一種準直透鏡的設計方法

專利名稱：一種準直透鏡的設計方法
技術領域：
本發明涉及光學領域，特別涉及一種出射光線呈平行且亮度均勻分布的透鏡設計 方法。
背景技術：
白光光源是由多種不同波長的單色光組成的，當白光光源發出的光線經過透鏡 時，由于同一透鏡對不同波長的單色光其折射率是不同的，因此，如果采用傳統準直透鏡， 白光光源發出的光線通過該透鏡時，勢必會存在以下問題1.色差；這是由于透鏡材料存在不可避免的色差造成的，雖然兩種不同色散的材 料做成的復合透鏡理論上可以消除一定程度的一級色差，但顯然其設計和工藝都很復雜， 而且目前還幾乎不能找到合適的非光學玻璃材料。2.光線利用率；由于一般透鏡的物方孔徑角都不可能很大，也就是說有一部分光 線不能進入透鏡，由此存在一定浪費，3.光線平行度和光線均勻性；由于普通透鏡存在色差，因此不可能做到各種波長 都互相平行，這就限制了透鏡地準直程度，即光線的平行度差，其均勻性也會很差。

發明內容
為解決上述技術問題，本發明提供一種準直透鏡的設計方法，該方法采用對光源 發出的光線反復修正的過程，達到最后的出射光線平行于光軸且亮度均勻，其平行度和均 勻度都得到了改善，且提高了光線的利用率。為達到上述目的，本發明所述準直透鏡的設計方法如下所述透鏡包括第一面和第二面以及用來放置LED光源的小孔，設計步驟為1)在過光源及其光軸的平面上，將光軸一側的發光角按照發光強度隨發光角度的 分布規律劃分成多個小角α0，α ，α 2……，使得各個小角內的光通量相等；2)根據透鏡第一面離開光源的距離要求，在光源的一側，位于光軸上取一點作為 透鏡第一面上的起始特征點D0，在光源的另一側取一點作為透鏡第二面上的起始特征點 HO ；3)過起始特征點HO做一條垂直于光軸且長度等于透鏡半徑的線段，將該線段等 分成多個與所述小角一一對應的小段，端點為Η0，Η1，Η2……，等分點Hl作為第二面上的第 一特征點，小段HOHl作為第二面上的起始小段；4)假定經過起始特征點DO后反射光線射向所述的端點Η0，則根據入射光線_ 和反射光線MM，確定反射面的方向，該反射面與小角α 0的一個角邊相交，其交點Dl作 為第一面上的第一特征點，這就初步確定了透鏡第一面上的起始小段DODl ；假定經過第一 特征點Dl后反射光線射向所述的等分點Η1，用上述類似方法，初步確定透鏡第一面上的第 一小段D1D2，依次類推，將第一面上所有的特征點和小段初步確定下來；5)假定光線·經過點Hl后反射光線平行于光軸并射向了第一面上的點Ζ1，
4則根據入射光線萬 ΤΓι和反射光線HTZl，確定反射面的方向，該反射面與光線的交點 Η2-1作為第二面上的第二特征點，即初步確定了透鏡第二面上的第一小段Η1Η2-1，再根據 入射光線_和入射點Zi所在的第一面上的小段，求出折射光線Ii的方向；6)給定小量a作為最后出射光線與光軸之間設定的最大夾角，若折射光線Ii與光 軸之間的夾角θ小于小量a時，則直接執行下一步驟，若大于小量a時，則根據其差值大小 將光線mri的方向修正為光線Fnm,求出折射光線m ,重復該步驟η次，直至折射光線 ΕΤ3與光軸之間的夾角小于小量a，其所對應的入射點為Zl-n ；7)以上述確定的光線為入射光，光線為反射光，將上述第5步驟中初 步確定的透鏡第二面上的第一小段H1H2-1修正成小段H1H2-2 ；8)給定小量b作為最后出射光線與其所對應的等分點之間設定的最大高度差，若 折射光線Ε 與等分點Hi的高度差h小于小量b時，則上述確定的第一面上的第一小段 D1D2以及第二面上的第一小段H1H2-2的位置無需修正，直接執行下一步驟；若折射光線 Ε 與等分點Hl的高度差大于小量b時，根據該高度差h上下平移等分點Hl的位置至端 點H1-1，以端點Hl-I代替等分點H1，從步驟4開始重新分別修正透鏡第一面和第二面上的 第一小段的位置，直至最后的折射光線EP平行射出且其與等分點Hl的高度差小于小量b ；9)與上述分別確定透鏡第一面和第二面上的第一小段完全相同的步驟，求出透鏡 其他所有小段的位置，最終確定出透鏡截面形狀；10)上述透鏡截面形狀以光軸為中心軸旋轉，即可得到該準直透鏡的形狀。