用于在偏轉器系統中測量標記位置的方法

專利名稱：用于在偏轉器系統中測量標記位置的方法
技術領域：
本發明涉及一種用于確定在偏轉器(deflector)系統內一表面上任意形狀圖案坐標的方法，如權利要求1和10所限定。本發明也涉及實現所述用于確定偏轉器系統內一表面上任意形狀圖案坐標的方法的軟件，如權利要求14所限定。
背景技術：
用于在偏轉器系統內測量時間的方法已經沿用了很多年。直到目前在算法上幾乎沒有改進。只有用于不同種刻度的圖案這些年有所改變。今天該方法在800×800mm的表面上10-15nm的范圍內具有實驗驗證的可重復性。這里10-15nm意為測量的交疊部分。
該所用方法的一個缺點是我們目前只能在微掃描(micro sweep)的方向上測量。因此為了測量X坐標，我們必須使用含有45度條紋(bar)的特殊圖案。
因為對理解本發明很重要，所以對依照現有技術的方法進行了簡要的描述。
以高精度測量時間是困難的。例如，如果你想要以1納秒(ns)的分辨率測量脈沖，如果采用經典的頻率測量方法，那么你需要頻率為1GHz的測量時鐘。在以上描述過的現有技術系統中，不需測量脈沖的單幅拍照(singleshot)。作為一個示例，在測量時采用掃描束將得到一條或幾條條紋的若干幅一維圖像。只有邊沿的“平均”位置或者條紋的CD才是令人感興趣的。測量系統只會連同其σ一起給出平均結果。重要的是，要記住如果這個σ比系統中的自然噪聲低，那么這個測量系統就足夠好了。這個自然噪聲可歸結為激光噪聲、電噪聲和機械噪聲。來自測量系統本身的噪聲可在理論上進行計算或在實踐上用已知的參考信號予以驗證。也可能通過仿真獲得測量系統的噪聲圖。因此條紋位置或CD的測量會包含誤差Errortot=(Errornatural)2+(Errormeasurement)2]]>
當我們測量時間時，我們采用一種所謂的隨機相位方法。意思是測量單元本身在相位上與我們要測量的信號是完全非相關的。由于信號相位相對于測量時鐘相位是隨機的，則我們可以使用低得多的測量時鐘頻率并代之采用一種“平均化”效應來達到所需的精度。
圖1中展示了相對于參考信號(SOS)的測量時鐘信號相位。請注意輸入信號(條紋)與參考信號同步，因為它是由微掃描本身所產生。圖1中時鐘的上一行是以測量時鐘增量來標記的標尺。我們要找出相對于我們的參考信號，輸入信號的上升沿10在哪里。當然我們也對下降沿11感興趣。不過相同的方法可用于尋找任何一個邊沿的位置。
讓我們稱測量時鐘的周期時間為tm。因為輸入信號是來自于微掃描的結果，所以我們也精確知道像素時鐘周期在時間上和在納米上彼此之間的對應關系。這里我們為納秒上的像素時鐘周期引進tp。我們也為納米上的像素時鐘周期引進pp。因此比例表達式可表示為pm(nm)=pp(nm)tp(ns)·tm(ns)]]>pm是每個時鐘信號周期在納米上的對應值。從圖1我們可以看到標記為10的第一邊沿的近似位置是8個像素時鐘。請注意，通過只做一次測量，即采用6次測量1-6中的一次，我們可以看到所述邊沿在8-10個測量時鐘范圍之內。換句話說精度為2*tm。采用上面的比例表達式這也可以在納米上予以表達。
下面代入一些真實的數字。
tm＝(1/40)＝25ns.
