專利名稱：同步輻射單色器晶體熱膨脹形變檢測方法
技術領域：
本發明涉及微小形變的高靈敏檢測技術領域，特別是一種同步輻射單色器晶體熱膨脹的檢測方法。
背景技術：
晶體單色器是在同步輻射硬X射線單色光束線的關鍵部件，其主要作用為通過精確調節實現同步輻射X射線能量的單色化。當同步輻射“白光”X射線以θ角入射到單色器晶體上時，根據布拉格(Bragg)方程2dsinθ＝nλ(n＝1，2，3……)為衍射級數，d為晶格間距)，單色器晶體出射的將是能量確定的單色X射線。
同步輻射是儲存環中做高速運動的電子在經過磁鐵彎轉時沿電子軌道切線方向上的電磁輻射。作為光源的磁鐵一般可分為扭擺器(wiggler)、波蕩器(undulator)和彎鐵(bending magnet)三種。雖然三種光源產生的同步輻射都各有其特點，但其輻射功率都具有一定的空間角分布。當功率具有一定空間角分布的同步輻射入射到單色器晶體時，單色器晶體將會產生相應的熱形變。單色器晶體熱形變將影響其出射的單色光的均勻性和質量。
圖1是單色器晶體熱形變對出射單色光的影響的示意圖。
根據有限元分析的結果，單色器晶體熱膨脹形變的絕對值很小，一般為微米量級。然而這微米量級的形變對波長為10-10米()量級的X射線而言，有可能引起晶體反射效率和反射光線角度產生不能忽略的變化。因此，晶體熱形變將對出射單色光質量產生一定的影響。為了獲得高質量的單色光，消除單色器晶體熱形變帶來的影響就成為單色器設計中的一個重要問題。常見的解決方法是利用循環水冷卻的方法減小單色器晶體的熱形變，在同步輻射光強較大的光束線上甚至用循環液氮冷卻單色器晶體。由于晶體的熱變形量很小，所以對于晶體的熱變形的實時檢測一直是待解決的問題，通常冷卻方案的確定也只是依據有限元分析的理論結果進行。
發明內容
本發明提出了一種利用衍射增強成像技術測量單色器晶體熱形變的方法。衍射增強成像方法是20世紀90年代后期d速發展起來的一種相位襯度成像方法。在衍射增強成像中，當X射線穿過樣品時，首先，X射線被吸收產生吸收信息；同時X射線和原子的相互作用將發生無規散射，由于分析晶體的接收角的限制，這些向四周散射的光只有一部分能夠到達探測器，而大部分的散射光被分析晶體濾除形成消光(小角散射濾除)信息；此外，由于樣品內部密度的不均勻而產生的以折射光線為中心的相干散射，散射角度比較小可以被探測器接收到的信息，稱為小角散射角寬度信息；最后，X光通過樣品時，還會有折射效應，因而折射角也是出射光攜帶一種信息，稱為折射信息。通常衍射增強成像中所獲得的信息是以上四種信息的集合。
衍射增強成像系統通常由光源、單色器晶體、樣品、分析晶體和探測器組成。其中，單色器晶體和分析晶體都是靈敏度非常高的單色X射線角度濾波器，只有在晶體接收角范圍內的X射線才能被反射，而在晶體接收角范圍外的X射線將被濾除。利用這種靈敏度非常高的角度濾波器衍射增強成像信息分離方法可以將樣品的吸收信息、消光信息、散射寬度信息及折射信息等有效分離開來。
根據衍射增強成像的理論，在衍射增強方法中，光線經過物體發生折射、吸收及小角散射后，在探測器一個像素上得到的光子數為RS(θA)=nDEI(θA)N0=e-μt∫-∞+∞{e-xtδ(θ-θm)+12πωS[1-e-xt]e(θ-θm)22ωS2}Rint(θ+θA)dθ---(1)]]>上式中，N0為從單色器出射后每個像素的光子數，nDEI(θA)為從樣品出射再經過分析晶體反射到達探測器的光子數，t為樣品厚度，
