專利名稱：基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法
技術領域：
本發明屬于結構振動測試領域，涉及到預應力混凝土梁橋的振動測試與評估，針對偏心 直線預應力加筋混凝土梁橋承載力評估這一重要問題，提出通過振動測試以及有效預應力識 別的方法來評估梁橋承載力。
背景技術：
預應力混凝土梁橋是高速公路上最為廣泛采用的橋型。研究針對該種橋梁的快速評估方 法，特別是承載力的評估方法極為重要。目前，實踐中最為廣泛使用的橋梁評估方法仍然是 以肉眼觀察為主的方法。這樣的方法在橋梁存在局部重大缺陷時確實有效。但是卻很難對全 橋的整體狀況進行評估。其它的方法包括一些無損檢測手段，例如超聲探測技術，聲發射技 術等等。這些方法都面臨著與肉眼檢測方法相同的問題即無法對橋梁結構整體狀況作出評 估。
為了解決這個問題，提出了基于結構動力測試的結構評估方法，通過采集結構的強迫振 動或者隨機振動響應，并對結構響應進行分析，得到結構的各項物理參數，進而評估結構的 狀況和能力。Doebling等W和Farrar等W總結了基于結構動力測試的評估方法的發展。根據他 們的總結，針對預應力混凝土梁橋的相關研究還有文獻報道。對于預應力混凝土梁橋來說， 橋梁預應力值的大小是評價該橋抗裂荷載的重要參數。然而，梁橋的預應力值從預應力張拉 完成的那一刻開始一直在減小。因此，梁橋現存預應力值的評估對于橋梁狀況和能力的評估 極為重要。Lu和LawW提出了一種偏心直線預應力加筋混凝土梁橋預應力值識別的振動測試 方法。在他們的研究當中，預應力筋被假設為位于梁截面形心，無偏心。這個假設與大多數 預應力混凝土梁的實際情況不符。 DOEBLING S.W" FARRAR C.R.， and PRIME, M.B., "A Summary Review of Vibration-based Damage
Identification Methods.", 5T ocA:aMfi M6ra(rtow Dz'g., 30(2)， 91-105， 1998. [2] FARRAR C.R., DOEBLING S.W. and DUFFEY T.A." "Vibration-based Damage Detection." SD200ft Sracf. Fo謂，April 11-17， 1999. LU Z.R.， LAW S.S.， "Identification of Prestress Force from Measured Structural Responses", A/ec/ww/ca/ iS^$/e w 57gwa/ Pracess/"g 20, 2006.
發明內容
本發明的目的在于針對現有技術的不足，提出一種基于動測法的偏心直線預應力混凝土 梁橋承載力評估方法，通過測試和分析結構單一測點的動力響應信號識別出預應力加筋混凝 土梁的有效預應力，有效測定預應力混凝土梁橋的抗裂承載能力。
為達到以上目的，本發明所采用的解決方案是
一種基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，從預應力混凝土梁橋強 迫振動響應中識別出結構的有效預應力并基于此評估結構的抗裂承載力。進一步，其包括以 下步驟
31 )對梁橋結構進行強迫振動測試并獲取結構的單點振動響應；
2) 建立結構有限元數值分析模型分析預應力水平對結構動力特性的影響；
3) 采用基于敏感度的優化方法從量測到的結構動力響應變化量中識別出結構的有效預應
力；
4)根據測到的有效預應力值計算預應力混凝土梁橋測試時的抗裂承載能力。 振動測試前根據結構型式和支撐情況，估計結構前五階豎彎振型，據此確定強迫振動測
試的激振方式、激振點和拾振點，同步獲取激勵信號和結構振動信號。
根據給定外荷載作用下的運動方程，確定偏心直線預應力加筋混凝土梁橋由于偏心直線
預應力作用導致的結構幾何剛度矩陣，基于此通過有限元數值分析模型分析預應力水平對結
構動力特性的影響。
基于有限元模型推導結構響應對預應力值的敏感度矩陣，并采用優化方法從量測到的結 構動力響應變化量中識別出結構的有效預應力。
恒載保持不變，確定結構有效預應力與對活載的抗裂承載力的關系以評估結構抗裂承載力。
鄉乙、差微應力伊雄奢麟纖動賄應
對于受偏心預應力作用的混凝土梁橋(如圖1)，它在給定外荷載作用下的運動方程如下問+[C]{;t} +[《]W = (1)