tp＝(1/46，7)＝21.413ns。
pp＝250nm。
從而令pm＝291.86nm。
如果我們現在通過用參考信號將計數器置零，來計數測量時鐘的“單位”(tick)，則看到我們只會數出8或9個單位。在該例中不可能有其它的計數結果。這樣相對于測量時鐘相位，邊沿位置將在tm內矩形分布。因此僅通過把來自若干次測量的計數結果求和并除以測量次數便可以計算得到平均位置。在該例中我們得到(8+8+8+8+9+9)/6＝8.33個計數作為平均值。所以邊沿位置的估計可計算為
8.33×291.86＝2432nm現在僅如該例使用6次測量是不夠的。通常你要采用幾千次測量。(在具體的描述中，從理論的角度來進行描述平均值的3σ)發明內容本發明的一個目的是利用任一種圖案來提供用于在偏轉器系統內確定坐標的方法，尤其是在二維上。
在如權利要求1和10所定義的特征上達成了一項解決方案。
本發明的另一個目的是還提供用于實現該方法的軟件，軟件的特征如權利要求14所定義。
本發明的一個優點是有可能在使用我們今天已經正在使用的方法而不是用任何其它探測方法的情況下，產生圖案的一個圖像，因為本發明與現有技術方法類似，只不過旋轉了90度。
另一個優點是不需要新硬件，因為本發明通過軟件來實現。


圖1闡釋了依照現有技術用于在微掃描方向上測量時間的方法。
圖2展示了依照本發明可用于測量時間和位置的星形標記的圖像。
圖3展示了圖2中圖像的部分放大圖。
圖4闡釋了依照本發明水平條紋的基本測量技術。
圖5闡釋了依照本發明豎直條紋的基本測量技術。
圖6闡釋了依照本發明利用在Y方向的掃描來獲得X坐標的優選方法。
圖7展示了通過利用依照本發明的方法而獲得的圖像。
圖8展示了圖7中圖像的放大圖。
圖9展示了應用到圖7所示的圖像上的游標(cursor)。
圖10和10b展示了圖9中游標的擴展視圖。
圖11展示了用于闡釋一次測量的平均速度的曲線圖。
圖12闡釋了依照本發明在一個優選實施例中所使用的隨機相位測量背后的統計原理。
具體實施例方式
直到目前我們只使用了這個方法來沿著微掃描的方向即在一維上進行測量。不過有可能拓展該方法來在二維上進行測量。當我們如此進行時，實際上我們正在產生我們要測量的圖案的圖像。
當我們談論圖像時，我們通常將此視作一組像素。(每個像素具有某種描述該像素強度的“灰度級”)。
當處理CCD圖像時，每個像素都固定在某個光柵(或柵格)內的位置上。當分析CCD圖像來尋找邊沿的位置時，像素定位和灰度級的信息都必然要用到。可以采用不同的直接方法來估計圖像中邊沿的位置。位置估計的精度取決于CCD陣列的刻度，即像素在陣列中定位于何處，它們對光有多敏感以及我們在沒有任何失真的情況下將圖像置于陣列上所能做到的程度。CCD上的光分布和不同種光學失真將導致位置估計的誤差。如果我們對照已知的參考來校準測量系統，就會克服許多這樣的誤差。
當采用依照本發明的方法時，我們也會涉及到像素。但是我們的像素并不固定在某個柵格的定位上。如果我們通過只對圖案測量一次來對圖案進行一次快照，那么我們將獲得分辨率(或精度)非常粗糙的信息。重要的是認識到我們所使用的唯一信息就是像素定位。我們根本不使用任何灰度級信息。當然也有可能通過在硬件中利用不同的“觸發(trig)”電平來記錄圖案以使用灰度級信息。如在聚焦測量(focus measurement)中如果我們對光束形狀感興趣，這就是我們所要做的。這里我們只對測量一條或幾條條紋的定位感興趣，這樣我們可以計算重心和CD。
當測量配準(registration)和CD時，我們從不對一個單像素的精確定位感興趣。通常我們只對幾個像素定位的平均感興趣。在CD測量中我們使用游標來定義用于該平均值的像素數。在重心的估計中我們也用游標來從邊沿“平滑”掉噪聲。這個噪聲可能是來自圖案本身的粗糙或者測量系統中的噪聲。當使用CCD圖像作為輸入時情況相同。
