外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本實(shí)用新型涉及外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，屬于數(shù)學(xué)函數(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也可以說以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個邊長度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)(也叫做圓函數(shù))是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。。
[0003]目前三角函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的部分，教學(xué)過程中通常需要結(jié)合圖像進(jìn)行原理上的解釋。
【實(shí)用新型內(nèi)容】
[0004]本實(shí)用新型針對目前三角函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的部分，教學(xué)過程中通常需要結(jié)合圖像進(jìn)行原理上的解釋的問題，設(shè)計(jì)了外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具。
[0005]本實(shí)用新型解決其技術(shù)問題所采取的技術(shù)方案是:
[0006]該外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，其結(jié)構(gòu)包括:背板、外圈、內(nèi)圈、橫向軸、斜向軸、鉸鏈、外立軸、內(nèi)立軸、滑塊、轉(zhuǎn)軸；背板為方形板結(jié)構(gòu)，外圈和內(nèi)圈為同心圓放置，外圈和內(nèi)圈通過圓心位置的轉(zhuǎn)軸固定在背板上，橫向軸一端與轉(zhuǎn)軸固連，橫向軸為水平固定，斜向軸一端與轉(zhuǎn)軸固連，斜向軸與橫向軸呈夾角放置，外立軸和內(nèi)立軸上端分別通過鉸鏈與斜向軸連接，所述鉸鏈分別位于內(nèi)圈和外圈的圓周上，外立軸和內(nèi)立軸下端分別通過滑塊與橫向軸連接。
[0007]所述外圈半徑大于內(nèi)圈半徑，橫向軸與斜向軸的長度相等，橫向軸與斜向軸的長度大于外圈半徑。
[0008]所述滑塊內(nèi)部設(shè)有與橫向軸配合的水平孔，滑塊內(nèi)部設(shè)有與外立軸和內(nèi)立軸配合的豎直孔。
[0009]本實(shí)用新型有如下優(yōu)點(diǎn):
[0010]1.本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡單，可以方便實(shí)現(xiàn)不同夾角的三角函數(shù)的構(gòu)建，并且可以借助直尺等簡單量具對三角函數(shù)各邊進(jìn)行量取并計(jì)算。
[0011]2.本實(shí)用新型制作方便，部件材質(zhì)價格低廉，制作成本低，應(yīng)用性廣，操作簡便，易于在課堂上使用，便于學(xué)生理解。
【附圖說明】
[0012]圖1為本實(shí)用新型整體結(jié)構(gòu)圖。
[0013]圖中:1背板、2外圈、3內(nèi)圈、4橫向軸、5斜向軸、6鉸鏈、7外立軸、8內(nèi)立軸、9滑塊、10轉(zhuǎn)軸。一
【具體實(shí)施方式】
[0014]如圖1所示:外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，其結(jié)構(gòu)包括:背板1、外圈2、內(nèi)圈3、橫向軸4、斜向軸5、鉸鏈6、外立軸7、內(nèi)立軸8、滑塊9、轉(zhuǎn)軸10 ;背板I為方形板結(jié)構(gòu)，夕卜圈2和內(nèi)圈3為同心圓放置，夕卜圈2和內(nèi)圈3通過圓心位置的轉(zhuǎn)軸10固定在背板上，橫向軸4 一端與轉(zhuǎn)軸10固連，橫向軸4為水平固定，斜向軸5 —端與轉(zhuǎn)軸10固連，斜向軸5與橫向軸4呈夾角放置，外立軸7和內(nèi)立軸8上端分別通過鉸鏈6與斜向軸5連接，所述鉸鏈6分別位于內(nèi)圈3和外圈2的圓周上，外立軸7和內(nèi)立軸8下端分別通過滑塊9與橫向軸4連接；所述外圈2半徑大于內(nèi)圈3半徑，橫向軸4與斜向軸5的長度相等，橫向軸4與斜向軸5的長度大于外圈2半徑；所述滑塊9內(nèi)部設(shè)有與橫向軸4配合的水平孔，滑塊9內(nèi)部設(shè)有與外立軸7和內(nèi)立軸8配合的豎直孔。
