一種頻率和相位的數字測量方法

專利名稱：一種頻率和相位的數字測量方法
技術領域：
本發明涉及一種頻率和相位的數字測量方法，該方法基于鎖相原理測量某一頻率的交流輸入信號的頻率和相位數據，屬電路參數測量技術領域。
上述的基于鎖相環實現的頻率和相位的測量方法存在一些不足。首先，信號經過整形后再鎖相的方法只能夠依據交流信號的過零點進行頻率和相位測量，而沒有利用交流信號本身的幅值變化所包含的相位角度信息，所以鎖相環達到穩定的時間往往是數倍的被鎖信號周期，頻率和相位的測量速度比較慢。第二，求取相位數據前的脈沖計數需要信號u′的上升沿或者下降沿來清零，也就是相位的測量要依賴對輸入交流信號u的過零點的檢測，但由于噪聲對過零點的偏移影響，過零點檢測的精度將嚴重影響到相位數據的測量精度。第三，鎖相穩定后振蕩信號發生部分產生的計數脈沖頻率是被鎖信號頻率的M倍，而一個周期內相位數據的變化次數也依賴于M的大小，M越大，相位變化的跨度越小，相位測量也越精細。但是M太大，也將使鎖相系統的穩定性變差。第四，輸入振蕩信號發生部分的可控分頻數據N的有效位數將影響所測頻率數據f的測量精度，而要增大N，勢必要增大振蕩信號發生部分所需的固定頻率信號源的頻率，或者需要采用復雜的具有小數控制位的分頻技術。最后，上述頻率和相位的測量方法難于在微處理器中實現，不利于設計和推廣應用。

發明內容
本發明的目的在于提出一種頻率和相位的數字測量方法，該方法也將基于鎖相原理設計，但是希望能夠克服上述傳統的測量頻率和相位的鎖相方法的不足，使測量系統能夠充分利用交流信號波形變化本身所包含的信息，快速鎖定被測信號，并且不再單純依賴信號過零點來計算相位，從本質上提高相位測量精度。此外，該方法將基于數字信號處理方法設計，從而在測量精度和測量速度上獲得改善并易于控制。最后，該方法將有利于方便地采用基于微處理芯片的軟件實現。
本發明提出的頻率和相位的數字測量方法，包括以下步驟1、對需要測量頻率和相位的交流輸入信號u(t)同時進行第一組采樣預處理和第二組采樣預處理，分別得到離散信號u1(n)和u2(n)。如果輸入的被測交流信號u(t)的頻率上限為fmax、頻率下限為fmin，前述的兩組采樣預處理過程應該選擇相同的采樣頻率，如果采樣頻率設為Fs，則Fs應大于3fmax；此外，這兩組采樣預處理過程還應該滿足如下條件假設輸入的被測交流信號為u(t)＝Umsin(2πft+θ)，其中f是該交流信號的頻率，且滿足fmin＜f＜fmax，θ是該交流信號的初相位，則u(t)經過第一組采樣預處理后，所得信號u1(n)應該具有如下形式u1(n)=k1(f)Umsin(2πfFsn+θ+θ1(f))]]>而信號u(t)經過第二組采樣預處理后，所得信號u2(n)應該具有如下形式u2(n)=k2(f)Umsin(2πfFsn+θ+θ2(f))]]>其中增益函數k1(f)、增益函數k2(f)、相移函數θ1(f)、相移函數θ2(f)都是只與輸入信號頻率f有關的函數，并且滿足如下約束 上式對fmin＜f＜fmax成立，而且在滿足測量精度要求的情況下，上述等式可以存在一定的誤差。
2、將上述第1步得到的離散數字信號u1(n)和u2(n)組合成原點為O的笛卡兒坐標系中的點A的坐標(u2(n)，u1(n))，則由此獲得的矢量 與橫軸正方向的夾角將用以作為被鎖相位數據α0(n)。
3、將上述第2步得到的被鎖相位數據α0(n)與從輸出頻率f(n)反饋回來的、且經過積分和下述第7步相位跳變調整處理后的鎖相相位數據α′(n)取差，得到相位誤差Δα(n)。