在該推薦方法中，我們采用微掃描本身作為我們的光源(或者標尺)。很難找到比這更精確的標尺。我們已經擁有在功率上和線性上非常精確地校準這個標尺的方法。
在圖2中我們已經抓取了我們星形標記的一部分的圖像20。該圖像展示了在一個(316×250)nm的柵格內的像素定位21。注意圖像中僅僅展示了該柵格內的像素。圖像20顯示了該區域內所謂的事件(event)。所述標記已用100um的硬件游標進掃描。上升沿22顯示為白色像素而下降沿23(鉻-玻璃轉變)顯示為黑色像素。僅通過觀察這幅圖像你能看到該標記沿逆時針略有轉動。相比白像素，在較低的Y平行條紋24上的黑像素數目就是這個事實的明確標志。
為了示范我們所使用的實際柵格和像素在該柵格內如何分布，我們參考圖3。
這里我們已經把圖像20的一部分放大。這個圖像的“硬拷貝”清楚地顯示了發現事件的位置。“銳化”該圖像的方法將在以下介紹。在一個像素X方向(縱坐標)上為316nm，Y方向(橫坐標)上為250nm的情況下，這幅圖像的比例是恰當的。
X坐標的估計如本發明背景技術中所描述的，存在一種非常精確的方法來估計一個事件的y坐標。采用微掃描作為標尺和相位相對于標尺隨機的測量時鐘。測量時鐘將在一次單幅拍照測量中給出tm(292nm)的粗略的分辨率。如果我們采用若干次測量并構造平均值，則我們將獲得高得多的分辨率(見下文)。實際上我們可以僅通過選擇測量次數和所用游標的長度來選擇精度。目前為止這對于Y坐標的估計是真實的。問題是我們如何來估計X坐標？明顯地，很難相信有可能從在Y方向上由掃描束得到的數據中得到X值。而很大的進展就是實際上有可能得到這個信息，而且精度幾乎和Y坐標相同。但是為了得到它我們必須引進另一個信號(實際上已經在所述系統中使用)， -信號。
在現有技術中，當如同在星形標記的情況下測量圖案的45度條紋時，我們使用X-λ/2信號作為X方向上的“標記”來定義X-游標。當我們對測量時鐘進行計數時，在游標內我們同時也記錄λ/2信號。但是因為我們在45度條紋上測量，所以我們實際上只用Y信息來獲得X坐標。與λ/2信息相結合我們可以以很高的精度計算X坐標。這個方法的缺點當然是我們不能在任意一種圖案上測量。尤其是我們不能在與標尺平行的條紋上測量。如果我們將我們已經在Y方向上使用的方法稍微進行拓展，則我們很快就會發現要解決的問題與我們在Y方向碰到的問題一模一樣，只是旋轉了90度。如果我們將我們的測量時鐘變成我們的參考信號(這里是SOS-開始掃描)并代之使用λ/2信號作為參考，則我們就把問題旋轉了90度。
當將問題進行這樣的旋轉時，我們需要重新計算我們的參數。在Y方向我們的分辨率是一個相應于292nm的測量時鐘。在感興趣的圖案上運行一次期間，我們用大約30kHz的頻率對其掃描。現在的問題是我們在兩次掃描之間，在X方向上移動多遠。如果我們把速度設定得盡可能地低，則我們將在每個λ/2周期內對圖案進行大約8-10次掃描。因為一個λ/2周期對應316nm，所以我們在X方向上的分辨率范圍為30-40nm。這是因為我們在X方向上的運動期間，用30kHz的頻率對圖案進掃描。現在當我們使用λ/2信號作為參考時，我們因此擁有在X方向上空間分辨率為30-40nm的“時鐘”。這顯著高于Y方向的分辨率。但是，而且很重要的是，由于在X上的運動我們不會在X方向得到像在Y上那么多的樣本。這個事實在圖4予以闡述。
X方向上的狀況在圖4中展示。在一個動程(stroke)(運行)中對條紋40進掃描，并只在六次掃描41中產生一個事件。這樣當在條紋上移動一次時，我們就知道條紋的位置，X方向上的精度為+/-40nm。條紋定位的Y坐標已知，精度在+/-292nm(兩個邊沿42和43中的每一個)。在圖4中，條紋的X方向上的CD低于我們在X方向上使用的40nm測量柵格。所以在圖案上僅僅運行一次可能會漏掉存在的條紋。
