同構唱名法音樂記譜法及鍵盤的制作方法

專利名稱：同構唱名法音樂記譜法及鍵盤的制作方法
技術領域：
本發明涉及一種音樂記譜法(music natation)系統及樂器。
背景技術：
音程精通音樂領域的人員應該知道，音“程”是兩個音符的音高之間的和聲距離。以八度音程為例，假設每秒f個周期頻率(赫茲，簡稱Hz)的振動，則高出一個八度的音符將以2fHz的頻率振動，然后在相繼的八度音中以4fHz、8fHz、16fHz等頻率振動。
這種在每個八度音程的頻率加倍表示一種對數關系，這使得音程的討論和比較變得復雜且不直觀。在十九世紀八十年代末，Alexander Ellis提出了一種系統，其中，將八度音程劃分為1200個“森特”，每個森特表示一個八度音程的1/1200。可將任意給定的音程(不僅是八度音程)描述為一定量的森特“寬度”，或者包含或包括這些或那些數量的森特，而無需規定任何具體的音高。因此，“音程”的概念與音高無關。
在現代十二音平均律調音(12-ET)中，八度音中所有的12個半音具有相等的寬度每個均為100森特。
音程形態音階是與音高(pitch)無關的在八度音程中循環的音程的具體形態。例如，在“大音階”中，對于任何起始音高，音程形態都是相同的w-w-s-w-w-w-s，其中，“w”表示“全音”(兩個半音)，以及“s”表示“半音”(一個半音)。改變第一個音符的音高(大音階的主音)，該音階中的所有其它音高必須相應地改變，但是它們之間的音程保持相同。即使改變相對的小音階，也不改變音程的循環順序，而僅改變循環的起始點(實際上，只在大音階的音程形態末端最后的“w-s”之前才開始，隨后回到該形態的開始，形成w-s-w-w-s-w-w)。因此音階乃至任何其它順序的音符僅是音程的一種形態。
音符的同時結合(和弦)也是音程形態。大三和弦僅是在根音之上大三度(四個半音)上的小三度(三個半音)。改變根音的音高，其它音符的音高也必須隨之改變，但是音程形態保持相同。
根本上，用于構造大三和弦的音程形態是更加平滑低沉的形態，其涉及音階中的音程形態。自然音階(diatonic scale)的音程循環順序具有7個調式，其中每一個都在不同的位置開始相同的循環順序。把全音階(diatonic)調式的開始音符(其“主音”)作為該調式的第一音級，并且將后續的奇數音級一個個地堆疊在其它音級上，每一個均得到全音階“三重”和弦(內部音符的音程總是三度(大或小)的和弦)。盡管其大三度和小三度的形態與自然音階中所發現的形態不同，但對于在和聲小音階上構造的和弦卻是相同的。三重和弦形成了幾乎所有西方音調音樂的基礎。
在音樂中還存在一種更深沉的形態，其也通過自然音階示出。通過將八度音程任意細分為許多“半音”可以產生可識別的自然音階，這種細分可以組成五個等寬的音程和兩個等窄的音程，而沒有剩余半音。
在12-ET中，寬廣的音程為兩個12-ET半音的寬度，以及狹窄的音程為一個12-ET半音的寬度。在17音平均律音階(17-ET)中，寬廣的音程包含三個17-ET半音，而狹窄的音程僅包含一個。在19音平均律音階(19-ET)中，寬廣音程包含三個19-ET半音，而狹窄音程包含兩個。這些將八度音程劃分為12、17、或19個“半音”中的每一種均產生可識別以及音樂上可用的全音階。然而，將八度音程劃分為17和19個“半音”已很少在西方音樂的主流中使用了。
簡而言之，樂曲是關于音程形態(在韻律中)的一切。公開這些音程形態可使更易于教授、學習和演奏樂曲。
同構(isomorphic)術語“同構”是指“為相似的形態、形式、或結構”。其源于希臘詞“iso-”(意思是“相同”)，以及“morph”(意思是“形態”)，因此意思為“相同形態”。如上所述，定義給定音階的音程形態在所有的基調中均具有相同的形態，即是同構的，如作為定義基于該音階的給定調式、該和弦的琶音、旋律等的和弦的音程形態。因此，同構是音樂中的重要概念(盡管在本文中不經常使用該術語)。
樂曲的固有同構尤其以平均律調音發音，但在非平均律調音(例如，平均律制和純律)中也是有用的概念。同構的概念還應用于將八度音程劃分為多于或少于12個半音的音階。然而，除非另外特別指明，否則下面的討論將假設為使用12音平均律音階。
傳統音樂記譜法的六種矛盾不管樂曲中音程的基本功能，但傳統的西方音樂記譜法仍然集中在演奏和控制音高而不是音程。在傳統的記譜法中，每條譜線和線間空白均表示特定的音高(以Hz為單位)，在中央C音上的A表示(通過國際條約)440Hz的音高。
圖1a示出了以高音譜號使用傳統記譜法的以C調譜寫的傳統贊歌“Amazing Grace”。圖1b示出了以低音譜號譜寫的相同歌曲。兩者之間的比較示出了以高音譜號和低音譜號將來自相同音類(pitch class)的音符放在不同的垂直位置上，從而證明了傳統記譜法譜號之間的矛盾。
圖1c示出以相同的譜號但八度更高的以相同基調來編寫的與圖1a相同的歌曲。比較示出了傳統記譜法八度音程之間的矛盾。
圖1d示出了以F調以高音譜號編寫的相同的歌曲，與圖1a的比較示出即使它們之間的音程相同但不同地譜寫各個音高。這表明了傳統記譜法基調之間的矛盾。
圖2a示出了從中音C聲高以高音譜號的傳統記譜法中的變化八度音(chromatic octave)，還示出了如果需要的話使用升半音在每個變化音(chromatic note)上的大三度(四個半音)的音符。因此，每對音符之間的音程相同，且垂直對之間的空間距離不一致。從圖2b中可以看出，代替升半音，使用降半音產生了垂直間距完全不同的形態。這表明了傳統記譜法音程間距的矛盾。
由于超出本文范圍的歷史原因，一些樂隊樂器和管弦樂器的樂曲以不同于其發音的基調來編寫。例如，Bb單簧管使用高于其發音的全音來編寫的樂曲。例如，為了發出協奏曲C音，Bb單簧管的音樂以D調譜寫。當其發出譜寫的C調時，Bb單簧管發出協奏曲Bb音(由此，命名為“Bb”單簧管)。因為Bb單簧管使用與其發音不相同的基調編寫的樂曲，所以被稱為“移調樂器(transposinginstrument)”。有許多其它的移調樂隊樂器和管弦樂器(單簧管、F法國號、Bb和Eb薩克斯管、Bb單簧管等)。Eb和Bb的各個演奏者不能交換角色，這是因為他們的樂譜是以對于彼此樂器“錯誤的基調”來編寫的。樂器之間的這種矛盾也是教授、學習、和演奏樂器的另一個障礙。
譜號、八度音程、音程間距、基調、以及樂器之間的這五個矛盾是眾所周知的。自從大約公元1026年由Guido d’Arezzo發明了第一個小四字組五線譜(以C調表示全音階的音高(盡管Guido沒有以那種方式描述它))，新的記譜法就開始盛行。在國際現代化音樂記譜法協會的“Directory of Music Notation Proposals”(由MNMA的主席Thomas S Reed所著，并在1997年由Notation Research Pressof Kirksville出版)中描述了超過500種可選的音樂記譜法方案。但是，這些建議中沒有一個提供能夠足夠吸引人的優勢，以使其變得流行。
半音階(chromatic)五線譜根據Gardner Read的“A Source Book of Proposed MusicNotation Reforms”(ISBN 0-313-25446-X，1987)，在1764年由Roualle de Boisgelou首先提出七條水平平行線的半音階五線譜。在20世紀30年代提出Nota Graph系統的改變是使用七線的五線譜，其中，中間的線是虛線。這七條線在它們之間限定了六個空白，一共提供了十三個唯一的垂直位置。這足以精確地表示自然音階十二個音符中的每一個，加上第一音符的八度音。
如圖3a所示，Nota Graph五線譜的最底部的線被定義為表示C，每一個順序漸高的垂直位置表示比直接低于其的垂直位置的音符高半音的音符。
如圖3b所示，具有除加線外擦除的四條非重要線的三線變化的該系統只需要外部和中間的線，同樣易于演奏并且很容易讀懂。
當一個這種五線譜的最底部線(表示C)在另一個這種五線譜的最頂部線(也表示C)之上時，隱藏并替代下面的線，結果是兩個“堆疊的五線譜”。為了易于讀取，Nota Graph的發明者推薦堆疊的Nota Graph五線譜可在全線和三線形式之間交替。圖3c示出了三個這種堆疊的Nota Graph五線譜。
圖4示出了在Nota Graph五線譜上從C到其八度音的半音階八度音。還示出了在每個變化音上高大三度的音符。從該圖中可以看出，不同于如上所述的圖2a和圖2b中音符之間所示的垂直空白，每個變化音和其大三度的垂直空白是一致的。這不只是大三度的特性。使用Nota Graph五線譜，每個其它單音音程的垂直空白(“形態”)同樣是一致的。也就是，Nota Graph五線譜是同構的。
為了將以Nota Graph編寫的片斷變調為小三度(三個半音)，將音符的整個形態簡單地上移三個垂直位置。不管有多少半音可下移進行變調，形態的形狀仍保持相同。例如，圖5a示出了以C調在Nota Graph五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”。圖5b示出了以F調在Nota Graph五線譜上譜寫的相同的歌曲。譜寫的音程形態在變調下是一致的。
如圖6所示，如果將Nota Graph五線譜的三線形式的三個五線譜堆疊，則每個五線譜看起來都一樣，并且相同音高類的音符在所有譜號和八度音程中以相同的方式編寫。
因此，Nota Graph五線譜克服了至此所討論的傳統記譜法五個矛盾中的三個(譜號、八度音程、和音程間距的矛盾)，但是未能解決基調和樂器之間的矛盾。
八度音程劃分之間的矛盾很少注意到的另一個矛盾存在于八度音程的可選劃分中。如上所述，將八度音程劃分為多于12個音程在音樂上有用。兩種這樣可選的劃分是17-ET和19-ET。至少部分由于傳統音樂記譜法和樂器不能夠一致地表達17-ET和19-ET，所以它們還剩余大量未研究的音樂可能性。例如，鋼琴鍵盤是12-ET音階的物質表現，其白鍵和黑鍵的12音符形態使其不適于使用任何更細分的八度音程。很大程度上兼容12-ET、17-ET、和19-ET的記譜法系統和鍵盤將有助于后續可選調音的研究。
