專利名稱：快速噪聲診斷的聲場重構方法
技術領域：
本發明涉及的是一種聲場重構方法，特別是一種能精確地根據聲場中測量的較少點的信息，來重構其他點信息的快速噪聲診斷的聲場重構方法，屬于噪聲診斷技術領域。
采用近場全息、邊界元等計算方法進行噪聲診斷，一般耗費時間較多或者代價較高。1997年，Wang等人提出使用HELS法，并在1998年、2000年、2001年等分別使用模擬計算和試驗研究對HELS法進行了驗證。HELS法重構聲場效率很高，并且簡單、靈活，沒有邊界元方法在特征波數不唯一的缺點。因此，HELS法極其適宜應用于快速噪聲診斷。已有技術中，專利號為5,712,805的美國專利“噪聲診斷系統”是采用HELS方法，把聲場中聲壓轉化為球波函數的疊加，然后使用最小二乘法，根據已知的噪聲信號來重構聲源表面的聲壓。該方法存在的問題是當獨立函數選擇不合適或者選擇有不同半徑的測量點時，使用HELS方法重構脈動球的聲場也產生有較大誤差。要求重構的點離測量的點非常接近，并且，使用HELS方法很難重構普通的球狀聲源的聲場，對于非球聲源，計算的誤差很大。該方法對于高頻不適用，且對非球聲源聲場重構的效率很低。
該方法是根據聲源形狀已知的某聲場中，已知若干個點(稱為測量點)的聲壓，把聲場劃分為若干個區域，每個區域的聲場表示成區域節點聲壓的線性疊加。根據測量點的聲壓，通過最小二乘法和奇異值分解，可以得到區域節點的聲壓。然后通過區域節點的聲壓，可以得到每個區域每一點的聲壓。具體方法如下1、建立橢球坐標系在聲源表面附近畫一個與聲源形狀比較接近的橢球面(也可以小部分畫在聲源內，總之要和聲源形狀大致類似的橢球面)，建立一個橢球坐標系。
2、劃分區域和節點根據聲場中測量點的數目和分布情況，沿橢球坐標系的坐標軸方向把聲場分為若干個區域。如果是外部聲場，就沿橢球坐標系的半徑方向劃分為若干個無限區域，每個無限區域沿半徑方向向外無限延伸；如果是內部聲場，就劃分為有限區域。
如果聲場中測量點的數目較多，聲場中的區域數目需要較多；聲場中測量點分布稠密的地方，也需要較多的區域。每個區域有若干個節點。為計算方便精確起見，區域的節點盡可能地緊接于測量點。
3、計算每個測量點的插值函數利用無限元法區域的插值函數公式ψ=ψμ(r)ψv(φ)ψw(θ)......(1)]]>其中(r，φ，θ)為橢球坐標系，ψv(φ)、ψw(θ)分別為沿φ，θ方向的傳統的有限元插值函數，這里選擇為Lagrange插值多項式，如果是有限區域的聲場，ψμ(r)為r方向的插值多項式，這里也可以選擇為Lagrange插值多項式。因為對于無限區域的聲場，必須考慮無窮遠輻射邊界條件，這里選擇為ψμr(rμ)=e-ik(r-rμ)Σμ.=1nhμμ.(kr)μ.μ=1,2,Λ,n(n≥2)......(2)]]>其中H＝S-1，S1m＝(krm)-1，rμ表示第μ個節點的徑向坐標，k表示波數。(2)式同時也可以考慮為shifted Legendre多項式和shifted Chebyshev多項式，其基本原理完全相同，但使用后兩者的編寫計算程序較(2)式稍微簡單。
4、計算出節點聲壓根據測量點的聲壓值以及測量點的插值函數來計算節點聲壓{C}＝[ζ]u{ξ} (3)
其中，矩陣[ζ]和向量{ξ}中分別可以通過插值函數和測量點聲壓來計算。其中的矩陣元素分別為ζmn=ψjm*ψnj*,]]>ξ1=Poiψji*,]]>[ζ]u是通過奇異值分解而求得的偽逆，P()i表示測量點聲壓。
特殊情況下，可以把測量點選擇為節點，這樣計算可以略去這過程3和4，此時的計算量將急劇下降，計算效率將得到極大提高。
5、計算出重構點的插值函數重構點插值函數的計算方法如3一樣，計算公式仍然為(1)(2)。
6、重構出聲場中任意一點的聲壓重構點的聲壓可根據下述聲壓方程來計算P(x)=Σi=1NCiψi(x)......(4)]]>其中的N表示的是該區域內節點的數目，CI(x)表示第i個節點的聲壓，ψi為重構點的插值函數。
因為使用節點的聲壓來描述聲場中的信息，相當于使用合理的插值函數來近似區域的聲場，沒有試圖求解一個能夠描述整個聲場的簡單函數，因此能比HELS方法更準確、更高效地描述聲場，可以近似求解各種形狀的聲源、各個頻段聲場重構問題。又因為是快速噪聲診斷，并不要求精確地描述每一個點的聲壓，因此區域可以很少。本發明避免了使用橢球聲無限單元的繁瑣的方程積分，因而大大減少了計算用時。本方法既保留了傳統的HELS方法的高效率，又大大地拓寬了該方法的計算適用領域。該方法同樣能方便地推廣到磁場、波浪沖擊等無界領域。
