一種大腳印激光脈沖回波波形的仿真算法的制作方法

專利名稱：一種大腳印激光脈沖回波波形的仿真算法的制作方法
技術領域：
本發明涉及航空探測中星載激光高度計測高仿真，特別是針對大腳印激光脈沖回波波形的一種仿真算法。
背景技術：
在航空航天科技中，通過激光測高得到探測目標的高度數據是必不可少的技術。比如中國的“嫦娥”探月工程中第一階段的航天器“嫦娥一號”衛星的重要有效載荷之一激光高度計將利用主動激光測高技術，測量衛星到月球表面天底點的距離，得到的數據經過地面應用系統處理后可獲得月球表面的高度數據，再結合拍攝的月球紋理照片獲得月球三維立體地形等。這不僅進一步加深對月球信息的了解，而且為后期探月階段中衛星的軟著陸中著陸點的選取，提供了強有力的依據。
但是，限于實驗條件的限制和目前國際在探月方面共享的信息很少，也不能輕易做一次衛星飛行試驗來驗證一些理論研究，對衛星飛行中測高回波波形的仿真就有助于預先了解一些特性，從理論上掌握一些先驗知識。但是目前國內外對激光測高回波波形的仿真主要集中在機載激光測高方面，這種情況下激光高度計與被測目標間距離小，只有幾公里，導致激光光斑(即激光腳印)小，一般面積不到1m2，而且容易試驗，可以結合現實情況對其仿真模型進行驗證和修改，所以小腳印激光脈沖回波的仿真比較成熟，而在大腳印方面，因為激光高度計距離探測天體一般有幾百公里，對應的激光光斑面積大到上萬平方米，而且試驗成本高，在機載方面的理論研究不再適應大腳印遠距離的情況，據調查，國內尚無這方面的專門研究，國外在這方面的研究也透露甚少。所以，本仿真算法對大腳印激光脈沖回波的仿真，不僅有利于對大腳印情況下的回波波形做一些理論研究，得到先驗知識，而且仿真得到的相應地形對應的脈沖回波對于糾正測高精度和反演三維地形有一定的參考價值。

發明內容
本發明的目的是提供一種大腳印激光脈沖回波波形的仿真算法，使輸入一定的大腳印地形，通過該算法能得出理論上經過激光高度計測高其對應的脈沖回波，可以用于根據不同的典型地形(如裂縫、山峰、斜坡、丘陵等)對應的脈沖回波，建立地形-回波的相應數學模型，用于修正實際測高中測高精度的修正，和根據實際回波波形對其對應地形定性分析等。
本發明仿真的過程為，從激光高度計發射激光到目標地形，再經目標地形反射，激光回波被激光高度計接收，對于激光高度計的內部發射結構和接收結構不做考慮。
本發明的技術方案如下對于星載激光高度計，在探測過程中由于一次測高時間比較短，故可以近似為緩慢移動的收發合置系統，同時在太空中沒有大氣衰減的情況，探測目標為表面漫反射的大目標，故可以得到綜合以上情況下的激光測高公式如下Pr=πfTA2D2ηtηr4r2Ps---(1)]]>其中，Pr為接收的回波功率，Ps為發射的激光功率，f為地形后向散射率，TA為大氣傳輸系數，D為高度計的接收孔徑，ηt為發射機的光學效率，ηr為接收機的光學效率，r為目標到激光高度計的距離。
由于星載高度計采用的激光脈沖特性是在時間和空間上都是高斯分布的，即在脈沖持續時間上脈沖功率隨時間的的變化是一個高斯波形，在空間上發射激光脈沖隨光束與中心軸線的夾角成高斯分布的。那么發射激光脈沖功率與時間的關系是Ps(t)=A2πσexp(-(t-τ2)22σ2)---(2)]]>其中σ是標準方差，A為一個調整峰值大小的乘積因子，而τ為發射的激光脈沖半峰值功率脈寬。