和聲網格(harmonic lattice)音樂理論另一個正在使用的工具是已知“和聲網格”或“音程(tonnetz)”的幾何結構。和聲網格具有一個軸，沿著此軸表示連續的完全五度，以及在標準的練習中，具有基本垂直的軸，沿此軸表示大三度。可在由開始的兩條軸形成的平面內連接小三度，形成三角形的幾何網絡，每個均表示大三和弦或小三和弦。和聲網格是用于形象化和聲關系(三和弦、和弦進行、轉調等)的重要工具。然而，其很少用在音樂教育中(至少在英語國家)，部分是因為其難以將和聲網格與傳統樂譜記譜法、和弦名稱和樂器聯系起來。
本發明的目的因此，本發明的目的在于提供一種音樂樂譜記譜法、和弦命名、鍵盤音符布局和和聲網格的改進系統，其基本上克服了傳統記譜法在譜號、八度音程、音程、基調和八度音劃分上的六個矛盾。

發明內容
由于可以使用命名或編號半音音階(chromatic scale)的單音音程的任何系統，所以利于使用首調唱名法系統的音節來為它們命名。該系統(還稱為“流動唱名法”)為每個單音半音階音程分配單音節名稱。自然音階的每個音級具有名稱Do、Re、Mi、Fa、So、La、或Ti。不管是音調符號是什么，這些名稱都是一樣的。所有大調的主音為Do(大音階的第一音級)，而所有小調的主音為La(大音階的第六音級)。
半音階(非全音階)音程均具有每一個均對應于它們等音的升半音和降半音拼法的兩個名稱，圖7僅示出了基于假設Do為C的降半音(“下降音階”)名稱，其與(a)在Do之上的半音的數目，(b)音程的傳統名稱，以及(c)音類的每一個均相聯系。
在首調唱名法中音程的具體名稱不存在國際標準(或可選地，存在許多矛盾的建議標準)。諸如North Indian sargam或基于數字的系統(例如，12-ET的0-11)的相似系統被用于相似目的。本發明不依賴于用于這些音程的具體名稱，盡管優選實施例使用了這里所指出的音程名稱。
首調唱名法通常用在使用國際上最容易變調的樂器(人類的聲音)的現代音樂教育中。眾所周知的用于音樂教育的Kodaly系統以首調唱名法為基礎。
在這里使用的術語“視唱練習(solfege)”表示“固定唱名(fixedDo)”，其中，Do總是指“協奏曲C”(即，“協奏曲調音”中的C，其中，在中央C音之上的第一個A具有440Hz的頻率)的一些八度音程。在音樂文獻中“唱名法”和“視唱練習”的定義不一致。在本文中將一致使用上述定義，以不確定性減到最小。
因此，本發明涉及一種樂譜，其包括a.第一軸，在其上表示時間；b.第二軸，基本垂直于所述時間軸，在其上利用連續的暗含音階來表示音程寬度；c.在所述第二軸上表示音程“同音”的唯一位置的裝置；d.在所述第二軸上表示高于同音一個八度音程的音程唯一位置的裝置；e.音符線，基本平行于所述時間軸，將所述同音位置和所述八度音程位置之間的空白劃分為等于八度音程的劃分數目加一的多個唯一音符位置，包括同音位置和八度音位置上的音符線，其中，每一個所述音符線均被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及i.對于八度音程的偶數劃分，1.所述音符線被等分，以及2.每一對所述線之間的空白被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及ii.對于八度音程的奇數劃分，音符線被成比例地劃分，使得在所述音符線的任何給定對之間的空白足夠寬來包含零個、一個或兩個所述唯一位置音符位置。
優選地，通過譜號符號或其一部分來指定同音八度音程的位置，以及更優選地，同音位置與全音階lonian調式的特定音級(尤其是第一音級)相聯系。
本發明還涉及一種音樂五線譜，其中，所述譜號將沿所述時間軸的所述五線譜的一部分從沿時間軸的所述五線譜的剩下部分中分離，使得i.所述音符線從時間軸的起點延伸到所述譜號的主體中；ii.所述音符線的子集持續延伸到所述譜號之外；以及iii.剩余的所述音符線間斷地延伸到譜號之外，作為加線。
在優選實施例中，同構唱名法音樂記譜法使用除傳統五線譜、譜號標記、調號、以及和弦名稱之外的傳統西方音樂記譜法的所有方面。例如，節奏記譜法的解釋與傳統記譜法中的幾乎一樣。
在另一個實施例中，滿的和空的符頭之間的區別可用于從非全音階音符中區分全音階音符，其中，符頭在傳統節奏記譜法中單獨用于從四分音符和更短的音符(shorter note)中區分全音和半音的持續時間，在這種情況下，將需要從四分音符和更短的音符中區分全音和半音的可選裝置。一個這樣的裝置可拉長全音或半音的符頭，使得半音的符頭為四分音符符頭寬度的兩倍，以及全音的符頭為四分音符符頭寬度的四倍。在該實施例中，將優選地填滿全音階符頭，而不填滿非全音階符頭，本發明其它方面(音階附點、鍵盤按鈕(button)等)的賦色被相應地賦予音色，這是因為在五線譜上更容易看到填滿的符頭，并且在西方音樂中，調性內音(diatonicnote)比非調性內音更常見，所以使得更容易看到調性內音的最大可讀性。然而，相反的慣例也是本發明的有效實施例。
優選地，表示經過時間的時間線組成了建立唯一垂直位置的七條等空白的平行水平線。這七條等空白的平行水平線建立了可以修改的五線譜，使得表示從Do開始的三全音音程的線是虛線，而所有其它線都是實線。還可以對五線譜進行修改，使得只有同音(Do)和三全音線保持在譜號的右側。在這種情況下，加線被用于表示譜號之外落在省略線上的音符。此外，記譜法系統允許存在多于一個的五線譜，并且在這種情況下，可以堆疊多于一個的五線譜。
五線譜或多個五線譜可以和聲形式呈現，省略了其上沒有音符的那些線和空白。
區分半音音階的音符唯一位置的一種方法是使用譜號。優選地，譜號采用月牙的形式，其中，無論Do的音高如何，月牙形的末端均表示五線譜上Do的位置。
半音音階音符的唯一位置還可以通過Do實線、Do三全音的虛線的三線形式的五線譜以及其中任何的八度音程來表示。
記譜系統還包括可采用形態或音符名稱形式的主音符號。八度音程指示符可以采用數字的形式，并且可基于MIDI標準。八度音程指示符還可用于指示相對八度音程。
本發明還涉及一種具有適于譜寫12-ET音階的13個唯一音符位置的樂譜。還可以設想具有適于譜寫17-ET音階的樂譜的18個唯一音符位置的樂譜，以及具有適于譜寫19-ET音階的樂譜的20個唯一音符位置的樂譜。
優選地，12-ET音階的樂譜具有分別與從所述同音位置向上的首調唱名法音節Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti、和Do相關的音符位置。優選地，17-ET音階具有分別與從所述同音位置向上的首調唱名法音節Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、和Do相關的音符位置，以及優選地，19-ET音階具有分別與從所述同音位置向上的首調唱名音節Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du和Do相關的音符位置。
可選地，12-ET音階的樂譜可具有從所述同音位置向上的與整數0-11相關的音符位置，所述八度音程位置還與0相關。17-ET音階可具有從所述同音位置向上的與整數0-16相關的音符位置，所述八度音程位置還與0相關，以及19-ET音階可具有從所述同音位置向上的與整數0-18相關的音符位置，所述八度音程位置還與0相關。
本發明還提供了用于表示音樂模進和/或組合的方法，該方法包括以下步驟a.確定將被表示的音符；b.使用上述定義的音樂記譜系統寫出所述音符；并且重復(a)和(b)，直至完成音樂模進和/或組合。
該方法還用于將傳統的或可選記譜法改編成現有的音樂模進和/或組合。可視覺地、聽覺地、或電子地確定將被表示的音符。該方法還可用于創建初始音樂模進和/或組合。
除一個或多個本發明的五線譜之外，本發明還提供了一種空的介質，可使用上面定義的音樂記譜系統在其上表示音樂模進和/或組合。此外，音樂記譜系統可用于以電子形式(例如，在計算機屏幕上)表示音樂模進和/或組合。音樂模進和/或組合可被電子地存儲，然后被查看、打印、或編輯。
該系統還涉及一種同構唱名法模進程序裝置記譜系統，包括a.第一軸，在其上表示時間；b.第二軸，基本與所述時間軸垂直，在其上表示音程寬度；c.在所述第二軸上表示音程“同音”的唯一位置的裝置；
d.在所述第二軸上表示高于所述同音位置的第一八度音的唯一位置的裝置；e.與所述時間軸基本平行的線，其與所述第二軸交叉，在所述同音位置和所述八度音程之間的空白等分為等于八度音程劃分數目的多個音符空白；f.在所述音符空白內小節的布置，其通過相對于同音的與所述音符空白相對應的音符的聲音連續出現以及通過它們不存在靜音來表示。
本發明還涉及一種顯示和/或獲取音程的系統，包括a.同構音符布局的幾何形狀；b.用于自然音階的音級的固定位置；以及c.音階音級的音高的電子和/或聲樂變調。
該系統以多種不同的方式實施。
本發明包括適于教學生演奏根據上面定義的記譜系統譜寫的音樂模進和/或組合的樂器。具體地，描述了同構鍵盤，其包括在樂器的音符控制元件(通常為按鈕)上的唱名法名稱。可選地，可以通過符號、顏色或其它裝置來標記按鈕，通過這些裝置，學生發展了鍵盤的鍵與唱名法音程之間而不是與音高之間的聯系。此外，根據鋼琴的傳統兩色的全音階-半音階的分類，按鈕可完全為黑色或僅為彩色的，但如果相關的樂器材料可期望在學生的思想中合理地形成具體按鈕和具體音程(而不是具體音高)之間的固有聯系，那么也包括在本發明中。
更具體地，本發明涉及一種音樂鍵盤，其包括a.同構布局；b.電子變調裝置；c.標記，以區分相對于當前電子變調的基調i.當前自然音階的每個唯一音級；或ii.半音音階的每個唯一音級；或iii.兩種分類方法，分為調性內音和非調性內音。
本發明還包括譜寫和弦符號的方法。具體地，為全音階小二度、大二度、小三度、大三度、以及完全四度的每一個均分配特定的單符(single-character)符號。然后，由這種符號組成的字符串可附加至根音音符的名稱，每一個連續的符號表示從根音開始的和弦中連續音符之間的音程。根音音符的名稱可為音類名稱(例如，Bb)或音程名稱(例如，Do)。從連接根音音符名稱和音程符號所得到的字符串在下文中被稱為“和弦音符”，或有時稱為“和弦名稱”，它們都理解為相同的東西。
具體地，和弦記譜的方法包括a.從小二度到完全五度的每個單半音階音程的唯一符號，其中，每個符號是以下其中之一的記憶i.特定同構鍵盤上音程的形態；或ii.音程中12-ET半音的數目；以及
