一種基于電機與車輪耦合特性的路面附著系數估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及車輛的路面附著系數估計，特別是關于一種分布式驅動的電動車輛的 路面附著系數估計方法，是基于電機與車輪耦合特性的路面附著系數估計。
【背景技術】
[0002] 分布式電驅動車輛是將驅動電機分別安裝在各車輪內或各車輪附近，一臺電機獨 立驅動一個車輪，具有響應速度快、傳動鏈短、傳動高效、結構緊湊等優點，其充分利用了電 機轉矩精確觀測和快速可控的特點，是電動汽車領域的一個重要發展方向。但目前的分布 式電驅動車輛仍存在很多需要改進的問題，如低速時，電機轉矩波動造成的沖擊，對于該現 象還沒有合理的解釋。
[0003] 路面附著系數：是指輪胎與地面間作用的縱向力、側向力的合力與垂向力之比的 最大值。精確估計路面附著系數是研宄電機轉矩波動造成沖擊影響的可靠前提。目前國內 外對于路面峰值附著系數實時估算方法已經進行了大量研宄。這些方法可以分為基于原因 的方法和基于效果的方法兩類。前者是利用超聲波傳感器等來檢測路面狀況來估算路面附 著系數，該種方法需要外加昂貴的傳感器，并且對于環境的依賴程度較高。后者方法則是 直接利用車輛與輪胎的動力學特性來估計路面附著系數，例如用U-S曲線斜率（附著系數 與滑移率曲線）估算路面附著系數的方法。該類方法由于需要準確的縱向力和滑移率估計 值，所以對輪速噪聲和穩態誤差的要求比較高，也就是需要車輪發生較大滑轉時才能較好 的工作，而且目前該類方法均采用穩態輪胎模型，不適用于瞬態工況，特別是在分布式電驅 動車輛這種結構下，高頻振動源較多，使得縱向力不能通過穩態輪胎模型估計。
【發明內容】
[0004] 為了解決現有用y-S曲線斜率估算路面附著系數的方法不適用于小滑移率工 況，且對輪速噪聲和穩態誤差靈敏度高的缺點，本發明提出一種新型的基于電機與車輪耦 合特性的路面附著系數估計方法，適用于電驅動車輛正常行駛（勻速或者小幅加/減速） 過程中路面附著系數的實時監測估計，可在不需要轉矩傳感器和車速傳感器等情況下，僅 依靠輪速信號處理實現對每個車輪所在路面情況的辨識。
[0005] 為實現上述目的，本發明采取以下技術方案：一種基于電機與車輪耦合特性的路 面附著系數估計方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0006] 1)首先建立輪胎縱向剛度與車輪共振頻率之間的關系，為：
【主權項】
1. 一種基于電機與車輪耦合特性的路面附著系數估計方法，其特征在于，包括以下步 驟： 1) 首先建立輪胎縱向剛度與車輪共振頻率之間的關系，為：
r〇) 式中f〇為共振頻率，R為車輪滾動半徑，ks為車輪縱向剛度，I為車輪轉動慣量，r， 輪胎的縱向松弛長度； 2) 然后在整車控制器獲取實時的輪速信號《和電機的電流信號iq基礎上，利用 MATLAB中的nonlinearARXmodel模塊，輸出二階系統模型傳遞函數的系數ai，a2，a3，然后 利用公式（22)找到兩個解\(i= 1，2): G(入）=a!入 2+a2 入 +a3 (22) 式中A是拉布拉斯算子，ai，a2, &3為系數； 3) 再按照公式（23)、（24)、（25)計算共振頻率
上述AT為采樣時間，Re、Im分別表示數學計算中的實部和虛部； 4) 將公式（23)取得的&帶入到公式（20)中，在公式（20)的基礎上估計輪胎縱向剛 度ks; 5) 在任意時刻，將得到的輪胎縱向剛度輸入到路面附著系數估計模塊中，計算得到路 面附著系數：
式中的系數根據實驗數據確定，采用數據擬合的方法得到。 J f
2. 根據權利要求1所述的路面附著系數估計方法，其特征在于，在建立輪胎縱向剛度 與車輪共振頻率之間的關系時，是按照如下方法實現的： 1) 建立單輪動力學模型：
式中I為車輪轉動慣量，《為車輪轉速，6是《關于時間的導數，Td為電機輸出轉矩，FXD是車輪瞬態縱向力，R為車輪滾動半徑； 2) 建立穩態輪胎模型：
式中是車輪穩態縱向力，ks為車輪縱向剛度，S為滑移率，不同情況取不同值，Fx(l為 滑移率為零時的縱向力，v為車輛縱向速度，《為車輪轉速，R為車輪滾動半徑； 3) 建立瞬態輪胎模型：
