一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法
【專利摘要】本發明涉及一種任意占空比一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法。該結構是由左右兩側蒸鍍多層薄膜的介質腔級聯構成。將介質腔之間的多層膜結構等效為反射鏡，得到多腔反射鏡級聯結構的簡化結構。引入數字信號處理理論中的z變換得到該簡化結構的反射傳輸函數表達式，在此基礎上結合巴特沃斯數字濾波器的設計方法，利用遺傳算法得到各反射鏡的最優反射系數。最后根據最優反射系數構造介質腔之間的多層膜結構，來實現一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計。本發明方法借助成熟的數字濾波器設計方法，方法簡單；設計的一維膜腔型光交錯復用器結構簡單，實際中容易制作；且可以設計任意占空比的光交錯復用器，可得到高平坦特性的輸出光譜。
【專利說明】
一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法
技術領域：
[0001] 本發明涉及一種一維膜腔型光交錯復用器的設計方法，特別是提供一種產生任意 占空比光譜透射率方波的一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法。
【背景技術】：
[0002] 隨著信息技術的迅速發展，密集波分復用(DWDM)技術作為提高通信容量普遍采用 的一種技術方案，向著高密度、高速和高靈活性方向發展。隨著信號頻率間隔不斷減小，信 道數目不斷增加，對DWDM器件的光譜分辨率提出了更高要求。而原有的技術很成熟的復用/ 解復用器，如介質薄膜濾波器對50GHz及更小頻率間隔的信道信號很難繼續使用。光交錯復 用器(Optical interleaver)可以很好地解決這個問題，它能將一路波長間隔密集的光信 號分成兩路信道間隔倍增的光信號，從而減輕現有DWDM器件的負擔，并提高系統的傳輸容 量。目前研究的interleaver大多屬于等帶寬器件，其兩路輸出譜帶寬相等。為了拓寬現有 網絡容量，提高帶寬利用率，降低系統升級成本以及有助于光分插復用(0ADM)等，通帶和阻 帶帶寬不相等的不等帶寬型interleaver成為了研究熱點。
[0003] 目前實現不等帶寬光交錯復用器的方案現主要包括邁克爾遜Gires-Tournois干 涉型(MGTI)、雙折射G-T干涉儀型(BMGTI)、馬赫-曾德爾(MZ)級聯型，一維膜腔型等方案。其 中的一維膜腔型光交錯復用器由左右兩側蒸鍍多層薄膜(或一維光子晶體）的介質腔級聯 構成。由于多層薄膜(或一維光子晶體)具有結構簡單、可靠性好、便于集成、插入損耗小等 優點，一維膜腔型光交錯復用器逐漸成為研究熱點。
[0004] 在膜腔型光交錯復用器的方案中：在先技術[1](參見Optoelectronics Letters, Zhang J，2010,6:85-88.)基于一維光子晶體理論，采用3腔級聯結構設計了占空比為1:5的 光交錯復用器，通帶和阻帶均有平坦的濾波特性，但該在先技術未給出任意占空比的光交 錯復用器的設計方法和結果;在先技術[2](參見光學學報，陳海星等，2004,24(1):62-64) 基于級聯Fabry-Perot干涉儀理論，提出了采用四個固體間隔層的薄膜F-P腔單元級聯結構 的光交錯濾波器，其每個薄膜F-P腔單元通過在熔融石英的兩個表面交替蒸鍍二十多層兩 高低折射率的介質反射膜而實現，在實際制作時較為復雜，成品率也不高;在先技術[3](參 見物理學報，顧培夫等，2005,54(2):773-776)基于光子晶體超晶格理論設計了平頂偏振透 射峰的帶通濾波器，對P偏振光透射而對s偏振光反射。但其結構較為復雜，至少也需要120 層薄膜;在先技術[4](參見光子學報，韓鵬等，2009,38(2)，272-275)基于一維光子晶體超 晶格理論及耦合腔理論，通過把傳統單一材料的耦合腔換成有限周期的光子晶體結構，形 成一種超晶格結構，產生了多個平頂透射峰。該在先技術由于采用了超晶格結構，因而結構 復雜，不易實現。
[0005] 從上述在先技術看，目前對一維膜腔型光交錯復用器的設計主要是基于一維光子 晶體理論，借助于傳輸矩陣方法在大量仿真模擬的基礎上進行，或基于復雜的光學理論、即 級聯Fabry-Perot干涉儀理論及光子晶體超晶格理論而進行，因而設計方法及結構較復雜。 此外，設計的光交錯復用器占空比固定，未涉及任意占空比的光交錯復用器的設計方法和 結果。