b.從最低的音高到最高的音高順序地放置這些音程符號。
本發明還涉及一種音樂鍵盤，其中，布置同構鍵盤，使得a.畫出至少兩條線(“P5線”)，以連接發出連續完全五度的鍵盤位置，所述至少兩條線由大三度分隔；b.畫出至少兩條線(“M3線”)，以連接發出連續大三度的鍵盤位置，每條均與所述至少兩條P5線交叉；c.畫出至少兩條線(“m3線”)，以連接發出連續小三度的鍵盤位置，每條均與至少兩條所述P5線交叉；d.形成網格，使得通過P5線、M3線和m3線的交叉來界定至少兩個三角形；其中，對應于每個所述三角形頂點的鍵盤音符形成大三和弦或小三和弦。
優選地，同構鍵盤的位置與音程相關，使得形成的網格在所有基調中是相同的。


圖1a示出了使用傳統高音譜號以C調譜寫的歌曲“AmazingGrace”；圖1b示出了使用傳統低音譜號以C調譜寫的歌曲“AmazingGrace”；圖1c示出了使用高于圖1a所示一個八度音程的高音譜號以C調譜寫的歌曲“Amazing Grace”；
圖1d示出了使用傳統高音譜號以F調譜寫的歌曲“AmazingGrace”；圖2a示出了從中央C音聲高以傳統高音譜號的變化八度音，還示出了如果需要的話使用升半音在每個變化音上的大三度的音符；圖2b示出了從中央C音聲高以傳統高音譜號的變化八度音，還示出了如果需要的話使用降半音在每個變化音上的大三度的音符；圖3a示出了與Nota Graph五線譜上垂直位置相關的音高；圖3b示出了與三線形式的Nota Graph五線譜上垂直位置相關的音高；圖3c示出了在全線和三線形式之間改變的Nota Graph五線譜的三個堆疊的八度音程；圖4示出了從C聲高的Nota Graph五線譜上的變化八度音程，還示出了每個調性內音上大三度的音符；圖5a示出了使用Nota Graph五線譜以C調譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖5b示出了使用Nota Graph五線譜以F調譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖6示出了三個堆疊的三線形式Nota Graph五線譜的八度音程；
圖7示出了與(下降)至傳統音程名稱、多個半音中的音程、以及實例音類相關的半音音階唱名名稱的表格；圖8a示出了同構唱名法五線譜的實施例；圖8b示出了具有標記的唱名法音程的同構唱名法五線譜；圖9a示出了同構唱名法五線譜的可選實施例；圖9b示出了具有標記的唱名法音程的同構唱名法五線譜的可選實施例；圖10示出了兩個堆疊的正格終止的同構唱名法五線譜；圖11示出了兩個堆疊的變格同構唱名法五線譜；圖12示出了在變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖13示出了主音標記符的實例；圖14示出了在具有可選主音標記符的變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖15示出了在具有可選主音標記符的變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖16示出了在具有可選主音標記符的變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖17示出了傳統記譜法中的歌曲“Greensleeves”；
圖18示出了以未指定的小調在同構唱名記譜法中的歌曲“Greensleeves”；圖19示出了以A小音階基調在同構唱名記譜法中的歌曲“Greensleeves”；圖20示出了圓環形式的半音音階；圖21示出了圓環形式的自然音階；圖22示出了在具有八度音程標記符的變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖23示出了在具有主音和八度音程標記符的變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”；圖24示出了表示它們相對八度音程的兩個五線譜；圖25a至圖25f示出了分別用于Diatonic、lonian Mode、AeolianMode、Harmonic Minor、Neapolitan Minor、和Pentatonic音階的音階標記符；圖26a示出了在兩個半堆疊的同構唱名法五線譜上譜寫的小音階；圖26b示出了對于圖26a的可選表示；圖26c示出了圖26a的又一可選表示；圖27示出了用音高標注的Wicki/Hayden鍵盤；圖28示出了用音高標注的Wesley鍵盤；
圖29示出了具有唱名法標注基調的Wicki/Hayden鍵盤；圖30a示出了具有唱名法標注基調的Wesley鍵盤；圖30b示出了顯示兩個八度音程之上的三度Do調式的全音階模進的三個八度音程標注唱名法的Wicki/Hayden鍵盤；圖30c示出了同構鍵盤和五線譜之間的關系；圖31示出了定向以匹配同構鍵盤的和聲網格；圖32示出了定向以匹配同構唱名法鍵盤的和聲網格；圖33示出了同構唱名法鍵盤、五線譜、網格、以及和弦符號之間的幾何關系；圖34示出了當演奏標記C音時的表示樂器所產生音高的移調樂器的列表，遠離譜寫它們樂曲音高的半音的數量，以及必須對其譜寫以發出協奏曲C音的音符；圖35示出了在同構視唱練習五線譜上的協奏曲C大音階；圖36示出了在對于Bb樂器的同構視唱練習五線譜上編寫的協奏曲C大音階；圖37示出了在對于Eb樂器的同構視唱練習五線譜上編寫的協奏曲C大音階；圖38示出了在對于F樂器的同構視唱練習五線譜上編寫的協奏曲C大音階；圖39示出了在同構視唱練習五線譜上編寫的協奏曲C大音階；
圖40示出了在同構視唱練習五線譜上編寫的協奏曲C#大音階；圖41示出了具有Do線上的框“CC”的同構視唱練習五線譜；圖42示出了全線的17-ET同構五線譜；圖43示出了全線的19-ET同構五線譜；圖44示出了部分線的19-ET同構五線譜；圖45示出了在部分線的19-ET同構五線譜上的自然音階；圖46示出了具有過大符頭的全線19-ET同構五線譜；圖47示出了具有過大符頭的部分線19-ET同構五線譜；圖48示出了部分線的17-ET同構五線譜；圖49示出了在部分線的12-ET同構五線譜上的自然音階；以及圖50示出了在部分線的17-ET同構五線譜上的自然音階。
具體實施例方式
圖8a示出了同構唱名法五線譜的實施例。唯一的譜號將其與Nota Graph五線譜和傳統的記譜法區別開來。在該實施例中，在譜號的左邊，五線譜是全線的，在譜號的右邊，五線譜是三線形式。
代替如Nota Graph五線譜那樣將每個垂直位置表示一個半音階的音高，在同構唱名法五線譜上的垂直位置表示半音階的單音程。例如，同構唱名法五線譜具有對于Do(不是對于C)的唯一垂直位置。根據其與當前基調主音的音程，C可在五線譜的任何位置上。
在圖8b中，示出了同構唱名法五線譜，其具有通過由它們的唱名法所標注的每一個唯一的垂直位置表示的唱名法音程。名稱標注不是五線譜的一部分。
在優選實施例中，從下到上以Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti和Do來標注五線譜的13個唯一的垂直位置。在優選實施例中，由實線表示Do，而由虛線表示Se。該實施例被稱作“正格終止(authentic)”形式，即，其示出Do線和其相鄰高八度音程之間的范圍。
因此，12-ET同構唱名法五線譜的從底部Do線到頂部Do線之間的13個唯一垂直位置(線和空白)唯一地表示從0到1200的每個100森特音程。
在圖8a和圖8b中示出了同構唱名法譜號的一個實施例。它們新月的頂端明顯地表示五線譜的Do線。在優選實施例中，半音音階的單音符唯一和一致地由譜號表示。優選地表示Do。表示任何其它變化音的適當子集的譜號也是本發明的實施例。
圖9a和圖9b示出了相同的同構唱名法五線譜的可選形式，示出了Do線位于中心的范圍。其是在圖8a和圖8b中所示同構唱名法五線譜和譜號的相同實施例的“變格”形式。圖10示出了兩個堆疊的正格終止形式的同構唱名法五線譜。圖11示出了兩個堆疊的變格形式的同構唱名法五線譜。
五線譜的正格終止和變格形式是當歌曲為在兩個堆疊的正格終止五線譜上譜寫的具有單八度音程范圍的lonian調式時左側的情況，以及去掉五線譜的不使用部分時所剩余的部分。在兩種情況下五線譜和譜號是相同的，唯一改變的是去掉的堆疊五線譜的部分。相同的處理可用于使用任何主音(不僅僅是Do)生成相同堆疊五線譜對的單八度音程視圖。
主音標識符通過定義，無調性音樂不具有主音(調性中心)。對于無調性音樂，不需要主音標識符。使用唱名法音節來命名半音階音程不需要包含任何調性。對于12-ET無調性音樂，半音階五線譜是理想的。這種討論的剩余部分假定譜寫的樂曲是調性的(具有主音)。
圖12示出了在變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”。該圖示出了主音標識符(置于Do線上的鉆石形符號)的一個實施例，其表示Do為主音。這告訴讀者該歌曲以非特定的大調演奏。
在一個實施例中，如圖13所示，鉆石形的寬高比為1.618∶1(黃金分割)，并且其高度為在同構唱名法五線譜中相鄰線之間間隙寬度的一半。主音標識符不再填滿該間隙的垂直高度，而是其可提高到與音階標識符相對，這將在下面進行討論。其可以更小，但是這要冒著幾乎不能與音階標識符明顯區別的危險。
圖14示出了在變格形式的同構唱名法五線譜上譜寫的歌曲“Amazing Grace”。置于Do線上的音符名稱C是主音標識符的可選實施例，表示Do為主音(即，該歌曲為大調)，并且與Do相關的音類為C。該主音標識符告訴演奏者將以C大調的基調來演奏該歌曲。在該實施例中，主音表示字母C具有白色的背景，以遮住下面的Do線，使得更易于讀取主音表示字母。
圖15示出了相同的歌曲，置于Do線上的音符名稱F表示該歌曲將以F大調演奏。
圖16示出了相同的歌曲，置于Do線上的音符名稱F#表示該歌曲將以F#大調演奏。
歌曲“Amazing Grace”中音符的記譜法在圖12、圖14、圖15、和圖16中是相同的。唯一改變的是主音標識符。這示出了除之前討論的一致橫跨譜號、八度音程、和音程之外，同構唱名法符號是一致橫跨的調號(“自動變調”)。