exp(-μt)表示樣品點(x，y)吸收對入射光強的衰減，μ為線性吸收系數，exp(-xt)表示樣品點(x，y)小角散射對入射光強的衰減，x為線性散射系數，θm表示樣品點(x，y)在子午面的折射角，12πωSe(θ-θy)22ωS2]]>表示樣品點(x，y)子午面的的小角散射分布(假設為高斯分布)，ωs為散射分布寬度，θA為單色晶體與分析晶體之間的夾角，Rint(θA)為系統本征(無樣品時的)的搖擺曲線表達式，RS(θA)為有樣品時的搖擺曲線表達式。(1)式成立的條件為本征搖擺曲線的角寬度在成像面對應的寬度小于一個像素寬度，因此式中積分的上下限可以擴展到無窮大。
存在兩種光子數減少的過程，一種是X射線在樣品中的吸收，另一種是分析晶體吸收偏離布拉格角的光子。在成像中，樣品吸收光子是必然要發生、與分析晶體角度位置無關的過程，而分析晶體吸收光子卻是可以調控的過程。調控方式為，轉動分析晶體，使原本偏離布拉格角的光子轉化為以布拉格角入射的光子。根據樣品吸收與分析晶體角度位置無關的特點，可以分離出吸收的信息。根據這一分析可以得到以下兩個積分式子ΩS=∫-∞+∞RS(θA)dθA---(2)]]>Ωint=∫-∞+∞Rint(θA)dθA---(3)]]>其中，Rint(θA)為無樣品時的本征搖擺曲線，而RS(θA)為有樣品時的搖擺曲線。根據(1)式，這兩個搖擺曲線積分之間有如下關系ΩS＝Ωinte-μt(4)所以，對于吸收信息有μt=lnΩintΩS=∫-∞+∞Rint(θA)dθA∫-∞+∞RS(θA)dθA---(5)]]>
根據(1)式，當θA＝-θm時，折射光將被分析晶體以100％的反射率反射，有樣品的搖擺曲線達到峰位。小角散射角寬度一般為毫弧度量級，而分析晶體接收角在幾十個微弧度量級，所以散射角度在搖擺曲線范圍內、能被探測器接收到的小角散射是一個小量可忽略不記。因此有Ipeak≈I0e-μt-xt(6)上式中，Ipeak表示有樣品搖擺曲線達到峰位時測得的光強，I0為經過單色器晶體后樣品前的光強。根據(6)式可得消光信息的表達式為xt=1nI0Ipeak-μt=1nI0Ipeak-∫-∞+∞Rint(θA)dθA∫-∞+∞RS(θA)dθA---(7)]]>在衍射增強成像中，有樣品時的搖擺曲線峰位與本征搖擺曲線峰位會有一定偏移，偏移量的大小就是折射角度的大小，據此可以獲得樣品得折射信息。根據力學中求質心的方法，也可以求得折射角。無樣品時，θA的質心坐標為[θCOG]int=∫-∞+∞I(xR,yR,θA)‾θAdθA∫-∞+∞I(xR,yR,θA)‾dθA---(8)]]>有樣品時，θA的質心坐標為[θCOG(xoi,yoi)]R=∫-∞+∞I(xoi,yoi,θA)θAdθA∫-∞+∞I(xoi,yoi,θA)dθA---(9)]]>當入射光強均勻時，反射光強I(xR，yR，θA)僅是θA的函數，而與坐標(xR，yR)無關，[θCOG]int為零；當入射光強不均勻時，反射光強I(xR，yR，θA)不僅是θA的函數，而且與坐標(xR，yR)有關，[θCOG]int不為零。
根據(8)和(9)式的物理含義，可知折射角應是兩個質心坐標之差
θm=[θCOG]int-[θCOG(xoi,yoi)]R]]>=∫-∞+∞I(xR,yR,θA)‾θAdθA∫-∞+∞I(xR,yR,θA)‾dθA-∫-∞+∞I(xoi,yoi,θA)θAdθA∫-∞+∞I(xoi,yoi,θA)dθA---(10)]]>利用質心坐標求折射角的方法比較適合于入射光強不均勻、折射角較小的情況，而利用搖擺曲線峰位求折射角的方法比較適合入射光強均勻、折射角較大的情況。
此外，衍射增強成像中的小角散射角寬度信息ωs可用下式求出ωs≈ωR2-ωint2---(11)]]>式中，ωR為有樣品時搖擺曲線的半高寬，而ωint為本征搖擺曲線的半高寬。
在衍射增強成像中，依據(5)、(7)、(10)、(11)式即可分離出樣品的吸收、消光、折射角、散射角寬度等四種信息。