【發明內容】
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[0006] 本發明的目的在于克服上述在先技術的不足，提供一種一維膜腔型不等帶寬光交 錯復用器的設計方法。借助成熟的數字濾波器設計方法進行設計，方法簡單;設計的一維膜 腔型光交錯復用器結構簡單，實際中容易制作;且可以設計任意占空比的光交錯復用器，可 得到高平坦特性的輸出光譜。
[0007] 為達到上述目的，本發明的構思如下:對于圖1所示的一維膜腔結構，由于介質腔 的光學厚度為mm量級，而介質薄膜的光學厚度為nm量級，因此我們可以將介質腔左右兩端 的多層膜結構等效為反射鏡，反射鏡的反射系數表示為n，r 2，…，rN，rN+1，此時原結構就簡 化為多腔反射鏡級聯結構，如圖2所示。由于簡化后的對稱結構，8卩^=^ +1，^ = ^，一，的結 構情況，其頻域的透射率表達式形式上近似于巴特沃斯濾波器的透射率的表達式，因此可 考慮借助于數字濾波器里的巴特沃斯濾波器的設計理論進行設計。
[0008] 一方面按光學濾波器的性能要求得到相應性能的巴特沃斯低通數字濾波器的傳 輸函數表達式;另一方面，由巴特沃斯低通數字濾波器的傳輸函數表達式，確定對稱膜腔結 構中腔的個數，繼而確定對稱膜腔結構中各反射鏡的反射系數特征。在此基礎上，引入數字 信號處理理論中的Z變換，計算得到該對稱一維膜腔結構的反射傳輸函數表達式。利用遺傳 算法，通過使上面前者和后者得到的傳輸函數的表達式近似相等得到所需的各反射鏡的最 優反射系數。最后，確定介質腔的結構參數和多層膜的結構。
[0009] 根據上述的發明構思，本發明的具體技術解決方法如下：
[0010] -種任意占空比一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法，其特征在于，
[0011] 首先，令各介質腔的光學厚度nd = c/2 A f，C為光速，A f?為光譜周期，多層膜結構 中每層膜的光學厚度ndd = A〇/4，A()為中心波長；
[0012]具體設計步驟如下：
[0013] (1)利用數字信號處理中的巴特沃斯濾波器設計原理設計一個巴特沃斯低通濾波 器，使其滿足所要設計的光交錯復用器的光譜特性要求，得到數字域的反射傳輸函數的表 達式；
[0014] (2)確定濾波器的階數N，N等于第一步得到的反射傳輸函數表達式中z的最高負次 舉；
[0015] (3)由第二步得到的濾波器階數N，確定膜腔結構中的腔的個數為N，則共有N+1面 等效反射鏡。若N為奇數，則反射鏡的反射系數分別為ri，r2，〃_，r(N+i)/2，r(N+i)/2,…，r2，ri;若 N為偶數，則反射鏡的反射系數分別為ri，r2，…，rN/2，r(_+i，rN/2，…，r2，ri;
[0016] (4)引入z變換得到簡化后的多腔反射鏡級聯結構的光域的反射傳輸函數表達式；
[0017] (5)利用遺傳算法使步驟4得到的光域的反射傳輸函數表達式盡可能等于步驟1的 數字域的反射傳輸函數表達式，確定各反射鏡的最優反射系數；
[0018] (6)選擇高折射率材料H、低折射率材料L及介質腔材料C，分別構造多層膜結構 (HL)n D，使光通過該多層膜結構的反射系數與上述最優的各反射系數盡可能相等（其中n 為自然數，D為使反射系數滿足要求添加的輔助材料），從而得到膜腔結構的所有設計參數。 [0019]本發明與現有技術相比較，具有如下顯而易見的突出實質性特點和顯著優點：
[0020]本發明方法借助成熟的數字濾波器的設計方法，因而方法簡單;設計的一維膜腔 型光交錯復用器結構簡單，實際中容易制作;且可以設計任意占空比的光交錯復用器，可得 到高平坦特性的輸出光譜。
【附圖說明】：
[0021 ]圖1為一維膜腔型光交錯復用器的結構示意圖。
[0022]圖2為簡化圖1中多層膜結構后得到的結構示意圖。
[0023]圖3為反射鏡i和i+1之間的電場分布不意圖。
[0024]圖4為實施例1中占空比1:5和1:6的光譜透射率曲線。其中實線為占空比1:5情況； 虛線為占空比1:6情況.
[0025]圖5為以dB為單位的實施例1中占空比1:5和1:6的光譜透射率曲線。其中實線為占 空比1:5情況;虛線為占空比1:6情況.
