井下振動監測方法

井下振動監測方法
【專利摘要】本發明提供了一種井下振動監測方法，包括：基于井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿性能參數及鉆柱力學性質參數生成鉆柱拉力-扭力軟桿模型；根據牛頓運動方程和該鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑振動鉆柱傳遞矩陣和軸向振動鉆柱傳遞矩陣；根據該粘滑振動鉆柱傳遞矩陣及該軸向振動鉆柱傳遞矩陣分別計算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率；根據該鉆柱粘滑振動共振頻率、實時井口轉速、井口扭矩波動及該粘滑振動鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘滑振動的振動強度指數；根據該鉆柱軸向振動共振頻率、實時鉆壓、井口懸重波動及該軸向振動鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振動強度指數。本發明提供了一種可視、定量判別井下振動強弱的方法。
【專利說明】
井下振動監測方法
技術領域
[0001] 本發明涉及油氣勘探開發技術領域，尤其涉及一種井下振動監測方法。
【背景技術】
[0002] 鉆柱是鉆井施工中的重要工具，是地面鉆井設備與井底鉆頭之間的連接紐帶。鉆 柱與井壁的碰撞、地層不均質性導致鉆頭上載荷的不定常性，使動載以振動的方式傳遞給 鉆具自身和地面動力系統，最終使整個鉆具組合發生振動，進而導致BHA (井底鉆具組合） 和儀器損壞。
[0003] 鉆具振動主要分為三種，軸向振動、橫向振動及扭擺振動。軸向振動是由于井底鉆 頭的軸向跳動而造成的鉆頭與地層瞬間脫離接觸的現象，這種跳動對鉆頭、井下渦輪鉆具 以及MWD(隨鉆測量）井下工具都具有破壞作用。橫向和扭擺振動一般是耦合的，共同產 生。橫向振動由于地層原因或井眼軌跡原因導致鉆頭吃入不足，鉆頭一端成脫離狀態，不沿 井眼中心旋轉，產生巨大的離心力，導致鉆柱與井壁碰撞，嚴重影響破巖效率。扭擺振動發 生時，井下鉆具彎曲與井壁間出現"粘卡"產生磨阻，當在鉆柱中積累的扭轉力足夠克服井 壁與鉆具間的摩阻時，產生"釋放"現象，此時鉆頭和鉆具下部組合BHA以高速旋轉釋放 能量，對井下鉆具組合產生巨大破壞作用。
[0004] 隨鉆過程中，鉆具振動強度的識別缺乏可視化及定量判斷的有效手段，當機械鉆 速低時，井隊技術員往往歸咎于地層強度增大、鉆頭磨損、井眼凈化不足、泥漿性能差等因 素，忽略了鉆具振動引發的破巖效率低的瓶頸因素。只有當井下鉆具疲勞損壞，才能意識到 振動帶來了巨大的經濟損失，常常為時已晚。

【發明內容】

[0005] 本發明提供一種井下振動監測方法，以解決上述一項或多項缺失。
[0006] 本發明提供一種井下振動監測方法，所述井下振動監測方法包括：基于井眼軌跡 參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿性能參數及鉆柱力學性質參數生成鉆柱拉力-扭力軟 桿模型；根據牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣 和軸向振動全鉆柱傳遞矩陣；根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣及所述軸向振動全鉆柱傳 遞矩陣分別計算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率；根據所述鉆柱粘滑振動 共振頻率、實時井口轉速、實時井口扭矩波動及所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘 滑振動的振動強度指數；根據所述鉆柱軸向振動共振頻率、所述實時鉆壓、實時井口懸重波 動及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振動強度指數。
[0007] -個實施例中，所述根據牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑 振動全鉆柱傳遞矩陣和軸向振動全鉆柱傳遞矩陣，包括：根據所述牛頓運動方程和所述鉆 柱拉力-扭力軟桿模型生成鉆柱粘滑振動微分方程和鉆柱軸向振動微分方程；求解所述鉆 柱粘滑振動微分方程，得到粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將鉆柱上所有微元的所述粘滑 振動鉆柱微元傳遞矩陣相乘，得到所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣；求解所述鉆柱軸向振動 微分方程，得到軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將鉆柱上所有微元的所述軸向振動鉆柱微 元傳遞矩陣相乘，得到所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣。
[0008] -個實施例中，所述根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣及所述軸向振動全鉆柱傳 遞矩陣分別計算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率，包括：根據所述粘滑振 動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭扭矩-扭轉角函數關系，令所述鉆頭扭矩-扭轉角函數關系中 的鉆頭柔度的實部為零，計算得到所述鉆柱粘滑振動共振頻率；根據所述軸向振動全鉆柱 傳遞矩陣生成鉆頭拉力-拉伸量函數關系，令所述鉆頭拉力-拉伸量函數關系中的鉆頭柔 度的實部為零，計算得到所述鉆柱軸向振動共振頻率。
[0009] -個實施例中，所述根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率、實時井口轉速、實時井口扭 矩波動及所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘滑振動的振動強度指數，包括：根據一 第一共振頻率和所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱粘滑振動交叉柔度，所述第一共振 頻率根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率得到；根據所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉 柔度和所述第一共振頻率下的鉆柱粘滑振動交叉柔度生成第一標準化因數；根據所述鉆柱 粘滑振動交叉柔度、所述實時井口轉速、所述實時井口扭矩波動及所述第一標準化因數生 成所述鉆頭粘滑振動的振動強度指數。
[0010] -個實施例中，所述根據所述鉆柱軸向振動共振頻率、所述實時鉆壓、實時井口懸 重波動及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振動強度指數，包括：根據一 第二共振頻率和所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱軸向振動交叉柔度，所述第二共振 頻率根據所述鉆柱軸向振動共振頻率得到；根據所述第二共振頻率下的鉆柱軸向振動交叉 柔度生成第二標準化因數；根據所述鉆柱軸向振動交叉柔度、所述實時鉆壓、所述實時井口 懸重波動及所述第二標準化因數生成所述鉆頭軸向振動的振動強度指數。
[0011] -個實施例中，所述井眼軌跡參數包括井斜角，所述摩阻系數包括鉆柱與井壁之 間的摩擦系數、鉆柱與套管之間的摩擦系數，所述鉆具組合參數包括鉆頭直徑、鉆具內徑、 鉆具外徑、鉆柱截面積及鉆柱半徑，所述泥漿性能參數包括泥漿密度，所述鉆柱力學性質參 數包括鉆柱剪切模量、鉆柱彈性模量、鉆柱極慣性矩。