當透鏡的折射率為η時，在透鏡第一面的內表面，以光軸為一角邊，在相對于光源 的張角為2β = 2arcsin(l/n)的區域內鍍反光膜。當透鏡的折射率為η時，步驟6中線_需修正的角度Φ是通過折射定律nsinO =sin θ來求得。當透鏡的折射率為η時，步驟6中光線PfIZl需修正的角度Φ是通過公式ηΦ = θ來求得。步驟8中對等分點Hl上下平移的量等于所述的高度差h。所述放置光源的小孔在對應光源的發光面區域，其表面呈球面形。所述第二面上的起始特征點HO在光軸上。所述第一面的內表面在光軸位置處呈一尖圓錐形。所述端點HO位于所述小孔的一條過起始特征點DO的切線上。本發明技術方案采用在某一截面上對透鏡第一面和第二面的各個小段的方向進 行不斷調整的過程，來對出射光線的角度和高度反復修正，而達到使最終的出射光線平行 且均勻射出的效果。通過在透鏡全反射的臨界角以內區域涂覆反光膜，不僅提高了光線利 用率而且減少了系統的雜散光。對出射光線角度的修正過程中，由于出射光線偏離光軸的 角度以及其對應的入射光線的入射角均很小，所以8 ιΦ ^ Φ, sine ^ θ，則折射定律 nsinO = sine可變為ηΦ = θ，以此規律來對出射光線的角度進行修正，簡化了計算過 程。并通過對一系列等分點位置的確定，來對出射光線的高度進行修正，達到光線的均勻分 布。另外，放置光源的小孔表面采用球面形結構，使從光源發出的光線不改變方向的射向透 鏡第一面，從而簡化了設計過程。還有，如果第一面上的起始特征點和第二面上的起始特征點均位于光軸上時，由于小孔的存在，使得部分光線無法反射到第二面上，會造成光源的一部分浪費，因此，為了 避開這一區域，更優選的方法是將第二面上的起始特征點設在小孔的一條過第一面的起始 特征點的切線上，則從光源射出的小角度范圍的光線也可以被反射出來而得到有效利用。 且本發明的光源在透鏡內部或在透鏡的內表面，因此其物方孔徑角非常大，相應地其光線 利用率就高。還有，本發明專利采用的可以是非光學玻璃的透鏡，其兩個面存在兩次反射一次 折射，而由于反射不存在色差，其中的一次折射也由于光線非常接近平行光而使入射角接 近為零，從而避免了色差。


以下通過附圖對本發明技術方案進行詳細的描述圖1是本發明第一實施例示意圖；圖2是圖1實施例的設計方法示意圖；圖3是圖1實施例剖面圖；圖4是本發明第二實施例的剖面圖；圖5是圖4第二實施例的設計方法示意圖；圖6是圖4第二實施例的光線追跡圖；圖7是圖4第二實施例的實測極坐標光強分布圖。
具體實施例方式圖1是本發明第一具體實施例的準直透鏡示意圖，該透鏡是由全反射/折射的第 一面(1)、全反射的第二面(2)以及用于放置LED光源0的小孔(3)組成。圖2所示第一實施例的準直透鏡設計方法示意圖中，為描述方便起見，圖中只示 意了三條光線，且以其中的第一條光線為例對本發明所述方法予以詳細說明，具體如下先 確定LED光源0的位置，再確定一個過光源0的光軸L的平面，本發明所述方法均是在該平 面內，并且在光軸的一側完成透鏡的截面形狀設計，然后對該截面繞光軸旋轉形成透鏡形 狀。首先，在該平面上，將LED光源0的發光角按照發光強度隨發光角度的分布規律劃 分成多個小角α 0，α 1，α 2……α η (η彡2)，使得各個小角內的光通量相等，為圖示清楚起 見，圖2只劃分成三個小角α 0，α 1，α 2進行描述。根據預先設定的透鏡厚度，確定透鏡第一面(1)離開光源0的距離。根據該距離 要求，在光源0的一側，位于光軸L上取一點DO作為透鏡第一面(1)上的起始特征點，在光 源0的另一側取一點作為透鏡第二面(2)上的起始特征點Η0，本發明第一實施例中將該特 征點HO取在光軸上。經過該起始特征點HO做一條垂直于光軸L的線段，且其長度等于預先設定的透鏡 半徑(在實際設計過程中，由于對透鏡各小面的位置不斷進行修正，透鏡的厚度和半徑之 間會產生相互制約)。將該線段等分成多個與所述小角一一對應的小段Η0，Hl，Η2、…… Hn (η彡2)，本實施例中等分成三段，端點分別為HO, HI, Η2、Η3，等分點Hl作為第二面(2) 上的第一特征點，小段HOHl作為第二面(2)上的起始小段。
