專利名稱：：基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法
技術領域：
：本發明涉及一種對傳感器故障預測方法，尤其是涉及一種基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法。
背景技術：
：在現有的稱重系統中，傳感器的故障基本上分大兩大類一類為硬故障；一類為軟故障。由于硬故障是隨機發生，是無法提前或很難提前知道并也很難采取相應的措施。而軟故障則是因稱重傳感器性能緩慢變化，如零點漂移或靈敏度發生變化而引起最終失效。雖然人們能得到一些傳感器的歷史數據，但目前還沒有一種能通過對這些歷史數據進行處理，來判斷傳感器系統何時會發生故障，提前預報傳感器系統工作故障的方法。所以，通常的作法也只能等傳感器出現故障后，臨時對出故障的傳感器進行更換或處理，而無法達到提前預報進行控制的目的，使得稱重系統的工作可靠性很難進一步提高。
發明內容本發明所要解決的技術問題是提供一種基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，利用傳感器輸出的零點或靈敏度歷史數據，建立動態模型的時間響應方程，通過計算得出預報值，準確地預見傳感器將要發生的故障，實現預先控制，從而提高稱重系統的工作可靠性。本發明為達到上述目的的技術方案是一種基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，(1)、檢測、記錄相同條件下，傳感器輸出的零點原始數據或靈敏度原始數據X(0)(i)；(2)、對原始數據至少進行一次累加，生成序列值X(1)(i)；(3)、依序列值用最小二乘法來計算估計常數值和其數學表達式<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi></mrow></math>其中B、Y是以序列值和原始數據建立矩陣式，其數學表達式<math><mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>Y＝(x(0)(2)，x(0)(3)，...，x(0)(N))T(4)、建立時間響應微分方程的動態模型，并計算序列估計值，其數學表達式<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac></mrow></math>當k＝1，2，...，N-1時，序列估計值為擬合值；當K≥N時，序列估計值為預報值，K——取樣時刻；(5)、再用序列估計值累減還原得模型估計值(6)、將模型估計值與設定超差值進行對比判斷，預報何時將會發生故障。本發明采用上述技術方案后的優點在于本發明利用傳感器零點輸出原始數據或靈敏度輸出原始數據，利用灰色理論，建立時間響應方程的動態模型，對獲取的原始數據作累加處理，利用生成序列值作為樣本值，確定時間響應方程的系數，用時間響應方程計算出稱重傳感器輸出的擬合和預報的序列估計值，通過對序列估計值進行累減還原成模型估計值，該值與設定超差值相比，來判斷傳感器是否有可能失效，或何時有可能失效，由于能預見傳感器將要發生的故障，因此能提前發出警告，實現預先控制，從而提高稱重系統的工作可靠性。本發明的預測方法是通過對稱重傳感器零點漂移以及靈敏度的變化進行檢測及計算，預告傳感器零點及靈敏度的變化以提高系統的運行可靠性，實施方便，具有很好的應用前景。本發明解決了測試傳感器工作狀態的系統中，需檢測傳感器的靈敏度實施性差的問題，通過采集一組傳感器的輸出與系統中其余傳感器的輸出和之比或該傳感器與相鄰傳感器的輸出之比，為比例因子來模擬表示傳感器靈敏度原始數據，檢測是否有傳感器靈度發生變化，簡化了檢測手段，可操作性強。下面結合附圖對本發明的實施例作進一步的詳細描述。圖1是本發明的流程圖。圖2是本發明傳感器零點的模型估計值與原始數據比較圖。圖3是本發明傳感器比例因子的模型估計值與原始數據比較圖。圖4是本發明傳感器零點經殘差修正后模型估計值與原始數據比較圖。具體實施例方式本發明基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法見圖1所示，具體步驟如下(1)、測量、記錄相同條件下傳感器輸出的原始數據，傳感器輸出原始數據是零點原始數據或靈敏度原始數據，零點原始數據是稱重傳感器間隔相同時間內，檢測記錄的四個或四個以上的零點原始數據；而靈敏度原始數據則是通過采集一組稱重傳感器的輸出與系統中其余傳感器的輸出和之比，或該傳感器的輸出與相鄰傳感器輸出之比為比例因子來模擬表示傳感器靈敏度原始數據，且檢測、記錄的靈敏度原始數據在四個或四個以上，其數學表達式為x(0)(i)＝{x(0)(1)，x(0)(2)，...x(0)(N)}其中N——取樣數，X(0)(i)—原始數據。(2)、對原始數據至少進行一次累加生成序列值，數學表達式為<math><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>i</mi></munderover><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></math>其中X(0)(i)——原始數據，且i≥1；X(1)(i)——序列值。(3)、用最小二乘法對序列值計算估計常數值和數學表達式為<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi><mo>,</mo></mrow></math>其中B、Y是以序列值和原始數據建立矩陣式，其數學表達式<math><mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>Y＝(x(0)(2)，x(0)(3)，...，x(0)(N))T。(4)、建立時間響應微分方程的動態模型，并計算序列估計值，①、用生成的序列值建立微分方程型的動態模型，<math><mrow><mfrac><msup><mi>dx</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mi>dt</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mi>u</mi></mrow></math>其中α——常系數，u——對系統的常定輸入，上述動態模型寫為<math><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>,</mo></mrow></math>當對等間隔取樣的離散值則為<math><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>ak</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow></math>②把估計常數值和代入上述方程，即得到時間響應方程的動態模型<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac></mrow></math>其中——序列估計值；當k＝1，2，…，N-1時，序列估計值為擬合值；當K≥N時，序列估計值為預報值，K——取樣時刻。