[0012] -個實施例中，所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型包括鉆柱上的拉力、拉伸量、扭矩及 扭轉角；其中，
[0013] 鉆柱上第i點處的拉力為：
[0014] 1^= T。。i+Ljp「pJgAiCos Θ 丄，T0,0= -W0B，
[0015] 其中，Τμ i為鉆柱上第i-1點處的拉力，k為第i-1點到第i點間的鉆柱長度，Ρ i 為第i點處的鉆柱密度，P _為泥漿密度，g為重力加速度，A i為第i點處的鉆柱截面積， Θ i為第i點處的井斜角，T。,。為鉆頭處的拉力，為所述實時鉆壓；
[0016] 鉆柱上第i點處的拉伸量為：
[0018] 其中，hy i為鉆柱上第i-Ι點處的拉伸量，E i為第i點處的鉆柱彈性模量，Ty 1/2 為鉆柱上第i-1/2點處的拉力，h。,。為鉆頭處的拉伸量；
[0019] 鉆柱上第i點處的扭矩為：
[0020] τ0>ι= τ 〇,, lSin Φ co>,, τ 0>0= τ bit,
[0021] 其中，τ。, i i為鉆柱上第i-1點處的扭矩，r為第i點處的鉆柱半徑，f n。, i為第i 點處單位長度鉆柱對井壁的正壓力，Φ 為第i點處鉆柱的摩擦角，τ。。和τ bit為鉆頭處 的扭矩；
[0022] 鉆柱上第i點處的扭轉角為：
[0024] 其中，α μ i為鉆柱上第i_l點處的扭轉角，Gi為第i點處的鉆柱的剪切彈性模量， Λ為第i點處的鉆柱的極慣性矩，τ μ 1/2為鉆柱上第i-1/2點處的扭矩，α。,。為鉆頭處的 扭轉角；
[0025] 所述鉆頭處的扭矩為：
[0027] 其中，心為鉆頭與井壁間的摩擦系數，Dblt為鉆頭的外徑；
[0028] 所述第i點處鉆柱的摩擦角為常數Φ c。，其中：
[0030] 其中，Frc為鉆柱與井壁或套管間的摩擦系數；
[0031] 所述第i點處的鉆柱截面積~為：
[0033] 其中，D為鉆柱外徑，d為鉆柱內徑；
[0034] 所述第i點處的鉆柱的極慣性矩Λ為：
[0036] -個實施例中，所述鉆柱軸向振動微分方程為：
[0038] 其中，Ρ為鉆柱的密度，Α為鉆柱的截面積，?〇)為鉆柱上第i點處的拉伸量的二 階微分，Tji)為鉆柱上第i點處的基準拉力，Tji)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω 時的拉力，Wi)為鉆柱上第i點處的合外力，t為沿鉆柱軸向的單位向量；
[0039] 所述鉆柱粘滑振動微分方程為：
[0041] 其中，τ。⑴為鉆柱上第i點處的基準扭矩，τ ω⑴為鉆柱上第i點處鉆柱振 動頻率為ω時的扭矩，J為鉆柱的極慣性矩，為鉆柱上第i點處的扭轉角的二階微分， Θ bcidy⑴為鉆柱上第i點處的合外力產生的扭矩。
[0042] -個實施例中，所述粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣為：
[0044] 其中，α ω⑴為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的扭轉角，τ ω⑴為鉆柱上 第i點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，α ωα-1)為鉆柱上第i-Ι點處鉆柱振動頻率為ω 時的扭轉角，τ u (i-1)為鉆柱上第i_l點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，kT>1鉆柱上第i 點處鉆柱扭矩為τ時的波數，G為鉆柱的剪切彈性模量，為L鉆柱微元的長度；
[0045] 所述鉆柱上第i點處鉆柱扭矩為τ時的波數kT>i為：
[0047] 其中，ω為鉆柱振動頻率，j為虛數符號，表示粘滑振動時泥漿的阻尼效應， △bh, τ表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應；
[0048] 所述表示粘滑振動時泥漿的阻尼效應Δ τ為：
[0050] 其中，Ρ _為泥漿密度，d為鉆柱內徑，D為鉆柱外徑，δ ω為滲透深度；
[0051] 所述滲透深度δ "為：
[0053] 其中，ηρ1為泥漿塑性粘度；
[0054] 所述表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應Δ bh, τ為：
[0056] 其中，γ。為鉆柱半徑，fn。為單位長度鉆柱對井壁的正壓力，Φ e。為鉆柱的摩擦角， Ω RPM為鉆頭轉動角速度，
rpm為所述實時井口轉速，vral為鉆柱微元的合速 度
v為實時鉆速；
[0057] 所述軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣為：
[0059] 其中，⑴為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的拉伸量，⑴為鉆柱上 第i點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，Mi-Ι)為鉆柱上第i-Ι點處鉆柱振動頻率為ω 時的拉伸量，(i-1)為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，kh>1鉆柱上第i點 處鉆柱拉伸量為h時的波數，E為鉆柱的彈性模量，A為鉆柱的截面積；
[0060] 所述鉆柱上第i點處鉆柱拉伸量為h時的波數kh, :
[0062] 其中，表示軸向振動時泥漿的阻尼效應，Δ bh,h表示軸向振動時井壁摩擦的 阻尼效應；
[0063] 所述表示軸向振動時泥漿的阻尼效應為：
[0065] 所述表示軸向振動時井壁摩擦的阻尼效應為：
[0067] 其中，r。為鉆柱半徑。
[0068] -個實施例中，所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣為：
[0070] 其中，α ω (η)為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的扭轉角，τ ω (η)為鉆柱 上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，α ω (m)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時 的扭轉角，τ Jm)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，Μτ,ηηι為粘滑振動從鉆 柱上第m點傳遞至第η點的系數矩陣，M T>i為粘滑振動在鉆柱上第i點的系數矩陣，m和η 為整數，0 < m < η ;
[0071] 所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣為：
[0073] 其中，1ιω (η)為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的拉伸量，Τω (η)為鉆柱上 第η點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，hjm)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時的 拉伸量，Τ ω(πι)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，Mh,nni為軸向振動從鉆柱上 第m點傳遞至第η點的系數矩陣，M h>i為軸向振動在鉆柱上第i點的系數矩陣。
[0074] -個實施例中，所述鉆頭扭矩-扭轉角函數關系為：