在圖17示出了傳統記譜法的歌曲“Greensleeves”。在圖18中以同構唱名譜法示出了相同的歌曲，其中，在譜號左邊的La空白中的主音標識符表示該歌曲為未指定的小(Aeolian調式)調。在圖19中，主音標識符為字母A，表示將以A小調具體地演奏“Greensleeves”。
主音、調式、大調、及小調順序地簡要討論調式、大調、小調、以及它們與主音的關系，以避免潛在的混淆。
圖20示出了在周長周圍通過12條線劃分的圓，就像被劃分以表示一天的12個小時的時鐘表面。在該圖中，12個區間對應于將八度音程劃分為12個半音階音程，這些區間以它們的唱名法標注。順時針圍繞著圓的每個連續唱名法表示比由前一名稱表示的音程寬一個半音的音程，就像在時鐘表面上的每個連續的時間數字表示比前一數字晚一個小時的時間。在頂部的“Do”表示同音和其八度音程，就像標準時鐘表面上的“12”表示午夜(00:00點)和中午(12:00點)。
圖21示出了相似的時鐘表面，然而，僅示出了定義自然音階的音符的標注。音符間的一些音程是兩個半音(一個全音)寬(Do-Re、Re-Mi、Fa-So、So-La、以及La-Ti)，而有些僅為一個半音寬(Mi-Fa和Ti-Do)。在圖21中示出的更寬和更窄的中間音符音程的特定形態是自然音階的定義特性。
不同的音階(和聲小調、五聲、六聲、全音等)包括或不包括變化音的不同子集，因此，生成在所包括的音符之間音程的不同圓形形態。
自然音階的“調式”總具有音程的自然音階圓形模進。調式之間的唯一區別在于其上調式圍繞著音程的音階圓開始其歷程的音符。在該圓周歷程中調式的起始(因此也是結束)音符是那個調式的主音。
自然音階的調式可總結如下●Dolonian w-w-s-w-w-w-s●ReDorian w-s-w-w-w-s-w●MiPhrygian s-w-w-w-s-w-w●FaLydian w-w-w-s-w-w-s●SoMixolydian w-w-s-w-w-s-w●LaAeolian w-s-w-w-s-w-w●TiLocrian s-w-w-s-w-w-w在本發明的討論中，短語“大調”通常是指“lonian調式”，以及短語“小調”通常是指“Aeolian調式”。其它調式(Dorian、Phrygian、和Locrian)有時被稱為“小調”調式，這是因為從它們的根音到它們的三度的音程為小調。這種“簡化”實際上會使問題混淆，這是因為當調式不同時將不同的調式視為相同。
在同構唱名記譜法中，將主音標識符置于給定歌曲的音階調式的主音上。因此，如果以自然音階的lonian調式編寫歌曲，則其主音將置于Do上。如果以自然音階的Aeolian調式(lonian調式的自然小調)編寫歌曲，則其主音標識符將置于La上。
當使用同構唱名記譜法教授樂曲時，將省略各種調式的希臘名稱，這更有利于記憶Do調式、Re調式、Mi調式等。解釋調式和“大小調”區分的這種方法使得更容易教授、學習、和演奏和弦(在理解了理論之后，希臘名稱也可記憶)。例如，建立根據Re的三重和弦是從Re調式的奇數音階中選擇音符的簡單方式。這僅是同構唱名法怎樣通過暴露而不是隱藏樂理的一致基本原理，來使樂理更易于學習的另一個實例。
因此，可以看出，為了在本發明的樂曲五線譜的任一實施例中譜寫調性樂曲，必須指定兩個唯一的位置Do和主音位置。在優選實施例中，通過月牙形譜號的端點唯一和一致地表示Do的位置，而可在給定段期間改變的主音的當前位置通過主音標識符來表示。
本發明得益于表示在給定段內的基調和調式改變的裝置。許多這樣的裝置在本發明的范圍內是可能的，但是在本文中描述的不是用于表示這種基調或調式改變的優選裝置。
八度音程標識符不同于非電傳音樂器，單獨的電子樂器可具有可能從單個樂器產生低于和高于人耳可檢測到的音高以及中間的每個音高的接近無限的范圍。因此，尤其有利于電子樂器使用在所有八度音程中一致的記譜法。這種一致性要求表示當這種情況下對于給定的部分或段最合適的特定八度音程的裝置。
在傳統記譜法中，Grand Staff中的每條線或每個空白均表示特定的音高，所以不需要其它八度音程的標識。符號“8va”或“15va”有時被用作記譜法慣例，表示由此表示的音符應該補償八度音程或者補償比由五線譜表示的高或低兩個八度音程。這些補償符號也可用在本發明中，也具有相同的意義。盡管是同構的，但Nota Grand仍然譜寫特定的音高，并使用不同的譜號以表示將被演奏的音符的八度音程。
同構唱名記譜法譜寫獨立于音高以及由此也獨立于八度音程的音程。在上面討論了主音標識符的使用以使音類與垂直位置相關。為了完整地指定與每個同構唱名法音程相關的音高，還需要能夠表示八度音程。
沒有用于指定在樂譜內容外的給定音高的八度音程的國際標準，而是存在許多競爭標準，其中沒有一個具有優勢。樂器數據界面(MIDI)標準將中央C音(音符60)定義為“C5”，其中的“5”表示其是在MIDI支持的最低C音(C0(音符0))上的五個八度音程。在MIDI標準中，C也是每個八度音程中的起始音符，所以B0(音符11)后是C1(音符12)。其它組織使用不同的八度音編號慣例。在本發明的優選實施例中，同構唱名法記譜法將使用MIDI標準的八度音程編號慣例，盡管也可使用其它可選編號慣例。
圖22示出了這種八度音程標識符的一個實施例，其中，緊鄰同構唱名法五線譜上的主音標識符的右邊放置數字。如果不存在主音標識符，則八度音程標識符可用作主音標識符。根據MIDI的說明，表示數字的八度音程表示主音的八度音程。
在圖22中，置于Do線上的表示數字“5”的八度音程表示將在第五個八度音程中以未指定的大調演奏該歌曲。C5(中央C音，MIDI字符60)將為有效演奏，并且B5(MIDI音符71)(比C5高11個半音)以及其中的每個音符也為有效演奏。
在圖23中，表示歌曲“Amazing Grace”的特定音高(音符名稱C和八度音程5)，這完整地指定主音音高(Do)為中央C音。除八度音程標識符以外，圖22和圖23都與圖14相同。
這通常有助于在多個五線譜上譜寫用于不同的手、聲音或樂器的樂曲。在這種情況下，這有助于表示相對八度音程，而不是絕對八度音。例如，這有助于左手部演奏低于右手部一個八度音程，無論音樂家右手選擇什么八度音程，左手都將低一個八度音程。在一個實施例中，如圖24所示，后面跟隨有數字的加號(“+”)或減號(“-”)用作主音標識符，其告訴音樂家一個五線譜和另一個之間的偏移。如傳統的五線譜，最高音高的五線譜(或五線譜組)可用作參考點，如果需要，較低音高的八度音程表示它們的相對偏移。默認地，除非另外指定，認為每個連續的下部五線譜表示比緊鄰其上的五線譜低一個八度音程的音高。
在另一個實施例中，相對偏移將置于括號中，例如，“(-1)”，以將它們與小于零的八度音程區分開來(一種希望是表示音符將以低于人類聽力范圍的八度音程演奏，因為當它們的基音未被聽到時，但它們的泛音被聽到)。
音階標識符任何半音階五線譜(例如，Nota Graph或同構唱名法五線譜)的一個障礙在于“未使用的”半音階位置中可丟失與其中任何給定音階(全音階、和聲小調、全音、五聲等)相關的垂直位置。這種障礙可通過使用音階標識符部分地解決。
圖25a中示出音階標識符的一個實施例。通過位于與音符相關的垂直位置中心的小圓點來表示自然音階中的每個音符。音階標識符的優選實施例是具有同構唱名法五線譜中相鄰線之間間隙寬度的三分之一和二分之一之間的直徑的圓。這種比例確保了在相鄰垂直位置上圓點之間存在小間隙。
圖25b中的音階圓點和主音標識符表示Do調式的全音階。
圖25c中的音階圓點和主音標識符表示La調式的全音階。
圖25d中的音階圓點和主音標識符表示和聲小調音階(HMS)的La調式。為了形成HMS，自然音階La調式的第七音級從So到Le升高一個半音。
圖25e中的音階圓點和主音標識符表示Neapolitan小調音階。Neapolitan小調是全音階Mi調式(Phrygian)音階，其第七音級(Re)升高半音到Me。Neapolitan小調音階屬于全音階Mi調式，而HMS屬于全音階La調式，全音階調式的第七音級升高一個半音。圖25f示出了五聲音階。
圖26示出了以節奏在兩個半堆疊的同構唱名法五線譜上譜寫的小調音階。該實例來自MNMA’s Notation Test的第二個任務，記錄在其Music Notation News(vol 10，No 2，2ndQ2000，page 6)中。Notation Test要求將G小調音階改編為推薦的系統。這種改編通過將主音標識鉆石放置在La空白中將結果普遍化。
如圖26b所示，通過將代替鉆石的音符名稱G設置(在包括拍號的相同五線譜的La空白中)，可唯一地指定G小調音階。
如圖26c所示，在G之后設置數字5可指定八度音程，其表示特定情況的La空白可表示特定的音高G5(音符55)。
有經驗的音樂家通過瀏覽歌曲的和弦和/或旋律可得到任何給定歌曲的音階和主音。使用音階標識符使得缺乏經驗的音樂家可以簡潔、易于理解、以及通用的形式得到這些相同的知識。
在同構唱名記譜法中使用音階和主音標識符完全是任選的。它們有助于學習和演奏不熟悉的樂曲。
同構唱名法模進程序裝置記譜法雖然上述同構唱名法五線譜與傳統五線譜類似，但是存在另一種在今天得到廣泛使用的樂譜，即模進程序裝置(sequencer)五線譜，還稱為“鋼琴卷簾”五線譜。在模進程序裝置五線譜中，音符沒有被置于譜線上，而是在線之間，在音符空白上。此外，在這些空白中通過小節表示音符，沿著一致的時標，小結的起始和結束點分別表示音符開始和停止的點。
在傳統的模進程序裝置記譜法中，音符空白對應于音高。在本發明中，同構唱名法模進程序裝置記譜法的音符空白對應于音程，可選的譜號表示Do的位置以及它的三全音、可選音階點、主音標識符等。
優點由于上述同構唱名記譜法提供了音程之間的一致而不是音高之間的一致，所以其為學生提供了通過同構唱名記譜法為傳統基于音高樂器的“即興演奏”的演奏者實現眼手協調的優點。
因此，使用同構唱名法系統方法的音樂家可做到傳統的基于音高的音樂家不能做到的事情，即立即讀取音程并將它們用作學習和演奏的輔助指導。在同構唱名法中，音符之間的音程與音符自身一樣有意義。
此外，在同構樂器上學習同構首調唱名記譜法的學生無需記住所有十二個基調的事實(fact)、指法、和弦進行等。在唱名法中，這些東西僅需要學習一次，然后可應用于所有基調。