工程上選取峰值功率ps_max和半峰值功率點脈寬τ作為激光脈沖的相關參數，經過推導可以得到A，σ與ps_max，τ對應關系為A=(πτps_max)2ln2,σ=τ22ln2---(3)]]>因為激光光束本身存在發散，當激光垂直入射到地面時，會在其上面形成一個圓形的激光光斑，其半徑大小近似等于激光高度計到天底點的距離H和1/2束寬α的乘積。那么，激光入射到地形上，激光光斑上的每一點都會反射回激光回波，所以可以理解為高斯脈沖入射時被分成無數多個波形相同的高斯小脈沖，每一個脈沖對應入射到激光光斑上的一點，這些入射脈沖的能量應該滿足高斯分布，以此來體現發射高斯脈沖在空間上的高斯分布特性。所以，返回的脈沖回波實際上就是這些無數個高斯脈沖經過反射后疊加形成的。故我們可以假設天底點入射的高斯激光脈沖為ps0(t)，那么光斑內任意一點到激光高度計的路徑與激光光軸夾角為φ的入射高斯脈沖為psxy＝ps0(t)*exp(-2tan2/α2)(4)同時，根據能量守恒，在這個激光光斑內的這些入射高斯激光小脈沖積分起來就是入射的總激光脈沖ps(t)，所以有下式
上式即表示在激光光斑內對各點入射的這些高斯小脈沖積分，因為涉及到某一點對應的發散角，為了便于計算，采用極坐標系的積分方式，用(ρ，θ)來表示某一點。
那么顯然有關系tan＝ρ/H，而這個激光光斑的半徑為H*tanα≈H*α，所以可以把(5)變換為ps(t)=∫02π∫0Htanαps0(t)*exp(-2ρ2/(H*α)2)ρdρdθ---(6)]]>經過簡單的積分計算，結合(2)式，就可以得到天底點的入射高斯小脈沖為ps0(t)=2A(1-exp(-2))π3/2σH2α2exp(-(t-τ2)22σ2)---(7)]]>根據公式(1)有，瞬時的回波功率應該滿足該方程，只是回波脈沖相對于發射脈沖來說，有一個2r/c的時間延遲，r為激光高度計到激光光斑內對應點的距離，所以結合(7)式，激光光斑內任一點(ρ，θ)的瞬時脈沖回波應該為 同時，假設點(ρ，θ)相對于天底點的高度差為h(ρ，θ)，令k=πfTA2D2ηtηr4*2A(1-exp(-2))π3/2σH2α2---(9)]]>
而該點到測高計的距離r為r=ρ2+(H-h(ρ,θ)2---(10)]]>所以(8)式又可以表示為pr=(t,ρ,θ)=k*exp(-2ρ2H2α2)*exp(-(t-τ2-2ρ2+(H-h(m,n))2c)22σ2)ρ2+(H-h(ρ,θ))2---(11)]]>那么整個激光光斑內產生的脈沖回波為 因為實際獲得的地形數據為離散的，而且上式雖然形式簡單，但是積分很復雜，需要再對地形進行建模分析，并從中找到一種近似的算法，簡單地計算出激光回波波形。
在本發明中，地形建模采取方法是采用極坐標來描述大腳印地形的情況，并且用以天底點為圓心的一系列半徑從 開始，相鄰圓半徑差距為 的 個同心圓和從天底點出發的一系列相鄰夾角均為π/60的射線來分割地形，那么這 個同心圓和120條相鄰夾角相等的射線將地面分成120 個小的網格。
光斑地形內任一點(ρ，θ)屬于網格(m，n)的條件是 (n-1)π60≤θ<nπ60,(n=1,2,...,120)---(13)]]>
