專利名稱：一種基于td-scdma無線定位來波方向的估計方法
技術領域：
本發明屬于無線通訊技術領域，具體涉及移動終端的無線定位技術。
背景技術：
實現移動終端的無線定位則是IMT-2000中一個重要研究課題。與全球定位系統(GPS)借助24顆衛星進行定位不同，該技術依托的是無線蜂窩基站，其研發工作與IMT-2000標準直接相關，在我國提出的具有自主知識產權的第三代移動通信標準TD-SCDMA首次被國際電聯(ITU-T)采納之際，進行基于TD-SCDMA標準的無線定位技術研究無疑具有廣泛的理論意義、應用價值和市場前景。
均勻線陣的陣列流形為Vandermonde結構，便于理論分析，所以許多有效算法都是基于線陣的，然而在測向時均勻圓陣與均勻線陣相比有許多優點，如圓陣可以提供360度的方位角信息，可提供俯仰角信息，另外由于均勻圓陣具有圓對稱特性，其方向特性在方向角方向上近似各向同性，這些優良特性都意味著均勻圓陣將會有廣闊的應用前景。但由于均勻圓陣的陣列流形的復雜性(即，陣列流形為非Vandermonde結構)所導致基于均勻圓陣的DOA算法為數不多。因此，較經典的MUSIC算法也不能直接運用于均勻園陣智能天線的DOA估計，而且對相關信號源MUSIC算法的DOA估計性能更加惡化。
發明內容
為了克服MUSIC算法不能直接應用于TD-SCDMA無線定位的來波方向(DOA)估計，本專利提供了一種基于TD-SCDMA無線定位來波方向(DOA)估計方法，該方法不僅能夠解決TD-SCDMA的圓陣智能天線DOA估計問題，而且也能解決TD-SCDMA對相關信號源的DOA估計問題。
虛擬線陣修正MUSIC算法，雖然既具有對非相關信號源進行DOA估計，而且也能對相關信號源進行DOA估計的優點，但陣列孔徑擴展很少，不能對多個信號源進行DOA估計(尤其多徑數增多時，估計性能很低)。當出現陣元誤差時，MUSIC算法穩健性差。針對以上問題，本專利首先提出了虛擬線陣四階累量MUSIC算法，隨后提出了虛擬線陣四階累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。該方法能夠解決TD-SCDMA的圓陣智能天線的陣列孔徑擴展少、不能對多個信號源進行DOA估計(尤其多徑數增多時，估計性能很低)以及當出現陣元誤差時，MUSIC算法穩健性差等一系列問題。
本發明的技術方案如下1.將基于TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉化為模式空間虛擬均勻線陣本專利利用圓陣所特有的模式空間的概念，尤其圓陣具有周期性，對圓陣上的信號可進行傅立葉分解，即信號可以看作是多個諧波分量之和的形式，每個諧波分量稱為一個模式分量，所有的模式分量就構成了整個模式空間。針對我國TD-SCDMA無線定位是采用8個陣元的智能天線實現圓-角定位的特點，通過陣列預處理技術將圓陣由陣元空間變換到模式空間，使陣列流形由復雜的指數函數形式變換成類似于線陣的簡單形式，使之能方便地進行空間平滑，進而利用MUSIC算法對來波方向進行估計。
為了更好的描述平面波的來波方向，假設天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻的分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(1)]]>第t次快拍的數據向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (3)該預處理技術的基本思想是將實際陣列轉化為虛擬陣列，使之能夠進行空間平滑。由式(2)引入變換矩陣B，并表達如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(5)]]>由式(4)～(5)可以看出，我們的目標就是選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結構。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 滿足Vandermonde矩陣結構，基于TD-SCDMA的圓陣結構就變成了附圖2所示的虛擬均勻線陣結構。
2.對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進行DOA估計本專利研究了虛擬線陣數據協方差矩陣的特征值和特征向量的特性，推導出了用于虛擬線陣的MUSIC算法功率譜，總結出模式空間MUSIC算法的一般實現步驟。通過理論與實驗研究，說明MUSIC算法可以用于經預處理后的虛擬線陣，即將MUSIC算法的適用范圍從單純的均勻線陣拓展到均勻圓陣，實驗結果表明該算法對相互獨立的信源的DOA估計精度較高，但對相關信號源的DOA估計MUSIC算法精度幾乎失效。
1)構成虛擬線陣采樣協方差矩陣。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)-----(6)]]>K是快拍數，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)對 進行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應的特征向量 從而構成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(8)]]>K是快拍數，P＝2h+1。
4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(9)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。
3.采用空間平滑技術對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法進行修正MUSIC算法雖然能應用于虛擬線陣的非相關信號的DOA估計，但當出現相關信號源，比如出現多徑信號時，其性能很低。為了使MUSIC算法能夠對相關信號源進行DOA估計，采用空間平滑技術對MUSIC算法進行修正。
實際應用中可以直接采用(t)=I~x~*(t)----(10)]]> 為 的復共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00------(11)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~----(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 進行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>從式(12)可以看出，在低信噪比、快拍數較小時，由于 Ry是用有限次快拍數據進行估計的，存在估計誤差，此時，用Rfb代替前節的 進行DOA估計，具有平均的意義，可提高信號DOA估計性能。
4.對基于TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣采用四階累量的MUSIC算法進行計算通過推導虛擬線陣接收數據矩陣的四階累積量。對虛擬線陣接收數據矩陣的四階累積量進行了奇異值分解，進一步推導出了基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法的功率譜。
通過與均勻線陣MUSIC算法的類比，總結并歸納出基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法的實現方法。
由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(15)]]>
定義Z(t)＝F(t)F(t) (16)符號表示Kronecker直積。
為了推導四階累量的需要，下面簡單介紹兩條Kronecker直積的恒等式。