本發明中光線是以其起始端點和終止端點來定義的，假定從光源發出的光線 ―，過起始特征點DO后反射光線射向第二面上的起始特征點H0，則根據入射光線_和 反射光線萬_，通過反射定律確定反射面的方向，該反射面與小角α0的一個角邊相交， 交點Dl作為第一面(1)上的第一特征點，則透鏡第一面(1)上的起始小段DODl的方向就被 初步確定下來；假定從光源發出的光線過第一特征點Dl后反射光線射向所述的等分點 Η1，則根據入射光線和反射光線_，通過反射定律用上述類似方法，確定反射面的方 向，該反射面與小角α 1的一個角邊相交，交點D2作為第一面(1)上的第二特征點，則透鏡 第一面(1)上的第一小段D1D2的方向就被初步確定下來；依次類推，確定透鏡第一面(1) 上的所有特征點和小段的初步位置和方向。為了使透鏡在全反射的臨界角以內區域(4)的光線全部反射向第二面而沒有直 接折射出去，在該區域(4)內鍍上反光膜，該區域的范圍通過全反射定律確定，其相對于光 源的張角2β = 2arcsin(l/n)，對以有機玻璃作為材料的透鏡來說，該張角為86°。假定光線STm經過點Hl后反射光線平行于光軸射出，該反射光線射向了第一面 (1)上的點Z1，則根據入射光線_和反射光線 ΠΤι,通過反射定律確定反射面的方向， 該反射面與光線相交，交點Η2-1作為第二面(2)上的第二特征點，則透鏡第二面(2) 上的第一小段Η1Η2-1即被初步確定下來。再根據入射點Zl所在的第一面(1)上的小段位 置，在本實施例中，入射點Zi位于第一面α)的第三小段上，求出入射光線fim經過入射點 Zl后的折射光線Zl。以預先給定的一個小量a作為最后出射光線與光軸L之間所允許的最大夾角，若 折射光線Σ 與光軸之間的夾角θ小于該小量a時，該折射光線Γ 的方向無需修正；若大于 該定量a時，則對光線 ΠΤ 需進行角度修正，所需修正的角度Φ根據折射定律nsinO = sine的變為公式ηΦ = θ來確定(因為sincD ^ Φ, sin θ ^ θ )，修正結果如圖2中所 示的光線 ΤΖΠ，其入射到第一面上的Zl-I點。再根據該修正結果求出折射光線的方向， 如圖中所示的光線ΕΠ。由光線m與光軸的夾角再與小量a進行比較，反復修正η次，直 至其與光軸L之間的夾角小于小量a，為顯示清楚起見，本實施例中光線ΕΠ即滿足此要求， 無需再修正。以上述確定的光線_為入射光，光線ΗΙΖΓ1為反射光，根據反射定律，將上述 初步確定下來的透鏡第二面(2)上的第一小段H1H2-1修正成小段H1H2-2。以預先給定的另一個小量b作為最后出射光線與其所對應的等分點之間所允許 的最大高度差，若折射光線ΕΠ與等分點Hi的高度差h小于小量b時，上述確定的第一面 (1)上的第一小段D1D2以及第二面(2)上的第一小段H1H2-2的位置無需修正；若折射光 線ΕΠ與等分點Hl的高度差大于小量b時，根據該差值h對等分點Hl的位置進行上下平 移，移動量即為該差值h。移動結果如圖2中的端點H1-1。當等分點Hl的位置改變成端點 Hl-I后，光線STTl的方向改變成了光線D1//1-1。假定光線D1//1-1經過點Hl-I后反射光 線平行于光軸射出，與前述相同的方法，重新分別修正透鏡第一面(1)和第二面(2)上的第 一小段的方向，直至最后的折射光線LT近似平行于光軸射出且其與等分點Hl的高度差小 于小量b。與上述分別確定透鏡第一面(1)和第二面(2)上的第一小段完全相同的步驟，求 出透鏡其他所有小段的位置和方向，最終確定出透鏡截面形狀，如圖3所示。該截面以光軸