這是很自然的，因為分辨率低于要測量的條紋的CD。為了以更高的分辨率測量條紋，你需要以隨機相位在所述圖案上運行多次。
圖5中闡釋了Y方向的情況以示比較。這里你在Y方向上以相同長度掃描條紋50。每次掃描51中在Y方向上的分辨率為292nm，但是你會在條紋的相同長度上得到7次掃描。
如果我們把問題分離開來，那么我們可以說在一次掃描中我們可以以X方向上40nm，Y方向上290nm的分辨率分辨出一個像素。
算法目前為止我們已經描述了Y和X方向上的主要原理。我們已經將Y上的問題旋轉90度變成X上的問題。在Y方向上我們有相對彼此相位隨機的兩種過程，有測量時鐘和SOS(或者任何與SOS相關的信號)。在X方向上測量時鐘對應SOS信號，而參考是λ/2信號。這些信號(或過程)也是非相關的。在不同的方向上我們有不同的分辨率，但是精度卻幾乎是一樣的。
圖6中描述了如何得到條紋60的X坐標的原理。在圖6中我們看到條紋60平行于標尺和微掃描方向。參考信號為λ/2位置。在每個λ/2區間我們用微掃描(我們的標尺)對圖案61進掃描。圖案上X方向上的運動以相對于對圖案曝光所用的速度低得多的速度來實行。在該例中我們在λ/2的區間上得到了大約8次掃描61。如果我們現在開始在該區間對SOS進行計數，那么我們的狀況將與以上所描述的非常類似。如果我們計數在該區間內的掃描總數，那么這就是該區間內的速度測量。因為我們不能假設速度在所有區間都是相同的，所以為了獲得X方向上區間內事件的恰當的“權重”，做這個速度計算是很重要的。在該例中當我們已在第一次運行62中計數了兩個SOS、在第二次運行63中計數了三個SOS等等時，我們將得到Y事件(從玻璃到鉻的轉變)。所以在區間內把事件的“指標”相加并將這個數除以區間內SOS的總數，就會給予我們對在某一區間內的事件X坐標的估計。經過在標記上三次運行，以上我們將得到第一個Y事件在所述區間上的近似位置為(2+3+2)/3＝2.3個SOS的“單位”。為了計算這在納米上的對應值我們只要用局部分辨率來乘這個數。
這里我們得到2.3*316/8＝92.2nm。這是在第一區間上條紋60邊沿的局部坐標64。局部分辨率取決于速度，即區間上SOS的總數。如果我們能夠更慢地運行系統，則該分辨率會更好。但是通過運行多次對條紋進掃描你也會獲得更好的分辨率。下文中將討論平均位置估計的精度。
如以上討論中我們可以看出，我們實際上可以從由Y方向上的掃描(scanning sweep)所得到的數據中計算出X坐標。每次我們經過區間邊界65時，我們都精確知道此時我們在X方向上的位置，我們所做的就是利用這個事實。在區間內我們只是必須假設速度是不變的。這當然不意味著速度在所有區間上都是不變的。在實踐上我們在兩個方向上對圖案運行多次并同時記錄Y-事件和λ/2位置。因此我們有可能利用來自所有運行的信息以很高的精度來計算局部速度。
以上所描述的方法適合用于激光蝕刻系統(laser lithography system)或者電子束蝕刻系統(e-beam lithography system)中。
過濾我們真正要找的不是單個像素的精確位置。目前為止的討論已經把我們引領到單個像素的位置精度取決于我們對圖案記錄過多少次和我們記錄時所采取的分辨率。如果我們對圖案掃描過若干次，那么我們就可以事先“選擇”我們想要的精度。這可以做到，因為我們對測量過程具有完全的控制。當我們進行“精度”選擇的時候，我們也必須考慮我們的游標。如以前所涉及到的，游標是另一種定義像素數的方法，以用于計算平均值。