在同步輻射硬X射線光束線中，X射線熱負載引起的單色器晶體熱膨脹對輸出單色光的質量及均勻性都有較大的影響。因此，降低單色器晶體熱膨脹對輸出光的影響一直是同步輻射相關設計中的一個重要問題。單色器晶體受X射線照射發生的熱膨脹形變約為微米量級，目前尚無有效的檢測方法。
利用衍射增強相位襯度成像方法中的信息分離技術，本發明提出一種測量單色器晶體熱形變的方法。利用本發明所述檢測方法可以測量單色器晶體在X射線照射時產生的熱膨脹形變。
當同步輻射“白光”X射線照射到單色器晶體時，晶體受熱膨脹變形引起晶體布拉格角發生變化，晶體表面熱膨脹形變如圖1所示。
在單色器晶體和分析晶體之間不放置樣品的情況下，將分析晶體調整在搖擺曲線的不同角度位置上，拍攝單色器晶體熱膨脹的衍射增強像，根據公式(10)分離出折射像相關信息；將獲得的折射信息轉換到晶體表面相應的熱膨脹形變斜率并進行相應的插值運算即可得晶體表面變形量得斜率數據；根據獲得的斜率數據，進行相應積分運算即可的晶體表面變形量絕對值的分布情況。
由于計算機程序計算的離散化的需要，必須把搖擺曲線離散化。假設將整個搖擺曲線等分為N個點，步長為△θ，起點為θbegin，終點為θend，第n個點的值為θn。對(8)、(9)式做離散化處理，可得到如下式子[θCOG]int=Σn=1NI(xR,yR,θn)θnΔθΣn=1NI(xR,yR,θn)Δθ=Σn=1NI(xR,yR,θn)θnΣn=1NI(xR,yR,θn)---(12)]]>[θCOG(xoi,yoi)]R=Σn=1NI(xoi,yoi,θn)θnΔθΣn=1NI(xoi,yoi,θn)Δθ=Σn=1NI(xoi,yoi,θn)θnΣn=1NI(xoi,yoi,θn)---(13)]]>所以，(10)式轉化為θm=Σn=1NI(xR,yR,θn)θnΣn=1NI(xR,yR,θn)-Σn=1NI(xoi,yoi,θn)θnΣn=1NI(xoi,yoi,θn)---(14)]]>根據(14)式，在搖擺曲線上取有限個點即可完成折射信息的分離工作，即可完成對單色器晶體熱膨脹形變的測量工作。
根據上述分析，若單色器晶體多于兩塊或者整個光路中的晶體數目為多塊(存在多塊單色器晶體或多塊分析晶體)，由于第一晶體接收到的熱負荷要遠大于后續晶體的熱負荷，所以最終測量的晶體熱膨脹形變為第一晶體的熱形變。
根據有限元分析的結果，單色器晶體熱膨脹形變的絕對值一般為微米量級，晶面變形后最大面形斜率值一般為幾角秒到幾十角秒量級。本發明所述的單色器晶體熱膨脹形變的測量是將分析晶體調整在雙晶搖擺曲線的不同角度位置來采集測量數據的，根據不同衍射面，常用雙晶搖擺曲線的半高寬(FWHM)一般為角度秒量級。根據晶體衍射相關知識，若采用高次布拉格衍射，其搖擺曲線的半高寬數值將減少，從而可以提高單色器晶體熱膨脹形變的檢測精度。以常用的Si(111)晶面為例，在8KeV的X射線能量時，當采用一級布拉格衍射即Si(111)衍射面時其搖擺曲線的半高寬約為10秒，若采用三級布拉格衍射即Si(333)衍射面時其搖擺曲線的半高寬約為3秒。由此可以看出對同一單色器晶體熱膨脹形變的測量，利用不同級次的布拉格衍射可以獲得不同精度；對于不同的單色器晶體熱形變，選擇合適級次的布拉格衍射可以獲得最佳的測量精度。
本發明的同步輻射單色器晶體熱膨脹形變的檢測方法，檢測單色器晶體在同步輻射白光X射線照射下產生的熱膨脹形變。
所述的檢測方法，可以用來檢測光路中只存在兩塊晶體(一塊單色器晶體和一塊分析晶體)時單色器晶體的熱膨脹形變，也可以檢測光路中存在多塊晶體(多塊單色器晶體或多塊分析晶體)時單色器第一晶體的熱膨脹形變。
