一種實現亞波長聚焦的超薄平凹透鏡的制作方法

本發明屬于光學成像技術領域，涉及中紅外波段亞波長聚焦透鏡仿真設計。

背景技術：

長期以來，人們一直認為德國科學家Ernst Abbe提出的衍射極限是透鏡成像過程中不可逾越的大山，無論如何改造透鏡的制造工藝，能夠被透鏡解析的最小結構最終都被定格到半個波長的大小。所謂的衍射極是指一個理想點物經光學系統成像時由于衍射的限制，不可能得到理想像點而是一個以像點為中心的夫朗和費衍射圖像。對于一般的光學透鏡，其口徑基本是圓形的，這樣每個物點的成像就是一個彌散斑，兩個彌散斑靠近后將變得無法區分，這便限制了常規光學系統的分辨率，而這個彌散斑越大，系統的分辨率越低。物體散射的電磁波成份中不僅包含傳導波成份，同時還包含近場區域的倏逝波成份，其中傳導波成份能完整的通過透鏡結構被傳輸到遠場，而倏逝波成份在離開物體很短的距離內會以指數形式迅速衰減，無法被傳輸到遠場。但是，倏逝波成份代表了物體最精細的信息即物體散射場中的高頻成份，這些高頻成分隨著光的傳播以指數形式衰減，這才導致不完美像的形成。

國際上普遍采用基于金屬-介質多層膜結構的超級透鏡實現對倏逝波的感知與放大，實現近場物體的亞波長成像。其中，基于多層膜的超級透鏡為半球形，曲率較大，后端配有顯微系統。目前，國內外尚無針對遠場物體聚焦成像的超級透鏡模型。而利用扁平的超薄透鏡將光束聚焦到一個具有很高光強的極小光斑(亞波長尺度)在眾多光學領域具有重要應用價值，如光學存儲、光刻、納米激光加工、共聚焦顯微技術以及生命科學等領域。

技術實現要素：

本發明解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供一種可實現遠場亞 波長聚焦的超薄平凹透鏡，解決原有超級透鏡曲度大，且無法實現遠場聚焦等問題。

本發明的技術方案是：一種實現亞波長聚焦的超薄平凹透鏡，包括金屬-介質多層膜雙曲色散平板基底；平板基底上有凹面超薄介質膜結構；所述凹面超薄介質膜結構的設計滿足如下公式：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f=n_{0}z+n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2};$

其中n₀為真空折射率，n為凹面超薄介質膜結構材料的折射率，h₀為凹面超薄介質膜的厚度，ε_x為雙曲色散平板基底的垂直于平面波傳播方向的介電常數，ε_z為雙曲色散平板基底的沿著平面波傳播方向的介電常數，L為物距，f為焦距；以凹面超薄介質膜結構的凹曲面上表面中心點為坐標零點建立笛卡爾直角坐標系，定義超薄平凹透鏡表面相互垂直的兩個方向分別為X、Y軸，垂直于超薄平凹透鏡表面沿金屬-介質多層膜雙曲色散平板基底方向為Z軸，其中x、y、z為距離坐標零點的距離。

所述雙曲色散平板基底由金屬-介質多層膜結構組成，其中金屬膜材料為摻雜型氮化鎵GaN，凹面超薄介質膜結構的材料為二氧化硅SiO₂，金屬膜的占空比為0.4998，其中金屬膜厚度100nm，介質膜厚度100nm，金屬膜和介質膜交替排列共200層,雙曲色散的各向異性介電常數分別為ε_x＝5.82，ε_z＝-0.85；凹面超薄介質膜結構的厚度h₀＝15μm，折射率為n＝3.42；入射超薄平凹透鏡的電磁波波長為λ＝4μm。

超薄平凹透鏡的直徑為d＝100μm，物距為L＝1000μm，焦距為f＝20μm。

本發明與現有技術相比的有益效果是：

(1)本發明與傳統半球狀超級透鏡相比，增加一層凹面超薄介質膜在平板基底上，介質膜與金屬-介質多層膜雙曲色散平板基底選取同種材料，電磁兼容性好，利用更加貼合平板基底的凹曲面，并根據焦距和材料選擇改變曲面的形狀，大大降低了透鏡的質量和大小，實現了光學系統的集成化和小型化，保 證高質量的聚焦能力。

