，因此使用標準公式能得到該概率。例如，通過下面的公式能得出，在一組可能的擊球中第k個擊球的擊球時間是擊打特定的下落的球的真實時間的概率P(Durk)=1-2x|F(Durk)-0.5|(4)其中P(Durk)是Durk的累積概率函數。使用類似的方法能得到方向和減速的概率。現在參考圖8和9，旗桿80標記出圓形目標81的中心，該圓形目標81位于高爾夫遠球范圍的中央并且典型地在距離一排幾個發球分區(未示出)50到250米的距離處。幾個這樣的目標被沿著練球場的長度布置并且可以具有不同的大小和形狀。可以標記出目標的邊界，使得在發球分區處的高爾夫球手能看到或者可以將目標81簡單地指定為外場上的距離旗桿80固定半徑的圓形區域。兩個傳感器單元82和83通過支柱90被剛性固定為稍樣i高于地平面，并且被定位在目標的右側并且優選為接近高爾夫球場的最右手邊界，通常高爾夫球不會落于其上。一反射器結構84在目標的相反側沿著練球場的最左手側的長度(或者根據需要在較小的長度上)延伸，同樣通常高爾夫球不會落在在其上。傳感器單元和反射器結構的位置可以互換，或者如果愿意，可以在目標的兩側都安裝有傳感器單元和反射器結構。傳感器單元各自包括安裝在協同工作的光接收器93上方和下方的上部光發射器91和下部光發射器92。傳感器單元82和83的光接收器各自具有分別由虛線85和86表示的一定角度的水平視場，其足以覆蓋目標81(舉例來說，大約45度)但是具有偏移軸方向，如同所示的那樣。傳感器單元82平光放射區域。在各個傳感器單元內的兩個光發射器91和92具有僅僅稍微發散但是足以照亮兩個分離的向后反射的帶94和95的豎直光放射區域，該向后反射的帶94和95連接到反射器結構的面對光發射器的一側。優選地，向后反射的帶94和95的豎直間隔hr與每對光發射器91和92的豎直間隔He相等，并且非限定性地在10到50厘米的范圍內。優選地，循環地給光發射器通電，使得在半周期內兩個上部光發射器91接通并且兩個下部光發射器92斷開，并且在另一半周期內反過來。在每個半周期期間，從一對光發射器反射過來的光被向后反射的帶94和95反射并且由光接收器93接受，光接收器93優選為具有大孔徑和高增益聚光鏡。光接收器93將所述的反射光聚焦到位于光接收器子系統內的一個或多個直線光傳感器陣列(未示出)中。向后反射的帶94和95具有在20到30毫米范圍內，例如25毫米的均勻的豎直寬度，其稍微小于高爾夫球的直徑，并且將光發射器的豎直孔徑布置為高度與向后反射的帶94和95相同的，例如25毫米。當光發射器91接通時，典型為紅外光的扇形光束照亮向后反射的帶94和95的一部分并且該扇束包括由點線96和97表示的兩個光路。當高爾夫球進入光路96時，來自向后反射器94的光的一部分凈皮中斷并且這在兩個傳感器單元82和83中被;險測到。在每個光接收器中，至少一個光傳感器陣列像素將檢測到光中斷。應當注意，所述的至少一個4象素仍將接受來自向后反射器94的通過光^各97的光，所以在所述至少一個^f象素里的信號改變-6db，并且這足以可靠地檢測光路內的高爾夫球的存在。通過檢測像素的各自的位置能確定中斷光的高爾夫球相對于兩個傳感器單元的角度位置。通過光路96的高度確定中斷光的高爾夫球的即時高度。這樣，知道了高爾夫球相對于兩個傳感器單元的角度位置和它的高度，能確定它的三維即時位置。當球穿過所有的四個光路96到99時，能測量它的速度矢量。應當指出，測量球的速度矢量不需要中間光路97和98,但是盡管如此，因為將來自光發射器91的扇束僅僅聚焦到向后反射器器94但是不聚焦到向后反射器93是不切實際，且類似地當將來自光發射器92的扇束僅僅聚焦到向后發射器95是不切實際，所以中間光路97和98是存在的。旗桿80配備有包括三種不同顏色的燈信標的擊球指示裝置87,根據檢測的高爾夫球接近旗桿的接近程度接通所述的燈信標。這提供了取決于不同的高爾夫擊球的精確度和距離判定'得分，的方法。可以使用圖8和9的改進樣式的傳感器單元和向后反射的帶以測量在發球分區處的發射參數。在這種情形下，優選為在豎直平面內定位光扇束和光傳感器的視場。權利要求1.一種用于從球被發射的多個發射位置之中確定下落的高爾夫球的位置的方法，包括測量下落的球的下落參數以至少得到下落的球的下落時間和它的下落仰角的測量值，計算作為下落角的測量值的函數的下落的球的飛行持續時間的估算值，測量關于每個發射的球，在它的發射和下落的球的下落時間之間的時間間隔，對關于每個發射的球測量的時間間隔與飛行持續時間的計算的估算值進行比較，以確定哪個發射的球的時間間隔與計算的估算值接近匹配，和采用存在接近匹配的發射的球的發射位置來確定下落的球被發射的位置。2.如權利要求1所述的方法，其中測量的下落參數包括下落的球的下落速度分量的測量值以得到下落仰角。3.如權利要求1或2所述的方法，其中根據下落角的大體線性函數計算飛行持續時間的估算值。4.如權利要求3所述的方法，其中所述大體線性函數是至少兩項的和，第一項是常數并且第二項是常數和下落角的測量值的乘積。5.如權利要求4所述的方法，其中第一項和第二項的常數取決于飛行距離。6.如權利要求5所述的方法，其中第一項和第二項的常數均取決于飛行距離和下列參數中的至少一個風速、空氣密度、下落的球的下落速度、和下落的球的下落方位角。