有許多方法對這種數據進行過濾。一個明顯的方法可以是利用標準回歸技術來擬合直線。這些技術可用但是不會產生這種情況的最佳結果。主要原因是我們所掌握的像素數據不服從高斯分布。我們要處理的差不多是個矩形分布。因此當使用回歸技術時我們將“高估(overweight)”接近于λ/2區間邊界或Y情況下的tm區間邊界的像素。一個更好的方法是更簡單的“區域”估計方法。相比回歸技術，這個方法對于這類數據也更加精確。為了將直線擬合到邊沿上你只要把數據庫分成兩半。在這種情況下你擁有的數據是x，y坐標。你在每一半內計算所有坐標的平均值。這樣你會得到兩個x，y點。這兩個點描述了在進一步計算中要用的直線。
一些真實的結果在圖7中我們已經利用以上所描述的算法對數據進行了過濾。目前為止我們沒有應用游標。只計算了像素的平均定位。展示的圖案70是在標記上運行四次的基礎上構建起來的。
圖像70中的小正方形71在圖8中放大。這里我們已采用算法和一些過濾手段來“銳化”這些數據。該圖像的每個像素都是對圖像全部四次運行的結果。
游標我們將把游標應用到數據上以測量十字的CD和重心位置。十字的重心利用四個游標對進行測量。這些游標如圖9所示。
游標的每條線90、91都是基于來自十字邊沿的數據計算而來。所述直線通過利用以上所述的簡單的“區域”估計方法來計算。
在圖10a和10b中，對一條X和Y條紋的一部分進行了拓展。
圖10a示出十字左上邊沿的一部分。所計算的游標是X方向上邊沿位置的精確估計。
圖10b是十字右上邊沿的一部分。這條直線91的位置定義了在Y方向的邊沿位置。
在圖10a中沿著Y條紋上黑白像素發生混合的原因可以得到解釋。在該例中，硬件上存在限制，其原因為它只能在測量時鐘的兩個時鐘周期之后對事件再觸發。這意味著如果我們在這個時間周期內有一個正負轉變，那么我們將錯過諸多事件之一。這是像素在Y方向上有所拓展的原因之一。然后由于噪聲，硬件將對一個負或正轉變隨機觸發。如果正或負轉變不是很重要的信息，那么這并不成問題。有價值的是轉變在何處發生。為了知道邊沿的“方向”我們可以采用若干轉變或者其他種類的邏輯判定來知道我們有的是何種類型的轉變。
在下表中列出了游標的重心和CD。表下面分別展示了四個游標對的結果。
文件f_d_f_0602_105508.sd Hv游標99.22umY-游標0X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)38.843 --- 53.380 --- 46.111 14.537Y-游標 1X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)53.348 --- 38.789 --- 45.059 14.558X-游標 2X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)--- 100.648 --- 115.106 107.87714.458X-游標 3X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)--- 100.690 --- 115.128 107.90914.439標記的中心位置(X中心，Y中心)可作為Y游標中心值(X中心)和X游標值(Y中心)的平均值來計算得到。
二階效應目前為止我們已討論了算法的主要原理。我們現在將討論兩個極重要的修正，必須要對來自于所述的方法的二階效應的數據進行這兩個修正。
首先我們需要對數據中的最終方位角(eventual azimuth angle)進行修正。如果我們使用記錄器(如在該情況下所作的)，那么我們就會在X運動方向和標尺之間發生預先配準錯位(premisalignment)。這個角α可表示為α=atan(vxvy)]]>其中vx是系統的曝光速度，vy是微掃描的速度。