假設Fi(i＝1，2，3，4)為2h+1維列向量，則有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(17)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(18)]]>式中f1(i)表示F1的第i個元素，由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(19)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (20)由(19)和(20)式推得CF=F[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]]]>-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]------(21)]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]]]>由式(20)，可將式(21)化簡為CF=[A~(φ)A~(φ)]Cs[A~(φ)A~(φ)]H-------(22)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (23)根據累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF-------(24)]]>
Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H-----(25)]]>將 代替 并進行奇異值分解，此時零譜函數定義為 5.對基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進行修正得到四階累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC針對基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法處理相關信號源性能差的問題，采用空間平滑技術對四階累量MUSIC算法(FOC-MUSIC)進行了修正，從而得到了性能穩定的四階累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。
針對虛擬線陣四階累量MUSIC算法不能用于相關信號源DOA估計的問題，應用空間平滑技術對該算法進行了進一步改進。
由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)-----(27)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(28)]]>由累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)A~(φ)]Cs*[A~(φ)A~(φ)]H=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T-----(29)]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(30)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(31)]]>令Qfb=Cs+Cs*2------(32)]]>
從式(32)可知，該算法減小了信號源之間的相關系數，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩陣 的四階累量矩陣 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
FOC-MMUSIC估計φ的方法令矩陣 表示對Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]個(信號源間相關)或[(2h+1)2-q]個(信號源間獨立)特征值所對應的特征矢量組成的矩陣，通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)----(33)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數定義為
圖1是均勻圓陣的結構圖；圖2是虛擬線陣的結構圖；圖3是虛擬線陣MUSIC算法流程圖；圖4是由相互交疊的L個陣元組成的虛擬子陣構成的陣元數為M的虛擬全陣；M陣元數為M的虛擬陣列，M＝2h+1。
L每個虛擬子陣的陣元數圖5是虛擬全陣和虛擬子陣協方差矩陣間關系；圖6是基于TD-SCDMA無線定位修正MUSIC算法實現流程圖；圖7是基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法實現流程圖。
具體實施例方式
1.首先將TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉化為模式空間虛擬均勻線陣首先利用圓陣所特有的模式空間的概念，尤其圓陣具有周期性，對圓陣上的信號可進行傅立葉分解，即信號可以看作是多個諧波分量之和的形式，每個諧波分量稱為一個模式分量，所有的模式分量就構成了整個模式空間。針對我國TD-SCDMA無線定位是采用8個陣元的智能天線實現圓-角定位的特點，通過陣列預處理技術將圓陣由陣元空間變換到模式空間，使陣列流形由復雜的指數函數形式變換成類似于線陣的簡單形式，使之能方便地進行空間平滑，進而利用MUSIC算法對來波方向進行估計。
為了更好的描述平面波的來波方向，假設天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻的分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(35)]]>第t次快拍的數據向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t)(36)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (37)該預處理技術的基本思想是將實際陣列轉化為虛擬陣列，使之能夠進行空間平滑。由式(36)引入變換矩陣B，并表達如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(38)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(39)]]>由式(38)～(39)可以看出，我們的目標就是選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結構。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 滿足Vandermonde矩陣結構，基于TD-SCDMA的圓陣結構就變成了附圖2所示的虛擬均勻線陣結構。
2.再對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進行計算1)構成虛擬線陣采樣協方差矩陣。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)------R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)----(40)]]>K是快拍數，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>K式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sHA~(φ)H+σ2Q-----(41)]]>