[0076] 其中，CT,blt(c〇)表示鉆柱扭矩為τ鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭扭矩-扭轉角函 數關系中的鉆頭柔度，α ω(〇)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的扭轉角，τ ω(〇)為鉆柱振 動頻率為ω時的鉆頭的扭矩。
[0077] 所述鉆頭拉力-拉伸量函數關系為：
[0079] 其中，Ch, blt ( ω )表示鉆柱拉伸量為h鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭拉力-拉伸量 函數關系中的鉆頭柔度，Μ0)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的拉伸量，TJ0)為鉆柱振 動頻率為ω時的鉆頭的拉力。
[0080] -個實施例中，所述鉆柱粘滑振動交叉柔度為：
[0082] 其中，α ω (〇)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的扭轉角，τ ω (MD)為鉆柱振動頻率 為ω時的鉆柱在地面處的扭矩，ω為所述第一振動頻率，P1為鉆柱振動頻率ω所對應的 振動周期；
[0083] 所述第一標準化因數為：
[0085] 其中，X6(VRPM為在所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉柔度，X P1在所述第一振 動頻率下的鉆柱粘滑振動交叉柔度；
[0086] 所述鉆頭粘滑振動的振動強度指數為：
[0088] 其中，dTor為所述實時井口扭矩波動，RPM為所述實時井口轉速。
[0089] -個實施例中，所述鉆柱軸向振動交叉柔度為：
[0091] 其中，(0)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的拉力，(MD)為鉆柱振動頻率為ω 時的鉆柱在地面處的拉力，ω為所述第二振動頻率；
[0092] 所述第二標準化因數為：
[0094] 其中，XM/RPM為在所述實時井口轉速下的鉆柱軸向振動交叉柔度，X P1在所述第二振 動頻率下的鉆柱軸向振動交叉柔度；
[0095] 所述鉆頭軸向振動的振動強度指數為：
[0097] 其中，dWffl為所述實時井口懸重波動，為所述實時鉆壓。
[0098] -個實施例中，鉆柱與井壁間的摩擦系數Frc為0. 25,鉆柱與套管間的摩擦系數 Frc 為 0· 2。
[0099] -個實施例中，所述第一共振頻率為所述鉆柱粘滑振動共振頻率中的一階共振頻 率；所述實時井口扭矩波動為在一第一設定時間內井口扭矩最大值和井口扭矩最小值間的 差值。
[0100] -個實施例中，所述第二共振頻率為所述鉆柱軸向振動共振頻率中的一階共振頻 率；所述實時井口懸重波動為在一第二設定時間內井口懸重最大值和井口懸重最小值間的 差值。
[0101] -個實施例中，所述鉆柱振動頻率ω的取值范圍為[0, 10]。
[0102] -個實施例中，所述振動周期Ρ1范圍為[2s，8s]。
[0103] 本發明的井下振動監測方法，根據井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿 性能參數及鉆柱力學性質參數，最終計算出振動強度指數。通過該方法能隨鉆過程中準確 識別不同鉆進方式下的鉆具振動狀態及振動強度，為司鉆及井隊技術人員提供一種可視、 定量判別井下振動強弱的方法，可成為提高破巖效率降低鉆柱損壞的有效途徑。本發明解 決了當不具備井下振動測量短節時，傳統無法對井下振動進行實時、準確進行判斷的局限 性。其最主要的優勢在于它能夠對井下振動進行量化評價，并能夠為技術人員提供相應解 決措施。
【附圖說明】
[0104] 為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以 根據這些附圖獲得其他的附圖。在附圖中：
[0105] 圖1是本發明實施例的振動監測方法的流程示意圖；
[0106] 圖2是本發明一實施例中計算全鉆柱傳遞矩陣的方法的流程示意圖；
[0107] 圖3是本發明一實施例中計算共振頻率的方法的流程示意圖；
[0108] 圖4是本發明一實施例中生成振動強度指數的方法的流程示意圖；
[0109] 圖5是本發明一實施例中生成振動強度指數的方法的流程示意圖；
[0110] 圖6至圖8分別是利用本發明一實施例的井下振動監測方法實時計算的不同井深 的振動強度的示意圖。
【具體實施方式】
[0111] 為使本發明實施例的目的、技術方案和優點更加清楚明白，下面結合附圖對本發 明實施例做進一步詳細說明。在此，本發明的示意性實施例及其說明用于解釋本發明，但并 不作為對本發明的限定。
[0112] 圖1是本發明實施例的振動監測方法的流程示意圖。如圖1所示，振動監測方法 包括步驟：
[0113] S101 :基于井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿性能參數及鉆柱力學性 質參數生成鉆柱拉力-扭力軟桿模型；
[0114] S102 :根據牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑振動全鉆柱傳 遞矩陣和軸向振動全鉆柱傳遞矩陣；
[0115] S103:根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣分別計 算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率；
[0116] S104 :根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率、實時井口轉速、實時井口扭矩波動及所述 粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘滑振動的振動強度指數；
[0117] S105 :根據所述鉆柱軸向振動共振頻率、實時鉆壓、實時井口懸重波動及所述軸向 振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振動強度指數。
[0118] 上述步驟S104和步驟S105的可以不受先后順序的限制，即可以先進行步驟S105 的過程，再進行步驟S104的過程，也可以同時進行步驟S104和步驟S105的過程。
[0119] 在上述步驟S101中，該井眼軌跡參數可包括井斜角，該摩阻系數可包括鉆柱與井 壁之間的摩擦系數、鉆柱與套管之間的摩擦系數，該鉆具組合參數可包括鉆頭直徑、鉆具內 徑、鉆具外徑、鉆柱截面積及鉆柱半徑，該泥漿性能參數可包括泥漿密度，該鉆柱力學性質 參數可包括鉆柱剪切模量、鉆柱彈性模量、鉆柱極慣性矩。上述各參數基本可囊括鉆井的各 種因素，有助于提高井下振動情況監測的準確度。
[0120] 本發明實施例的振動監測方法，基于井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥 漿性能參數及鉆柱力學性質參數得到的振動強度指數，可以實時識別和診斷井下鉆具的振 動狀態，以此對鉆井過程進行優化。
[0121] 圖2是本發明一實施例中計算全鉆柱傳遞矩陣的方法的流程示意圖。如圖2所示， 在圖1所示的振動監測方法的步驟S102中，根據牛頓運動方程和上述鉆柱拉力-扭力軟桿 模型計算粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣和軸向振動全鉆柱傳遞矩陣的方法，可包括步驟：
[0122] S201 :根據所述牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型生成鉆柱粘滑振動 微分方程和鉆柱軸向振動微分方程；