這個角的計算可簡化為表達式α=Number_of_beamsSos_rate]]>其中Sos_rate是兩個SOS之間像素時鐘周期的總數。(見以下更為全面的解釋)。
另一個必須要考慮的效應是測量期間X運動的效應。這里我們也引進“方位角”誤差。即使我們運行相同數目的正向動程(positive stroke)和負向動程(negative stroke)，我們也不能完全消除這個誤差。原因是這個誤差與正負動程的速度差異有關。因此對于在一個方向上的動程我們將得到可表示為一個角(β)的誤差。
這個角可表示為β=xIncspeed·1(Sos_rate·yPix)]]>其中xInc是λ/2[nm]，而speed是xInc區間內掃描開始的總數。如果我們用α去除β，則我們將得到兩個角之間的關系。
βα=xIncspeed·1(nbeams·yPix)]]>如果我們代入一些真實的數字，xInc＝316nm，Speed＝8Sos/區間，nbeams＝9條射束以及yPix＝250nm，則我們得到βα=3168·1(9·250)=0.0175]]>如果我們計算由α在100um上產生的誤差，則我們將得到α誤差＝100*9/1435＝0.6272μm。(Sos_rate取自TFT3系統參數)。因為β＝0.0175*α，所以我們可以將由我們在測量期間的移動所產生的誤差計算為0.0175*627.2[nm]＝11nm。這是相當大的誤差，不可忽略。這個誤差將改變取決于測量方向的符號。如果我們在相同數目的正負動程期間進行測量并且局部速度對兩種動程均相同，則該誤差將會完全消除。在實踐中情況不是這樣。因此我們將得到由于這個事實引起的小的凈誤差。
在圖11所示的曲線圖中，列出了一次測量的平均速度。采用2個前向動程和2個后向動程。硬件游標為99.22um(314λ/2[區間)。正如能夠看到的那樣，前向和后向動程的局部速度存在顯著的差異。
隨機相位測量當使用隨機時鐘用于測量時，我們會將此看作一個統計問題。在圖12中闡釋了測量的情況。我們所要測量的是t1和t0的時間差tp。所述信號與參考信號同步。
我們把時間tp重寫為
tp＝(k+d)*tm其中k是整數而d是tm的小數部分。如果我們這么做的話，那么d就是區間
上的數。稍后將會展示為什么這是用于tp的合理的表達式。
我們現在引進相位相對于參考信號來講是隨機的測量時鐘。我們也引進用來計數該時鐘上升側沿的計數器。如果我們用參考信號來置零該計數器，那么我們發現有時我們會數出k個側沿而有時是k+1個側沿。不可能有其他的計數結果。我們引進能夠取兩個值k和k+1的離散隨機變量K。
我們現在看圖12并引進另一個隨機變量A，用于描述相對于參考信號的時鐘相位。A(∝)的一個樣本點是區間
上的一個數。A是連續隨機變量。
在圖12中我們可以看到以下重要的事實如果∝＞d，那么K的樣本點就是k。
如果∝＜d，那么K的樣本點就是k+1。
我們現在必須要做的是計算出樣本點k和k+1的概率。為了做這件事情我們必須采用上面圖12所示的頻率函數。因為所有的相位都具有相同的概率，所以這是一個矩形分布函數。
我們有Pk+1=∫0dF(t)dt=d,(a<d)]]>Pk＝1-d(a＞d)因此我們從K得到樣本點k+1的概率是d，而我們從K得到樣本點k的概率為(1-d)。
當我們把每次測量的時鐘計數結果相加然后除以n時，我們實際上是在估計隨機變量K的平均值。
估計的平均值可表達為E(K)=Σ-aak·p(k)]]>這里我們只有兩個可能的樣本點，所以我們得到E(K)＝k·(1-d)+(k+1)·d＝k+d這樣當我們把這個結果換算到納秒時我們得到(k+d)·tm＝tp
這個結果證明構造計數器計數結果的平均值并用tm對這個值進行換算，會給予我們所尋求的時間。
