空間旋轉變換裝置的制造方法
【專利摘要】本發明公開了一種空間旋轉變換裝置，包括同心的外球和內球，還包括外球支撐機構、內球支撐機構、外球手轉動機構、外球自轉動機構、內球姿態保持機構和內外球三維空間定位機構，所述外球手轉動機構通過手輪帶動外全向輪，完成外球繞固定坐標系的轉動變換，所述外球自轉動機構通過電機帶動內全向輪，成外球繞外球隨動坐標系的旋轉變換，通過上述兩種坐標變換來完成如等效轉軸和等效轉角等的計算。本發明可直觀演示空間旋轉坐標變換過程，并能夠利用測量的數據與變換公式驗證空間坐標變換的相關原理。
【專利說明】
空間旋轉變換裝置
技術領域
[0001] 本發明設及教學器具與實驗設備，具體為一種空間旋轉變換裝置。
【背景技術】
[0002] 旋轉變換在歐氏幾何中是一種重要變換，旋轉變換裝置是W空間旋轉變換相關理 論為基礎設計的一種可演示的裝置。
[0003] 在機械類專業中，機器人技術基礎等課程中有空間變換等相關章節，教師在講解 運些內容時，通常是在黑板上畫出空間=維坐標來講解，運種教學方式需要學生有較強的 空間想象能力，加大了學生理解空間旋轉變換相關知識的難度。
【發明內容】
[0004] 為解決現有教學的難題，本發明提出了一種空間旋轉變換裝置。
[0005] 本發明空間旋轉變換裝置，其技術方案包括同屯、的外球和內球，所不同的是還包 括外球支撐機構、內球支撐機構、外球手轉動機構、外球自轉動機構、內球姿態保持機構和 內外球=維空間定位機構，其中：
[0006] 1、所述外球支撐機構包括支撐于外球下部外表面上的外牛眼輪組。
[0007] 2、所述內球支撐機構包括于外球內表面上布置、且支撐于內球外表面上的內牛眼 輪組。
[000引3、所述外球手轉動機構包括布置在外球外W摩擦方式驅動外球分別繞X、Y、Z軸轉 動的=個外全向輪，各外全向輪由同軸安裝的手輪驅動，各手輪分別由各自的刻度盤記錄 轉動角度。
[0009] 4、所述外球自轉動機構包括布置在外球內W摩擦方式驅動外球分別繞X、Y、Z軸轉 動的=個內全向輪，各內全向輪由一軸端安裝的電機驅動并由另一軸端安裝的編碼器記錄 轉動角度。
[0010] 5、所述內球姿態保持機構包括于內球底部內表面上和側部內表面上分別設置的 磁鐵，與各磁鐵對應于外球外設置與對應磁鐵相互吸引的電磁鐵。
[0011] 6、所述內外球=維空間定位機構包括于外球內表面上W空間正交位置安裝的= 個朝向內球的激光發射頭，與各激光發射頭位置對應于內球外表面上分別安裝激光接收 頭。
[0012] 為實現外球的轉動穩定性，=個內全向輪的位置分別對應于=個外全向輪的位 置。
[0013] 全向輪的優化布置方案為，=個外全向輪布置在同一水平面上的前、后位置和左 或右位置，該水平面處于外球的最大球徑位置。
[0014] 為優化布置，可使側部的外磁鐵與左或右位置的外全向輪相對而置。
[0015] 為實現穩定支撐，所述外牛眼輪組至少包括外圈的八個牛眼輪和內圈的四個牛眼 輪;所述內牛眼輪組至少包括空間均布的十二個牛眼輪。
[0016] 按常規設計，=個激光發射頭于外球的上半球上設置，與此相對應，=個激光接收 頭于內球的上半球上設置。
[0017] 進一步的設計方案為，所述內球內部的中垂直面(過圓屯、的豎直面)上設有十字形 套管，內球底部的內磁鐵設于十字形套管中豎管的底部并由豎管內的彈黃壓緊，內球側部 的內磁鐵設于十字形套管中橫管的一端部并由橫管內的彈黃壓緊。
[001引本發明的有益效果：