[0123] S202 :求解所述鉆柱粘滑振動微分方程，得到粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將 鉆柱上所有微元的所述粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣相乘，得到所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩 陣；
[0124] S203:求解所述鉆柱軸向振動微分方程，得到軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將 鉆柱上所有微元的所述軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣相乘，得到所述軸向振動全鉆柱傳遞矩 陣。
[0125] 上述步驟S202和步驟S203可以不受先后順序的限制，即可以先進行步驟S203的 過程，再進行步驟S202的過程，也可以同時進行步驟S202和步驟S203的過程。
[0126] 本發明實施例中，通過鉆柱粘滑振動微分方程和鉆柱軸向振動微分方程，得到粘 滑振動鉆柱微元傳遞矩陣和軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣，可以根據鉆具上一點（例如鉆頭 或鉆柱地面）的振動情況得到鉆柱上其他各位置的振動情況，有助于實時了解鉆具在井下 的振動情況。
[0127] 圖3是本發明一實施例中計算共振頻率的方法的流程示意圖。如圖3所示，在如 圖1所示的井下振動監測方法的步驟S103中，根據上述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣及上述軸 向振動全鉆柱傳遞矩陣分別計算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率的方法， 可包括步驟：
[0128] S301 :根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭扭矩-扭轉角函數關系，令所 述鉆頭扭矩-扭轉角函數關系中的鉆頭柔度的實部為零，計算得到所述鉆柱粘滑振動共振 頻率；
[0129] S302 :根據所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭拉力-拉伸量函數關系，令所 述鉆頭拉力-拉伸量函數關系中的鉆頭柔度的實部為零，計算得到所述鉆柱軸向振動共振 頻率。
[0130] 上述步驟S301和步驟S302可以不受先后順序的限制，即可以先進行步驟S302的 過程，再進行步驟S301的過程，也可以同時進行步驟S301和步驟S302的過程。
[0131] 本發明實施例中，在鉆頭柔度實部的零點附近，實部曲線由正值變為零，則該點為 共振頻率點。第1個共振點的振動頻率ω所對應的振動周期為p_l，是鉆柱一階振動周期， 可處于2s~8s區間。依此類推，第2個共振點的振動周期SP_2。因為一階共振振幅比較 大，對鉆柱損傷嚴重，盡可能避免一階共振。
[0132] 本發明實施例中，根據鉆柱粘滑振動共振頻率和鉆柱軸向振動共振頻率，可以得 到一階共振頻率，通過該一階共振頻率可以有效避免大共振振幅對鉆柱造成損傷。
[0133] 圖4是本發明一實施例中生成振動強度指數的方法的流程示意圖。如圖4所示， 在如圖1所示的井下振動監測方法的步驟S104中，根據上述鉆柱粘滑振動共振頻率、實時 井口轉速、實時井口扭矩波動及上述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘滑振動的振動強 度指數的方法，可包括步驟：
[0134] S401 :根據一第一共振頻率和所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱粘滑振動交 叉柔度，所述第一共振頻率根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率得到；
[0135] S402:根據所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉柔度和所述第一共振頻率下 的鉆柱粘滑振動交叉柔度生成第一標準化因數；
[0136] S403 :根據所述鉆柱粘滑振動交叉柔度、所述實時井口轉速、所述實時井口扭矩波 動及所述第一標準化因數生成所述鉆頭粘滑振動的振動強度指數。
[0137] 本發明實施例中，該第一共振頻率可為該鉆柱粘滑振動共振頻率中的一階共振頻 率；該實時井口扭矩波動可為在一第一設定時間內井口扭矩最大值和井口扭矩最小值間的 ^^直 T max min °
[0138] 本發明實施例中，該第二共振頻率可為該鉆柱軸向振動共振頻率中的一階共振頻 率；該實時井口懸重波動可為在一第二設定時間內井口懸重最大值和井口懸重最小值間的 差值 Tmax-Tmin。
[0139] 本發明實施例中，通過鉆柱粘滑振動共振頻率中的部分振動頻率、粘滑振動全鉆 柱傳遞矩陣及標準化因數得到的鉆頭粘滑振動的振動強度指數，考慮了鉆具的多種因素， 可以更準確的監測鉆具的實際粘滑振動情況。
[0140] 圖5是本發明一實施例中生成振動強度指數的方法的流程示意圖。如圖5所示， 在如圖1所示的井下振動監測方法的步驟S105中，根據上述鉆柱軸向振動共振頻率、上述 實時井口轉速、實時井口懸重波動及上述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振 動強度指數，可包括步驟：
[0141] S501 :根據一第二共振頻率和所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱軸向振動交 叉柔度，所述第二共振頻率根據所述鉆柱軸向振動共振頻率得到；
[0142] S502 :根據所述第二共振頻率下的鉆柱軸向振動交叉柔度生成第二標準化因數；
[0143] S503 :根據所述鉆柱軸向振動交叉柔度、實時鉆壓、所述實時井口懸重波動及所述 第二標準化因數生成所述鉆頭軸向振動的振動強度指數。
[0144] 本發明實施例中，通過鉆柱軸向振動共振頻率中的部分振動頻率、軸向振動全鉆 柱傳遞矩陣及標準化因數得到的鉆頭軸向振動的振動強度指數，考慮了鉆具的多種因素， 可以更準確的監測鉆具的實際軸向振動情況。
[0145] -個實施例中，圖1所示的井下振動監測方法中，生成的該鉆柱拉力-扭力軟桿模 型可以包括鉆柱上的拉力、鉆柱上的拉伸量、鉆柱上的扭矩及鉆柱上的扭轉角。具體而言， 鉆柱上的拉力可以用鉆柱上第i點處的拉力表示，鉆柱上的拉伸量可以用鉆柱上第i點處 的拉伸量表示，鉆柱上的扭矩可以用鉆柱上第i點處的扭矩表示，鉆柱上的扭轉角可以用 鉆柱上第i點處的扭轉角表示。
[0146] 鉆柱上第i點處的拉力可表示為：
[0147] 1= Tu i+Ljp「pJgA^os Θ 丄，T0,0= _W0B (1)，
[0148] 在公式⑴中，Tu i為鉆柱上第i-1點處的拉力，單位為N，h為第i-1點到第i 點間的鉆柱長度，單位為m，p i為第i點處的鉆柱密度，單位為kg/m3, p nud為泥漿密度，單 位為kg/m3, g為重力加速度，Ai為第i點處的鉆柱截面積，單位為m 2，Θ i為第i點處的井 斜角，單位為°，T。,。為鉆頭處的拉力，W為實時鉆壓，單位為N。
[0149] 鉆柱上第i點處的拉伸量可表示為：
[0151] 在公式⑵中，hy i為鉆柱上第i-Ι點處的拉伸量，單位為nbEi為第i點處的鉆 柱彈性模量，單位為Pa，Ty 1/2為鉆柱上第i-1/2點處的拉力，h。,。為鉆頭處的拉伸量。
[0152] 鉆柱上第i點處的扭矩可表示為：
[0153] τ0 ι= τ 〇1 τ0 0= τ bit ⑶，
[0154] 在公式⑶中，τ。,^為鉆柱上第i-1點處的扭矩，ri為第i點處的鉆柱半徑，單 位為m，為第i點處單位長度鉆柱對井壁的正壓力，單位為Ν，Φ 為第i點處鉆柱的 摩擦角，單位為°，Tc.jP τ blt為鉆頭處的扭矩。
[0155] 鉆柱上第i點處的扭轉角可表示為：
