專利名稱：應變硅鍺薄膜材料摻雜濃度測試方法
技術領域：
本發明涉及半導體材料測試技術領域，具體的說是一種測試應變硅鍺薄膜材料雜質濃度的方法。
背景技術：
應變硅鍺(Si1-XGeX)材料是一種新型半導體異質結材料，具有載流子遷移率高、禁帶寬度及介電常數可調節等獨特的物理性質。特別是該材料優良的高頻、高速、高增益和低功耗性能，以及與硅工藝可兼容的制造技術等優點，使其近幾年來發展迅速。對應變Si1-XGeX材料摻雜后可制造出各種半導體器件，而摻雜濃度的高低直接影響到器件和電路性能的優劣。因此，定量檢測應變Si1-XGeX摻雜濃度的大小，改進材料生長的工藝，是保證Si1-XGeX器件質量的關鍵。目前測試半導體材料雜質濃度的方法主要有擴展電阻法、電容電壓法(C-V)法、 二次離子質譜法(SIMS)和四探針法等多種。但前三種方法均存在測試過程較復雜的弊端，例如，測試擴展電阻法需要定標樣品和建立標準曲線；電容電壓法(C-V)法需要制作專門的測試樣品；二次離子質譜法(SIMS)也需要定標樣品，而且儀器設備復雜、昂貴。四探針法雖說是半導體硅工藝中比較成熟常用的一種方法，但由于應變Si1-XGeX材料的物理性質和電學性質都要隨Ge組分x的變化而發生改變，無論是用現有Si的雜質濃度與電阻率的關系曲線代替Si1-XGeX材料，還是用Ge的雜質濃度與電阻率的關系曲線代替Si1-XGeX材料，都不能準確反映Si1-XGeX材料中雜質的行為特性，因此，直接采用四探針法測試應變Si1-XGeX材料的雜質濃度尚存一定的難度，至今未曾有利用四探針法檢測應變Si1-XGeX材料雜質濃度的報道。
發明的技術內容本發明的目的是針對目前應變Si1-XGeX薄膜材料雜質濃度測試難度大的問題，提供一種繪制N型或P型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線方法，以間接運用硅工藝四探針技術在線測試應變Si1-XGeX材料雜質濃度。
實現本發明目的的技術關鍵是創建新的N型或P型Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線，以較好的解決Ge組分x的變化對應變Si1-XGeX材料電學性質的影響，準確反映出雜質的行為特性。再用四探針法測試Si1-XGeX材料，算出其電阻率，最后在Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線上查找電阻率ρ所對應的Si1-xGex薄膜材料摻雜濃度。
本發明的技術方案為首先用四探針法測試應變Si1-XGeX材料的電壓V和電流I的測量值，通過函數關系式，ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d]]>解出電阻率ρ；式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數，d為薄膜層厚度，s1、s2、s3為探針間距。
然后根據應變Si1-xGex材料的類型和鍺組分x以及由四探針法得到的電阻率ρ，對應查找N型或P型應變Si1-XGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線，得出應變Si1-XGeX薄膜材料摻雜濃度。其中N型或P型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線，按如下步驟建立i.建立應變Si1-XGeX材料多子遷移率模型應用中Si1-XGeX薄膜材料生長在Si襯底上，形成Si1-XGeX/Si異質結構。由于Si與Ge間存在約4％的晶格失配，因此只能在一定的臨界厚度之內生長出高質量的應變Si1-xGex薄膜。應變Si1-xGex薄膜材料遷移率除與Ge組分x密切相關外，在縱向(即材料生長方向)和橫向還具有很強的各向異性特征。考慮摻雜、Ge組分以及溫度的影響和測試所需，采用如下橫向多子遷移率模型(T＝300K)對于N型應變Si1-XGeX材料，電子遷移率為μn(x,ND)=[1μnI(x,ND)+1μA(x)]-1---(1)]]>式中μnI(x,ND)=(μn,min+μn,max-μn,min1+(ND/N0)β)(1+α1x+α2x2)---(2)]]>μn，max＝1320cm2/(V·s)，μn，min＝68cm2/(V·s)α1＝4.31，α2＝-2.28β＝0.88N0＝1.45×1017cm-3ND為施主摻雜濃度 對于P型應變Si1-XGeX材料，空穴遷移率為μp=(μp,max-μp,min1+(NA/N0)β+μp,min)(1+a1x+a2x2+a3x3)x≤0.6---(4)]]>μp，max＝625cm2/(V·s)，μp，min＝40cm2/(V·s)，α1＝-0.5，α2＝27.87，式中α3＝-25.52，β＝5/8，N0＝1.43×1017cm-3，NA為受主摻雜濃度ii.確定應變Si1-XGeX材料的電阻率基于半導體材料的電導率與載流子濃度和遷移率間的關系式σ＝nqμn+pqμp(5)式中，n和p分別為電子和空穴的濃度，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率，q為電子電量，其值為1.6×10-19(庫侖)。