同樣，同構記譜法中顯示出的基礎音程形態表示出基礎規則和邏輯基礎音樂理論，這有利于更深入的理解，使得需要時可獲得事實，而不是通過死記硬背。
通過同構唱名法源于顯示的音程的這種需要記憶的事實數目的減少可在下討和弦的命名中證明。
上述同構唱名記譜法可用于表示音樂家所使用的樂曲模進。可以通過將來自先前記譜法的每個音符改編為同構唱名記譜法，將來自傳統且可選的記譜法形式的現存樂曲改編為同構唱名記譜法。在圖1和圖12中提供這種改編的實例。改編器(transcriber)可以傳統記譜法的樂曲模進開始，并且可確定音符應該放置在同構唱名法五線譜上的什么位置，以及可通過以相同的方式進行每個音符，來改編完整的樂曲模進。可選地，改編器可從樂曲模進的聽力版本開始，然后可使用同構唱名法五線譜譜寫聽到的內容。使用這種方法可電子地進行改編。同構唱名法五線譜還可用于譜寫原創的樂曲模進。
使用上述音樂記譜法表示樂曲模進和/或組合，然后可呈現在紙上。此外，音樂記譜法可用于以電子形式(例如，在計算機屏幕上)呈現樂曲模進和/或組合。還可以電子地存儲樂曲模進和/或組合，然后查看、打印、或編輯。
同構唱名法和弦符號在優選實施例中，選擇每個音程符號，用于或多或少地記憶(a)在給定同構鍵盤(如下所述)上所述全音階音程的幾何形態，或(b)在所述音程中的全音階小二度的數目(均律)。在優選實施例中，基于Wicki/Hayden同構鍵盤，一個小二度音程被分配有符號“.”，兩個小二度(大二度)分配有“”，小三度分配有“\”，大三度分配有“-”，以及完全四度分配有“ ”。在本發明的范圍內，可由額外的符號來定義更大的音程。
在任何命名為“Xx”的根音上的大三和弦可由符號串“Xx-\”來表示，其中，Xx命名根音音符，“-”表示下一音符為高于前一音符的大三度，以及“\”表示下一音符是高于前一音符的小三度。實例可包括Bb-\和Do-\。可為所有其它全音階三重和弦，加六度和弦、以及sus2和sus4和弦構造相似的字符串。通過給根音加上具有低音和弦音符數的前綴可表示轉位(例如，用于大三和弦的“第一轉位”的3Xx-\，用于“第二轉位”的5Xx-\，以及用于擴展和弦的諸如此類)。
雖然優選實施例使用了普通印刷符號的字符串來表示通常在和弦中存在的音程堆疊，但是還可易于開發其它印刷裝置，例如，更精確反映單獨音程形狀的專用字體或字體符號，將最常見的符號串組合到單個印刷字符中，或者在給定鍵盤上或多或少地精確表示音程形態的特定幾何組合。
通過在和弦符號中反映同構鍵盤的一致幾何形狀，上述和弦符號的使用使得更易于學習音樂。通過將這種和弦符號與首調唱名結合，可以減少需要學習的信息量，并且通過幾何形狀使得音階音級之間的關系變得明顯。
與傳統樂器的兼容性“基調之間的不一致”在音樂記譜法中留下了未解決的問題，這并不奇怪，是因為它甚至不被認為是一個問題。如前所述，保持與傳統樂器反向兼容所需的直接結果是集中于音高。記譜法與指法之間的一一對應關系的需要要求傳統樂器想要使用的任何記譜法均保持音高上的傳統關注點。
MNMA的“Directory of Music Notation Proposals”(ibid)列出了其Phase 1 Screen的Criterion#3，如下“記譜法「必須」獨立于所有樂器的可識度，所以記譜法容易適用于包括人聲的所有樂器”。
MNMA的規則反映了任何新記譜法標準與傳統樂器反向兼容的愿望。然而，新建立的吉他符號譜記譜法(在過去的20年中形成為用于吉他的主要記譜法，且僅用于吉他)的普及表明為單種樂器使用所設計的記譜法也是非常有用的。
將同構唱名法應用于傳統樂器將在本文中稍后闡述。然而，首先，為了改變關注音高的這一傳統，需要找到一類樂器，其指法可以以音程為基礎而不是音高。
同構鍵盤同構鍵盤具有音符控制元件的兩維布局，其中，任何兩個共同發出相同音程的元件相對于彼此也具有相同的空間間隔(邊緣條件除外)。因此，在同構鍵盤上，任何給定音程的指法具有“相同的形態”，而無論它發生在何處(邊緣條件除外)。
如果每個單獨音程均具有一致的指法，則音程的每個給定模進(旋律)或組合(和聲)也具有一致的指法。這意味著，在同構鍵盤樂器上，每個給定音階、琶音、旋律、和弦、和弦進行、或任何其它模進和/或音程組合的每一個在每個基調上均具有相同的指法。
例如，記憶需要在同構鍵盤上演奏特定歌曲的指法模式，僅需要在不同的音符控制元件上開始相同的指法模式，來以任何其它基調演奏歌曲。
這種一致性使得同構鍵盤比傳統樂器更易于學習、教授、和演奏。例如，在鋼琴鍵盤上，每個大調音階的指法(具有12種不同的指法模式)是不同的，而在同構鍵盤上，用于所有12個大調音階的指法模式相同。
Janko申請了兩個這種同構鍵盤的專利(1883年的德國專利第25282號和1885年的第32138號)。Chromatic Button Accordion通常以兩種這種布局的一種，即C系統或B系統來構造(http://www.thecipher.com/chromatic-accordion-cipher.html)。
Kaspar Wicki在1896年申請了音符控制裝置的同構布置的專利(瑞士專利第13329號)，隨后由Brian Hayden在1982年申請專利(英國專利第2131592號)。Wicki/Hayden鍵盤標注有音高，如圖27所示。
二十年后，在2002年，Wesley申請了對Wicki/Hayden鍵盤布局改進的專利(美國專利第6,501,011號)。在圖28中示出了Wesley布局。
同構鍵盤和記譜法同構鍵盤與同構五線譜記譜法(例如，Nota Graph)很好地匹配。在同構記譜法中，當歌曲從一個基調變調為另一基調時，音程形態不會改變，相同的音程形態僅是移動到五線譜上的新位置，以相同的方式，同構鍵盤演奏者的手移動以在不同的按鈕上開始相同的指法模式。
然而，仍然存在障礙。為了將歌曲變成另一基調，必須移動五線譜上的音符以及鍵盤上的手。即使使用同構鍵盤和記譜法，仍然存在這種“基調間不一致”的障礙。
電子變調認為電子變調可提供對這種難題的解決方法。可簡單地將鍵盤變換為期望的基調，使得白鍵下的音高為所選大調音階的音高。使用在同構鍵盤上的這種電子變調使得無需將手移動到新的音符組以進行變調，取而代之的是將新的音符組電子地移動到手下面的位置。
這曾經被提議和拒絕過。Robert Gaskin(二重奏六角手風琴的著名專家)曾經編寫過比較和對比同構鍵盤(Hayden系統)和可比的非同構鍵盤(Maccann)的使用的完整分析。他總結到“...[假定增加變調]電子裝置僅去掉了Hayden系統的大部分優點，它是不完美的...電子六角手風琴可使得Hayden系統的優點更加完美，“以相同的指法演奏任何基調”，但同時會具有與Maccann系統相同的優點。”通過使所有鍵盤容易換位，電子變調消除了同構“易于變調”的優點，這種結論定義了標準練習。然而，這種推理結果完全忽略了同構的內在價值(其音程的一致方向)，“易于換位”僅看作是副作用。
如果易于換位是唯一要求，那么電子可換位的與“標準曲大全”(其中，每首歌曲均以C調(或其相對的小調)編寫)結合的鋼琴鍵盤將提供解決方法(這種基于換位的標準曲大全的商業可用性近來得到發展)。那種結合使得鍵盤樂器演奏者在將電子鍵盤變換為任何原因所期望的任何基調之后，讀取以C調編寫的傳統記譜法，僅演奏鍵盤的白色鍵(除臨時記號外)。
這種“解決方法”將非同構鍵盤與非同構記譜法進行結合。音高仍然是關注的中心，譜寫的音高不是由鍵盤產生的音高。這誤用了記譜法和樂器中音名的意思，而沒有傳達同構的基本優點。為了得到同構的真正優點，記譜法和樂器的關注點必須在音程而不是音高上。
同構唱名法鍵盤適合于教學生演奏根據上述記譜法譜寫的樂曲模進和/或組合的樂器也包括在本發明的范圍內。具體地，描述了在其按鈕上包括首調唱名名稱的同構鍵盤。可選地，按鈕可以符號、顏色、數字、或其它方式標注，通過這些按鈕學生強化了(a)鍵盤按鈕和(b)音程而不是音高之間的聯系。此外，根據鋼琴的傳統兩色全音階-半音階的分類，按鈕可為完全黑色或僅為彩色，但是，如果任何相關的、參考的、或暗示的教育材料的研究可在學生的思想中非常好地形成具體按鈕和具體音程(而不是具體音高)之間的內在聯系，那么其也包括在本發明中。在下面的討論中，假設樂器的按鈕沒有限制地以首調唱名名稱標注。
圖29示出了具有唱名法標注按鈕的Wicki/Hayden鍵盤的實施例。如果使圖29中標注為“Do5”的按鈕與音高C5(MIDI音符60)相對應，則圖27和圖29中的鍵盤布置將發出相同的音高。
圖30a示出了相似標注的Wesley鍵盤的實施例(其未標注八度音程，但是如Wicki/Hayden鍵盤布置一樣從底部到頂部增加)。任何同構鍵盤均可具有類似地標注唱名法的實施例。
電子變調可用于使特定音高與唱名法音程相聯系。許多用戶界面可以用于指定這種聯系。這些討論在本發明的范圍之外。
將唱名法名稱和同構鍵盤的按鈕相聯系使演奏者關注音程而不是音高。每個簡單音程具有唯一的唱名法名稱，不具有臨時記號、調號、或音名，以免混淆(在一些實施例中，可使用等音名稱，在調性內音的更高音符側上具有“升半音”名稱，在更低音符側上具有“降半音”名稱，但是在優選實施例中僅使用降半音名稱)。
更重要地，電子變調、唱名法和同構鍵盤的結合利于使用上述同構唱名記譜系統。
如上所述，圖29示出了標注有唱名名稱按鈕的同構Wicki/Hayden鍵盤，而圖30a示出了相似標注的Wesley鍵盤。
在同構唱名記譜法和同構唱名法鍵盤的按鈕之間具有一一對應的關系，如圖29和圖30a中所示。將這種鍵盤變換為表示(或由指揮家或音樂家選擇)的基調或八度音程，同構唱名法五線譜的每個唯一的垂直位置表示同構唱名法鍵盤上的特定按鈕(盡管等音音符控制按鈕也可以表示)。這就給了音樂家增強在傳統基于音高樂器的“即興演奏”演奏者中建立的相同眼手協調的機會，除同構唱名法鍵盤和同構唱名記譜法以外，對應關系在音程之間，而不是在音高之間。
同構鍵盤和五線譜都是用于布置半音音階的12音的幾何系統。因此，有理由期待每一個均具有與另一個的幾何關系，而它們確實存在。
圖30c示出了鍵盤和五線譜之間的關系。包括Do的行中的按鈕全部在落在五線譜線上，不包括Do的行中的按鈕全部落在五線譜空白上。