【具體實施方式】：
[0026]本發明的優選實施例結合附圖詳述如下：
[0027] 實施例一：
[0028]參見圖1~圖5,本一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法，其特征在于:將 介質腔之間的多層膜結構等效為反射鏡，得到多腔反射鏡級聯結構的簡化結構；引入數字 信號處理理論中的z變換得到該簡化結構的反射傳輸函數表達式，在此基礎上結合巴特沃 斯數字濾波器的設計方法，利用遺傳算法得到各反射鏡的最優反射系數;最后根據最優反 射系數構造介質腔之間的多層膜結構，來實現一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計； 令各介質腔的光學厚度nd = c/2 A f，c為光速，A f?為光譜周期，多層膜結構中每層膜的光學 厚度ndd = A〇/4，為中心波長；
[0029]具體設計步驟如下：
[0030] (1)利用數字信號處理中的巴特沃斯濾波器設計原理設計一個巴特沃斯低通濾波 器，使其滿足所要設計的光交錯復用器的光譜特性要求，得到數字域的反射傳輸函數的表 達式；
[0031] (2)確定濾波器的階數N，N等于第一步得到的反射傳輸函數表達式中z的最高負次 舉；
[0032] (3)由第二步得到的濾波器階數N，確定膜腔結構中的腔的個數為N，則共有N+1面 等效反射鏡，若N為奇數，則反射鏡的反射系數分別為ri，r2，〃_，r(N+i)/2，r(N+i)/2,…，r2，ri;若 N為偶數，則反射鏡的反射系數分別為ri，r2，…，rN/2，r(_+i，rN/2，…，r2，ri;
[0033] (4)引入z變換得到簡化后的多腔反射鏡級聯結構的光域的反射傳輸函數表達式；
[0034] (5)利用遺傳算法使步驟4得到的光域的反射傳輸函數表達式盡可能等于步驟1的 數字域的反射傳輸函數表達式，確定各反射鏡的最優反射系數；
[0035] (6)選擇高折射率材料H、低折射率材料L及介質腔材料C，分別構造多層膜結構 (HL) n D，使光通過該多層膜結構的反射系數與上述最優的各反射系數盡可能相等，其中n 為自然數，D為使反射系數滿足要求添加的輔助材料，從而得到膜腔結構的所有設計參數。 [0036] 實施例2:
[0037] 本實施例與實施例一基本相同，特別之處如下：
[0038] 1.經簡化后的對稱膜腔級聯結構，其反射傳輸函數表達式
[0039] 反射鏡i和i+1之間的電場分布如圖3所示，其中每'和盡++1分別表示反射鏡i和i+1 的左手邊向右傳播的電場矢量振幅，盡;1和屬「分別表示反射鏡i和i + 1的左手邊向左傳播 的電場矢量振幅，別表示反射鏡i的振幅反射系數和透射系數，mcU為反射鏡i和i+ 1之間的介質腔的光學厚度，則位相為的=27^/,//^其中f?是入射光的頻率，c為光速，
[0040] 由圖3可得：
[0042]以此類推，對于N個介質腔和N+1面反射鏡級聯的情況，此時的轉移矩陣表示為：
[0044]對于對稱膜腔級聯結構，各介質腔的光學厚度相等，令z = exp(i4Jifnd/c)，nd = c/ 2 A f，A f?是光譜周期，代入(2)式可得：
[0046]設置邊界條件= 0，可得光域的反射傳輸函數如下：
[0048] 其中&1和1^分別是傳輸函數的分母和分子多項式的系數，它們都是反射系數ri(i =1，2，'"，N+1)的非線性表達式。
[0049] 2.通過遺傳算法使設計步驟4得到的光域的反射傳輸函數表達式盡可能等于步驟 1的數字域的反射傳輸函數表達式，得到各反射鏡的最優反射系數
[0050]令數字域反射傳輸函數的分母和分子多項式系數分別為aideai和bideai，光域反射 傳輸函數的分母和分子多項式系數分別為araal和bre5al。定義評價函數為：
[0052]利用遺傳算法進行全局優化按上述評價函數確定最優的反射系數。不同的反射系 數對應的F的值也不同，F越小則反射系數的值越接近最優解，當F趨于穩定時，可以認為此 時得到反射系數的值是最優解。
[0053] 實施例三：
[0054]本一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法如下：這里以100GHz，占空比1: 5、隔離度<_30dB的不等帶寬光交錯復用器的具體設計來說明。按設計方法：
[0055]第一步:利用數字信號處理中的巴特沃斯濾波器設計原理，可得滿足該光譜特性 要求的巴特沃斯數字濾波器的反射傳輸函數為：
[0057]第二步：由（6)式可得，濾波器的階數為3階；
[0058]第三步：由于濾波器階數為3階，則共有4面等效反射鏡，由于是對稱結構，則反射 鏡的反射系數可表不為ri，r2，r2，ri;
[0059]第四步:按照(3)、（4)式計算簡化后結構的反射傳輸函數表達式為：