在這120 個小網格中，每個網格的面積不一樣，靠近激光光斑邊緣的最大的網格面積是靠近天底點的最小面積的幾百倍。但是，這是合理的，因為當H取200000米，α取0.3mrad時，最大的網格面積才3m2多一點，在這么小的面積內其高度變化不大，可以認為在該網格內的高度是一定的，即近似成為平面。在π(Ha)2面積內劃分120 個網格，把每個網格近似成一個平面，用120 個點來代替全部點的高度值，根據地形變化的特點來說，是完全可行的。當然，本仿真算法主要考慮到衛星對月球測高一般在200000米的情況，沒有考慮更遠的測高情況，選擇了7200個網格來分割地形，當距離更遠時，激光光斑的面積增大，選擇7200個網格很可能不能足夠準確的表現光斑內的地形高度特征，那么只需要把其中的地形分割更密集一些，得到更多的網格就可以了，算法本身不需做什么改動。
因此，由于高空探測時激光照射的面積比較大，在照射區域內的地形地貌、植被比較復雜，為了簡化地面目標模型，假設如下1、把激光光斑內的地形分割為120 個網格，假設每個網格內的高度值一樣，即該網格為平面；2、激光光斑內各部分地形的后向散射率是一樣的，即認為其是一個常數，實際上不同地形的后向反射率不是一個常數，其是激光參數(頻率、極化方式、入射角)和地面參數(如濕度，粗糙度等)的復雜函數。但是相對于地球地形上分布著植被，冰川，海洋，山地等的復雜，在月球上地質情況相對比較單一，所以這么假設是合理的。如果為了更加精確，可以加入對后向散射率的考慮。
根據(12)，結合對激光光斑地形的劃分，可以得到
其中，pr=(t,ρ,θ)=k*exp(-2ρ2H2α2)*exp(-(t-τ2-2ρ2+(H-h(m,n))2c)22σ2)ρ2+(H-h(ρ,θ))2---(14)]]>只要求出所有網格(m，n)內的回波，就可以求出整個地形的激光脈沖回波波形。根據前面的假設，在這個網格內選一點的高度值來代替整個網格的高度，相當于在該網格中h(m，n)是一個常數，可以設定一個60×120的地形采樣高度矩陣h，矩陣中元素h(m，n)的值就是網格(m，n)的高度。
此外，在網格(m，n)中，因為網格內高度差不大，采取的是其中滿足下述條件的一點(ρmn，θmn)，以它的高度值來代替整個網格的高度值h(m，n)。
ρmn=2m-12*Ha60]]>θmn=2n-12*π60---(15)]]>故有網格(m，n)產生的脈沖激光回波為 在網格(m，n)中，因為ρ2＜＜(H-h(m，n))2，故為了簡化積分，可把積分號里面的exp(-(t-τ2-2ρ2+(H-h(m,n))2c)22σ2)ρ2+(H-h(m,n))2]]>項中的(ρ，θ)直接用點(ρmn，θmn)來代替，這樣的誤差很小，所以結合(14)和(16)有 經過積分就有 exp(-(t-τ2-2(2m-12*Ha60)2+(H-h(m,n))2c)22σ2)(2m-12*Ha60)2+(H-h(m,n))2---(18)]]>這樣就可以把網格(m，n)的回波脈沖表示出來了，在利用(14)式就能夠求出整個激光光斑內的脈沖回波。
所以，本發明所介紹的大腳印激光脈沖回波波形仿真算法主要思路如下結合星載激光高度計測高的具體條件，得到緩慢移動的收發合置測高系統對太空中沒有大氣衰減影響的漫反射大目標測高情況下的激光測高理論公式；結合激光高度計采用的時間和空間上呈高斯分布的激光的特點，假設激光脈沖有無數多個小脈沖組成而得到激光脈沖回波波形積分公式；結合大腳印地形的特點，對地形采用相應方法建模，得到易于編程實現的簡單測高公式。
由以上介紹的仿真算法可知，本發明思路清晰，易于計算和編程實現，提出了目前在星載激光測高中大腳印激光脈沖回波波形的一種可實現仿真算法，對于實際大腳印激光測高的精度分析和反演地形有一定的借鑒意義。