在鍵盤上白色按鈕的圖案中以及在五線譜的譜號的左邊堆疊的音階點的圖案中反映自然音階。為每個調性內音或變換音顛倒這種彩色圖案或者分配唯一的顏色為本發明的可選實施例。
五線譜與鍵盤以大約16°的角度交叉。
盡管沒有示出，但是很容易想到同構鍵盤(例如，圖27中所示)的鏡像，其中，代替圖27所示的從左到右，小二度的音高從右到左增加。還可以想到圖27中所示的版本將與演奏者的一只手相關，其鏡像將與演奏者的另一只手相關。由于人的手彼此互為鏡像，所以提供這樣的鏡像鍵盤可為每只手提供一致的指法。
在本發明優選實施例中，與這種鍵盤的按鈕相關的任何標記、符號或其它指示也可以被映射。
功能和聲和聲是功能的也是結構的。在大調和小調中，主音和弦是休止和弦，屬音為申音(tension)和弦。在大調中，主音通常為Do，屬音通常為So。在小調中，主音通常為La，屬音通常為Mi。因此，與主音標識符和音階點相結合的和弦根音的唱名法名稱告訴音樂家在功能和聲中關于它們角色的一些有意義的事情。對于功能分析，傳統的記譜法要求使用單獨的記譜法(對每個音階的音級使用羅馬數字)，這是因為音高名稱沒有告訴音樂家任何關于在給定樂曲段中它們的功能。同構唱名法名稱可以做到。
圖30b示出了三個八度音程的同構唱名法Wicki/Hayden鍵盤，其中，自然音階的三重模進(tertian sequence)從最下部出現的Do上升兩個八度音程。這個三重模進(“Circle of Thirds”)對于自然音階的所有調式都相同，并且示出了在所有全音階三和弦中大三度和小三度的順序。
如果演奏Do上的屬音7(-\\)或減半音(half-diminidhed)(\\-)和弦，這樣的和弦與以大調7(-\-)開始的Do的全音階三重模進相反，這在自然音階中幾乎不會發生。另一方面，演奏So上的屬音7或Ti上的減半音7和弦將可完美地匹配全音階三重模進，并且這是完全期望的。
另一方面，盡管在Re上的全音階三和弦是小調7(\-\)的情況下，因為Re是普通的“次屬音”(V/V，或在“屬音的屬音”)，所以可非常好地在Re上演奏屬音7。包括調性內音(不同于Re的全音階三和弦)的Re上屬音7和弦的出現提醒專心的音樂家在樂曲中出現一些“有趣”的事情(即，不嚴格的全音階)。
盡管上述實例以自然音階為基礎，但是可從Harmonic MinorScale、Jazz Minor Scale、Neapolitan Minor Scale、或任何其它12-ET音階得到相似的實例。
因為同構唱名法鍵盤、記譜法、及和弦名稱一起協作以顯示樂曲的音程形態，從而顯示它們的結構和它們的功能，同構唱名法使得音樂更容易教授、學習和演奏。
基于同構唱名法的和聲網格參考圖31，示出了建立在Wicki/Hayden布局同構鍵盤上的“和聲網格”的全音階部分。和聲網格是Leonhard Eiler在1730年左右發明的，但是定向其軸以與給定的同構鍵盤匹配以及其首調唱名法的使用是本發明的特征。在和聲網格中，完全五度的平行線通過大三度和小三度分離。由此，每個由小三度、大三度和完全五度組成的三角形均表示大三和弦和小三和弦，而鄰近的小三度對表示降半音的三和弦，以及鄰近的大三度對表示增音的三和弦。
傳統地，使用彼此基本垂直的完全五度和大三度的軸(以及使用通常基本水平的完全五度的軸)畫出和聲網格。因此，圖31中所示的定向與標準練習相反。然而，這種定向是有利的，因為其對應于同構鍵盤的幾何排列。改變和/或鏡像的以對應于其它通過音高或音程來標注的同構鍵盤的幾何排列的其它實施例，這也被認為是在本發明的范圍之內。
可以從圖32中看出，所有自然音階的三和弦可在對于所有基調都相同的基于唱名法的和聲網格上表示。
圖33通過由其和弦符號標注的每一個閉合三角形示出了同構唱名法五線譜、鍵盤、以及網格。因此，同構唱名法系統的鍵盤、五線譜、和弦名稱、以及網格之間的幾何關系在單個圖像中示出。
在同構唱名法系統中，形成西方音樂基礎的音程形態是內部相關并一致地顯示，使得樂曲易于查看、教授、學習、和演奏。
用于非電聲樂器的同構視唱練習上述討論示出了用于電子可變調樂器的結合同構和首調唱名(“流動唱名”)的優點。這一部分將討論用于傳統樂器的結合同構和視唱練習(“固定唱名”)的優點。
由于歷史的原因，許多樂隊和管弦樂器使用以當演奏時由樂器發出基調不同的基調來編寫的樂曲。這被稱為“移調樂器”。通過當在其樂曲中以C調譜寫時其發出的音符來確定每種樂器的基調。
Bb單簧管是一個實例。當Bb單簧管演奏在其樂曲中標記為C調的音符時，發出的聲音實際上是在協奏曲調音中的Bb(比所譜寫的低兩個半音)。可選地，為了演奏協奏曲C調，必須以D調譜寫Bb單簧管的樂曲，其比協奏曲C調高兩個半音。該實例顯示了移調樂器的命名慣例樂器的“固有”基調被定義為當演奏變調樂器的樂曲中譜寫的C調時在協奏曲音高中發出的音符，因此，稱為“Bb單簧管”。
A單簧管以相同的方式工作，但是是低三個半音而不是兩個半音。其樂曲被變調為高于在協奏曲音高中發出聲音的三個半音。其被稱為“A單簧管”是因為當其演奏譜寫的C調時發出協奏曲C調。
并不限于這些單簧管，圖34示出了十種樂隊和管弦樂移調樂器，表示當它們演奏譜寫的C調時所發出的每個音高、譜寫它們樂曲而遠離協奏曲音高的半音數、以及必須為它們譜寫以發出協奏曲C調的音符。
基本來說，用于移調樂器音樂的記譜法是一種假象。它告訴Bb單簧管以一個基調演奏，而發出另一個基調。它告訴法國號演奏者、中音笛演奏者、男中音薩克斯管演奏者等相似的但又不同的謊言。這些樂器演奏者的每一個均設想他以不是以將發出的聲音的實際基調的來演奏。這就對樂曲理解產生了一定的障礙。
保持多個基調的類似假定是樂曲組成、排列、教育和學習的顯著障礙。
另一個障礙產生了副作用每種樂器的樂曲與其它樂器的樂曲的不相容性。如果女高音薩克斯管和中音薩克斯管演奏者交換編寫樂曲，則結果將是樂隊其余的人一起走調，這是因為他們各自編寫樂曲的基調不匹配。因此，傳統的音樂記譜法是“不相容交叉樂器”。
如上所述，對于所有的樂器，Nota Graph系統將C分配給七線Nota Graph五線譜的底線，使得將出現如圖35所示的協奏曲C大音階(使用同構五線譜和譜號，用于與隨后的附圖相一致)。因為移調樂器需要譜寫與它們所演奏不同的音調，所以這意味著每種移調樂器的樂曲的標記不同于其它樂器的標記，而這是不希望的。
然而，如果同構五線譜的垂直位置與不同樂器的不同音高相關，則底線通常指出“這種樂器演奏以發出協奏曲C調的音符”，那么我們將離解決方法更進一步。
為了再次使用Bb單簧管作為實例，必須具有譜寫以發出協奏曲C調的D調。因此，用于Bb單簧管(以及所有其它Bb樂器，包括大多數低音樂器、女高音薩克斯管、以及男高音薩克斯管)的記譜法將使用同構五線譜的底線來表示D調，使得如圖36所示的示出協奏曲C大音階(在Bb樂器上演奏為D大音階)。
對于Ed樂器，我們將A分配給底線，使得如圖37所示的示出協奏曲C大音階(在Eb樂器上演奏為A大音階)。
對于F樂器，我們將G分配給底線，使得如圖38所示的示出協奏曲C大音階(在F樂器上演奏為G大音階)。
通過這些音高映射到五線譜上的垂直位置，每種移調樂器是不同的，非電聲樂器演奏者將繼續以與他們通常具有的音符命名和指法相同的音符命名和指法來演奏，但是以(a)顯示一致的音程，(b)在所有八度音程中相同，以及(c)對于所有樂器看起來是相同的記譜法來演奏，而不管樂器的“固有基調”。
這是對傳統記譜法顯著改善，并且其特別解決了“不相容交叉樂器”的問題。但是，仍然遺留了障礙以及由其產生的謊言。在老師為整個班級教學的教室中教授音高和五線譜位置的不同相關性是很難的，一些樂器為C，一些為Bb、一些為Eb、一些為F等，所以需要更多的步驟來解決這個最終的矛盾。
該步驟是將同構五線譜垂直位置與Do、Re、Mi名稱相聯系。但是這次，代替使用它們來暗示“流動唱名”或首調唱名法，而是使它們暗示“固定唱名”(也為所知的視唱練習)。在視唱練習中，Do總是協奏曲C調，Re總是協奏曲D調等等。它們的音高是絕對固定的，而不是與如在流動唱名中的與主音相關。
因此，對于傳統的樂器，總是位于同構五線譜的底線的“Do”將總是指“必須在這種樂器上演奏出協奏曲C調的音符”。對于Bb樂器，Do將為D；對于A樂器，Do將為Eb；對于F樂器，Do將為G等。結果得到同構視唱練習五線譜。
在圖39中示出使用同構視唱練習五線譜的協奏曲C大音階(在這些五線譜中，如在所有相似的圖中，應該理解，唱名法/視唱練習名稱和/或音類名稱不是五線譜的一部分，但是僅包括在這些圖中以表示與五線譜的垂直位置相聯系的音高或音程值)。
在圖40中示出協奏曲C#/Db大音階。注意到，其主音標識符在Ra(C#)上。通過它們的音程形態，與音階點(未示出)結合將表示Ra為主音的音階調式。
通過能夠教授移調樂器的演奏者Do大音階為協奏曲C大音階的簡單真相，無論其還表示什么，這個最終步驟去掉了“謊言”。類似地，Ra大音階為協奏曲C#/Db大音階。以這種方式開始學習它們的五線譜和音階將使它們的教育對于所有參與者更加容易。
同構視唱練習五線譜與同構唱名法五線譜不同，視唱練習五線譜的垂直位置是指使用它們“固定唱名”視唱練習名稱的固定協奏曲音高，而不是使用它們“流動唱名”首調唱名名稱的音程，盡管它們自身的名稱(Do、Re、Mi等)相同。
在同構視唱練習五線譜的優選實施例中，如圖41所示，在Do線上總是出現文本串“CC”，在文本串“CC”周圍具有黑色矩形。這個黑色矩形表示“協奏曲C調”(簡稱為“CC”)被“固定”在那條線上。在表示同構視唱練習五線譜的“CC”和表示同構唱名法中主音的“C”之間存在一些可能的混淆，但是當最初遇到時會容易地解釋這種不同。
可選實施例可使用與同構唱名法五線譜稍有不同的同構視唱練習五線譜的譜號。例如，為了方便，“空的”譜號(未示出)可用于表示固定唱名(視唱練習)，而在其它圖中所使用的“滿的”譜號可用于表示流動唱名(視唱練習)，反之亦然(注意到，在本文的圖中沒有這種規定，其中，通篇使用符號的實體形式)。
首調唱名法系統最好的一個優勢是在基調中是一致的。這個優勢在視唱練習中是不存在的。然而，同構視唱練習除了在八度音程、譜號、和音程之間(沒有一個在傳統記譜法中是正確的)一致之外，還提供在樂器中是一致的。