[0019] 1、本發明空間旋轉變換裝置可讓學生能直觀的看到空間坐標在轉動變換過程中 的各種狀態，并驗證空間坐標轉動變換的相關理論公式。
[0020] 2、本發明可利用繞固定坐標系變換與繞外球隨動坐標系變換來完成等效轉軸與 等效轉角變換的教學演示。
【附圖說明】
[0021] 圖1為本發明一種實施方式的立體結構示意圖。
[0022] 圖2為圖1實施方式的的俯視圖。
[0023] 圖3為圖1中外球支撐機構和外球手轉動機構的立體結構示意圖。
[0024] 圖4為圖3的俯視圖。
[0025] 圖5為圖1、圖2中外球自轉動機構的立體結構示意圖（包含外球=維空間定位機 構)。
[0026] 圖6為圖1、圖2中內球姿態保持機構的立體圖（包含內球S維空間定位機構）。
[0027] 圖號標識：1、外球;2、內球;3、外全向輪;4、手輪;5、電機;6、編碼器;7、磁鐵;8、電 磁鐵;9、激光發射頭；10、激光接收頭；11、內全向輪;12、外牛眼輪組;13、內牛眼輪組；14、十 字形套管;15、彈黃;16、底板;17、支架。
【具體實施方式】
[0028] 下面結合附圖所示實施方式對本發明的技術方案作進一步說明。
[0029] 本發明空間旋轉變換裝置包括外球1和內球2,所述外球1的下部外表面由水平底 板16上的外牛眼輪組12支撐可實現全方位轉動，所述外牛眼輪組12由外圈的八個牛眼輪和 內圈的四個牛眼輪構成;所述外球1的前、后、左、右的底板16上分別設有四個支架17,前、 后、右的支架17上通過輪架分別安裝=個與外球1的外表面接觸的外全向輪3,各外全向輪3 處于相同的水平平面上，該水平平面通過外球1的球屯、，后外全向輪3水平設置并由同軸帶 刻度盤的手輪4帶動，前、右外全向輪3豎直設置并分別由同軸帶刻度盤的手輪4帶動，左支 架17上設置電磁鐵8,該電磁鐵8高度與外全向輪3的高度一致，另一個電磁鐵8設于外球1底 部的底板16上，位于內圈的四個牛眼輪中屯、，如圖1、圖2、圖3、圖4所示。
[0030] 所述內球2由外球1內表面上設置的內牛眼輪組13定位而與外球1同屯、，所述內牛 眼輪組13由外球1的內表面上均布的十二個牛眼輪構成;所述內球2與外球1的空間內通過 輪架還分別設有=個與外球1的內表面接觸的內全向輪11，=個內全向輪11分別對位于前、 后、右的外全向輪3,各內全向輪11的一軸端安裝電機5,另一軸端安裝編碼器6,如圖1、圖2、 圖5所示。
[0031] 所述內球2內部的中垂面(與支架17上和底板16上的電磁鐵8構成的垂直面同面） 上設有十字形套管14,所述十字形套管14豎管的下部裝有若干疊層的磁鐵7,所述磁鐵7被 豎管內的彈黃15壓緊在內球2的內表面上并與底板16上的電磁鐵8相對，十字形套管14橫管 的左部裝有若干疊層的磁鐵7,所述磁鐵7被橫管內的彈黃15壓緊在內球2的內表面上并與 支架17上的電磁鐵8相對;所述外球1上半球的內表面上設有=個朝向內球2的激光發射頭 9，=個激光發射頭9的光束方向形成空間正交，與=個激光發射頭9的位置對應，于內球2上 半球的外表面上分別設有=個激光接收頭10,通過3點對位而實現外球1與內球2的空間定 位和復位，如圖1、圖2、圖6所示。
[0032] 本發明的演示方式：
[0033] 1、建立如圖1所示的固定坐標系(X、Y、Z)。