7L為中心軸旋轉，即可得到本實施例一的準直透鏡的形狀，如圖1所示。本實施例所述的透鏡中，用于安裝LED光源的小孔(3)在對應LED光源(1)的發 光面區域，其表面呈球面形，從光源(1)發出的光線經過該表面后能夠不改變方向的射向 透鏡第一面，即該表面對光線的傳播方向不產生影響，從而減少設計的難度，如圖3所示的 本實施例透鏡剖面圖。圖4是本發明設計方法的第二實施例的剖面圖，該實施例透鏡的設計方法如圖5 所示。與第一實施例不同的是，透鏡第一面在光軸位置處設置成一尖角形狀(5)，從第一面 的起始特征點DO向小孔(3)做切線，將第二面的起始特征點HO設置在該切線上。這樣，光 源在沿光軸以及靠近光軸區域內射出的光線均被透鏡第一面反射出來，從而避免了該部分 光線的浪費，進一步提高了光線利用率。圖6所示是本發明第二實施例的透鏡光線追跡圖，從圖中可見，在靠近光軸部分， 透鏡全反射的臨界角以內區域，由于第一面的內表面鍍上了反光膜，因此在該區域內的亮 度偏暗，而在該區域以外，光線平行于光軸且亮度均勻的射出。這種現象并不影響該準直透 鏡的使用效果，而且在照射距離比較遠時，該現象對整個被照區域幾乎可以忽略不計。圖7是本實施例的實測極坐標光強分布圖。圖示中，出射光線幾乎無誤差的平行 于光軸射出且照度均勻。
權利要求
一種準直透鏡的設計方法，所述透鏡包括第一面、第二面以及用于放置LED光源的小孔，設計步驟為1)在過光源及其光軸的平面上，將光軸一側的發光角按照發光強度隨發光角度的分布規律劃分成多個小角α0，α1，α2……，使得各個小角內的光通量相等；2)根據透鏡第一面離開光源的距離要求，在光源的一側，位于光軸上取一點D0作為透鏡第一面上的起始特征點，在光源另一側取一點H0作為透鏡第二面上的起始特征點3)過起始特征點H0做一條垂直并相交于光軸，其長度等于透鏡半徑的線段，將該線段等分成多個與所述小角一一對應的小段，端點分別為H0，H1，H2……，等分點H1作為第二面上的第一特征點，小段H0H1作為第二面上的起始小段；4)假定經過起始特征點D0后反射光線射向所述的端點H0，則根據入射光線和反射光線，確定反射面的方向，該反射面與小角α0的一個角邊相交，其交點D1作為第一面上的第一特征點，這就初步確定了透鏡第一面上的起始小段D0D1；假定經過第一特征點D1后反射光線射向所述的等分點H1，用上述類似方法，初步確定透鏡第一面上的第一小段D1D2，依次類推，將第一面上所有的特征點和小段初步確定下來；5)假定光線經過點H1后反射光線平行于光軸并射向了第一面上的點Z1，則根據入射光線和反射光線，確定反射面的方向，該反射面與光線的交點H2 1作為第二面上的第二特征點，即初步確定了透鏡第二面上的第一小段H1H2 1，再根據入射光線和入射點Z1所在的第一面上的小段，求出折射光線的方向；6)給定小量a作為最后出射光線與光軸之間設定的最大夾角，若折射光線與光軸之間的夾角θ小于小量a時，則直接執行下一步驟，若大于小量a時，則根據其差值大小將光線的方向修正為光線，求出折射光線，重復該步驟n次，直至折射光線與光軸之間的夾角小于小量a，其所對應的入射點為Z1 n；7)以上述確定的光線為入射光，光線為反射光，將上述第5步驟中初步確定的透鏡第二面上的第一小段H1H2 1修正成小段H1H2 2；8)給定小量b作為最后出射光線與其所對應的端點之間設定的最大高度差，若折射光線與等分點H1的高度差h小于小量b時，則上述確定的第一面上的第一小段D1D2以及第二面上的第一小段H1H2 2的位置無需修正，直接執行下一步驟；若折射光線與等分點H1的高度差大于小量b時，根據該高度差h上下平移等分點H1的位置至端點H1 1，以端點H1 1代替等分點H1，從步驟4開始重新分別修正透鏡第一面和第二面上的第一小段的位置，直至最后的折射光線平行射出且其與等分點H1的高度差小于小量b；9)與上述分別確定透鏡第一面和第二面上的第一小段完全相同的步驟，求出透鏡其他所有小段的位置，最終確定出透鏡截面形狀；10)上述透鏡截面形狀以光軸為中心軸旋轉，即可得到該準直透鏡的形狀。