所述的檢測方法，根據同步輻射X射線引起的單色器晶體熱膨脹形變的大小，可以采用同一晶體衍射面的不同級次布拉格衍射獲得最佳的檢測精度。
圖1是單色器晶體熱形變對反射輸出單色光影響的示意圖。
圖2是晶體表面熱膨脹形變后的面形斜率與引起的X射線偏轉角的關系示意圖。
圖3是單色器晶體熱膨脹形變檢測光路示意圖。
圖4是本發明的同步輻射單色器晶體熱膨脹形變檢測方法的流程圖。
具體實施例方式
圖1是單色器晶體熱形變對反射輸出單色光影響的示意圖。入射到單色器晶體上的同步輻射功率必然引起單色器晶體的熱膨脹，晶體受熱膨脹變形將影響反射輸出單色光的均勻性和質量。
圖2是晶體表面熱膨脹形變后的面形斜率與引起的X射線偏轉角的關系示意圖。取晶體表面上的具體點M作為研究對象，假設熱變形引起的M點的形變斜率為Δθ，如圖2所示。由圖2可知，根據布拉格衍射幾何可知M點衍射光線的偏離角將為2Δθ，相當于在M點處存在一個2Δθ的折射角。因此，可以認為M點形變的效果相當于沒有任何形變的晶體的布拉格衍射和一個折射角為2Δθ的綜合效果。推廣到整個變形的晶面，可以認為變形后晶面對X射線的衍射效果等同于兩種效果的疊加1)未有任何變形的晶面的衍射；2)兩倍于變形后晶面每一點斜率的折射效應。這是利用反射角變化信息獲得晶面面形斜率的理論根據。因此，把晶面的熱形變看作一個“樣品”，有可能通過求出這個“樣品”的形狀來求出晶面熱形變后每點的斜率，最終求出晶面各點變形的絕對值。
同步輻射“白光”X射線入射到單色器晶體后，出射光為能量帶寬很窄的“單色光”X射線。根據同步輻射的相關知識可以知道，“白光”X射線所帶來的熱負荷一般為單色X射線熱負荷的103到104倍。因此，熱負荷帶來的晶體熱膨脹主要集中在第一晶體上，即影響單色X射線輸出質量的主要是第一晶體的熱膨脹形變，第一晶體之后晶體的熱膨脹可忽略不計。
綜合以上分析，將第一晶體的熱膨脹形變看作“樣品”，利用衍射增強成像信息分離技術可以測量出該“樣品”的形狀。
圖3是單色器晶體熱膨脹形變檢測光路示意圖。其中，單色器晶體、分析晶體和成像探測器是衍射增強成像的基本組成部分；電離室的主要作用是記錄X射線的強度，便于對拍攝圖像的歸一化，減輕數據采集期間X射線光強變化的影響。一般的衍射增強成像實驗是在單色器晶體和分析晶體之間放置樣品，而本發明所述的同步輻射單色器晶體熱膨脹形變檢測方法是將單色器晶面熱膨脹形變作為樣品進行檢測的。實際的檢測過程是將分析晶體調整在單色器晶體-分析晶體雙晶搖擺曲線的不同角度位置上，拍攝單色器晶面熱膨脹形變的衍射增強像；根據相關公式獲得反射角變化信息，根據反射角變化信息和光路排列幾何并進行相應的插值運算即可求得晶體表面相應的熱膨脹形變斜率；再根據獲得的斜率數據，進行相應積分運算即可的晶體表面變形量絕對值的分布情況。
在單色器晶體和分析晶體之間不放置樣品的情況下，將分析晶體調整在搖擺曲線的不同角度位置上分別拍攝單色器晶體熱膨脹的衍射增強像，根據公式(14)分離出折射像相關信息；將獲得的折射信息轉換到晶體表面相應的熱膨脹形變斜率并進行相應的插值運算即可得晶體表面變形量得斜率數據；根據獲得的斜率數據，進行相應積分運算即可的晶體表面變形量絕對值的分布情況。
圖4是本發明的同步輻射單色器晶體熱膨脹形變檢測方法的流程圖。其具體步驟如下步驟S1，單色器晶體熱膨脹衍射增強成像數據的采集。
(1)按單色器晶體熱膨脹形變檢測光路示意圖布置相關部件，在單色器晶體前加小孔，測定單色器晶體-分析晶體雙晶搖擺曲線；(2)在測定的搖擺曲線上按一定角度間隔選定多個點，按順序將分析晶體調整在搖擺曲線各選定角度位置處，拍攝單色器晶體熱膨脹的衍射增強像，同時用電離室記錄光強數據；(3)根據曝光時間及電離室記錄的光強，將分析晶體在各角度點拍攝的圖像進行曝光量的歸一化處理。