[0157] 在公式⑷中，α μ i為鉆柱上第i-Ι點處的扭轉角，G i為第i點處的鉆柱的剪切 彈性模量，單位為Pit為第i點處的鉆柱的極慣性矩，單位為m4, τ<],ι1/2為鉆柱上第i-1/2 點處的扭矩，α。,。為鉆頭處的扭轉角。
[0158] 在該鉆柱拉力-扭力軟桿模型中，例如公式（3)中，該鉆頭處的扭矩可表示為：
[0160] 在公式（5)中，μΑ鉆頭與井壁間的摩擦系數，Dblt為鉆頭的外徑。μ ,可為鉆頭 與井壁摩擦系數，牙輪鉆頭一般取0. 25, PDC鉆頭取0. 5。
[0161] 在該鉆柱拉力-扭力軟桿模型中，例如公式（3)中，該第i點處鉆柱的摩擦角 i可表示為常數Φ c。，其中：
[0163] 在公式（6)中，Frc為鉆柱與井壁或套管間的摩擦系數。本發明實施例中，鉆柱與 井壁間的摩擦系數Frc可為0. 25,鉆柱與套管間的摩擦系數Frc可為0. 2。
[0164] 在該鉆柱拉力-扭力軟桿模型中，例如公式⑴、⑵中，該第i點處的鉆柱截面積 :
[0166] 在公式（7)中，D為鉆柱外徑，單位為m，d為鉆柱內徑，單位為m。
[0167] 在該鉆柱拉力-扭力軟桿模型中，例如公式（4)中，該第i點處的鉆柱的極慣性矩 1為：
[0169] 本發明實施例中，鉆柱拉力-扭力軟桿模型中，鉆柱上的拉力考慮了鉆柱截面積、 泥漿密度、井斜角、鉆柱密度、鉆具內徑及鉆具外徑等參數，鉆柱上的拉伸量考慮了鉆柱截 面積、鉆柱彈性模量、鉆具內徑及鉆具外徑等參數，鉆柱上的扭矩考慮了摩阻系數、摩擦系 數等參數，鉆柱上的扭轉角考慮了鉆柱剪切模量、鉆柱極慣性矩、鉆具內徑及鉆具外徑等參 數。
[0170] 本發明實施例中，基于當前鉆具組合下，計算得到理想破巖狀態下扭矩、鉆柱扭轉 角、拉力及鉆柱拉伸量，以此作為衡量振動狀態下的鉆柱扭矩及拉力波動基準線。而且，鉆 柱拉力-扭力軟桿模型綜合考慮了井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿性能參數 及鉆柱力學性質參數中的多種參數，可以真實模擬鉆具的情況，有助于得到準確的鉆頭粘 滑振動的振動強度指數和鉆頭軸向振動的振動強度指數。
[0171] 一個實施例中，圖2所示的計算全鉆柱傳遞矩陣的方法中，根據牛頓運動方程和 該鉆柱拉力 -扭力軟桿模型生成的鉆柱軸向振動微分方程可為：
[0173] 在公式（9)中，P為鉆柱的密度，A為鉆柱的截面積，H0)為鉆柱上第i點處的拉 伸量的二階微分，Tji)為鉆柱上第i點處的基準拉力，Tu(i)為鉆柱上第i點處鉆柱振動 頻率為ω時的拉力，fbcidy(i)為鉆柱上第i點處的合外力，t為沿鉆柱軸向的單位向量。
[0174] 根據牛頓運動方程和該鉆柱拉力-扭力軟桿模型生成的鉆柱粘滑振動微分方程 可為：
[0176] 在公式（10)中，τ。(1)為鉆柱上第i點處的基準扭矩，τ ω (i)為鉆柱上第i點處 鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，J為鉆柱的極慣性矩，α(〇為鉆柱上第i點處的扭轉角的二階 微分，9bcidy(i)為鉆柱上第i點處的合外力產生的扭矩。
[0177] 本發明實施例中，合外力fbc]dy(i)和合外力的扭矩0bcidy(i)產生因素主要包括泥 漿、井壁及重力作用。基準拉力τοα)和基準扭矩可分別為上述鉆柱拉力-扭力軟 桿模型中的軸向振動拉力基準線和扭擺振動扭矩基準線。
[0178] -個實施例中，求解所述鉆柱粘滑振動微分方程，得到的粘滑振動鉆柱微元傳遞 矩陣可以表示為：
[0180] 在公式（11)中，α ω (i)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的扭轉角，τ ω (i) 為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，α ωα-1)為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動 頻率為ω時的扭轉角，τ ω (i-Ι)為鉆柱上第i-Ι點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，kT, i 鉆柱上第i點處鉆柱扭矩為τ時的波數，G為鉆柱的剪切彈性模量，為L鉆柱微元的長度。
[0181] 在公式（11)中，該鉆柱上第i點處鉆柱扭矩為τ時的波數kT>1可表示為：
[0183] 在公式（12)中，ω為鉆柱振動頻率，j為虛數符號，Δnud, τ表示粘滑振動時泥漿 的阻尼效應，△^^表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應。本發明實施例中，該鉆柱振動頻 率ω的取值范圍可為[0, 10]中的各個值，例如鉆柱振動頻率ω的值取5。
[0184] 在公式（12)中，該表示粘滑振動時泥漿的阻尼效應Δ"^, τ可表示為：
[0186] 在公式（13)中，為泥漿密度，d為鉆柱內徑，D為鉆柱外徑，δ ω為滲透深度。
[0187] 在公式（13)中，該滲透深度δ "可表示為：
[0189] 在公式（14)中，n plS泥漿塑性粘度，單位為Pa。
[0190] 在公式（12)中，該表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應Abh, 1可表示為：
[0192] 在公式（15)中，γ。為鉆柱半徑，fn。為單位長度鉆柱對井壁的正壓力，Φ c。為鉆柱 的摩擦角，ΩΚΡΜ為鉆頭轉動角速度，單位為1/s，
rpm為實時井口轉速，單位 為r/min，為鉆柱微元的合速度，
$ v為實時鉆速。
[0193] 求解所述鉆柱軸向振動微分方程，得到的該軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣可表示 為：
[0195] 在公式（16)中，Mi)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的拉伸量，⑴ 為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，]ι ωα-1)為鉆柱上第i-Ι點處鉆柱振動頻 率為ω時的拉伸量，Tji-1)為鉆柱上第i-Ι點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，k h>1鉆柱 上第i點處鉆柱拉伸量為h時的波數，E為鉆柱的彈性模量，A為鉆柱的截面積。
[0196] 在公式（16)中，該鉆柱上第i點處鉆柱拉伸量為h時的波數kh>1可表示為：
[0198] 在公式（17)中，Anud,h表示軸向振動時泥漿的阻尼效應，Δ bh,h表示軸向振動時井 壁摩擦的阻尼效應。
[0199] 在公式（17)中，該表示軸向振動時泥漿的阻尼效應可表示為：
[0201] 在公式（17)中，該表示軸向振動時井壁摩擦的阻尼效應可表示為：
[0203] 在公式（19)中，r。為鉆柱半徑。
[0204] -個實施例中，根據如公式（11)所示的粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣，通過上下相 鄰的鉆柱微元傳遞矩陣相乘，可以得到該粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣（整體傳遞矩陣），具體 可表示為：
[0206] 在公式（20)中，α ω (η)為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的扭轉角，τ ω (η) 為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，α ω (m)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率 為ω時的扭轉角，τ ω(πι)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時的扭矩，Μτ,ηηι為粘滑振 動從鉆柱上第m點傳遞至第η點的系數矩陣，Μ τ>1為粘滑振動在鉆柱上第i點的系數矩陣， m和η為整數，0 < m < η。