對于N型半導體，n＞＞p，空穴對電流的貢獻可以忽略，電導率為σ＝nqμn(6)對于P型半導體，p＞＞n，電導率為σ＝pqμp(7)室溫下(300K)，雜質全部電離，有p＝NA，n＝ND(8)電導率與電阻率為倒數關系，即σ=1ρ---(9)]]>將(1)式N型電子遷移率和(4)式P型空穴遷移率分別代入(6)式和(7)式，并利用關系式(8)和(9)代換變量，化簡得到N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應變Si1-XGeX材料電阻率。其函數關系式為ρ＝fD(ND，x)(N型Si1-xGex) (10)ρ＝fA(NA，x)(P型Si1-xGex) (11)iii.對(10)和(11)式分別采用在變量x、NA、ND指定的范圍內進行嵌套掃描求解，并按如下步驟繪制應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度ND(或NA)及Ge組分x的關系曲線①設置模型參數，給關系式(11)中的常量賦值(以P型材料為例)；
②給變量x賦初值x＝0；③在1014到1021范圍內，每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當NA掃描一遍后，產生一個數組；④把掃描變量NA作為圖形的橫坐標，電阻率ρ作為縱坐標，根據所得數組的值，利用plot函數繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖；⑤對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2……0.6，重復步驟②、③和④，得到一族鍺組分x從0到0.6變化的P型應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度NA的關系曲線。
本發明由于建立了應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND(或NA)及Ge組分x的關系曲線，因此可采用四探針法進行應變硅鍺薄膜材料摻雜濃度檢測。該測試方法與現行Si材料摻雜濃度檢測技術相容，具有測試儀器設備簡單，對樣品幾何形狀及尺寸無嚴格要求，測試簡便迅速，且精度較高，便于在線應用等優點。在Si材料中，基于樣片的形狀、厚度及幾何尺寸，采用四探針技術需要做不同的修正。而Si1-xGex材料由于其應用的特殊性，外延生長應變硅鍺薄膜都只有幾十或幾百納米，與樣品的幾何尺寸相比，可視為滿足無限薄和無限大的條件，因此對于SiGe材料，無論是單層、反型層(n-SiGe/p-Si襯底或p-SiGe/n-Si襯底)，樣片形狀和幾何尺寸如何，都可較精確測試其摻雜濃度。
以下結合附圖進一步說明本發明的測試方法
圖1是本發明求解應變Si1-xGex電阻率ρ和曲線的流程圖。
圖2是N型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND及Ge組分x的關系曲線。
圖3是P型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND及Ge組分x的關系曲線。
圖4是四探針測試原理圖。
參照圖1，本發明采用MATLAB語言編程分別求解關系式(10)和(11)所表示的N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應變Si1-XGeX材料電阻率，并進一步修正模型參數。以求解P型Si1-xGex電阻率ρ為例，考慮到式(11)中分別含有3個未知變量ρ、NA、x，采用對變量x、NA在指定的范圍內進行嵌套掃描。先給變量x賦初值x＝0，然后在1014到1021范圍內每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當NA掃描一遍后，產生一個完整的矩陣，把掃描變量NA作為圖形的橫坐標，電阻率ρ作為縱坐標，利用plot函數繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖。接著對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，重復x＝0的步驟，最后得到一族錯組分x從0到0.6變化的P型應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度NA的關系曲線。通過實驗所測數據，驗證曲線圖是否正確，并修正模型參數，直到曲線圖正確為止。
圖2和圖3分別給出室溫下N型和P型應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度ND(或NA)及Ge組分x的關系曲線。圖中，橫坐標為雜質濃度ND(或NA)(cm-3)，縱坐標為應變Si1-XGeX電阻率ρ(Ω·cm)，曲線0、曲線1、曲線2、曲線3、曲線4、曲線5、曲線6分別代表Ge組分x＝0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6時，N型(或P型)應變Si1-XGeX電阻率與雜質濃度的關系曲線。當Ge組分x＝0時，對應的則是N型硅(或P型硅)電阻率與雜質濃度間的關系曲線，該曲線與常用的硅電阻率與摻雜濃度間的關系曲線相比較，結果符合較好，說明本發明采用的Si1-xGex材料多子遷移率模型與實際情況基本相符。
圖4中，四個箭頭表示四根探針，該探針與半導體材料表面相垂自，且在同一平面內等間距。測試電流從外側兩個探針輸入，由中間二根探針讀取電壓。
對于極薄樣品(要求滿足無限薄和無限大兩個極端條件)，用標準直線型四探針測試時，電阻率ρ為ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d---(12)]]>式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數，V和I分別為由四探針測試出電流與電壓值，d為薄層厚度，s1、s2、s3為探針間距。
由于應變Si1-xGex外延生長存在臨界厚度的限制，一般為500nm左右，且鍺組分越高，應變Si1-xGex臨界厚度越小，滿足極薄樣品的條件，因此，采用四探針技術測試其電阻率是非常適合的。研究和實驗工作表明，即使用(12)式計算而不修正，即C0＝1，其誤差也在工程應用可以接受的范圍之內。