式中FXD為車輪瞬態縱向力，是FXD關于時間的導數，t為時間常數，為車輪穩 態縱向力，rx為輪胎的縱向松弛長度； 4) 建立簡化電機模型： Td=Kiq (4) 式中iq為電機電流，K為比例常數，通過實驗測得或電機廠商提供，Td為電機輸出轉 矩； 5) 在上述幾種車輛模型和簡化電機模型的基礎上，假設電機轉矩由兩部分組成，分為 恒定部分與高頻部分，如下所示： Td=T0+TlSin(2 3if?t) (5) 式中L表示恒定轉矩，認為是一個相對恒定的值；而1\8；[11(2itf 表示高頻轉矩，其 中為轉矩振幅，f為高頻轉矩的頻率，t是表示某一時刻； 6) 結合公式（1)，將公式（5)帶入到公式（1)中，單輪動力學模型可表示為：
對公式（6)兩端同時對時間求導，得到公式（7):
再將公式（7)乘以時間常數t，然后與公式（6)求和得公式（8):
結合公式（2)、（3)和三角函數公式，公式⑶可簡化為公式（9):
式中al\為合并后高頻信號的振幅，<i>合并后高頻信號的初始相位； 對于驅動工況，考慮其滑移率定義，公式（9)可以表示為公式（10):
進一步對公式（10)兩端求導可得公式（11):
假設R? ~v，由于車輛的慣性遠大于車輪的慣性，所以車輛的加速度相比車輪的角加 速度可以忽略，公式（11)可進一步簡化為公式（12):
對公式（14)兩端作拉普拉斯變換，得到公式（15):
式中A為拉普拉斯算子； 這樣就得到了電機轉矩到輪速的傳遞函數，公式（16):
結合公式（4)和（16)，可以進一步得到可以得到電機電流到輪速的傳遞函數，公式 (17)：
令X=j2 31f，其中j表示虛部，合并同類項，求模即可得到電機電流到輪速的幅頻函 數，公式（18):
作如下近似：^/l+(2，T./y?2；r/，當電機車輪系統發生共振時，即有公式（19):
應用求極值的方法，得到其最小值對應的頻率，即共振頻率，見公式（20)。
3.根據權利要求1或2所述的路面附著系數估計方法，其特征在于，基于遞歸最小二乘 法進行隨時間變化的輪胎縱向剛度估計，遞歸最小二乘法的輪胎縱向剛度估計描述為以下 方程： x(t) = 0T(t)ks(t)+e(t) (26) 其中ks(t)是隨時間變化的輪胎縱向剛度；x(t)是共振頻率&的平方；e(t)是誤差函 R2 數，0T(t)是矩陣0 (t)的轉置，矩陣是回歸系數函數，0 (t)為式中R為車輪滾動 半徑，I為車輪轉動慣量，rx為輪胎松弛長度； 對式（26)求解ks(t)按如下步驟進行： 步驟一：獲取系統輸出的x(t)，并確定回歸系數函數0T(t); 步驟二：根據t時刻的系統真實輸出值和上一時刻t-1預測的本時刻輸出值來計算t時刻e(t): e(t) =x(t)-0T(t)ks(t-1) (27) 步驟三：利用下式求t時刻解增益向量K(t):
式中P(t-l)為上一時刻t-1預測的本時刻的協方差矩陣，參見式（29)，x是遺忘因 子，本例中取值在（0.9,1)， 利用下式計算下一時刻t+1的協方差矩陣P(t):
步驟四：計算輪胎縱向剛度： ks(t) =ks(t-l)+K(t)e(t) (30)〇 對于式（26)的求解可按如下步驟進行： 步驟一：獲取系統輸出的x(t)，即上一模塊估計共振頻率的平方，并確定回歸系數函 數 0T(t)。 步驟二：根據t時刻的系統真實輸出值和上一時刻t-1預測的本時刻輸出值來計算t時刻e(t): e(t) =x(t)-0T(t)ks(t-1) (27) 步驟三：利用下式求t時刻解增益向量K(t):
式中P(t-l)為上一時刻t-1預測的本時刻的協方差矩陣，參見式（29)。x是遺忘因 子，本例中取值在（0.9,1)。 利用下式計算下一時刻t+1的協方差矩陣P(t): 步驟四：計算輪胎縱向剛度：
ks(t) =ks(t-l)+K(t)e(t) (30)〇
【專利摘要】本發明公開一種基于電機與車輪耦合特性的路面附著系數估計方法，適用于電動車輛行駛過程中路面附著系數的實時監測。它建立輪胎縱向剛度與電動輪共振頻率之間的關系，在利用電機轉矩獲取的共振頻率基礎上求解出輪胎縱向剛度，然后再利用輪胎縱向剛度與路面附著系數的關系，實現了路面附著系數估計。本發明僅采用電機電流與輪速信號，不需要車速與輪胎縱向力信息，不需要計算輪胎縱向滑移率，使得該方法應用方便；利用頻域信息進行估計，使得該方法具有對輪速噪聲與誤差不敏感的特性，也說明了該方法的準確性。
【IPC分類】B60W40-068
【公開號】CN104691551
【申請號】CN201510129140
【發明人】李克強, 陳龍, 邊明遠, 羅禹貢, 連小珉, 王建強, 鄭四發, 楊殿閣, 張書瑋, 秦兆博
【申請人】清華大學
【公開日】2015年6月10日
【申請日】2015年3月24日