最終的結果是所有的器樂學生僅需要學習一種五線譜，其唱名法/視唱練習名稱與垂直位置相聯系。作曲家、改編者、和教師將不必在樂器之間進行變調，每種樂器的樂曲將譜寫成相同的，而不管其固有基調、譜號、和/或八度音程，在無需變調的情況下，每種傳統樂器的樂曲可被所有其它傳統樂器的演奏者讀取和演奏。
用于可選調音的同構唱名法雖然12-ET音階表示現代西方音樂，但是其它音階和調音也是所關心的。因為同構唱名法使用一致音階森特來顯示音程，而不是傳統記譜法不一致音階的音高，所以同構唱名法尤其適合于可選調音的記譜法。
N音平均律調音可為將八度音劃分為N等寬音程(N-ET)的任意劃分構建平均律調音，每個音程寬度為1200/N森特寬。如果N＝12則這些N音程被稱為“半音”，這是因為它們是12-ET“全音”寬度的一半，但是這種用法會混淆其它N值。因此，在以下的論述中，將給定N的1200/N森特寬的音程稱為“半音”，而不管以森特為單位的半音的特定寬度(對于不同的N值是不同的)。
當需要參考給定N-ET音階的自然音階的音程時，使用全音階音程名稱(例如，小二度、大二度等)，而不管以森特為單位的這些全音階音程的特定寬度(對于不同的N值也是不同的)。
可構建同構唱名法五線譜，以唯一的表示任何N-ET調音。下面將討論兩個這樣的同構唱名法五線譜，下面將首先討論19音平均律(19-ET)調音，然后是17-ET。之所以選擇這些調音進行論述是因為每一種均適當地類似于自然音階，以及具有幾乎不夠的按鈕以安裝到適當的小同構鍵盤中。
N音唱名法在N-ET音階中的每個音符均需要其自身唯一的唱名法名稱。如圖42所示，17-ET音階的音符名稱可源于在正確詠唱的音階中使用的升調和降調的唱名法名稱。如圖43所示，對于19-ET，可以為在12-ET唱名法中不具有等律的音符創建兩個新的唱名法名稱，即My和Du，這些分別發生在Mi和Fa、以及Ti和Do之間。
符頭顏色在相關的圖中，所有的自然音階音符被示作“半音符”(空的)，而每個音階的非全音階音符為“四分音符”(滿的)。這樣做將簡單地利于在圖中全音階音符的識別，并且不是本發明優選實施例所必須的特性。
19-ET平均律同構唱名記譜法為了將同構記譜法的優點擴展到19-ET樂曲，必須克服兩個問題1)提供20個唯一垂直位置的五線譜的定義(一個用于每個19-ET半音，加上八度音程)；以及2)不管19-ET音階中奇數的半音，增大生成的五線譜周期(在所有八度音程中相同)。
19-ET半音為63.158森特寬(1200/19＝63.158)。在19-ET音階中，大二度為三個半音寬，而小二度為兩個半音寬。在優選實施例中，如圖43所示，從底部Do線開始設置穿過0(Do)、3(Re)、6(Mi)、9(Fi)、12(Si)、15(Li)、以及18(Du)的線，以在連續穿過每三個半音處設置線。然后，以高于Du線一個半音來重復Do線(穿過半音19)。19-ET中在Du線和Do線之間沒有音符。
結果是19-ET同構唱名法五線譜。在圖43中示出全線的實施例，以及在圖44中示出兩個堆疊的四線五線譜。在圖45中示出19-ET自然音階。所有均為正格終止形式，盡管在本發明中其它形式也是等同有效的。
除上述注明的區別之外，同構唱名法記譜法在19-ET中與在12-ET中相同。
難以想象在單個可用的同構五線譜上放置多于19個音。例如，對于53-ET音階的同構五線譜可占據多于在圖44中示出的兩個堆疊的五線譜垂直空白的兩倍，而只顯示單個八度音程。
符頭大小因為在19-ET和17-ET中，八度音程被劃分為比在12-ET中更多的半音，所以這些五線譜必須將更多唯一的垂直位置插入相同的垂直高度中。在本發明的一個實施例中，如圖43和44所示，可以通過在相同尺寸的五線譜上相對于12-ET使用更小的空白，從而使用更小的符頭來解決這個問題。
在另一個實施例中，可以使用與在適當N-ET的唯一垂直五線譜位置上中心處的12-ET同構唱名法記譜法中相同大小的符頭，因此，對于19-ET是“過大的”。如圖46和47所示，符頭除正好插入它們的線和空白中，符頭還可稍微地延伸僅相鄰的垂直位置中。當使用相對于更小的符頭(如圖44所示)過大的符頭(如圖47所示)時，更多的加線是有用的，以幫助在非全線五線譜中將一個音符與另一個音符區分開。
在這些圖的一些中，與首調唱名法名稱一起或代替首調唱名法名稱來表示音符名稱，以表示本發明除包括表示音程的實施例之外，還包括表示音高的N-ET五線譜(對于不等于12的N)的實施例。在圖46和圖47中譜號的存在表示與在同構唱名法五線譜中所使用的不同譜號可用于基于音高的五線譜。已經提出了許多基于音高的譜號，并且可在本發明的實施例中使用。
17音平均律同構唱名記譜法另一個所關注的N音平均律調音是17-ET調音。如上述12-ET和19-ET，月牙形譜號表示單個八度音程的高度(從Do到Do)，并且水平五線譜線表示所關注的音程(以森特為單位)。
單個17-ET半音為70.588森特寬(1200/17＝70.588)。在17-ET中，大二度為三個17-ET半音寬，正如在19-ET音階中一樣。然而，小二度僅為一個17-ET半音寬(比在19-ET或12-ET中都窄)。在優選實施例中，如圖42和圖48所示，將線設置在穿過半音0(Do)、3(Re)、6(Mi)、8(Fi)、11(Si)、14(Li)、以及17(Do)的17-ET五線譜上。
N-ET中的自然音階如上所述，分別如圖49、圖50、和圖45所示，通過設置每個音階稍有不同的五線譜線，包括它們加線的全音階音符的位置和外觀可在12-ET、17-ET、和19-ET中基本保持一致Do在實線上
Ti在Do線下的第一個全寬空白上La夾在兩個加線之間(盡管在17-ET和19-ET中比在12-ET中更接近與上部線)So正好在虛線之上Fa正好在虛線之下Mi在加線上Re在加線上Do在實線上本發明的可選實施例通過所有的自然音階音符的唯一位置(可以通過加線)來設置五線譜線，而不是通過任何其它音符。這個實施例將具有唯一地將自然音階音符標識為“那些具有穿過它們線的音符”的優點。然而，唯一標識調性內音的這一相同優點可通過其它方式來實現，例如，如上所述的符頭賦色/填充。
一些調性內音落在線上，以及一些落在空白上，表示Do、Re、和Mi來自一個“全音行”(更具體地，“寬音行”)，而Fa、So、La、和Ti來自其它。這種區別還反映在許多同構鍵盤(例如，Wicki/Hayden)上按鈕的物理行。這種區別在音樂上和教法上是有用的，以及在如上所述的同構唱名法五線譜的優選實施例中使用。
同構唱名法鍵盤和八度音程的劃分有趣地，在用于12-ET、17-ET、和19-ET的同構唱名法鍵盤布局中，調性內音的位置相同。因此，在12-ET、17-ET和19-ET中，全音階指法、和弦符號、以及基于唱名法的和聲網格(例如，圖32所示)正好完全相同。這種在八度音程的不同劃分中的一致性對于那些具有足夠的音樂理解來抓住問題的人們來說完全是驚喜。在第一次看到它之后可容易地解釋，但是即使對于初次遇到的專家來說仍然是個驚喜。
跨越八度音程劃分的同構唱名法的一致性可使得這些可選調音對普通的音樂家來說更加可理解。在12-ET中由音樂家獲取的所有樂曲讀取和樂器演奏技能可立即應用到17-ET、19-ET，以及可能用于八度音程的其它劃分，而不需要獲取“足夠的樂曲理解來抓住問題”。
八度音程的不等劃分還已經定義了許多八度音的不等劃分，例如，Pythagorean、meantone、Werkmeister III、Young’s Well-Temperaments等。對于那些在音樂領域精通的人們來說，這些都是公知的，并且可有效地與同構鍵盤和首調唱名法結合。構造這些結合對于那些在音樂領域精通的人們來說是微不足道的，所以它們的構造在本文中既沒有論述也沒有聲明。
三角符頭傳統的五線譜記譜法是基于3限制(3-limit)(“Pythagorean”)的Justly-Intoned的調音，其中，例如，D#不等于Eb。在12-ET中，這兩個音符(其它與之相同)為“等音律”，是指它們僅是對于相同音高的兩個不同名稱。然而，D#對Eb的記譜法可傳達有用的功能信息，例如，譜寫的音高是否是減半音或升半音全音階音程的結果。在執行期間，當(通過與本發明不相關的方法)調整音符的調音以符合Just Intonation時，該信息也是有效的。
同構唱名法通過使用與普通形狀的符頭大小和顏色相似的三角符頭可傳達相同的3限制信息。考慮Do和Me之間的音程。是增半音的二度還是小三度？在12-ET中，Me不管怎樣都具有相同的音高，但是在Just Intonation卻不是。因此，其可用于能夠表示同構唱名法五線譜記譜法中的區別，使得如果方法可用時，演奏者可調整音符的音高以匹配其Justly-Intoned的調音。
優選實施例通過使用表示想要哪一個“非等音”調音的三角符頭來滿足這種需要。例如，連續使用Me，Me上的升音指示三角形表示升半音二度(在C大調中，D#)，而Me上的降音指示三角形表示小三度(Eb)。識別Me符頭上而不是Re或Mi符頭上這些三角符頭的變化非常重要。即，改變變化音的符頭，而不改變調性內音的符頭。
在12-ET同構唱名法的優選實施例中，非調性內音的首調唱名名稱為如上所述的首調唱名法音節的“降半音版本”。然而，當使用三角符頭以傳達3限制音程信息時，聲高指示三角可給定比當前調性內音更低的升半音名稱，而降音指示的版本可給定比當前調性內音更高的降半音名稱。
例如，如果傳統的首調唱名法音節按照每個優選實施例使用，則在Me空白中的升音指示三角符頭(表示在Do上增二度)將被稱為Ri(升半音的Re)，而在Me空白中的降音指示三角(表示Do上的小三度)將被稱為Me(降半音的Mi)。因此，可使用諸如北印度sargam的其它命名慣例的其它實施例來命名這些音符。
三角符頭的使用精確地給定同構唱名法五線譜記譜法與傳統符號具有相同的3限制表述能力。然而，即使具有該附加物，同構唱名法五線譜符號比傳統符號更容易使用。
考慮到初學者，象僅“演奏五線譜”的大多數的初學者來說，忽略了所有調號、臨時記號、定型的符頭等。如果存在任何升半音/降半音來譜寫，則不管在調號中還是作為臨時記號，以傳統記譜法“演奏五線譜”都將產生錯誤的音符。這些音符將在任何調音中都是“錯誤”的，無論是12-ET或Just Intonation。然而，以12-ET同構唱名法“演奏五線譜”將總是產生正確的12-ET音符，丟失的全部是關于修改從12-ET到Just Intonation的聲調的信息。