4、將上述第3步求出的相位誤差Δα(n)經過環路濾波處理，從而獲得被測信號的頻率f(n)；上述環路濾波處理過程中，其復頻域傳遞函數HLP(s)的形式為 同時使測量過程的傳遞函數 穩定，并且使 具有低通濾波性能，H′(s)的通帶截止頻率fLF小于被鎖信號頻率的下限fmin。
5、將上述第4步得到的被測信號的頻率f(n)與下述第7步得到的鎖相相位數據α′(n)按照如下公式進行積分累加α1(n)=α′(n-1)+2π·f(n)Fs]]>得到中間相位數據α1(n)。
6、對上述第2步得到的被鎖相位數據α0(n)進行象限跳變檢測，獲得跳變檢測數據J(n)。這個跳變檢測的判斷閾值常數設為JTH，數據JTH應該滿足 的約束，于是跳變檢測數據J(n)與被鎖相位α0(n)的關系可以按照如下公式表示 7、對上述第5步得到的中間相位數據α1(n)和上述第6步得到的跳變檢測數據J(n)相加，即α′(n)＝α1(n)+J(n)，得到用以輸入到上述第3步處理從而構成鎖相環路的鎖相相位數據α′(n)。
8、對上述第6步得到的中間相位數據α1(n)進行相位補償和數據調整處理，即α(n)＝α1(n)-θ1(f(n))+K·2π，其中，函數θ1(f)是上述第1步中第一組采樣預處理對輸入信號產生的相移函數，K是一個調整系數，其取值為使α(n)滿足0≤α(n)＜2π的整數，最后得到的數據α(n)就是所需測量的信號相位。
本發明提出的頻率和相位的數字測量方法，從基本結構上仍然利用了鎖相環的工作原理，通過反饋環路的相位跟蹤特性，在上述發明步驟中的第4步測量出信號的頻率，在上述發明步驟的最后第8步中測量出信號的當前相位。但是本發明方法對輸入信號不再采用過零整形的預處理方法，而是直接對交流信號進行采樣，借助兩組預處理獲得相位相差90°的兩個信號u1(n)和u2(n)，然后基于這兩個信號大小計算出被鎖相位數據α0(n)。這樣，能夠充分利用信號波形本身包含的相位信息，并且能夠按照采樣速度更新被鎖相位數據，從而提高了相位鑒別的分析精度，同時也能夠提高鎖相跟蹤的速度，減少測量時間。此外，本發明方法的相位鑒別環節是通過對被鎖相位α0(n)和鎖相相位α′(n)取差的方式獲得的。所以當鎖相基本穩定時，鎖相相位能夠以零均值偏差逼近被鎖相位，這就從根本上克服了單純依據過零點計算相位，嚴重受到噪聲干擾的不足，使得相位測量精度大大提高。最后還應該指出的是，本發明方法除了第1步中對信號采樣的處理步驟外，其它的處理環節都可以采用軟件方式設計實現。通過調整設計參數和數據精度控制整個測量過程的速度、精度和穩定性是比較容易的，而且能夠方便地基于各種微處理芯片實現這個測量過程。
圖2是本發明頻率和相位的數字測量方法的原理框圖。
圖3是本發明第一個實施例中輸入信號分別經過第一組采樣預處理和第二組采樣預處理后得到的波形曲線。
圖4是本發明第一個實施例中環路濾波處理的實現框圖。
圖5是本發明第一個實施例中傳遞函數H′(s)的幅頻特性曲線。
圖6是本發明第一個實施例測量過程的鎖相跟蹤頻率曲線。
圖7是本發明第一個實施例在0～0.4秒區間的相位跟蹤曲線。
圖8是本發明第一個實施例在1～1.4秒區間的相位跟蹤曲線。
上述第一組移相濾波F1是無限沖激響應IIR類型的低通數字濾波，其頻域傳輸特性HF1(ejω)具有如下形式HF1(ejω)=B1(1)+B1(2)e-jω+B1(3)e-j2ω+B1(4)e-j3ωA1(1)+A1(2)e-jω+A1(3)e-j2ω+B1(4)e-j3ω]]>具體的系數如下B1＝[-0.081603248，-0.6662151，2.0287446，-1.3020016]A1＝[1.3020016，-2.0287446，0.6662151，0.081603248]依據數字濾波設計理論可知，數字濾波F1是因果的，即是可實現的。而且進一步分析可知這個濾波處理是穩定的。