[0034] 旋轉手輪4驅動右外全向輪3轉動，并帶動外球1轉動，記錄手輪4的刻度盤轉角，將 其乘W外全向輪3與外球1的半徑比，即可換算成外球1繞固定坐標系X軸的轉角a;旋轉手輪 4驅動前外全向輪3轉動，并帶動外球1轉動，記錄手輪4的刻度盤轉角，將其乘W外全向輪3 與外球1的半徑比，即可換算成外球1繞固定坐標系Y軸的轉角0;旋轉手輪4驅動后外全向輪 3轉動，并帶動外球1轉動，記錄手輪4的刻度盤轉角，將其乘W外全向輪3與外球1的半徑比， 即可換算成外球1繞固定坐標系Z軸的轉角T。
[0035] 至此，完成了一次繞固定坐標系的X軸-Y軸-Z軸的旋轉變換，由公式RPY(a，e，丫） = Rot(Z，丫）Rot(Y，0)Rot(X，a)--(1)可計算出外球1轉動后的姿態矩陣，并通過外球1姿 態加 W驗證;若要繞固定坐標系的其他轉動序列變換，可依次改變外全向輪3轉動次序，如： 繞Y軸-X軸-Z軸序列的轉動變換，可依次轉動前外全向輪3、右外全向輪3和后外全向輪3。
[0036] 2、假設初始時，外球1隨動坐標系與大地固定坐標系重合，采用電機5驅動后內全 向輪11(與后外全向輪3對應)轉動，并帶動外球1轉動，利用編碼器6采集的角度值乘W內全 向輪11與外球1的半徑比，即可換算成外球1繞動坐標系Z軸的轉角T ;采用電機5驅動前內 全向輪11(前外全向輪3對應)轉動，并帶動外球1轉動，利用編碼器6采集的角度值乘W內全 向輪11與外球1的半徑比，即可換算成外球1繞動坐標系Y軸的轉角0;采用電機巧區動右內全 向輪11(右外全向輪3對應)轉動，并帶動外球1轉動，利用編碼器6采集的角度值乘W內全向 輪11與外球1的半徑比，即可換算成外球1繞動坐標系X軸的轉角a,至此，完成一次繞外球1 隨動坐標系Z軸-Y軸-X軸的轉動變換；由公式Euler(丫，e，a)=R〇t(Z，丫）Rot(Y，e)Rot(X， 曰)一一(2)可計算出外球1旋轉后的姿態矩陣，通過外球1姿態加 W驗證。若要繞隨動坐標軸 的其他轉動序列變換，可依次改變電機巧區動順序，如繞動坐標軸Y-X-Z序列的轉動變換，可 依次帶動前內全向輪11、右內全向輪11和后內全向輪11。
[0037] 3、完成上述兩種轉動變換，對比兩次結果完全相同，即可驗證繞固定軸轉動的順 序與繞隨動軸轉動的順序相反，繞固定軸轉動時轉動變換矩陣從右向左乘，繞隨動軸轉動 時轉動變換矩陣從左向右乘，因轉動的角度對應相等，故所得到的變換結果是相同的。
[0038] 4、假設初始時，外球1隨動坐標系與大地固定坐標系重合，此時外球1位置姿態定 義為{1}系，任意旋轉=個手輪4分別帶動對應的外全向輪3轉動，使外球1有一個任意的初 始姿態，記下各手輪4轉動角度，根據第1方式中的公式算出外球1初始姿態矩陣，并將此時 外球1位置姿態定義為{〇}系。根據第1方式算出的轉動變換矩陣，其逆陣為{〇}系到{1}系的 轉動變換矩陣，該矩陣中第3列表示{1}系的Z軸上的單位矢量在{0}系=個坐標軸上的分 量，定義該矢量k=[kx ky kz]T。假設固定坐標系的Z軸為一根等效轉軸K，通過控制外全向 輪3使得坐標系{0}系相對等效轉軸K即Z軸旋轉0角度，此時外球I姿態定義為{2}系，{0}系 到{2}系的轉動變換矩陣為
[0039]
-------- ( 3 )
[0040] 式中，S目=sin目，C目=COS目，vers目=(I-COS白）。
[0041] 外球1姿態也可通過控制=個內全向輪11轉動得到，結合公式(2)和(3)，根據運動 學逆解算出=個轉動角度，逆序驅動內全向輪11，使得外球1姿態回到{〇}系;再通過驅動= 個外全向輪3或者=個內全向輪11都可使外球1回到初始時候的{1}系，從而演示并驗證等 效轉軸、等效轉角等相關理論。