在該方程中，M是質量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度矩陣，D是力轉換向量x、 ；t、 i則分 別為結構位移、速度、加速度響應)。假設梁為伯努力梁。全梁共劃分為W個單元。它的剛 度矩陣可以表達為
夂小& + &=^'一《+4)
(2)
其中，f、 /^和/^是整體剛度矩陣，分別為彈性剛度陣、由預應力軸向力r引起的幾何剛
度陣和由預應力偏心彎矩5-rxe引起的幾何剛度陣，e為預應力偏心距；P、 ^和K分別 為單元的彈性剛度陣、由軸向力引起的幾何剛度陣和由偏心彎矩引起的幾何剛度陣。本發明 中采用了如下的單元彈性剛度陣和由軸力引起的幾何剛度陣，
<formula>formula see original document page 4</formula>
其中，￡/為梁單元彎曲剛度，/為梁單元長度。單元由彎矩S引起的幾何剛度陣&可由下式 推得-
<formula>formula see original document page 4</formula>
其中￡4為梁軸向拉壓剛度，《為單元變形，W'為單元形函數。若采用赫米特三項式作為形 函數，求得單元由彎矩引起的幾何剛度陣如下
<formula>formula see original document page 4</formula>
其中，V8和^分別為是單元兩端的節點變形。對于受偏心預應力作用的簡支梁，結構由純
彎矩引起的變形可以由下面的方程求得<formula>formula see original document page 5</formula>式中丄為梁整體長度。 基豫感度顏應力i，
方程(1)等號兩邊對預應力值F求導，可得到如下的微分方程(8)，
<formula>formula see original document page 5</formula>
在方程(8)中，未知量為結構響應對于預應力值的敏感度。方程的右邊是結構響應的二項 式。該部分可由方程(i)計算得到。得到結構響應對預應力值的敏感度矩陣s后，根據方程(9) 可以求得預應力值的改變量Ar，
{M}=[S]{Ar} (9)
因為及-F關系是非線性的。為了得到一個收斂的結構，需要進行數值迭代。迭代的收斂 閥值表達式可以設為
l厶WTl" (io)
其中a"是終止迭代的閥值。
麟繊裕
抗裂荷載為預應力混凝土梁橋評估中的重要指標之一。由結構強迫振動下的響應值識別 預應力值是一種有效評估該類橋梁承載力的方法。
對于現役的橋梁，它的荷載包括活載和恒載兩種類型。在計算預應力梁截面正應力時，
三種類型的荷載需要被考慮活載，恒載以及預應力。假設所有的預應力筋都布置在梁的底
部，預應力混凝土梁梁底的正應力值可以表示如下-
4WW 『p
其中，W,分別為該梁的初始預應力和預應力的損失值。^是預應力的偏心值；4和^
為梁的初始及永久截面面積。^和『p為梁的初始及永久截面慣性矩；, 和A/,分別為
由結構初始恒載，二期恒載和活載引起的彎矩值。考慮到預應力值會隨之時間的推移而損失， 梁的正應力°"會變化。設預應力值的損失為iV,，梁底的正應力可表達為，
4^W 『p 、 『/ 當梁的受拉應力超過梁的抗拉強度的時候，裂縫就會產生。為了避免裂縫的產生，經計 算得到的"必須大于混凝土的強度值 、(受拉為負)。隨著預應力值的損失，結構的抗裂承
載力將會持續降低。假定恒載保持不變，結構對活載的抗裂承載力將由下面的方程來確定，
(13)
4 W W 4>
由于釆用了上述方案，本發明具有以下特點基于小波分析系統性地解決了柔性橋梁結 構動力測試和模態識別中的結構所處隨機環境激勵場不可測、結構主要模態在低頻段密集分 布、結構環境振動測試信號含噪量大等關鍵問題。其實施快捷簡便同時對結構不會造成損壞， 可方便用于在役預應力混凝土梁橋在不中斷交通流情況下的快速測試和評估；同時本發明方 法基于嚴格的理論推導，識別準確度高，收斂性好。
圖1為本發明基于強迫振動測試評估偏心直線預應力加筋混凝土梁橋抗裂承載力的流程圖。圖2為實施算例中某預應力混凝土簡支板梁橋尺寸。
圖3為簡諧激勵下外激勵信號，加速度響應信號和敏感度時程。
具體實施例方式
以下結合附圖所示實施例對本發明作進一步的說明。
如圖2所示，該橋主跨跨徑為25m。主梁截面積為0-91附2，慣性矩為0.1747/n4。梁底
共有四根預應力筋。偏心距為0.45m。初始的預應力張拉值為3'23><1()6^ 。具體實施步驟為