上述第二組移相濾波F2也是無限沖激響應IIR類型的低通數字濾波，其頻域傳輸特性HF2(ejω)具有如下形式HF2(ejω)=B2(1)+B2(2)e-jω+B2(3)e-,2ωA2(1)+A2(2)e-jω+A2(3)e-j2ω]]>具體的系數如下B2＝[-0.37078953，1.2327431，-0.94007795]A2＝
依據數字濾波設計理論可知，數字濾波F2也是因果的，即是可實現的。而且進一步分析可知這個濾波處理是穩定的。
這兩組數字濾波在45～65Hz范圍內幅值增益都是1，而其相移特性相差90°。如果有一個幅值為1、頻率為50Hz的正弦交流信號u(t)＝sin(2π×50×t)(伏)，對u(t)按照采樣率Fs＝1000Hz進行模數變換后的信號為u(n)，經過前述第一組采樣預處理后得到輸出信號u1(n)，同時經過前述第二組采樣預處理后得到輸出信號u2(n)，則在第100至150個采樣點范圍內的u(n)、u1(n)和u2(n)的實際波形曲線如圖3所示，其中u(n)、u1(n)和u2(n)的曲線分別對應圖3中的u、u1和u2。從圖中可以看出，在相位關系上u2(n)信號正好超前u1(n)信號90°。
2、將上述第1步得到的離散數字信號u1(n)和u2(n)組合為原點為O的笛卡兒坐標系中的點A的坐標(u2(n)，u1(n))，則由此獲得的矢量 與橫軸正方向的夾角將用以作為被鎖相位數據α0(n)。實施例中取-π≤α0(n)＜π，則這個處理過程也可以按照如下公式進行計算 3、將上述第2步得到的被鎖相位數據α0(n)與從輸出頻率f(n)反饋回來的且經過積分和下述第7步的相位跳變調整處理后得到的鎖相相位數據α′(n)取差，得到相位誤差Δα(n)，計算公式為Δα(n)＝α0(n)-α′(n)4、將上述第3步求出的Δα(n)經過環路濾波處理，得到被鎖信號的頻率f(n)。可以參照圖4的原理結構來實現這個環路濾波處理。具體過程為相位誤差Δα(n)經過積分環節后得到y1(n)；同時，相位誤差Δα(n)也經過比例延遲環節得到y2(n)；對y1(n)和y2(n)進行求和得到y(n)，即y(n)＝y1(n)+y2(n)；y(n)再經過一階慣性環節得到需要測量的信號頻率f(n)。
其中，積分環節的計算公式為y1(n)＝y1(n-1)+0.0362666·Δα(n)由此，積分環節的復頻域傳遞函數形式可以近似表達為H1(s)=36.2666s]]>比例延遲環節的計算公式為y2(n)＝0.804868·y2(n-1)+0.708540·Δα(n)比例延遲環節的復頻域傳遞函數近似為H2(s)=880.3179s+242.4401]]>慣性環節的計算公式為f(n)＝0.932642f(n-1)+0.067358y(n)慣性環節的復頻域傳遞函數形式近似為H3(s)=f(s)y(s)=10.013846s+1]]>于是，整個環路濾波處理部分的復頻域傳遞函數HLP(s)的形式為HLP(s)=(H1(s)+H2(s))·H3(s)=66198.5·s+635019s(s2+314.668·s+17509.8)]]>所以，有H0(s)=HLP(s)·s=66198.5·s+635019s2+314.668·s+17509.8]]>由此，計算出的鎖相系統的傳輸特性為H(s)=s·H0(s)s2+2πH0(s)=66198.5·s2+635019·ss4+314.668·s3+17509.8·s2+415937·s+3989940]]>H(s)的四個極點依次是-251.334，-25.1324和-19.1008±j·16.3345。