【主權項】
1. 空間旋轉變換裝置，包括同心的外球（1)和內球(2)，其特征在于還包括外球支撐機 構、內球支撐機構、外球手轉動機構、外球自轉動機構、內球姿態保持機構和內外球三維空 間定位機構，其中： ① 、所述外球支撐機構包括支撐于外球(1)下部外表面上的外牛眼輪組(12); ② 、所述內球支撐機構包括于外球（1)內表面上布置、且支撐于內球(2)外表面上的內 牛眼輪組（13); ③ 、所述外球手轉動機構包括布置在外球（1)外以摩擦方式驅動外球（1)分別繞X、Y、Z 軸轉動的三個外全向輪(3)，各外全向輪(3)由同軸安裝的手輪(4)驅動，各手輪(4)分別由 各自的刻度盤記錄轉動角度； ④ 、所述外球自轉動機構包括布置在外球（1)內以摩擦方式驅動外球（1)分別繞Χ、Υ、Ζ 軸轉動的三個內全向輪（11)，各內全向輪（11)由一軸端安裝的電機(5)驅動并由另一軸端 安裝的編碼器(6)記錄轉動角度； ⑤ 、所述內球姿態保持機構包括于內球(2)底部內表面上和側部內表面上分別設置的 磁鐵(7)，與各磁鐵(7)對應于外球(1)外設置與對應磁鐵(7)相互吸引的電磁鐵(8); ⑥ 、所述內外球三維空間定位機構包括于外球（1)內表面上以空間正交位置安裝的三 個朝向內球(2)的激光發射頭(9)，與各激光發射頭(9)位置對應于內球(2)外表面上分別安 裝激光接收頭(10)。2. 根據權利要求1所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于:三個內全向輪(11)的位置分 別對應于三個外全向輪(3)的位置。3. 根據權利要求2所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于:三個外全向輪(3)布置在同 一水平面上的前、后位置和左或右位置，該水平面處于外球(1)的最大球徑位置。4. 根據權利要求3所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于：側部的外磁鐵(8)與左或右 位置的外全向輪(3)相對而置。5. 根據權利要求1~4中任意一項所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于:所述外牛眼 輪組（12)包括外圈的八個牛眼輪和內圈的四個牛眼輪;所述內牛眼輪組（13)包括空間均布 的十二個牛眼輪。6. 根據權利要求1~4中任意一項所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于:三個激光發 射頭(9)于外球(1)的上半球上設置，與此相對應，三個激光接收頭（10)于內球(2)的上半球 上設置。7. 根據權利要求1~4中任意一項所述的空間旋轉變換裝置，其特征在于:所述內球(2) 內部的中垂直面上設有十字形套管（14)，內球(2)底部的內磁鐵(7)設于十字形套管（14)中 豎管的底部并由豎管內的彈簧(15)壓緊，內球(2)側部的內磁鐵(7)設于十字形套管（14)中 橫管的一端部并由橫管內的彈簧(15)壓緊。
【文檔編號】G09B23/04GK106023732SQ201610596208
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年7月25日
【發明人】莊未, 陳亞雄, 朱贛閩, 孫兵, 黃用華, 孫永厚, 覃松闖, 李天生, 鐘永全
【申請人】桂林電子科技大學