σ為了計算平均值E(K)的精度我們需要找到K的方差。
一種分布的方差可表示為V(K)=Σ-aa(k-m)2·p(k)...(1)]]>這可重寫為V(K)＝E(K)2+[E(K)]2我們得到V(K)＝k2·(1-d)+(1+k)2·d-(k+d)2＝d·(1-d)和D(K)=σ=d·(1-d)]]>方差函數實際上是很有趣的。我們看到如果d＝0，那么意味著我們沒有小數部分V(K)＝0，我們也看到如果d非常接近于1，那么V(K)＝0。實際上方差在d＝0.5時有其最大值。在這種情況下方差為0.25。因此σ以0.5為其最大值。
為了解釋這一點你可以如下思考。如果d是0，那么我們總是會從計數器中數出k個單位。這里我們也假設，如果來自時鐘的上升沿與參考信號重合，則我們就會數出一個單位。既然我們總是獨立于測量時鐘的相位來數出k個單位，則平均值的發散將會是零，因為方差是對與估計的平均值的距離的平方的度量。(請參考上面的方程1)那么這背后的物理含義是什么呢？讓我們首先構造一個實用的例子。
如果我們測量一個小數部分0.01和k＝2的信號，那么在測量中數出一個3的概率是0.01。這個概率在每次測量中均相同。現在如果我們計算100次測量的平均，那么我們將可能把99個為2的樣本和一個為3的樣本加起來(情況1)。但是也有可能我們把100個為2的樣本相加而沒有為3的樣本(情況2)。那么平均值中實際所存在的誤差是0.1·(1-0.1)100=0.09100=0.009]]>
這樣在情況1下經過100次的測量之后我們將得到99.2+1.3100=201100=2.01±0.005,]]>而在情況2中2.00+/-0.005還有另外一種非常有趣的辦法來看看當d＝0的情況的物理結論。
假設我們要測量剛好為k*tm的信號。在這種情況下小數部分為零。現在如果我們把計數器的“單位”都加起來，則我們必然會數出k個“單位”。否則的話，在這種情況下我們永遠也無法得到為k的正確平均，這是很重要的。換句話說我們不可能數出k+1個“單位”。如果實際情況如此，則我們計算的平均就不會是k。由于這個原因則方差必為零。請注意通常只會數出兩個數，k和k+1。所以永遠不會數出k-1。所以換句話說k+1的計數結果不可能被值k-1所補償，因此總之我們得到了正確的平均。
因為我們事先不知道tp，所以當我們估計誤差時，我們應當采取最壞情況。換句話說我們將假定由于所述的方法引起的誤差為Error(K)＝0.5*tm[ns]。
這就是如以上所示的函數d*(1-d)的最大值。如果我們要代之采用對稱誤差，則我們可以將所述的方法的結果表達為tp＝((k+d)±0.25)·tm[ns]如果我們采用大量測量的話，所述的方法的誤差將會降低。我們可以把誤差表示為measurement_error=1n·0.5·tm[ns]]]>這個表達式可以換算到納米尺度Error[nm]=1n·0.5·rs[nm]]]>其中rs是實際方向的實際分辨率。如果我們代入一些數，Y方向上rs＝291nm而X方向上rs＝40(316/8)nm。因此在X或Y方向上像素位置估計的誤差可近似為YError=1n·145[nm]]]>XError=1n·20[nm]]]>
方位角圖13中闡釋了曝光情況。在兩個掃描開始之間我們在X方向上移動距離nbeams*dy[um]。dy是像素大小。這里我們假設正方形像素。同時我們在Y方向移動N*dy[um]。
角α可表達為atan(vx/vy)。如果我們計算這個角則得到α=atan(nbeams*dy/sos_timedy/pixel_clock_time)]]>sos_time可表示為N*pixel_clock_time。N在這里是兩個掃描開始之間的像素總數。因此最終我們可將角α表示為α=atan(nbeamsN)]]>請注意這個角是一個常數“補償”，最好從數據庫中刪除。
