基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于齒輪齒形設計方法技術領域，具體涉及一種基于圓錐面漸開線的圓錐 齒輪齒形設計方法。
【背景技術】
[0002] 圓錐齒輪傳動是用來傳遞兩相交軸之間的運動和動力的，主要應用于各種機械設 備的相交軸傳動中，如汽車、拖拉機、機床、減速器等。其中曲線齒錐齒輪傳動以其重合度 大、承載能力高、噪音小等優點，廣泛應用于各種高速重載場合；而直齒圓錐齒輪傳動則一 般應用于輕載、低速場合。
[0003] 圓錐齒輪齒形的設計精度影響著圓錐齒輪的傳動性能，其設計參數定義在大端面 上。理論上，圓錐齒輪的大端齒廓曲線是以錐頂為中心、錐距為半徑的球面上的漸開線。就 目前的設計手段而言，完全可以對球面漸開線圓錐齒輪進行精準設計，但這樣設計的錐齒 輪只能通過塑性成型方式制造；而切削加工方式則很難實現精確加工，因為球面不能展開 成平面，而目前的加工設備其切削狀態仍然是線性的，只能滿足平面齒形曲線產成機理。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的在于提供一種基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法，以圓錐 齒輪的大端齒形參數展開形成扇形圓柱齒輪，根據展開的扇形圓柱齒輪的齒形與錐齒輪大 端背錐上的齒形的對應關系，利用坐標變換將展開扇形圓柱齒輪的齒形齒廓曲線逆展在圓 錐齒輪大端背錐上，從而獲得錐齒輪大端背錐上的錐面漸開線齒形。
[0005] 本發明所采用的技術方案是：基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法，包括 如下步驟：
[0006] 第一步，已知待設計圓錐齒輪的參數為：大端模數m、齒數z、壓力角a、分錐角S、 背錐角Sb、分錐距R、齒寬B;
[0007] 第二步，以待設計錐齒輪的背錐頂為坐標原點0、以垂直于待設計錐齒輪的軸線的 平面為XY平面，以待設計錐齒輪的軸線為Z軸，建立OXYZ坐標系；
[0008] 第三步，將待設計錐齒輪在OXY平面內展開，根據幾何關系，獲得展開后的扇形圓 柱齒輪的齒形及幾何參數如下表：
【主權項】
1.基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法，其特征在于，包括如下步驟： 第一步，已知待設計圓錐齒輪的參數為：大端模數m、齒數z、壓力角α、分錐角δ、背錐 角Sb、分錐距R、齒寬Β; 第二步，以待設計錐齒輪的背錐頂為坐標原點〇、以垂直于待設計圓錐齒輪的軸線的平 面為XY平面，以待設計圓錐齒輪的軸線為Z軸，建立OXYZ坐標系； 第三步，將待設計圓錐齒輪在OXY平面內展開，根據幾何關系，獲得展開后的扇形圓柱 齒輪的齒形及幾何參數如下表： _^^_ι
第四步，以第三步確定的扇形圓柱齒輪參數在OXYZ坐標系內建立其齒形參數方程
第五步，以坐標原點0點為背錐頂、δ ,為背錐角，在OXYZ坐標系內建立待設計圓錐齒 輪大端背錐的錐面參數方程為：
第六步，根據待設計圓錐齒輪大端背錐齒形與扇形圓柱齒輪齒形在OXYZ坐標系中的 展開與逆展關系，建立錐面漸開線參數方程：
yK = - φοο^φ) * Φ = atan(yK/xK)/sin5b； 第七步，在CAD系統中根據待設計圓錐齒輪的設計參數及第六步得出錐面漸開線參數 方程，利用CAD系統的參數曲線功能生成待設計圓錐齒輪大端背錐上的單側齒形，再鏡像 形成另一側齒形； 第八步，根據待設計圓錐齒輪的設計參數，計算以下3個參數： 待設計圓錐齒輪大端齒頂圓半徑ra= r+h acos δ ; 待設計圓錐齒輪大端齒根圓半徑rf=r-hfC〇sS ; 待設計圓錐齒輪大端齒根圓角半徑0. 38m ; 其中，ha、hf為常系數；由上述結果與第七步形成的待設計圓錐齒輪大端背錐上的雙側 齒形確定錐齒輪大端背錐上的單齒完整齒廓； 第九步，根據待設計圓錐齒輪的大端模數m、分錐距R、齒寬B，計算得到待設計圓錐齒 輪的小端模數為（R_B)m/R，小端齒數、壓力角、分錐角與大端一致，按照第一步至第八步確 定錐齒輪小端的單齒完整齒廓； 第十步，利用CAD系統的變截面實體功能和陣列功能，獲得待設計圓錐齒輪的全齒； 各步驟的標記為： m一一待設計圓錐齒輪大端模數 z一一待設計圓錐齒輪齒數 α一一待設計圓錐齒輪壓力角 δ一一待設計圓錐齒輪分錐角 Sb 一一待設計圓錐齒輪背錐距角 R一一待設計圓錐齒輪分錐距 B--待設計圓維齒輪齒寬 mn--扇形圓柱齒輪模數 Zn--扇形圓柱齒輪扇齒數 α η--扇形圓柱齒輪壓力角 rn--扇形圓柱齒輪分度圓半徑 Tnb--扇形圓柱齒輪基圓半徑 Ψ一一扇形圓柱齒輪漸開線發生線展成角 Φ一一圓錐齒輪錐面漸開線展成角 xk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標系中X軸坐標 yk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標系中Y軸坐標 zk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標系中Z軸坐標 χ0一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標系中X軸坐標 Y0一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標系中Y軸坐標 Z0一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標系中Z軸坐標 Xd一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開線在OXYZ坐標系中X軸坐標 yD一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開線在OXYZ坐標系中Y軸坐標 Zd一一待設計圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開線在OXYZ坐標系中Z軸坐標 ra一一待設計圓錐齒輪大端齒頂圓半徑 rf一一待設計圓錐齒輪大端齒根圓半徑 rr一一待設計圓錐齒輪大端齒根圓角半徑 ha 齒頂尚系數 hf--齒根尚系數。
【專利摘要】本發明公開的基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法，包括建立坐標系、將圓錐齒輪展開成扇形圓柱齒輪、建立扇形圓柱齒輪參數方程、建立圓錐齒輪錐面漸開線參數方程、CAD繪圖等步驟。本發明的基于圓錐面漸開線的圓錐齒輪齒形設計方法采用逆展法，建立了錐面漸開線方程，實現了基于逆展法的圓錐齒輪齒形設計方法，既避免了球面漸開線齒廓設計制造的困難，又能避免現有技術中采用平面漸開線代替錐面漸開線設計齒形時產生較大誤差的問題。
【IPC分類】F16H55-08, F16H55-17
【公開號】CN104728390
【申請號】CN201510063866
【發明人】侯紅玲
【申請人】陜西理工學院
【公開日】2015年6月24日
【申請日】2015年2月6日