依據控制理論可知，本鎖相系統H(s)是穩定的。于是，傳遞函數H′(s)為H′(s)=H0(s)s2+2π·H0(s)=66198.5·s+635019s4+314.668·s3+17509.8·s2+415937·s+3989940]]>H′(s)的幅頻特性曲線如圖5所示，其橫坐標為對數坐標系。由H′(s)的幅頻特性可見，H′(s)是具有低通濾波特性的，大于20Hz以后H′(s)的幅頻特性就已經下降到-35dB以下。
5、將上述第4步得到的被測信號的頻率f(n)與下述第7步得到的鎖相相位數據α′(n)按照如下公式進行積分累加α1(n)＝α′(n-1)+0.002π·f(n)得到中間相位數據α1(n)。
6、對上述第2步得到的被鎖相位數據α0(n)進行象限跳變檢測，獲得跳變檢測數據J(n)。設定跳變檢測的判斷閾值常數為JTH＝4，由于fmax＝65Hz，所以數據JTH滿足 跳變檢測數據J(n)的計算公式是 7、對上述第5步得到的中間相位數據α1(n)和上述第6步得到的跳變檢測數據J(n)相加，即α′(n)＝α1(n)+J(n)，得到用以輸入到上述第3步從而構成鎖相環路的鎖相相位數據α′(n)。
8、對上述第6步得到的中間相位數據α1(n)進行相位補償和數據調整處理。上述第1步中，第一組采樣預處理對輸入信號產生的相移函數可以用如下近似公式計算(單位弧度)θ1(f)＝0.822384-0.0574974·f+0.000256414·f2(45≤f≤65)于是，輸出的被測相位(單位弧度)為α(n)＝α1(n)-θ1(f(n))+K·2π其中，K是一個調整系數，其取值為使α(n)滿足0 ≤α(n)＜2π的整數。
采用本發明第一個實施例對一輸入信號進行頻率和相位的測量。輸入信號在0～1秒內是一個頻率為50Hz、基波幅值為1伏的正弦交流信號u(t)，經過一秒后，該輸入信號的頻率跳變到55Hz，其基波幅值仍然為1伏。此外，從0～2秒內該信號始終包含有2～20次的諧波和噪聲，二次諧波的幅值達到0.2伏。本發明實施例在0～2秒內對輸入信號的頻率跟蹤曲線如圖6所示，經過0.4秒時間頻率基本鎖定。鎖定后，輸出的頻率數據f(n)仍然有一定波動，這是由于諧波和噪聲所引起的。但是，由波動的幅度可見本測量系統對諧波和噪聲已經具有較強的抑制作用。此外，圖7給出了實施例在0～0.4秒的時間段內的相位跟蹤曲線；圖8給出了實施例在1～1.4秒的時間段內的相位跟蹤曲線。
本發明頻率和相位的數字測量方法的第二個實施例是針對三相電網的，用來測量A相電壓信號的頻率和相位。
假設三相電網的A相電壓為uA(t)＝Umsin(2πft+)其中為A相電壓的初相位。則B相、C相的電壓分別為uB(t)＝Umsin(2πft-120°+)uC(t)＝Umsin(2πft+120°+)CB線電壓為
uCB(t)＝uC(t)-uB(t) 可見，CB線電壓信號uCB(t)超前A相電壓信號uA(t)相位90°。
在本發明第二個實施例的第1步處理中，首先對輸入的A相電壓uA(t)以頻率Fs＝1000Hz進行采樣，并直接得到第一組采樣預處理輸出 第二組采樣預處理則利用了電網本身對三相電壓的相移特性。具體步驟是首先對C相、B相之間的線電壓按照頻率Fs＝1000Hz進行采樣，得到信號uCB(n)，然后按照如下公式進行計算 隨后的第2～7步與第一個實施例完全相同，不再贅述。第二個實施例的第8步中，所取的移相函數為θ1(f)＝0，然后按照公式α(n)＝α1(n)-θ1(f(n))+K·2π計算出所測的A相電壓信號的相位。通過測量出A相電壓的頻率和相位，也就可以進一步得到電網頻率和B、C相的相位。