[0207] 根據如公式（16)所示的軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣，通過上下相鄰的鉆柱微元 傳遞矩陣相乘，可以得到該軸向振動全鉆柱傳遞矩陣（整體傳遞矩陣），具體可表示為：
[0209] 在公式（21)中，1ιω (η)為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的拉伸量，Τω (η) 為鉆柱上第η點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，]ιω(πι)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為 ω時的拉伸量，Mm)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為ω時的拉力，Mh,nni為軸向振動從 鉆柱上第m點傳遞至第η點的系數矩陣，M h, i為軸向振動在鉆柱上第i點的系數矩陣。
[0210] 本發明實施例中，基于牛頓運動方程與拉力-扭矩軟桿模型，建立外激勵條件下 單自由度、有阻尼的鉆柱受迫振動模型，求解方程可得出特定鉆具組合及當前鉆井條件下 的相對應的扭矩、扭轉角度、軸向應力、軸向壓縮拉伸量的傳遞矩陣。
[0211] -個實施例中，圖3所示計算共振頻率的方法的步驟S301中，根據該粘滑振動全 鉆柱傳遞矩陣生成的該鉆頭扭矩-扭轉角函數關系可表示為：
[0213] 在公式（22)中，CT,blt(co)表示鉆柱扭矩為τ鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭扭 矩-扭轉角函數關系中的鉆頭柔度，α ω(〇)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的扭轉角， τ "(0)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的扭矩。
[0214] 圖3所示計算共振頻率的方法的步驟S302中，根據該軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生 成的該鉆頭拉力-拉伸量函數關系可表示為：
[0216] 在公式（23)中，Ch,blt(co)表示鉆柱拉伸量為h鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭拉 力-拉伸量函數關系中的鉆頭柔度，Μ0)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的拉伸量，TJ0) 為鉆柱振動頻率為 ω時的鉆頭的拉力。
[0217] 本發明實施例中，得出了當前鉆井參數與振動頻率域下的鉆頭處的扭矩與扭轉 角的函數關系及軸向應力和壓縮伸長量的函數關系，同時令公式（22)或（23)所示柔度 Re丨Cbit〇)_j = 0:.，可以計算出當前鉆具組合固有頻率。
[0218] -個實施例中，圖4所示生成振動強度指數的方法的步驟S401中，根據該第一共 振頻率和該粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成的該鉆柱粘滑振動交叉柔度可表示為：
[0220] 在公式（24)中，α ω(〇)為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的扭轉角，τ ω_)為鉆 柱振動頻率為ω時的鉆柱在地面處的扭矩，ω為所述第一振動頻率，Ρ1為鉆柱振動頻率 ω所對應的振動周期。本發明實施例中，該振動周期Ρ1范圍可為[2s，8s]。
[0221] 圖4所示生成振動強度指數的方法的步驟S402中，根據該實時井口轉速下的鉆柱 粘滑振動交叉柔度和該第一共振頻率下的鉆柱粘滑振動交叉柔度生成的該第一標準化因 數可表示為：
[0223] 在公式（25)中，X6(VRPM為在所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉柔度，乂"在 所述第一振動頻率下的鉆柱粘滑振動交叉柔度。
[0224] 圖4所示生成振動強度指數的方法的步驟S403中，根據該鉆柱粘滑振動交叉柔 度、該實時井口轉速、該實時井口扭矩波動及上述第一標準化因數生成的該鉆頭粘滑振動 的振動強度指數可表示為：
[0226] 在公式（26)中，dTor為所述實時井口扭矩波動，RPM為所述實時井口轉速。
[0227] -個實施例中，圖5所示生成振動強度指數的方法的步驟S501中，根據該第二共 振頻率和該軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成的該鉆柱軸向振動交叉柔度可表示為：
[0229] 在公式（27)中，⑹為鉆柱振動頻率為ω時的鉆頭的拉力，TU(MD)為鉆柱振 動頻率為ω時的鉆柱在地面處的拉力，ω為所述第二振動頻率。
[0230] 圖5所示生成振動強度指數的方法的步驟S502中，根據該第二共振頻率下的鉆柱 軸向振動交叉柔度生成的該第二標準化因數可表示為：
[0232] 在公式（28)中，X6Q/RPM為在所述實時井口轉速下的鉆柱軸向振動交叉柔度，乂"在 所述第二振動頻率下的鉆柱軸向振動交叉柔度。
[0233] 圖5所示生成振動強度指數的方法的步驟S503中，根據該鉆柱軸向振動交叉柔 度、該實時鉆壓、該實時井口懸重波動及上述第二標準化因數生成的該鉆頭軸向振動的振 動強度指數可表示為：
[0235] 在公式（29)中，dWffl為所述實時井口懸重波動，為實時鉆壓。
[0236] 本發明實施例中，計算出了鉆柱共振時的鉆柱地面參數與鉆頭參數的函數關系， 根據當前井口處轉速，最終計算得到鉆頭處的振動指數（VSE)。
[0237] 本發明上述各實施例中，相同的符號可以表示相同的物理意義，相同符號表示的 技術特征可以屬于同一個實施例，也可以屬于不同的實施例。
[0238] 圖6至圖8分別是利用本發明一實施例的井下振動監測方法實時計算的不同井深 的振動強度的示意圖。如圖6至圖8所示，宋深9H、12H及103H井的振動強度均被實時有 效地顯示出來。
[0239] 本發明實施例，鉆井振動智能識別與全時控制系統能夠在實鉆過程中對不同工況 鉆井條件下的井下振動狀態及強度進行實時評價，并實時提示優化措施，提高破巖效率。本 發明解決了當不具備井下振動測量短節時，傳統無法對井下振動進行實時、準確進行判斷 的局限性。其最主要的優勢在于它能夠對井下振動進行量化評價，并能夠為技術人員提供 相應解決措施。
[0240] 基于與本發明的井下振動檢測方法相同的構思，本領域技術人員可以設計出一種 井下振動檢測系統，該系統可實現實時振動監測與控制及遠程決策。可具有自適應振動強 度展示控件，實時數據庫采用關系型數據庫為基礎，數據傳輸標準采用國際標準井場傳輸 協議WITS。系統模塊可包括數據采集與存儲、鉆具振動監測與分析、數據實時展示與遠程傳 輸三個功能模塊。能夠實時采集不同儀器設備的動態數據并實時存儲與導出；能夠對待鉆 井地層強度及砂泥巖含量等地質特征信息進行預測計算并以圖形展示，同時能夠實時計算 展示不同深度點處鉆具振動強度并提示控制措施；通過衛星將實時數據遠傳到總部基地， 技術專家不用親臨現場即可進行對井下誘發鉆具振動的因素進行識別，提供技術支持。
[0241] 本發明實施例提供一種可實時識別與診斷井下鉆具振動狀態的井下振動監測方 法。基于頻率域下的、有阻尼單自由度的鉆柱受迫振動預測模型，利用鉆具組合數據、井眼 軌跡數據、泥漿性能數據、地質數據及隨鉆過程中的動態工程參數，通過傳遞矩陣法描述地 表工程參數狀態與鉆頭處狀態的響應關系，計算得出井下鉆柱振動強度指數，為鉆井技術 人員實時提供井下振動強度量化評價，提高破巖效率降低鉆具疲勞損壞。