[0061]第五步：利用遺傳算法優化反射系數使式（7)和(6)盡可能相等，當評價函數F = 4.285 X 10-6時達到穩定，此時的反射系數為:n = 0.5293，r2 = 0.9003;
[0062]第六步:選擇高折射率材料H為ZnS，折射率為2.35，低折射率材料L為MgF2，折射率 為1.38,介質腔材料C為玻璃，折射率為1.5。對于最外側多層膜，入射介質為空氣，出射介質 為C，當多層膜結構為HLD^Di的折射率為1.297時，光通過該多層膜結構的反射系數等于 ri。 故口:材料可選擇與1.297最接近的常用材料NaF(折射率1.3)。對于內側的多層膜，入射介質 和出射介質均為C，當多層膜結構為HLD 2，D2的折射率為3.85時，光通過該多層膜結構的反射 系數等于^。故02材料可選擇與3.85最接近的常用材料PbS(折射率3.921)。選取中心波長為 1550nm，各介質層的光學厚度ndd = A〇/4 = 387.53nm。介質腔的光學厚度為:nd = c/2 A f = 1.499mm〇
[0063] 綜上，可得所設計的一維膜腔結構為HLDiCHLDADAHCDiLH。按照上述設計參數，利 用傳輸矩陣得到的該結構的光譜響應如圖4中實線所示。
[0064]為了說明該方法適用于任意占空比不等帶寬光交錯復用器的設計，按照同樣設計 步驟，這里給出了一個100GHz、隔離度<-30dB、占空比為1:6的不等帶寬光交錯復用器的具 體設計結果。
[0065]與占空比為1:5的光交錯復用器設計方法類似，當數字濾波器的階數為5階時，1:6 占空比結構的反射鏡的反射系數為n = 0.4236，r2 = 0.8711，r2 = 0.9546,對應的一維膜腔 結構為:D1CHLD2CHLHLHLD3CD3LHLHLHCD2LHCD1，其中Di 是 Bi2〇3，折射率為 1 ? 91，D2 是 GaP，折射 率為3.3，D3是Zr02，折射率為2.0。當然，還有很多其他的結構滿足要求，這取決于實際需求。 [0066]按照上述設計參數，利用傳輸矩陣得到的該結構的光譜響應如圖4中虛線所示。 [0067]圖5同時給出了這兩種結構的以dB為單位的光譜透射率曲線圖。由圖4、5可見，所 得光譜透射率滿足原設計要求。
[0068]本發明借助成熟的巴特沃斯數字濾波器設計方法進行設計，可設計得到任意占空 比的一維膜腔型光交錯復用器，實際制作時只需在介質腔兩側蒸鍍少量層數的介質薄膜即 可，結構簡單，且得到的輸出光譜通帶平坦，阻帶隔離度達到要求。
【主權項】
1. 一種一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計方法，其特征在于：將介質腔之間的 多層膜結構等效為反射鏡，得到多腔反射鏡級聯結構的簡化結構；引入數字信號處理理論 中的Z變換得到該簡化結構的反射傳輸函數表達式，在此基礎上結合巴特沃斯數字濾波器 的設計方法，利用遺傳算法得到各反射鏡的最優反射系數;最后根據最優反射系數構造介 質腔之間的多層膜結構，來實現一維膜腔型不等帶寬光交錯復用器的設計;令各介質腔的 光學厚度#二為光速，:翁為光譜周期，多層膜結構中每層膜的光學厚度 = 4/4?，為中心波長； 具體設計步驟如下： (1) 利用數字信號處理中的巴特沃斯濾波器設計原理設計一個巴特沃斯低通濾波器， 使其滿足所要設計的光交錯復用器的光譜特性要求，得到數字域的反射傳輸函數的表達 式； (2) 確定濾波器的階數等于第一步得到的反射傳輸函數表達式中z的最高負次 舉； (3) 由第二步得到的濾波器階數#，確定膜腔結構中的腔的個數為#，則共有#+1面 等效反射鏡，若#為奇數，則反射鏡的反射系數分別為r 1，r 2,…，r (Jv+i)/2，r (〃+1)/2,…， r 2，r 1;若TV為偶數，則反射鏡的反射系數分別為r 1，r 2,…，r w (A/2)+i，r狀2,…，r 2， ri； (4) 引入z變換得到簡化后的多腔反射鏡級聯結構的光域的反射傳輸函數表達式； (5)利用遺傳算法使步驟4得到的光域的反射傳輸函數表達式盡可能等于步驟1的數 字域的反射傳輸函數表達式，確定各反射鏡的最優反射系數； (6)選擇高折射率材料H、低折射率材料L及介質腔材料C，分別構造多層膜結構(HL)n D，使光通過該多層膜結構的反射系數與上述最優的各反射系數盡可能相等，其中n為自然 數，D為使反射系數滿足要求添加的輔助材料，從而得到膜腔結構的所有設計參數。
【文檔編號】G02B27/00GK106054318SQ201610484987
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月28日
【發明人】張娟, 華東
【申請人】上海大學