圖1為大腳印激光脈沖回波波形仿真流程圖；圖2為大腳印地形分割示意圖；圖3為大腳印為平地的回波波形；圖4為大腳印為斜坡(斜率為0.20)的回波波形；圖5為大腳印為四周平地中間有凸起的回波波形；
具體實施例方式下面結合圖1-5介紹本仿真算法的一個實施例。
參考中國科學院上海技術物理研究所制作的嫦娥一號探月衛星激光高度計的基本參數，選取高度計距離天底點的高度H＝200km，激光1/2束寬為0.3mrad，峰值功率為50mw，半峰值功率脈寬7ns，因為在月球表面不存在大氣，故大氣傳輸參數TA＝1。在不影響實驗效果的情況下，其它參數一律取1。采用matlab軟件編程實現該算法，本實施例的仿真流程如圖1所示。
1、地形數據采樣本實施例對應大腳印為一個半徑為60m的圓，其分割算法如圖1所示。對于分割的地形網格(m，n)，選取點(ρmn，θmn)的高度代替整個網格，它并不一定恰好就存在于高程數據矩陣DEM所表示的地形離散點集中，所以還需要一個近似的過程，取該采樣點(ρmn，θmn)距離高程數據矩陣DEM所表示地形中最近的那點高度DEM(i，J)作為網格(m，n)的高度h(m，n)，因為這兩點的距離很近，200000米最大的距離也才幾厘米，所以高度變化不可能太大，這種近似也是合理的。
本仿真實施例中限定高程數據矩陣大小DEM ，而地形分割后所得到的地形網格(m，n)的高度存儲在采樣矩陣h[60][120]中，由DEM 得到h[60][120]的方法簡單敘述如下對于地形數據矩陣DEM ，取點(500，500)，(500，501)，(501，500)和(501，501)四點組成的小正方形中心點為天底點，這就是該高程圖所描述的地形中心點。同時取該高程圖像對應實際地形的大小為2Hα×2Hα，故圖像的分辨率為2Hα/999，即相鄰點最近距離Δh為2Hα/999。計算的脈沖回波對應的地形也不是高程數據矩陣對應的完整地形。而是這個正方形地形的內切圓，半徑顯然為Hα。
以天底點為圓心建立的直角坐標系，對于網格(m，n)中采樣點(ρmn，θmn)，有xmn＝ρmncosθmn，ymn＝ρmnsinθmn因為(xmn，ymn)一般不能直接對應直角坐標系中的某點整數，所以不能直接取到高程圖中某一點高度作為采樣矩陣h(m，n)的值。故先求出(xmn，ymn)與DEM 所表示地形中最接近的離散點，就近似取那點的高程值。運用簡單的坐標變換公式，可以找到這兩者之間的對應關系如下h(m，n)＝DEM(500-i，501+j)；其中
這樣就完成了對地形數據的采樣，得到了地形采樣矩陣h[60][120]。
2、回波數據產生根據公式(18)，可以得出任一網格(m，n)的脈沖回波功率，但是，在編程實現中，無法表示連續時間，所以只能用等間隔的離散點表示，而且，為了減少數據量和提高仿真算法運算效率，在激光脈沖發送到大腳印，大腳印上最高點最早反射脈沖回波回激光高度計之前這段時間內沒有脈沖回波返回，所以返回功率為0，故可以不用計算。所以，回波數據產生算法簡單敘述如下a.從h[60][120]中找出高度最大和最小的網格，分別記為h(i_max，J_max)、h(i_min，J_min)；b.計算h(i_max，j_max)和h(i_min，j_min)對應激光小脈沖從發射返回到激光高度計的時間延遲，記為t_min，t_max；c.確定計算脈沖回波的時間采樣區間為[t_min-τ，t_max+τ]，τ為激光脈沖的半峰值功率脈寬，確定采樣間隔為0.01ns，這時測高分辨率為1.5mm；d.運用(18)式計算網格(m，n)在不同時間采樣點下對應的回波數據，然后再根據(14)式把整個大腳印中的網格回波數據疊加起來，即得到整個脈沖回波的數據。