F2009102011601C00011.tif,F2009102011601C00012.tif,F2009102011601C00013.tif,F2009102011601C00014.tif,F2009102011601C00015.tif,F2009102011601C00016.tif,F2009102011601C00017.tif,F2009102011601C00018.tif,F2009102011601C00019.tif,F2009102011601C000110.tif,F2009102011601C000111.tif,F2009102011601C000112.tif,F2009102011601C000113.tif,F2009102011601C000114.tif,F2009102011601C000115.tif,F2009102011601C000116.tif,F2009102011601C00021.tif,F2009102011601C00022.tif
2.根據權利要求1所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于當透鏡的折射率為η時， 在透鏡第一面的內表面，以光軸為等角線，在相對于光源的張角為2β = 2arcsin(l/n)的 區域內鍍反光膜。
3.根據權利要求1或2所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于當透鏡的折射率為η 時，步驟6中光線需修正的角度Φ是通過折射定律nsinO = sin θ來求得。
4.根據權利要求1或2所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于當透鏡的折射率為η2時，步驟6中光線HI21需修正的角度Φ是通過公式ηΦ = θ來求得。
5.根據權利要求1或2所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于步驟8中對等分點 Hl上下平移的量等于所述的高度差h。
6.根據權利要求1所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于所述放置光源的小孔在 對應光源的發光面區域，其表面呈球面形。
7.根據權利要求1或2或6所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于所述第二面上 的起始特征點HO在光軸上。
8.根據權利要求1所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于所述第一面的內表面在 光軸位置處呈一尖圓錐形。
9.根據權利要求8所述的準直透鏡的設計方法，其特征在于所述端點HO位于所述小 孔的一條過起始特征點DO的切線上。
全文摘要
一種準直透鏡的設計方法，所述透鏡包括作為反射/折射面的第一面以及作為反射面的第二面。所述方法為將光源發光角分成若干個小角，所述小角內的光通量均相等，并與一預先設定的若干等分小段一一對應，各等分點為第二面上的各特征點。光源經第一面上的特征點反射到第二面上的特征點，再平行射向第一面折射出去，反復修正該折射光線使其近似平行于光軸，且該折射光線的折射點與其所對應的等分點處于等高位置，這就需要按照反射定律和折射定律相應地修正透鏡第一面和第二面上的各特征點的位置，然后將最終確定下來的第一面以及第二面上的各特征點分別連接組成透鏡的一個截面，該截面繞光軸旋轉即得到透鏡形狀。經該透鏡的出射光線為亮度均勻的平行光。
文檔編號G02B27/00GK101957499SQ200910201160
公開日2011年1月26日 申請日期2009年12月15日 優先權日2009年12月15日
發明者周士康, 王鷹華, 程德詩 申請人:上海三思電子工程有限公司;上海三思科技發展有限公司;嘉善晶輝光電技術有限公司