(2)本發明首次提出了“凹曲面”相位補償機制與雙曲色散平板基底結合的透鏡模型，在電磁波波長為λ＝4μm的條件下，實現了亞波長聚焦，聚焦光斑的直徑為D＝λ/3，解決了傳統超級透鏡無法遠場成像的問題。

附圖說明

圖1：超薄平凹透鏡組成示意圖。

圖2：“凹曲面”光學傳遞函數示意圖。

具體實施方式

高頻倏逝波無法在常規材料中傳播，主要是因為截斷波矢的這一物理瓶頸，通過構建徑向和切向的介電常數異號的材料體系是倏逝波傳播和亞波長聚焦成像的基礎。

如圖1所示，超薄平凹透鏡包括凹面超薄介質膜結構和雙曲色散平板基底兩大部分，其中雙曲色散平板基底由介質與金屬多層膜構成，保證切向介電常數與徑向介電常數異號。在該模型中“凹曲面”具體形式如曲線形狀受凹面超薄介質膜和雙曲色散平板基底的折射率、焦距、物距、介電常數以及相關幾何尺寸限制，我們稱這一曲線形狀公式為光學傳遞函數。

下面具體求解平凹薄透鏡的光學傳遞函數，以凹面超薄介質膜結構的凹曲面上表面中心點為坐標零點建立笛卡爾直角坐標系，定義超薄平凹透鏡表面相互垂直的兩個方向分別為X、Y軸，垂直于超薄平凹透鏡表面沿金屬-介質多層膜雙曲色散平板基底方向為Z軸，其中x、y、z為距離坐標零點的距離，如附圖2所示，其中透鏡的直徑尺寸在x∈[-x_max,x_max]范圍內，當一束平面波從上向下照射到該透鏡時，任選兩條路徑來分別計算光程。

對于OGFM這條路徑，光程為：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f---5-1$

對于BCEFM這條路徑，其光程分為三個部分來分別計算：

BC段光程為：

n₀z 5-2

CE段光程為：

$n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-3$

EFM段光程為:

$n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-4$

由于超透鏡將平面波匯聚到FM點，所以任意兩段路徑的光程相等，可以得到如下的光程等式：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f=n_{0}z+n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-5$

公式5-5即為本發明相位補償機制“凹曲面”的曲線公式，我們稱之為光學傳遞函數，該光學傳遞函數受到五個參數調控，分別是h₀,n,f,L,ε_x,ε_z。通過光學傳遞函數特性調整參數，可以獲得理想的相位補償凹曲線，進而確定實現亞波長聚焦的平凹薄透鏡的具體參數。

在本發明中，入射電磁波波長為λ＝4μm，薄透鏡的直徑為d＝100μm，物距L＝1000μm，焦距f＝20μm。凹面超薄介質膜結構的材料為二氧化硅SiO₂，折射率n＝3.42。雙曲色散超構材料平板基底由金屬-介質多層膜結構組成，其中金屬膜材料為摻雜型氮化鎵GaN，介質膜材料為二氧化硅SiO₂，考慮到亞波長聚焦和倏逝波傳播的前提條件，通過等效介質理論，計算獲得其中金屬膜厚度100nm，介質膜厚度100nm，共200層,金屬膜的占空比為0.4998，介電常數分別為ε_x＝5.82，ε_z＝-0.85。

在光學傳遞函數中，針對凹面超薄介質膜結構的厚度h₀這一變量，通過利用comosol軟件進行仿真實驗，通過對比分析聚焦光斑尺寸大小以及強度，結果表明當h₀＝15μm時，聚焦光斑最小且質量最佳，焦斑直徑尺寸D＝λ/3。

本發明說明書中未作詳細描述的內容屬本領域技術人員的公知技術。