[0242] 以上所述的具體實施例，對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳 細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發明的具體實施例而已，并不用于限定本發明的保 護范圍，凡在本發明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本 發明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種井下振動監測方法，其特征在于，所述井下振動監測方法包括： 基于井眼軌跡參數、鉆具組合參數、摩阻系數、泥漿性能參數及鉆柱力學性質參數生成 鉆柱拉力-扭力軟桿模型； 根據牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣和 軸向振動全鉆柱傳遞矩陣； 根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣分別計算鉆柱粘 滑振動共振頻率及鉆柱軸向振動共振頻率； 根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率、實時井口轉速、實時井口扭矩波動及所述粘滑振動 全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘滑振動的振動強度指數； 根據所述鉆柱軸向振動共振頻率、實時鉆壓、實時井口懸重波動及所述軸向振動全鉆 柱傳遞矩陣生成鉆頭軸向振動的振動強度指數。2. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述根據牛頓運動方程和所 述鉆柱拉力-扭力軟桿模型計算粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣和軸向振動全鉆柱傳遞矩陣，包 括： 根據所述牛頓運動方程和所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型生成鉆柱粘滑振動微分方程 和鉆柱軸向振動微分方程； 求解所述鉆柱粘滑振動微分方程，得到粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將鉆柱上所有 微元的所述粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣相乘，得到所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣； 求解所述鉆柱軸向振動微分方程，得到軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣，并將鉆柱上所有 微元的所述軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣相乘，得到所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣。3. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述根據所述粘滑振動全鉆 柱傳遞矩陣及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣分別計算鉆柱粘滑振動共振頻率及鉆柱軸向 振動共振頻率，包括： 根據所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭扭矩-扭轉角函數關系，令所述鉆頭扭 矩-扭轉角函數關系中的鉆頭柔度的實部為零，計算得到所述鉆柱粘滑振動共振頻率； 根據所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭拉力-拉伸量函數關系，令所述鉆頭拉 力-拉伸量函數關系中的鉆頭柔度的實部為零，計算得到所述鉆柱軸向振動共振頻率。4. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述根據所述鉆柱粘滑振動 共振頻率、實時井口轉速、實時井口扭矩波動及所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭粘 滑振動的振動強度指數，包括： 根據一第一共振頻率和所述粘滑振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱粘滑振動交叉柔度，所 述第一共振頻率根據所述鉆柱粘滑振動共振頻率得到； 根據所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉柔度和所述第一共振頻率下的鉆柱粘 滑振動交叉柔度生成第一標準化因數； 根據所述鉆柱粘滑振動交叉柔度、所述實時井口轉速、所述實時井口扭矩波動及所述 第一標準化因數生成所述鉆頭粘滑振動的振動強度指數。5. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述根據所述鉆柱軸向振動 共振頻率、所述實時鉆壓、實時井口懸重波動及所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆頭軸 向振動的振動強度指數，包括： 根據一第二共振頻率和所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣生成鉆柱軸向振動交叉柔度，所 述第二共振頻率根據所述鉆柱軸向振動共振頻率得到； 根據所述第二共振頻率下的鉆柱軸向振動交叉柔度生成第二標準化因數； 根據所述鉆柱軸向振動交叉柔度、所述實時鉆壓、所述實時井口懸重波動及所述第二 標準化因數生成所述鉆頭軸向振動的振動強度指數。6. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述井眼軌跡參數包括井斜 角，所述摩阻系數包括鉆柱與井壁之間的摩擦系數、鉆柱與套管之間的摩擦系數，所述鉆具 組合參數包括鉆頭直徑、鉆具內徑、鉆具外徑、鉆柱截面積及鉆柱半徑，所述泥漿性能參數 包括泥漿密度，所述鉆柱力學性質參數包括鉆柱剪切模量、鉆柱彈性模量、鉆柱極慣性矩。7. 如權利要求1所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述鉆柱拉力-扭力軟桿模型 包括鉆柱上的拉力、拉伸量、扭矩及扭轉角；其中， 鉆柱上第i點處的拉力為： T〇,i= T〇,i i+Li(P I-PmJgAiCOS 目 1，T。,。= -W〇B， 其中，Vi I為鉆柱上第i-1點處的拉力，L 1為第i-1點到第i點間的鉆柱長度，P 1為 第i點處的鉆柱密度，P mud為泥漿密度，g為重力加速度，A 1為第i點處的鉆柱截面積，0 1 為第i點處的井斜角，T。,。為鉆頭處的拉力，Wue為所述實時鉆壓； 鉆柱上第i點處的拉伸量為：其中，Vi 1為鉆柱上第i-1點處的拉伸量，Ei為第i點處的鉆柱彈性模量，T。,1 1/2為鉆 柱上第i-1/2點處的拉力，h。,。為鉆頭處的拉伸量； 鉆柱上第i點處的扭矩為： T〇,i - T 0, i l+Li；TifnO, iSin 4 畑，i，T 0,0 - 了 bit， 其中，T。,1 I為鉆柱上第i-1點處的扭矩，r 1為第i點處的鉆柱半徑，f。。,為第i點處 單位長度鉆柱對井壁的正壓力，為第i點處鉆柱的摩擦角，T。,。和T bit為鉆頭處的扭 矩； 鉆柱上第i點處的扭轉角為：，： 其中，a。, 1 1為鉆柱上第i-1點處的扭轉角，G 1為第i點處的鉆柱的剪切彈性模量，J 1 為第i點處的鉆柱的極慣性矩，T。