圖2某長旋轉橢球聲源的重構的聲壓幅值隨θ的變化，實線表示理論值、*加虛線表示本發明的重構值，加虛線表示使用6項獨立函數的HELS方法的重構值。其中縱軸表示聲壓幅值(單位為帕)，橫軸表示坐標θ。
如
圖1所示，一長旋轉橢球聲源，其長軸和短軸分別為1和0.5米，聲場中半徑為3和9(坐標為橢球坐標系)遠的橢球面上，沿角方向θ從4.5度出發每隔9度選擇一個測量點，共有80個測量點，80個測量點的聲壓已知。
根據這80個測量點聲壓，重構出整個聲場聲壓的過程如下1、建立橢球坐標系建立一個橢球坐標系(這里只使用了二維坐標)，其長軸為1米，短軸為0.5米。其中橢球坐標系(r，θ)和笛卡兒坐標系(x，y)的對應關系為 2、劃分區域和節點通過測量點的分布情況，把整個聲場沿無限方向劃分為20個區域，每個區域有4個節點。每個節點均在半徑為10和2的橢球面上。每個區域含有4個節點。
3、計算每個測量點的插值函數這里設定ψ1(θ)(ξ)=12(ξ-1)]]>ψ2(θ)(ξ)=12(ξ+1)]]>θ(ξ)=Σv=1nψv(φ)(ξ)θv......(6)]]>由測量點的坐標值可以計算得ψ1r(r)=e-i×11.088×(r-2)[-12r+5r2]]]>ψ2r(r)=e-i×11.088×(r-10)[252r-25r2]......(7)]]>根據公式(1)，可以計算出測量點的插值函數。
4、計算出節點聲壓根據公式(3)，可以計算出每一個節點的聲壓植。
5、計算出重構點的插值函數重構點的插值函數計算方法和3相同。
6、重構出聲場中任意一點的聲壓根據重構點的插值函數值和節點的聲壓值，通過公式(4)，可以計算出重構點的聲壓。因為重構點的位置可以任意選擇，從而可以重構整個聲場的聲壓值。
重構點在半徑為5的橢球面上，計算結果如圖2中*所示，圖中的*用虛線連起來。
采用邊界元方法計算出理論近似值，在圖中用實線來表示。
為說明本發明的優越性，使用HELS方法的6項獨立函數來計算同一算例，計算結果如圖2中所示，圖中的用虛線連起來。
從圖上可以看出，本發明的重構結果與理論解近似重合。
本發明的優越性還可以通過以下重構結果顯現出來。
(1)計算時間本發明所用時間0.04秒，而HELS方法超過0.15秒(不包括其獨立函數正交化的時間)。
(2)計算精度本發明的重構誤差小于1％，而HELS方法的重構誤差近200％。
因此，本發明提出的新的聲場重構方法遠遠優越于HELS法。
權利要求
1.一種快速噪聲診斷的聲場重構方法，其特征在于該方法是根據聲源形狀已知的某聲場中，已知若干個點(稱為測量點)的聲壓，把聲場劃分為若干個區域，把每個區域的聲場表示成區域節點聲壓的線性疊加，根據測量點的聲壓，通過最小二乘法和奇異值分解，可以得到區域節點的聲壓，然后通過區域節點的聲壓，可以重構出整個聲場的聲壓，具體方法是(1)建立橢球坐標系在聲源表面附近畫一個與聲源形狀比較接近的橢球，以此為基礎建立一個橢球坐標系；(2)劃分區域和節點根據聲場中測量點的數目和分布情況，沿橢球坐標系的坐標軸方向把聲場分為若干個區域，如果是外部聲場，就沿橢球坐標系的半徑方向劃分為若干個無限區域，每個無限區域沿半徑方向向外無限延伸；如果是內部聲場，就劃分為有限區域；(3)計算每個測量點的插值函數利用無限元法區域的插值函數公式來計算ψ=ψμ(r)ψv(φ)ψw(θ);]]>(4)計算出節點聲壓根據測量點的聲壓值以及測量點的插值函數，通過最小二乘法和奇異值分解來計算節點聲壓{C}＝[ζ]u{ξ}；(5)計算出重構點的插值函數重構點插值函數的計算方法和3一樣；(6)重構出聲場中任意一點的聲壓根據重構點的插值函數和節點的聲壓，通過下述聲壓方程來計算P(x)=Σi=1NCiψi(x).]]>
全文摘要
快速噪聲診斷的聲場重構方法是在傳統HELS方法和無限元方法的基礎上，根據聲源形狀已知的某聲場中，已知若干個點(稱為測量點)的聲壓，把聲場劃分為若干個區域，把每個區域的聲場表示成區域節點聲壓的線性疊加。根據測量點的聲壓，通過最小二乘法和奇異值分解，可以得到區域節點的聲壓。然后通過區域節點的聲壓，可以重構出整個聲場的聲壓。該方法比HELS方法更準確、更高效地描述聲場，可以近似求解各種形狀的聲源、各個頻段聲場重構問題，并且避免了使用橢球聲無限單元的繁瑣的方程積分，因而大大減少了計算用時。本方法既保留了傳統的HELS方法的高效率，又大大地拓寬了該方法的計算適用領域。該方法同樣能方便地推廣到磁場、波浪沖擊等無界領域。
文檔編號G01H17/00GK1472514SQ0312938
公開日2004年2月4日 申請日期2003年6月19日 優先權日2003年6月19日
發明者楊瑞梁, 汪鴻振 申請人:上海交通大學