(5)、再用模型估計值進行累減運算得模型值，數學表達式<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2.3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></math>本發明用后減還原時，還可是直接用序列值x(1)(i-1)替代上述中的序列估計值使還原后計算的模型估計值更接近于原始數據。(6)、模型估計值與設定超差值進行對比，預報將要在何時會發生故障，預見傳感器將要發生的故障，因此能提前發出警告，實現預先控制，從而提高稱重系統的工作可靠性。在上述的建模過程中，本發明可采用平均相對誤差來檢查時間響應微分方程的模型精度，其數學表達式<math><mrow><msub><mi>e</mi><mi>a</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mo>|</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>/</mo><mo>|</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow></math>其中N——取樣次數，x(0)(i)——原始數據，——模型估計值，本發明還可用均方根誤差進行對模型精度進行檢查，當模型精度小于給定精度時，用時間響應微分方程作外推預測。若誤差較大，模型精度不夠，可以采用以下措施進行改進一種是對原始數據進行多次累加生成序列值，可對原始數據進行3～20次的累加，一般視誤差情況決定，用該序列值建立微分方程型的動態模型。另一種則是采用殘差建立模型以修正原模型，對殘差進行修正時，用序列值與序列估計值之差作新的殘差序列其數學表達式<math><mrow><msup><mi>ϵ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>1＝2，3，....N，用上述建模步驟建立新的微分方程型的動態模型，再把這殘差模型的估計值加到序列估計值上去，對時間響應微分方程進行修正，以提高提高動態模型的精度。若進行一次殘差修正后精度仍不夠，還可對修正后的模型作第二次、第三次或更多的修正，直到滿意為止。實施例1原始數據是稱重傳感器間隔相同時間內所采集的零點原始數據。對稱重系統的傳感器零點進行跟蹤測試，開始安裝的傳感器每隔兩月采集一次零點。具體過程如下選擇一臺試驗用3t料斗秤，其中傳感器1的零點輸出如下(1)、測量、記錄傳感器輸出零點原始數據，原始數據見表1表1序號1234X(0)2341214322422876(2)、對原始數據至少進行一次累加生成序列值，見表2，表2序號1234X(1)2341448467269602(3)、計算估計常數值和建立數據矩陣B，Y<math><mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3412.5</mn></mtd><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5605</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>8164</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>Y＝(x(0)(2)，x(0)(3)，...，x(0)(N))T＝(2143，2242，2876)T求得<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>0.156851</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1522.021606</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>(4)、時間響應微分方程的動態模型，并計算序列估計值，<math><mrow><mfrac><msup><mi>dx</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mi>dt</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>0.156851</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1522.021606</mn></mrow></math><math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>=</mo><mn>12044.61528</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mn>0.156851</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>9703.61528</mn></mrow></math>(5)、再用序列估計值進行累減運算得計算后模型估計值，<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2.3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></math>計算值見表3，表3從表3的模型效果驗證可以得出該時間響應方程的誤差小于10％，精度基本達到要求，不用進行殘差修正，此時間響應微分方程既為建立的模型<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>12044.61528</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mn>0.156851</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>9703.61528</mn></mrow></math>用此模型預測后每隔兩個月零點為<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>3274,3830,4481,5242</mn><mo>}</mo></mrow></math>見圖2所示，本發明采用上述方法，傳感器零點計算后還原后的模型值與儀表中設定零點超差的指標進行比較，那么，就可以預先知道傳感器即將超差及相應的超差時間，從而達到預告的目的并采取相應的措施。