步驟S2，單色器晶體熱膨脹的衍射增強成像信息分離，從步驟S1拍攝的數據中分離出反射效率和反射光線偏轉角度信息；根據公式(14)進行計算分離出反射角度變化信息，此信息即為將晶體表面的熱形變看作一個純折射的“樣品”后在探測器上得到的相應折射信息；步驟S3，晶體表面熱膨脹變形后面形斜率的獲取。根據整個光路的幾何排列和相應衍射幾何的角度關系，將步驟S2獲得的反射角度變化進行相應的插值運算即可求得晶體表面相應的熱膨脹形變斜率。
步驟S4，晶體表面熱膨脹形變的具體確定。根據步驟S3得到的晶體表面各部分變形量斜率的具體數據，進行相應的積分運算即可最終獲得晶體表面熱膨脹形變的具體結果。
權利要求
1.一種同步輻射單色器晶體熱膨脹形變的檢測方法，其特征在于檢測單色器晶體在同步輻射白光X射線照射下產生的熱膨脹形變。
2.如權利要求1所述的檢測方法，其具體步驟如下步驟S1，單色器晶體熱膨脹衍射增強成像數據的采集；(1)按單色器晶體熱膨脹形變檢測光路示意圖布置相關部件，在單色器晶體前加小孔，測定單色器晶體-分析晶體雙晶搖擺曲線；(2)在測定的搖擺曲線上按一定角度間隔選定多個點，按順序將分析晶體調整在搖擺曲線各選定角度位置處，拍攝單色器晶體熱膨脹的衍射增強像，同時用電離室記錄光強數據；(3)根據曝光時間及電離室記錄的光強，將分析晶體在各角度點拍攝的圖像進行曝光量的歸一化處理；步驟S2，單色器晶體熱膨脹的衍射增強成像信息分離，從步驟S1拍攝的數據中分離出反射效率和反射光線偏轉角度信息；根據下述公式(14)進行計算分離出反射角度變化信息，此信息即為將晶體表面的熱形變看作一個“樣品”后在探測器上得到的相應折射信息；θm=Σn=1NI(xR,yR,θn)θnΣn=1NI(xR,yR,θn)-Σn=1NI(xoi,yoi,θn)θnΣn=1NI(xoi,yoi,θn)---(14)]]>步驟S3，晶體表面熱膨脹變形后面形斜率的獲取，根據整個光路的幾何排列和相應衍射幾何的角度關系，將步驟S2獲得的反射效率和反射光線偏轉角度信息轉換為相應晶體表面的熱膨脹形變參數，并進行相應的插值運算即可獲得晶體表面各部分變形量斜率的具體數據；步驟S4，晶體表面熱膨脹變形后面形的具體確定，根據步驟S3得到的晶體表面各部分變形量斜率的具體數據，進行相應的積分運算即可最終獲得晶體表面熱膨脹形變的具體結果。
3.如權利要求1所述的檢測方法，其特征在于可以用來檢測光路中只存在兩塊晶體時單色器晶體的熱膨脹形變，也可以檢測光路中存在多塊晶體時單色器第一晶體的熱膨脹形變。
4.如權利要求2所述的檢測方法，其特征在于根據同步輻射X射線引起的單色器晶體熱膨脹形變的大小，可以采用同一晶體衍射面的不同級次布拉格衍射獲得最佳的檢測精度。
全文摘要
本發明涉及微小形變的高靈敏檢測技術領域。同步輻射單色器晶體熱膨脹形變檢測方法，根據單色器晶體受熱變形導致晶體反射效率降低和反射光線偏轉特性，將晶體反射效率和反射光線偏轉角度作為檢測信號，利用X射線衍射增強成像方法的信息分離技術，測得熱膨脹形變引起的反射效率和反射光線偏轉角度變化，根據測得數據求得單色器晶體表熱膨脹形變。可檢測單色器晶體在同步輻射白光X射線照射下熱膨脹形變，也可用同一晶體衍射面的高次布拉格衍射獲得不同形變量的最佳檢測精度。S1，單色器晶體熱膨脹衍射增強成像數據采集；S2，單色器晶體熱膨脹的衍射增強成像信息分離；S3，晶體表面熱膨脹變形后面形斜率獲取；S4，晶體表面熱膨脹形變量確定。
文檔編號G01B21/32GK1979090SQ200510126320
公開日2007年6月13日 申請日期2005年12月7日 優先權日2005年12月7日
發明者袁清習, 黃萬霞, 朱佩平, 王寯越, 舒航, 吳自玉 申請人:中國科學院高能物理研究所