1) 對橋梁結構進行強迫振動測試并獲取結構的單點振動響應本算例中采用FEM有限元 仿真模擬該橋梁結構在簡諧激勵下的強迫振動測試，量測結構在距梁端左側支撐10m處激振、 距右側支撐7. 5m處拾振(如圖2)時的結構響應。結構的激勵和加速度響應時程見圖3。
2) 建立結構有限元數值分析模型，計算結構響應對預應力損失的敏感度，算得的結構敏 感度時程見圖3。
3) 采用基于敏感度的優化方法從量測到的結構動力響應變化量中識別出結構的有效預應 力，本算例中共模擬了兩級預應力損失值。工況l中設定預應力的損失值為0.3MN，在工況 2中設定預應力的損失值為0.6MN。根據模擬所得信號，結構的預應力損失值經迭代計算得 到。識別結果如表l所示，識別結果與目標值精確吻合。此外，采用本發明的識別方法，計 算收斂速度都很快，驗證了該方法的高效性。
表1:預應力損失及抗裂承載力損失識別結果
迭代次數預應力損失(MN)承載力損失(MN.m)
工況143.02.35
工況256.04.7
4)根據測到的有效預應力值計算預應力混凝土梁橋測試時的抗裂承載能力，承載力損失 識別結果見表l。
上述的對實施例的描述是為便于該技術領域的普通技術人員能理解和應用本發明。熟悉 本領域技術的人員顯然可以容易地對這些實施例做出各種修改，并把在此說明的一般原理應 用到其他實施例中而不必經過創造性的勞動。因此，本發明不限于這里的實施例，本領域技 術人員根據本發明的揭示，對于本發明做出的改進和修改都應該在本發明的保護范圍之內。
權利要求
1、一種基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特征在于從預應力混凝土梁橋強迫振動響應中識別出結構的有效預應力并基于此評估結構的抗裂承載力。
2、 如權利要求1所述的基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特 征在于其包括以下步驟1) 對梁橋結構進行強迫振動測試并獲取結構的單點振動響應；2) 建立結構有限元數值分析模型分析預應力水平對結構動力特性的影響；3) 采用基于敏感度的優化方法從量測到的結構動力響應變化量中識別出結構的有效預應力；4) 根據測到的有效預應力值計算預應力混凝土梁橋測試時的抗裂承載能力。
3、 如權利要求2所述的基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特征在于振動測試前根據結構型式和支撐情況，估計結構前五階豎彎振型，據此確定強迫振動測試的激振方式、激振點和拾振點，同步獲取激勵信號和結構振動信號。
4、 如權利要求2所述的基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特征在于根據給定外荷載作用下的運動方程，確定偏心直線預應力加筋混凝土梁橋由于偏心直線預應力作用導致的結構幾何剛度矩陣，基于此通過有限元數值分析模型分析預應力水平 對結構動力特性的影響。
5、 如權利要求2所述的基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特 征在于基于有限元模型推導結構響應對預應力值的敏感度矩陣，并采用優化方法從量測到的結構動力響應變化量中識別出結構的有效預應力。
6、 如權利要求2所述的基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，其特 征在于恒載保持不變，確定結構有效預應力與對活載的抗裂承載力的關系以評估結構抗裂承載力。
全文摘要
一種基于動測法的偏心直線預應力混凝土梁橋承載力評估方法，對梁橋結構進行強迫振動測試并獲取結構的單點振動響應；建立結構有限元數值分析模型分析預應力水平對結構動力特性的影響；采用基于敏感度的優化方法從量測到的結構動力響應變化量中識別出結構的有效預應力；根據測到的有效預應力值計算預應力混凝土梁橋測試時的抗裂承載能力。本發明相較于傳統的無損檢測方法，具有測試過程簡單快捷、評估理論嚴密完整、測試結果準確度高等優點，可以方便地應用于預應力混凝土梁橋的測試和評估。
文檔編號E02D33/00GK101587046SQ20091005343
公開日2009年11月25日 申請日期2009年6月19日 優先權日2009年6月19日
發明者智 孫, 鎮 李 申請人:同濟大學