實施例2原始數據是稱重傳感器間隔相同時間內所采集的比例因子來模擬靈敏度原始數據。此比例因子為稱重傳感器的輸出與系統中其余傳感器的輸出和之比或該傳感器的輸出與相鄰傳感器輸出之比。具體過程如下某傳感器1在六個傳感器組成的系統中，用時間響應微分方程建立其變化趨勢的模型，并用此模型預測其發展趨勢，如果其比例因子變化量占原來比例因子的35％，則系統發出警報，表明該傳感器將破壞系統的稱重精度。(1)、測量傳感器輸出的原始數據，原始數據見表4表4序號1234X(0)0.1980.2310.2450.258(2)、對原始數據至少進行一次累加生成序列值，見表5表5序號1234X(1)0.1980.4290.6740.932(3)、計算估計常數值和<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi><msub><mo>=</mo><mo>=</mo></msub><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>0.21480185</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0.055126</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>(4)、建立響應微分方程的動態模型，并計算估計值，<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mmultiscripts><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mmultiscripts></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>=</mo><mn>4.080352</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mn>0.055126</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>3.882352</mn></mrow></math>用序列估計值進行累減運算得計算后模型估計值，<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2.3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></math>計算后還原后模型估計值見表6，表6此時間響應微分方程既為建立的模型<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4.080352</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mn>0.055126</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>3.882352</mn><mo>,</mo></mrow></math>預測下一時刻的比例因子為0.272占原來比例因子的百分率為(0.272-0.198)/0.198＝37.4％本發明見圖3所示，估計值與原始數據進行比較，用此模型預測其發展趨勢，如果其比例系數變化量占原來比例系數的35％，則系統發出警報，表明該傳感器將破壞系統的稱重精度。從圖3中可以看出該模型相對誤差均小于0.3％，說明其精度很高，它預測的下一次的比例因子將變化到0.272，變化量占原比例因子的37.4，大于設定的35％，系統發出警告，提前預告用戶該傳感器可能會在下一時刻左右的時候破壞整個系統稱量精度。實施例3選擇一臺試驗用3t料斗秤，其中傳感器1的零點輸出的原始數據(每隔兩月測試)如下(1)、測量、記錄傳感器輸出零點原始數據，原始數據見表7表7序號1234X(0)2341282652996790(2)、對原始數據至少進行一次累加生成序列值，見表8，表8序號1234X(1)234151671046617256(3)、計算估計常數值和<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi><msub><mo>=</mo><mo>=</mo></msub><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>0.380969</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1742.13130</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>(4)、時間響應微分方程的動態模型，并計算估計值，<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>=</mo><mn>6913.895182</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mn>0.380969</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>4572.895182</mn></mrow></math>(5)、估計值進行累減運算得計算后模型值，見表9表9該響應微分方程誤差＞10％，進行殘差修正(6)、殘差修正，殘差序列值計算見表10表10序號1234ε(1)0-379228150(7)、對殘差序列值的數據進行處理<math><mrow><msup><mi>ϵ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>ϵ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>ϵ</mi><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mrow></math>處理值見表11表11序號1234ε(1)3801608530(8)、殘差的時間指數響應函數<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>=</mo><mn>350.049149</mn><msup><mi>e</mi><mrow><mn>0.510843</mn><mi>k</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>29.950851</mn></mrow></math>(9)、修正數據見表12<math><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>ϵ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2,3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>N</mi></mrow></math>表12相對誤差小于10％，模型可以進行預測。