3、回波數據的處理和顯示根據上面得到的回波數據，為了后期激光測高精度分析等應用的方便，計算出理論上天底點在波形中對應的點和工程應用中采用半功率點測高方法得出的高度值，顯示對應的回波波形并用綠色小三角形標出天底點在回波波形對應的位置和紅色圓點標出回波的半功率點。具體結果如圖3顯示了一平地的回波波形，圖4顯示了一斜率為0.20的斜坡對應的回波波形，圖5顯示了一中間有凸起的地形的回波。
這樣，就完成了大腳印激光脈沖回波波形的仿真，從結果我們可以看到，不同地形的回波波形有顯著的不同，這對于實際測高中分析大腳印地形的類型和改善測高的精度有很好的借鑒作用。
權利要求
1.一種大腳印激光脈沖回波波形的仿真算法，其主要步驟為1)結合星載收發合置的激光高度計在基本無大氣衰減的外太空中對表面漫反射的大目標一次測高過程中由于時間很短可近似為靜止的特點，總結推導出其理論測高公式為Pr=πfTA2D2ηlηr4r2P,]]>其中，Pr為接收的回波功率，Ps為發射的激光功率，f為地形后向散射率，TA為大氣傳輸系數，D為高度計的接收孔徑，ηt為發射機的光學效率，ηr為接收機的光學效率，r為目標到激光高度計的距離；2)考慮到測高激光在時間和空間上的高斯特性，把發射的激光脈沖分解為無數多個小的入射到大腳印上各點的高斯脈沖，經大腳印對應點發射后被激光高度計接收，得到對應大腳印上激光脈沖回波功率的積分公式為 其中， ps0(t)=2A(1-exp(-2))π3/2σH2α2exp(-(t-τ2)22σ2),]]>A=(πτps_max)2ln2,]]>σ=τ22ln2]]>與1)中公式相同的參數如無重復說明其物理意義與1)中一樣，ps_max為激光峰值功率，τ為激光半峰值功率脈寬，α為激光1/2束寬，H為激光高度計到天底點的距離，r為大腳印中一點到激光高度計的距離；3)結合大腳印地形的特點，進行一定的地形分割，得到激光脈沖回波功率的簡單公式 exp(-(t-τ2-2(2m-12*Ha60)2+(H-h(m,n))2c)22σ2)(2m-12*Ha60)2+(H-h(m,n))2]]>其中，k=πfTA2D2ηlηr4*2A(1-exp(-2))π3/2σH2α2]]>(m，n)為地形分割中網格的序數，h(m，n)為網格(m，n)的高度值，經過計算即得到大腳印激光脈沖回波的波形。
全文摘要
一種大腳印激光脈沖回波波形仿真算法，包括步驟1.結合星載激光高度計測高相關參數，推導出激光測高理論公式；2.考慮測高激光的時間和空間高斯特性，把發射激光脈沖分解為無數多個入射到大腳印上各點的高斯脈沖，經大腳印對應點發射后被激光高度計接收，得到對應激光脈沖回波功率的積分公式；3.結合大腳印地形特點，進行地形分割，得到激光脈沖回波功率的簡單公式，編程實現得到大腳印激光脈沖回波的波形。本發明不僅可用于對太空衛星測高的理論進行仿真分析，為實際測高提供先驗性的參考，而且仿真得到的輸入地形脈沖回波對于糾正測高精度和反演三維地形有一定的參考價值。
文檔編號G01S17/00GK1959431SQ200610118739
公開日2007年5月9日 申請日期2006年11月24日 優先權日2006年11月24日
發明者王建宇, 陳偉, 馬艷華, 舒嶸 申請人:中國科學院上海技術物理研究所, 中國科學技術大學