權利要求
1.一種用于確定偏轉器系統內一表面上任意形狀圖案的坐標的方法，其特征在于所述的方法包括步驟a)選擇定義第一方向(X)上運動的參考時鐘信號(λ/2)，b)提供在垂直于第一方向(X)的第二方向(Y)上重復掃描所述表面的微掃描，c)選擇與用于啟動第二方向(Y)上的每個微掃描的信號相關的測量時鐘信號(SOS)，d)調整第一方向(X)上的運動速度來確定每次微掃描開始之間的距離，e)實行第一運行包括步驟e1)在起始位置開始第一微掃描，e2)當所述任意形狀圖案相對于偏轉器系統在第一方向(X)上移動時，測到所述圖案的至少一個邊緣，e3)如果探測到所述圖案的邊緣，則產生至少一個事件，以及e4)計數所實行的微掃描的數目直到每個事件均已產生，以及f)對每一個事件，利用所實行的微掃描的數目來計算所述邊緣在第一方向(X)上的坐標。
2.如權利要求1所述的方法，其中實行如步驟e)所定義的多次運行，并且步驟e1)中的起始位置對每次運行都是隨機選擇的，因而在每次運行之間產生隨機分布的微掃描。
3.如權利要求2所述的方法，其中在步驟f)中計算邊緣的平均值以提高在第一方向上所述圖案坐標的精度。
4.如權利要求1-3中任一所述的方法，其中所述在步驟a)中選定的參考信號包含系統在第一方向(X)上的已知位置。
5.如權利要求4所述的方法，其中所述在步驟a)中選定的參考信號被分成區間，其中每個區間最好對應λ/2周期，而且在步驟c)中選定的測量時鐘信號的周期對應每個區間上對所述圖案的8-10次掃描。
6.如權利要求1-5中任一所述的方法，其中所述的方法包括對方位角誤差的補償，該方位角誤差是當微掃描在所述表面于第一方向(X)上運動期間在第二方向(Y)上對所述表面進次掃描時引進的。
7.如權利要求6所述的方法，其中所述補償為常數補償。
8.如以上權利要求中任一所述的方法，其中所述任意形狀圖案坐標的確定也包括利用參考信號用于在第二方向上啟動每次微掃描的信號，和測量信號像素時鐘信號，來確定在第二方向(Y)上的坐標。
9.如權利要求1-8中任一所述的方法，其中所述的方法適合用于激光蝕刻系統或電子束蝕刻系統。
10.一種用于確定在偏轉器內任意形狀圖案坐標的方法，其特征在于所述的方法包括步驟在第一方向(X)上移動所述圖案，通過計數垂直方向(Y)上直到探測到所述邊緣為止所實行的微掃描的數目來計算所述圖案邊緣的位置，以及通過將計數得到的微掃描的數目與圖案的運動速度相相關來確定坐標。
11.如權利要求10所述的方法，其中所述圖案的運動速度與所實行的微掃描的數目相相關。
12.如權利要求10-11中任一所述的方法，其中所述圖案被掃描若干次，即所謂的運行，并且關于第一微掃描在第一方向(X)上的偏移量對于每次運行來說都是隨機選定的。
13.如權利要求12所述的方法，其中邊緣的位置從所有運行的平均值獲得。
14.在偏轉器系統中使用的用于確定偏轉器系統中任意形狀圖案的坐標的軟件，所述軟件有助于執行權利要求1或權利要求10所定義的方法。
全文摘要
本發明涉及一種用于在偏轉器系統中確定任意形狀圖案坐標的方法。該方法主要包括步驟在第一方向(X)上移動圖案，通過計數在垂直方向(X)上直至探測到邊緣為止所實行的微掃描數目來計算圖案邊緣的位置，以及通過將計數得到的微掃描的數目與圖案的運動速度相相關來確定坐標。本發明還涉及到實現本方法的軟件。
文檔編號G03F7/00GK1914480SQ200580003642
公開日2007年2月14日 申請日期2005年1月28日 優先權日2004年1月29日
發明者拉斯·斯蒂布勒特, 彼得·埃克伯格 申請人:麥克羅尼克激光系統公司