[0015]本實(shí)施例所描述的外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，使用時將背板I放置在講桌上，此時將斜向軸5繞轉(zhuǎn)軸10旋轉(zhuǎn)，保持斜向軸5與橫向軸4之間一定夾角，然后通過滑塊9的滑移，使外立軸7和內(nèi)立軸8與橫向軸4為垂直關(guān)系，此時利用量具分別測量外立軸7和內(nèi)立軸8與橫向軸4和斜向軸5之間所夾距離，以及外立軸7和內(nèi)立軸8所截橫向軸4與轉(zhuǎn)軸10之間距離，結(jié)合已知的外圈2和內(nèi)圈3的半徑值，即可得出完整的三角函數(shù)對應(yīng)三角形各邊長，進(jìn)行三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析三角函數(shù)原理，本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡單，可以方便實(shí)現(xiàn)不同夾角的三角函數(shù)的構(gòu)建，并且可以借助直尺等簡單量具對三角函數(shù)各邊進(jìn)行量取并計(jì)算，本實(shí)用新型制作方便，部件材質(zhì)價格低廉，制作成本低，應(yīng)用性廣，操作簡便，易于在課堂上使用，便于學(xué)生理解。
[0016]以上所述，僅為本實(shí)用新型的【具體實(shí)施方式】，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本實(shí)用新型揭露的范圍內(nèi)，可輕易想到的變化，都應(yīng)涵蓋在實(shí)用新型的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，結(jié)構(gòu)包括:背板(I)、外圈(2)、內(nèi)圈(3)、橫向軸⑷、斜向軸(5)、鉸鏈(6)、外立軸(7)、內(nèi)立軸(8)、滑塊(9)、轉(zhuǎn)軸(10);其特征是:背板⑴為方形板結(jié)構(gòu)，夕卜圈⑵和內(nèi)圈(3)為同心圓放置，夕卜圈⑵和內(nèi)圈(3)通過圓心位置的轉(zhuǎn)軸(10)固定在背板上，橫向軸⑷一端與轉(zhuǎn)軸(10)固連，橫向軸⑷為水平固定，斜向軸(5) —端與轉(zhuǎn)軸(10)固連，斜向軸(5)與橫向軸(4)呈夾角放置，外立軸(7)和內(nèi)立軸(8)上端分別通過鉸鏈(6)與斜向軸(5)連接，所述鉸鏈(6)分別位于內(nèi)圈(3)和外圈⑵的圓周上，外立軸(7)和內(nèi)立軸⑶下端分別通過滑塊(9)與橫向軸⑷連接。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，其特征是:外圈(2)半徑大于內(nèi)圈(3)半徑，橫向軸(4)與斜向軸(5)的長度相等，橫向軸(4)與斜向軸(5)的長度大于外圈(2)半徑。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，其特征是:滑塊(9)內(nèi)部設(shè)有與橫向軸(4)配合的水平孔，滑塊(9)內(nèi)部設(shè)有與外立軸(7)和內(nèi)立軸(8)配合的豎直孔。
【專利摘要】本實(shí)用新型公開了外接圓半徑對三角函數(shù)值影響驗(yàn)證教具，屬于數(shù)學(xué)函數(shù)領(lǐng)域，主要解決目前三角函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的部分，教學(xué)過程中通常需要結(jié)合圖像進(jìn)行原理上的解釋的問題，背板為方形板結(jié)構(gòu)，外圈和內(nèi)圈為同心圓放置，外圈和內(nèi)圈通過圓心位置的轉(zhuǎn)軸固定在背板上，橫向軸一端與轉(zhuǎn)軸固連，橫向軸為水平固定，斜向軸一端與轉(zhuǎn)軸固連，斜向軸與橫向軸呈夾角放置，外立軸和內(nèi)立軸上端分別通過鉸鏈與斜向軸連接，所述鉸鏈分別位于內(nèi)圈和外圈的圓周上，外立軸和內(nèi)立軸下端分別通過滑塊與橫向軸連接。本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡單，可以方便實(shí)現(xiàn)不同夾角的三角函數(shù)的構(gòu)建，并且可以借助直尺等簡單量具對三角函數(shù)各邊進(jìn)行量取并計(jì)算。
【IPC分類】G09B23/04
【公開號】CN204833819
【申請?zhí)枴緾N201520620268
【發(fā)明人】任斌
【申請人】任斌
【公開日】2015年12月2日
【申請日】2015年8月18日