總之，同構唱名樂曲記譜法提供了樂曲五線譜記譜法、和弦符號、鍵盤音符布局、以及和聲網格的改良系統，基本解決了譜號、八度音程、音程、基調、樂器、以及八度音劃分的傳統記譜法的六個矛盾，使得樂曲更加容易教授、學習和演奏。
權利要求
1.一種音樂五線譜，包括a.第一軸，在其上表示時間；b.第二軸，基本垂直于所述時間軸，在其上利用連續的隱含音階表示音程寬度；c.在所述第二軸上表示音程“同音”唯一位置的裝置；d.在所述第二軸上表示比同音高一個八度音程的音程唯一位置的裝置；以及音符線，基本平行于所述時間軸，其將所述同音位置和所述八度音程位置之間的空白細分為等于八度音程的劃分數目加一的多個唯一音符位置，包括所述同音位置和所述八度音位置上的音符線，其中，每一個所述音符線被看作所述唯一音符位置之一，以及i.對于八度音程的偶數劃分，1.所述音符線被等分，以及2.每一對所述線之間的空白被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及ii.對于八度音程的奇數劃分，成比例地劃分所述音符線，使得所述音符線的任何給定對之間的空白足夠寬以包含零個、一個或兩個所述唯一音符位置。
2.根據權利要求1所述的音樂五線譜，其中，通過譜號或其一部分來指定所述同音位置和所述八度音程位置。
3.根據權利要求1或2所述的音樂五線譜，其中，所述同音位置與自然音階的lonian調式的特定音級相聯系。
4.根據權利要求3所述的音樂五線譜，其中自然音階的lonian調式的所述特定音級為第一音級。
5.根據權利要求1至4任一項所述的音樂五線譜，其中，所述譜號將沿所述時間軸的所述五線譜的一部分從沿所述時間軸的所述五線譜的剩余部分中分離，使得i.所述音符線從所述時間軸的起點延伸進所述譜號的主體；ii.所述音符線的子集持續延伸到所述譜號之外；以及iii.所述音符線剩余的部分間斷地延伸到所述譜號之外作為加線。
6.根據權利要求5所述的音樂五線譜，其中，所述子集組成表示同音、同音三全音音程、以及其任何八度音程的所述音符線。
7.根據權利要求6所述的音樂五線譜，其中，表示同音和其任何八度音程的所述音符線被繪作實線，以及表示同音三全音音程和其任何八度音的所述音符線被繪作虛線。
8.根據權利要求1至7任一項所述的音樂五線譜，具有13個唯一音符位置，適于表示12-ET音階。
9.根據權利要求1至7任一項所述的音樂五線譜，具有18個唯一音符位置，適于表示17-ET音階。
10.根據權利要求1至7任一項所述的音樂五線譜，具有20個唯一音符位置，適于表示19-ET音階。
11.根據權利要求8所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置與分別從所述同音位置向上的首調唱名法音節Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti、和Do相關。
12.根據權利要求9所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置與分別從所述同音位置向上的首調唱名法音節Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti和Do相關。
13.根據權利要求10所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置與分別從所述同音位置向上的首調唱名法音節Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du和Do相關。
14.根據權利要求8所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置從所述同音位置向上與整數0-11相關，所述八度音程位置還與0相關。
15.根據權利要求9所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置從所述同音位置向上與整數0-16相關，所述八度音程位置還與0相關。
16.根據權利要求10所述的音樂五線譜，其中，所述音符位置從所述同音位置向上與整數0-18相關，所述八度音程位置還與0相關。
17.一種音樂記譜法系統，用于圖解表示包括在權利要求1至16任一項中所聲明的音樂五線譜的音樂模進或組合。
18.一種用于表示音樂模進或組合的方法，所述方法包括步驟a.確定將被表示的音符；b.使用如在權利要求1至16中任一項中所定義的音樂記譜法系統編寫所述音符；以及重復(a)和(b)，直至完成音樂模進或組合。
19.根據權利要求18所述的方法，其中，現有的音樂模進或組合改編自傳統的或可選的記譜法。
20.根據權利要求18或19所述的方法，其中，視覺地、聽覺地、或電子地確定將被表示的音符。
21.根據權利要求18所述的方法，其中，創建原創音樂模進或組合。
22.一種樂曲單，在其上使用如在權利要求1至16任一項中聲明的音樂五線譜表示音樂模進或組合。
23.一種樂曲單，在其上使用如在權利要求1至16任一項中聲明的音樂五線譜或使用權利要求17的音樂記譜法系統表示音樂模進或組合。
24.一種樂曲，以電子形式在如權利要求1至16任一項中聲明的音樂五線譜上表示。
25.一種同構唱名法模進程序裝置記譜法系統，其包括a.第一軸，在其上表示時間；b.第二軸，基本與所述時間軸垂直，在其上表示音程寬度；c.在所述第二軸上表示音程“同音”唯一位置的裝置；d.在所述第二軸上表示比所述同音位置高的第一個八度音程唯一位置的裝置；e.基本與所述時間軸平行的線，與所述第二軸交叉，將所述同音位置和所述八度音程位置之間的空白細分為等于許多八度音程劃分數目的多個音符空白；f.所述音符空白內小節的布置，其通過相對于同音的對應于所述音符空白的音符的聲音連續出現以及通過它們靜音的不存在來表示。
26.一種顯示和/或使用音程的系統，其包括a.同構音符布局的幾何排列；b.用于自然音階的音級的固定位置；以及c.音階音級的音高的電子和/或聲樂變調。
27.一種和弦記譜法的系統，其包括a.從小二度到完全五度的每個簡單半音階音程的唯一符號，其中，每個符號為以下任一的記憶i.在特定同構鍵盤上的音程形式；或ii.在音程中的12-ET半音的數目；以及b.從最低音高到最高音高順序設置這些音程符號。
28.根據權利要求27所述的和弦記譜法系統，其中，所述音程符號選自一般可用的印刷符號。
29.根據權利要求27所述的和弦記譜法系統，其中，通過為該目的創建的單個印刷字符表示給定同構鍵盤上的普通和弦的形式。
30.根據權利要求27至29任一項所述的和弦記譜法系統，其中，通過根音音高或音程的名稱為符號的所述模進加前綴。
31.一種音樂鍵盤，包括a.同構布局；b.電子變調裝置；c.標記，以區分相對于當前電子變調的基調i.當前自然音階的每個唯一音級；或ii.半音音階的每個唯一音級；或iii.分為調性內音和非調性內音的兩種分類。
32.根據權利要求31所述的音樂鍵盤，其中，在所述鍵盤邊緣處的自然音階的發出三全音的音符被表示為半音階。
33.根據權利要求31或32所述的音樂鍵盤，其中a.第一鍵盤，為一只手提供；b.第二鍵盤，為第二只手提供；c.至少一個按鈕，在所述第一鍵盤上，具有音程表示標記；d.所述音符布局，在所述第二鍵盤上，為所述第一鍵盤上的所述音符布局的鏡像；e.所述第一鍵盤的所述至少一個按鈕上的所述標記同樣映射到所述第二鍵盤對應的至少一個按鈕上。
34.根據權利要求31至33任一項所述的音樂鍵盤，其中，所述標記是首調唱名法音節。
35.根據權利要求31至34任一項所述的音樂鍵盤，其中，所述標記以首調唱名法音節Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti來標注，其中，Do對應于當前基調的lonian調式的第一音級，以及每個連續的音節對應于半音音階中連續升高的音符。
36.根據權利要求31至33任一項所述的音樂鍵盤，其中，所述標記為半音階鍵盤的數字0-11，或全音階鍵盤的0-7。
37.一種音樂鍵盤，包括a.同構布局；b.至少一個完整的八度音程按鈕，每個八度音程具有19個按鈕；c.電子變調裝置；以及d.選擇八度音劃分的裝置。
38.根據權利要求37所述的音樂鍵盤，其中，至少可選擇12-ET或19-ET的八度音劃分。
39.根據權利要求38所述的音樂鍵盤，其中，鍵盤標記適于以19-ET音符名稱Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du來標注，其中，具有在12-ET中等音但在19-ET中不等音的Di/Ra、Ri/Me、Fi/Se、Si/Le、Li/Te、My/Fa、以及Ti/Du。
40.根據權利要求31至39任一項所述的音樂鍵盤，其中，布置同構鍵盤，使得a.畫出至少兩條線(“P5線”)，以連接發出連續完全五度的鍵盤位置，所述至少兩條線通過大三度分隔；b.畫出至少兩條線(“M3線”)，以連接發出連續大三度的鍵盤位置，每條均與所述至少兩條P5線交叉；c.畫出至少兩條線(“m3線”)，以連接發出連續小三度的鍵盤位置，每條均與所述至少兩條P5線交叉；d.形成網格，使得通過P5線、M3線和m3線的交叉界定至少兩個三角形；其中，對應于每個所述三角形頂點的鍵盤音符形成大三和弦或小三和弦。
41.根據權利要求40所述的音樂鍵盤，其中，所述同構鍵盤的位置與音程相關，使得生成的網格在所有基調中相同。
全文摘要
本發明提供了一種音樂記譜法系統，其中，通過樂曲五線譜上相等大小的垂直移位來表示相等大小的音程，而不管音樂模進的基調或變調。譜號和全音階標識符用于表示五線譜上全音階音高的位置。優選使用流動唱名唱名法系統，使得在變調情況下音樂模進保持不變。五線譜容易地適合于顯示各種等調律(ET)八度音程的細分，包括12－ET、17－ET和19－ET調音系統。還描述和聲明了和弦記譜法系統和同構變調鍵盤。
文檔編號G10C3/12GK1965347SQ200580019061
公開日2007年5月16日 申請日期2005年6月9日 優先權日2004年6月9日
發明者詹姆斯·利·普拉蒙登, 羅納德·弗蘭克·戈羅 申請人:節姆創尼克斯有限公司