, 11/2為鉆柱上第i-1/2點處的扭矩，a。,。為鉆頭處的扭 轉角； 所述鉆頭處的扭矩為：其中，Wb為鉆頭與井壁間的摩擦系數，Dbit為鉆頭的外徑； 所述第i點處鉆柱的摩擦角4。。,1為常數4 e。，其中： 其中，化C為鉆柱與井壁或套管間的摩擦系數； 所述第i點處的鉆柱截面積Al為：其中，D為鉆柱外徑，d為鉆柱內徑； 所述第i點處的鉆柱的極慣性矩Ji為：8. 如權利要求2所述的井下振動監測方法，其特征在于， 所述鉆柱軸向振動微分方程為：其中，P為鉆柱的密度，A為鉆柱的截面積，ii〇)為鉆柱上第i點處的拉伸量的二階微 分，Te(i)為鉆柱上第i點處的基準拉力，T"(i)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為CO時的 拉力，fhdya)為鉆柱上第i點處的合外力，t為沿鉆柱軸向的單位向量； 所述鉆柱粘滑振動微分方程為：其中，T。(1)為鉆柱上第i點處的基準扭矩，T。（i)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率 為《時的扭矩，J為鉆柱的極慣性矩，a扣為鉆柱上第i點處的扭轉角的二階微分，0 b"dy (i) 為鉆柱上第i點處的合外力產生的扭矩。9. 如權利要求8所述的井下振動監測方法，其特征在于， 所述粘滑振動鉆柱微元傳遞矩陣為：其中，a。a)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為《時的扭轉角，T。a)為鉆柱上第 i點處鉆柱振動頻率為《時的扭矩，a為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動頻率為O時 的扭轉角，T為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動頻率為《時的扭矩，ki,i鉆柱上第i點 處鉆柱扭矩為T時的波數，G為鉆柱的剪切彈性模量，為L鉆柱微元的長度； 所述鉆柱上第i點處鉆柱扭矩為T時的波數ki,i為：其中，《為鉆柱振動頻率，j為虛數符號，Amud, I表示粘滑振動時泥漿的阻尼效應，A bh, I表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應； 所述表示粘滑振動時泥漿的阻尼效應Amud, I為：其中，P mud為泥漿密度，d為鉆柱內徑，D為鉆柱外徑，5。為滲透深度； 所述滲透深度5。為：其中，nPi為泥漿塑性粘度； 所述表示粘滑振動時井壁摩擦的阻尼效應Abh, I為：其中，丫。為鉆柱半徑，f。。為單位長度鉆柱對井壁的正壓力，4 e。為鉆柱的摩擦角，Q ? 為鉆頭轉動角速度，rpm為所述實時井口轉速，VfPi為鉆柱微元的合速度，V為實時鉆速； 所述軸向振動鉆柱微元傳遞矩陣為：其中，h。（i)為鉆柱上第i點處鉆柱振動頻率為CO時的拉伸量，T。（i)為鉆柱上第i 點處鉆柱振動頻率為《時的拉力，h"(i-l)為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動頻率為《時的 拉伸量，T。（i-1)為鉆柱上第i-1點處鉆柱振動頻率為CO時的拉力，kh,i鉆柱上第i點處鉆 柱拉伸量為h時的波數，E為鉆柱的彈性模量，A為鉆柱的截面積； 所述鉆柱上第i點處鉆柱拉伸量為h時的波數kh,i為：其中，Amud,h表示軸向振動時泥漿的阻尼效應，Abh,h表示軸向振動時井壁摩擦的阻尼 效應； 所述表示軸向振動時泥漿的阻尼效應Amud,h為：所述表示軸向振動時井壁摩擦的阻尼效應Amud,h為：其中，r。為鉆柱半徑。10.如權利要求9所述的井下振動監測方法，其特征在于， 祈冰帖婚振動全鉆巧佑說巧隨責.其中，a。(n)為鉆柱上第n點處鉆柱振動頻率為CO時的扭轉角，T。(n)為鉆柱上第 n點處鉆柱振動頻率為《時的扭矩，a u(m)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為《時的扭 轉角，T U(Hi)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為CO時的扭矩，Mi,?為粘滑振動從鉆柱上 第m點傳遞至第n點的系數矩陣，M1,1為粘滑振動在鉆柱上第i點的系數矩陣，m和n為整 數，O《m < n ; 所述軸向振動全鉆柱傳遞矩陣為：，. 其中，h"(n)為鉆柱上第n點處鉆柱振動頻率為CO時的拉伸量，T"(n)為鉆柱上第n點 處鉆柱振動頻率為《時的拉力，h"(m)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為CO時的拉伸量， T"(m)為鉆柱上第m點處鉆柱振動頻率為CO時的拉力，Mh,?為軸向振動從鉆柱上第m點傳 遞至第n點的系數矩陣，Mh,為軸向振動在鉆柱上第i點的系數矩陣。11. 如權利要求3所述的井下振動監測方法，其特征在于， 所述鉆頭扭矩-扭轉角函數關系為：其中，Cl,bit(?)表示鉆柱扭矩為T鉆柱振動頻率為O時的鉆頭扭矩-扭轉角函數關 系中的鉆頭柔度，a。(〇)為鉆柱振動頻率為CO時的鉆頭的扭轉角，T。(〇)為鉆柱振動頻 率為《時的鉆頭的扭矩。 所述鉆頭拉力-拉伸量函數關系為：其中，Ch, Ht(U)表示鉆柱拉伸量為h鉆柱振動頻率為《時的鉆頭拉力-拉伸量函數 關系中的鉆頭柔度，h"(0)為鉆柱振動頻率為CO時的鉆頭的拉伸量，Tu(O)為鉆柱振動頻 率為《時的鉆頭的拉力。12. 如權利要求4所述的井下振動監測方法，其特征在于， 所述鉆柱粘滑振動交叉柔度為：其中，a。(0)為鉆柱振動頻率為O時的鉆頭的扭轉角，T U(MD)為鉆柱振動頻率為CO 時的鉆柱在地面處的扭矩，《為所述第一振動頻率，Pl為鉆柱振動頻率《所對應的振動周 期； 所述第一標準化因數為：其中，而。/?刃巧所述實時井口轉速下的鉆柱粘滑振動交叉柔度，X Pi在所述第一振動頻 率下的鉆柱粘滑振動交叉柔度； 所述鉆頭粘滑振動的振動強度指數為：其中，dTor為所還實時井口扭矩波動，RPM為所述實時井口轉速。13. 如權利要求5所述的井下振動監測方法，其特征在于， 所述鉆柱軸向振動交叉柔度為：其中，Tu(O)為鉆柱振動頻率為《時的鉆頭的拉力，Tu(MD)為鉆柱振動頻率為《時 的鉆柱在地面處的拉力，《為所述第二振動頻率； 所述第二標準化因數為：其中，Xwwm為在所述實時井口轉速下的鉆柱軸向振動交叉柔度，X Pi在所述第二振動頻 率下的鉆柱軸向振動交叉柔度； 所述鉆頭軸向振動的振動強度指數為：其中，抓?為所述實時井口懸重波動，W De為所述實時鉆壓。14. 如權利要求7所述的井下振動監測方法，其特征在于，鉆柱與井壁間的摩擦系數 化C為0. 25,鉆柱與套管間的摩擦系數化C為0. 2。15. 如權利要求4所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述第一共振頻率為所述鉆 柱粘滑振動共振頻率中的一階共振頻率；所述實時井口扭矩波動為在一第一設定時間內井 口扭矩最大值和井口扭矩最小值間的差值。16. 如權利要求5所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述第二共振頻率為所述鉆 柱軸向振動共振頻率中的一階共振頻率；所述實時井口懸重波動為在一第二設定時間內井 口懸重最大值和井口懸重最小值間的差值。17. 如權利要求9所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述鉆柱振動頻率CO的取值 范圍為[0,10]。18. 如權利要求12所述的井下振動監測方法，其特征在于，所述振動周期Pl范圍為 [2s，8s]。
【文檔編號】E21B44/00GK105986803SQ201510415643
【公開日】2016年10月5日
【申請日】2015年7月15日
【發明人】崔猛, 葛云華, 汪海閣, 陳志學, 王靈碧
【申請人】中國石油天然氣集團公司, 中國石油集團鉆井工程技術研究院