2)對 進行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應的特征向量 從而構成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK,]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(42)]]>K是快拍數，P＝2h+1。
4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(43)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。
從上述步驟可以得到MUSIC算法總流程圖，如附圖3所示。其實現硬件采用TMS320C31。
3.對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣的MUSIC算法進行修正設陣元數為M＝2h+1的虛擬全陣被陣元數為L的虛擬子陣分成N個子陣。附圖4表示虛擬全陣與子陣的關系。
M個陣元的全虛擬陣列接收數據的協方差矩陣由下式表示R~x~=E[x~(t)x~H(t)]=A(φ)E[s(t)sH(t)]AH(φ)+σ2Q----(44)]]>E[s(t)sH(t)]是信號的協方差矩陣，MUSIC算法要求信號協方差矩陣是非奇異的，才能保證對 進行奇異值分解，當信號相關時，其信號協方差矩陣是奇異的，可以采用空間平滑技術進行預處理以達到解相關的目的。
首先將只有前向平滑的全相關協方差矩陣 分成N個子陣 其虛擬全陣的協方差矩陣與每個虛擬子陣 的關系由附圖5所示R~n(i,j)=R~x~(i+n-1,j+n-1),(1≤i,j≤L,n=1,2,...,N)------(45)]]>式中L是每個子陣的陣元數，N＝M-L+1。
采用上式，并將 應用于MUSIC算法還不能達到完全解相關的目的，需采用前后向空間平滑方法，其平滑協方差矩陣表達如下Rfb=1NΣn=1NR~n+I~R~n*I~2------(46)]]>交換矩陣 的第(i，j)個元素是I~(i,j)=δi,L-i+1,(1≤i,j≤L)]]>采用上述平滑方法，其計算量較用 方法增為L2N，可以令L＝M，即每個子陣的陣元數與全陣的陣元數相同，此時N＝1，R~n=R~x~,]]>這樣，式(46)可以變為Rfb=R~x~+I~R~x~*I~2------(47)]]>式中的交換矩陣I~(i,j)=δi,M-i+1,(1≤i,j≤M).]]>實際應用中可以直接采用Y(t)=I~x~*(t)------(48)]]> 為 的復共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00-----(49)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~-----(50)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 進行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>從式(50)可以看出，在低信噪比、快拍數較小時，由于 Ry是用有限次快拍數據進行估計的，存在估計誤差，此時，用Rfb代替前節的 進行DOA估計，具有平均的意義，可提高信號DOA估計性能。
基于TD-SCDMA無線定位修正MUSIC算法實現流程圖見附圖6，實現硬件采用TMS320C31。
4.對TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣采用四階累量的MUSIC算法由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(52)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(53)]]>定義Z(t)＝F(t)F(t) (54)符號表示Kronecker直積。為了推導四階累量，要使用兩條Kronecker直積的恒等式。假設Fi(i＝1，2，3，4)為2h+1維列向量，則有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(55)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(56)]]>式中f1(i)表示F1的第i個元素，由式(54)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(57)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (58)由(57)和(58)式推得CF=E[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]------(59)]]>由式(58)，可將式(59)化簡為CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(60)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{{s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (61)
根據累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF-------(62)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H----(63)]]>將 代替 并進行奇異值分解，此時零譜函數定義為 基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法實現流程圖如附圖7，實現硬件為TMS320C31。
5.對TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進行修正由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)----(65)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(66)]]>由累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(67)]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(68)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到
令Qfb=Cs+Cs*2-------(70)]]>從式(70)可知，該算法減小了信號源之間的相關系數，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩陣 的四階累量矩陣 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
采用該算法不但能擴大了陣列的有效孔徑，而且能改善估計相關信號源的DOA的性能。
(1)如果信號源間統計相關，可以通過(36)式進行解相關處理。
(2)經過解相關的信號源Qfb的秩q，此時Cfb可以簡化為Cfb＝BDqBH(71)B=[a~(φ1)⊗a~(φ1),...,a~(φq)⊗a~(φq)]------(72)]]>Dq＝diag[Qfb，1，...，Qfb，q] (73)Qfb,i=Cs,i+Cs*,i2-----(74)]]>式中Cs，i(i＝1，2，...，q)為第i個信號si(t)的四階累量，Cs*，i(i＝1，2，...，q)為第i個信號si*(t)的四階累量。