7.如權利要求1到6中任一項所述的方法，其中采用最接近匹配的發射的球的發射位置來確定下落的球被發射的位置。8.如權利要求1到6中任一項所述的方法，其中從測量的下落參數得到下落的球的下落方位角的測量值，確定下落的球被發射的位置的步驟包括為了這種確定而在發射的球的發射位置之間鑒別哪個存在接近匹配的步驟，這種鑒別基于，對于這些發射的球中的每一個，在下落的球的下落方位角的測量值與它的計算的估算值之間的匹配程度，并且其中該估算值作為目標發射球的發射方位角的測量值和下落的球相對于目標發射球的發射位置的方位角的測量值的函數而進行計算。9.如權利要求8所述的方法，其中下落的球的下落方位角的計算的估算值是下落的球相對于目標發射球的發射位置的方位角的測量值和取決于該方位角與目標發射球的發射方位角的測量值之間的差的項的和。10.如權利要求l-6、8和9中任一項所述的方法，其中從測量的下落參數得到下落的球的水平速度的測量值，確定下落的球被發射的位置的步驟包括為了這種確定而在發射的球的發射位置之間鑒別哪個存在接近匹配的步驟，這種鑒別基于，對于這些發射的球中的每一個，在以下兩者之間的匹配程度(a)在發射處的球的水平速度的測量值與下落的球的水平速度的測量值的計算比率，和(b)取決于目標發射球從它的發射位置的預計飛行持續時間的值的函數。11.如權利要求1到10中任一項所述的方法，其中在地平面以上小于2米處進行下落的球的下落參數的測量。12.—種用于從球^皮發射的多個發射位置之中確定下落的高爾夫球的位置的系統，包括測量下落的球的下落參數以至少得到下落的球的下落時間和它的下落仰角的測量值的裝置，計算作為下落角的測量值的函數的下落的球的飛行持續時間的估算值的裝置，測量關于每個發射的球，在它的發射和下落的球的下落時間之間的時間間隔的裝置，對關于每個發射的球測量的時間間隔與飛行持續時間的計算的估算值進行比較，以確定哪個發射的球的時間間隔與計算的估算值接近匹配的裝置，和采用存在接近匹配的發射的球的發射位置來確定下落的球4皮發射的位置的裝置。13.如權利要求12所述的系統，其中測量的下落參數包括下落的球的下落速度分量的測量值以得到下落仰角。14.如權利要求12或13所述的系統，其中根據下落角的大體線性函數計算飛行持續時間的估算值。15.如權利要求14所述的系統，其中所述大體線性函數是至少兩項的和，第一項是常數并且第二項是常數和下落角的測量值的乘積。16.如權利要求15所述的系統，其中第一項和第二項的常數取決于飛行距離。17.如權利要求16所述的系統，其中第一項和第二項的常數均取決于飛行距離和下列參數中的至少一個風速、空氣密度、下落的球的下落速度、和下落的球的下落方位角。是第一項和下落角的測量值與第二項的乘積的和。18.如權利要求12到17中任一項所述的系統，其中采用最接近匹配的發射的球的發射位置來確定下落的球被發射的位置。19.如權利要求12到17中任一項所述的系統，其中從測量的下落參數得到下落的球的下落方位角的測量值，確定下落的球被發射的位置包括為了這種確定而在發射的球的發射位置之間鑒別哪個存在接近匹配，這種鑒別基于對于這些發射的球中的每一個，在下落的球的下落方位角的測量值與它的計算的估算值之間的匹配程度，并且其中該估算值作為目標發射球的發射方位角的測量值和下落的球相對于目標發射球的發射位置的方位角的測量值的函lt而進4于"H"算。20.如權利要求19所述的系統，其中下落的球的下落方位角的計算的估算值是下落的球相對于目標發射球的發射位置的方位角的測量值和取決于該方位角與目標發射球的發射方位角的測量值之間的差的項的和。21.如權利要求12-17、19和20中任一項所述的系統，其中從測量的下落參數得到下落的球的水平速度的測量值，確定下落的球被發射的位置包括，為了這種確定而在發射的球的發射位置之間鑒別哪個存在接近匹配，這種鑒別基于，對于這些發射的球中的每一個，在以下兩者之間的匹配程度(a)在發射處的球的水平速度的測量值與下落的球的水平速度的測量值的計算比率，和(b)取決于目標發射球從它的發射位置的預計飛行持續時間的值的函數。22.如權利要求12到21中任一項所述的方法，其中在地平面以上小于2米處進行下落的球的下落參數的測量。全文摘要通過計算作為測量的下落仰角(β)的函數的下落的球的飛行持續時間的估算值(Edur<sub>k</sub>)，且關于從分區(52、53)發射的每個球，將該估算值與測量的各個球的發射和下落的球的下落之間的時間間隔進行比較以進行匹配，從而進行落在高爾夫練習目標(51)上的高爾夫球所來源的發球分區(52、53)的確定。具有最接近匹配的發射的球的發球分區(52、53)被確定為下落的球的發球區，并且通過下落的球的測量的下落方位角(αdes)與對于每個發射的球的計算的估算值(Edir<sub>k</sub>)的比較，和通過關于計算的減速比率(Edec<sub>k</sub>)與飛行持續時間(Durk)的類似比較，解決了哪個分區(52，53)被確定的模糊性或不確定性。文檔編號G01P3/68GK101542294SQ200780043956公開日2009年9月23日申請日期2007年9月27日優先權日2006年9月27日發明者諾曼·M·林賽申請人:諾曼·M·林賽