權利要求
1.一種頻率和相位的數字測量方法，其特征在于該方法包括如下步驟(1)設需要測量頻率和相位的交流輸入信號為u(t)＝Umsin(2πft+θ)，對該信號同時進行第一組采樣預處理和第二組采樣預處理，分別得到離散信號u1(n)=k1(f)Umsin(2πfFsn+θ+θ1(f))u2(n)=k2(f)Umsin(2πfFsn+θ+θ2(f));]]>其中f是該交流信號的頻率，且滿足fmin＜f＜fmax，θ是該交流信號的初相位，增益函數k1(f)、增益函數k2(f)、相移函數θ1(f)、相移函數θ2(f)為與輸入信號頻率f有關的滿足如下關系式的任意函數 (2)將上述第(1)步得到的離散數字信號u1(n)和u2(n)組合成原點為O的笛卡兒坐標系中點A的坐標(u2(n)，u1(n))，由此獲得的矢量 與橫軸正方向的夾角作為被鎖相位數據α0(n)；(3)將上述第(2)步得到的被鎖相位數據α0(n)與從輸出頻率f(n)反饋回來、并經積分和下述第(7)步的相位跳變調整處理后的鎖相相位數據α′(n)取差，得到相位誤差Δα(n)；(4)將上述第(3)步求出的相位誤差Δα(n)經過環路濾波處理，從而獲得被測信號的頻率f(n)；上述環路濾波處理過程中，其復頻域傳遞函數HLP(s)的形式為 同時使測量過程的傳遞函數 穩定，并且使 具有低通濾波性能，H′(s)的通帶截止頻率fLF小于被鎖信號頻率的下限fmin；(5)將上述第(4)步得到的被測信號的頻率f(n)與下述第(7)步得到的鎖相相位數據α′(n)按照如下公式進行積分累加，得到中間相位數據α1(n)α1(n)=α′(n-1)+2π·f(n)Fs]]>(6)對上述第(2)步得到的被鎖相位數據α0(n)進行象限跳變檢測，獲得跳變檢測數據J(n)，該跳變檢測的判斷閾值常數設為JTH，常數JTH滿足 于是跳變檢測數據J(n)與被鎖相位α0(n)的關系表示為 (7)對上述第(5)步得到的中間相位數據α1(n)與上述第(6)步得到的跳變檢測數據J(n)相加，即α′(n)＝α1(n)+J(n)，將其輸入到上述第(3)步處理以構成鎖相環路的鎖相相位數據α′(n)；(8)對上述第(6)步得到的中間相位數據α1(n)進行相位補償和數據調整處理，得到所需測量的信號相位α(n)＝α1(n)-θ1(f(n))+K·2π，其中，函數θ1(f)為上述第(1)步中對輸入信號進行第一組采樣預處理后產生的相移函數，K為調整系數，其取值為使α(n)滿足0≤α(n)＜2π的整數。
全文摘要
本發明涉及一種頻率和相位的數字測量方法,屬電路參數測量技術領域。本發明方法對交流輸入信號進行采樣,借助兩組預處理獲得相位相差90°的兩個信號,然后基于這兩個信號大小計算出被鎖相位數據,并進一步基于鎖相結構實現頻率和相位的測量。這樣,能夠充分利用信號波形本身包含的相位信息,并按照采樣速度更新被鎖相位數據,提高了相位鑒別的分析精度,同時也能夠提高鎖相跟蹤的速度,減少測量時間。此外,本發明方法的相位鑒別環節是通過對被鎖相位和鎖相相位取差的方式獲得的。所以當鎖相基本穩定時,鎖相相位能夠以零均值偏差逼近被鎖相位,這就從根本上克服了單純依據過零點計算相位,嚴重受到噪聲干擾的不足,使得相位測量精度大大提高。
文檔編號G01R25/00GK1382995SQ0211688
公開日2002年12月4日 申請日期2002年4月24日 優先權日2002年4月24日
發明者龐浩, 俎云霄, 李東霞, 王贊基 申請人:清華大學