具體實施例方式采用圖4的四探針原理測試應變Si1-xGex薄膜材料的V和I值，通過函數關系式(12)解出其電阻率ρ；根據Si1-xGex材料的類型，查找圖2(N型)或圖3(P型)；由已知的Ge組分x，從曲線族中找到對應的一條曲線，再根據求出的電阻率ρ，找到該曲線上所對應的點，其橫坐標值即為所求的應變Si1-xGex薄膜材料的摻雜濃度。
用探針間距為1mm的四探針測試平臺對n型和p型Si1-xGex樣品的摻雜濃度進行實驗分析，結果如表1所示。實驗樣品采用在N型Si襯底上分子束外延(MBE)生長Si1-xGex薄膜材料制備。材料中的Ge組分與厚度由MBE工藝條件給出，同時通過x射線四晶衍射對樣品Ge組分進行分析，用電化學C-V技術對樣品厚度進行測定，其數據與由工藝給出的數據基本相同。為驗證摻雜濃度測試結果，又將Si1-xGex樣品用電化學C-V技術進行摻雜濃度測試分析，結果見表1。從測試結果可見，二者得到的摻雜濃度基本相符。如果考慮修正系數，二者將更加接近。
表1Si1-xGex樣品摻雜濃度測試結果
權利要求
1.一種應變硅鍺薄膜材料摻雜濃度測試方法，采用如下步驟I.用四探針法測試應變Si1-XGeX材料的電壓V和電流I的測量值，通過函數關系式，ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d]]>解出電阻率ρ；式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數，d為薄模層厚度，s1、s2、s3為探針間距；II.根據應變Si1-xGex材料的類型和鍺組分x以及由四探針法得到的電阻率ρ，對應查找N型或P型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線，得出應變Si1-XGeX薄膜材料摻雜濃度，其特征在于N型或P型應變Si1-xGex電阻率ρ與雜質濃度ND或NA及Ge組分x的關系曲線，按如下步驟建立i.建立應變Si1-XGeX材料多子遷移率模型對于N型應變Si1-XGeX材料，電子遷移率為μn(x,ND)=[1μnI(x,ND)+1μA(x)]-1---(1)]]>式中μnI(x,ND)=(μn,min+μn,max-μn,min1+(ND/N0)β)(1+α1x+α2x2)---(2)]]>μn，max＝1320cm2/(V·s)，μn，min＝68cm2/(V·s)α1＝4.31，α2＝-2.28β＝0.88N0＝1.45×1017cm-3ND為施主摻雜濃度 對于P型應變Si1-XGeX材料，空穴遷移率為μp=(μp,max-μp,min1+(NA/N0)β+μp,min)(1+a1x+a2x2+a3x3)x≤0.6---(4)]]>μp，max＝625cm2/(V·s)，μp，min＝40cm2/(V·s)，α1＝-0.5，α2＝27.87，式中α3＝-25.52，β＝5/8，N0＝1.43×1017cm-3，NA為受主摻雜濃度ii.確定應變Si1-XGeX材料的電阻率；基于半導體材料的電導率與載流子濃度和遷移率間的關系式σ＝nqμn+pqμp(5)式中，n和p分別為電子和空穴的濃度，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率，q為電子電量，其值為1.6×10-19(庫侖)。對于N型半導體，n＞＞p，空穴對電流的貢獻可以忽略，電導率為σ＝nqμn(6)對于P型半導體，p＞＞n，電導率為σ＝pqμp(7)室溫下(300K)，雜質全部電離，有p＝NA，n＝ND(8)電導率與電阻率為倒數關系，即σ=1ρ---(9)]]>將(1)式N型電子遷移率和(4)式P型空穴遷移率分別代入(6)式和(7)式，并利用關系式(8)和(9)代換變量，化簡得到N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應變Si1-XGeX材料電阻率。其函數關系式為ρ＝fD(ND，x)(N型Si1-xGex) (10)ρ＝fA(NA，x)(P型Si1-xGex) (11)iii.對(10)和(11)式分別采用在變量x、NA、ND指定的范圍內進行嵌套掃描求解，并按如下步驟繪制應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度ND(或NA)及Ge組分x的關系曲線①設置模型參數，給關系式(11)中的常量賦值(以P型材料為例)；②給變量x賦初值x＝0；③在1014到1021范圍內，每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當NA掃描一遍后，產生一個數組；④把掃描變量NA作為圖形的橫坐標，電阻率ρ作為縱坐標，根據所得數組的值，利用plot函數繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖；⑤對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2……0.6，重復步驟②、③和④，得到一族鍺組分x從0到0.6變化的P型應變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質濃度NA的關系曲線。
全文摘要
本發明提供了一種測試應變硅鍺薄膜材料雜質濃度的方法。該方法的關鍵是通過理論分析和模擬，創建N型和P型Si
文檔編號G01N27/04GK1401999SQ0213941
公開日2003年3月12日 申請日期2002年9月10日 優先權日2002年9月10日
發明者戴顯英, 張鶴鳴, 王偉, 胡輝勇 申請人:西安電子科技大學