FOC-MMUSIC估計φ的方法令矩陣 表示對Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]個(信號源間相關)或[(2h+1)2-q]個(信號源間獨立)特征值所對應的特征矢量組成的矩陣，通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)------(75)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數定義為
權利要求
1.一種基于TD-SCDMA無線定位來波方向的估計方法，包括以下步驟(1)將基于TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉化為模式空間虛擬均勻線陣設天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示，來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T---(1)]]>第t次快拍的數據向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)](3)通過上述預處理技術將實際陣列轉化為虛擬陣列，使之能夠進行空間平滑；由式(2)引入變換矩陣B，并表達如下A~(φ)=BA(φ),x~(t)=Bx(t),n~(t)=Bn(t)---(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)---(5)]]>選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結構A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1...e-jhφq.........1...1.........ejhφ1...ejhφq]]>由此使基于TD-SCDMA的圓陣結構變成附圖2所示的虛擬均勻線陣結構。(2)對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進行計算1)構成虛擬線陣采樣協方差矩陣。R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)---(6)]]>K是快拍數，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)對 進行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應的特征向量從而構成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q---(8)]]>K是快拍數，P＝2h+1。4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)---(9)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。(3)對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法進行修正直接采用Y(t)=I~x~*(t)---(10)]]> 為 的復共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00---(11)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~---(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]>Rs=E[s(t)sH(t)],Rs*=E[s*(t)s*(t)H]]]>進行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2---(13)]]>(4)對基于TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣進行四階累量的MUSIC算法計算由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)---(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)---(15)]]>定義Z(t)＝F(t)F(t) (16)符號表示Kronecker直積。由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]---(17)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H}(18)由式(17)，可將式(18)化簡為CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(19)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H}(20)根據累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF---(21)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H---(22)]]>將 代替 并進行奇異值分解，，此時零譜函數定義為 (5)基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進行修正得到四階累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC由下式(24)Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)---(25)]]>由累量的性質，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T---(26)]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}---(27)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(28)]]>令Qfb=Cs+Cs*2---(29)]]>通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)---(30)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數定義為
全文摘要
基于TD－SCDMA標準實現圓－角定位的來波方向估計方法，方法首先采用多重信號分類及修正算法實現智能天線圓－角定位DOA估計；并針對TD－SCDMA智能天線為均勻圓陣，將陣元空間均勻圓陣轉化為模式空間虛擬均勻線陣；根據虛擬線陣數據協方差矩陣的特征值和特征向量特性，提出基于模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法，推導出用于虛擬線陣的MUSIC算法功率譜和模式空間MUSIC算法的一般實現方法；根據MUSIC算法不適用相關信號源DOA估計的特點，提出基于模式空間虛擬均勻線陣修正MUSIC算法；最后針對基于模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法帶來的陣列孔徑小，抗陣元誤差擾動性差的問題，提出基于模式空間虛擬均勻線陣四階累量的MUSIC算法及其四階累量修正MUSIC算法，有效拓展了陣元孔徑，改善了系統抗陣元誤差擾動和算法對相關信號源DOA的估計性能。
文檔編號G01S5/10GK1523372SQ0311733
公開日2004年8月25日 申請日期2003年2月21日 優先權日2003年2月21日
發明者張毅, 汪紀鋒, 羅元, 毅 張 申請人:重慶郵電學院