用此模型預測后兩個月零點為X(2)＝{10053}如果在儀表中設定零點超差的指標，那么，則可以預先知道將要超差的傳感器及相應的時間，從而達到預告并采取相應的措施。本發明用灰色理論來進行傳感器故障預報，通過預報稱重傳感器的零點及靈敏度漂移，提前通知系統即將失效的傳感器從而提高智能稱重系統的可靠性。權利要求1、一種基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于(1)、檢測、記錄相同條件下，傳感器輸出的零點原始數據或靈敏度原始數據x(0)(i)；(2)、對原始數據至少進行一次累加，生成序列值x(1)(i)；(3)、依序列值用最小二乘法來計算估計常數值和其數學表達式<math><mrow><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Y</mi></mrow></math>其中B、Y是以序列值和原始數據建立矩陣式，其數學表達式<math><mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mn>2</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo></mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>Y＝(x(0)(2)，x(0)(3)，...，x(0)(N))T(4)、建立時間響應微分方程的動態模型，并計算序列估計值，其數學表達式<math><mrow><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mover><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mover><mi>a</mi><mo>^</mo></mover></mfrac></mrow></math>當k＝1，2，…，N-1時，序列估計值為擬合值；當K≥N時，序列估計值為預報值，K——取樣時刻；(5)、再用估計值累減還原得模型估計值(6)、將模型估計值與設定超差值進行對比判斷，預報何時將會發生故障。2、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于所述的零點原始數據是稱重傳感器間隔相同時間內，檢測、記錄的四個或四個以上的零點原始數據。3、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于所述的靈敏度原始數據則是通過采集一組稱重傳感器的輸出與系統中其余傳感器的輸出和之比，或該傳感器的輸出與相鄰傳感器輸出之比，為比例因子來模擬表示傳感器靈敏度原始數據，且檢測、記錄的靈敏度原始數據在四個或四個以上。4、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于用平均相對誤差檢查時間響應微分方程的精度，其數學表達式<math><mrow><msub><mi>e</mi><mi>a</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mo>|</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>/</mo><mo>|</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow></math>其中N——取樣次數x(0)(i)——原始數據；——模型估計值；5、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于在計算還原模型估計值時，還可用序列估計值替代模型估計值。6、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于可對零點原始數據或靈敏度原始數據進行3～20次累加，生成序列值，對時間響應微分方程進行修正，以提高動態模型的精度。7、根據權利要求1所述的基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，其特征在于用序列值與序列估計值之差作新的殘差序列其數學表達式<math><mrow><msup><mi>ϵ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2,3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mo>,</mo></mrow></math>并將該差值加到原序列估計值上，對時間響應微分方程進行修正，以提高提高動態模型的精度。全文摘要本發明涉及一種基于灰色理論的稱重傳感器故障預測方法，首先檢測、記錄相同條件下，傳感器輸出的零點原始數據或靈敏度原始數據；對原始數據至少進行一次累加，生成序列值；依序列值用最小二乘法來計算常數值和；建立時間響應微分方程的動態模型，并計算序列估計值，；再用序列估計值累減計算得模型估計值；將模型估計值與設定超差值進行對比判斷，預報何時將會發生故障。本發明的預測方法，通過對稱重傳感器系統緩慢變化時的零點漂移以及靈敏度的變化進行控制，準確地預見傳感器將要發生的故障，發出警告，實現預先控制，提高稱重系統的可靠性，實施方便、可靠，具有很好的應用前景。文檔編號G01G23/00GK1601239SQ200410065098公開日2005年3月30日申請日期2004年10月22日優先權日2004年10月22日發明者朱子健申請人:梅特勒-托利多(常州)稱重設備系統有限公司,梅特勒-托利多(常州)精密儀器有限公司