專利名稱：多功能平面面積探究儀的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及一種數學教學具，尤其是涉及一種多功能平面面積探究儀。
背景技術：
在小學數學學習中，學生存在著對有關長方形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式理解不透、容易混淆等問題。通過自制教具巧妙地利用底板和塑料棒將它們組合成長方形、平行四邊形、三角形和梯形，并利用數網格和割補法等方式分析推導出它們的面積公式。該教具具有了很強的綜合性，在教學過程中也能夠起到很好的直觀演示功能，也具備了很好的應用價值與意義。
發明內容本實用新型的目的在于提供一種可幫助學生理解多種幾何圖形面積的推導過程，可用于搭建長方形、平行四邊形、三角形和梯形等圖形的多功能平面面積探究儀。本實用新型設有底板和至少3根直棒，所述底板的正面設有網格，所述底板上設有至少I塊第I磁體，所述直棒上設有第2磁體或鐵片。所述底板可采用方形有機玻璃板或方形塑料板等，長度可為40 80cm，寬度可為40 80cm ;所述網格可為正方形網格，每一網格的長度可為1cm。設于底板上的第I磁體可設4塊。設于直棒上的第2磁體或鐵片可設4塊。本實用新型巧妙地利用底板和塑料棒將它們組合成長方形、平行四邊形、三角形和梯形，并利用數網格和割補法等方式分析推導出它們的面積公式。同時，在這個過程中，還解決了兩個學習上的難點:第一，同一個長方形在變成平行四邊形的過程中周長沒變，但是面積在變小了，而且所變成的平行四邊形的面積是由它的高所決定的；第二，不管三角形、梯形的形狀怎么變化，只要滿足同等同高，它們的面積大小是相同的。總之，本實用新型具有很強的綜合性，在教學過程中也能夠起到很好的直觀演示功能，也具備了很好的應用價值與意義。本實用新型可作為教具或學具。
圖1為本實用新型實施例1的結構組成示意圖。圖2為本實用新型實施例2的結構組成示意圖。圖3為本實用新型實施例3的結構組成示意圖之一。圖4為本實用新型實施例3的結構組成示意圖之二。
具體實施方式
實施例1:長方形面積公式的推導演示如圖1所示，本實用新型實施例設有底板I和4根直棒2，所述底板I的正面設有網格11，所述底板I上設有至少I塊第I磁體(在圖中未畫出)，所述直棒2上設有第2磁體或鐵片(在圖中未畫出)。所述底板I可采用方形有機玻璃板或方形塑料板等，長度可為40 80cm，寬度可為40 80cm ;所述網格11可為正方形網格，每一網格的長度可為1cm。設于底板I上的第I磁體可設4塊。設于直棒2上的第2磁體或鐵片可設4塊。用4根直棒(可采用塑料棒)2在底板I上拼出一個長方形，可以通過數網格11的方法知道長方形的面積，這就很好地驗證了長方形面積等于長X寬，利用數網格11的方法推導出長方形的面積公式。實施例2:平行四邊形面積公式的推導演示如圖2所示，將圖1的長方形進行簡單移動就變成了平行四邊形，可以通過數網格11的方法知道平行四邊形的面積，發現該平行四邊形的面積比圖1長方形的面積小。通過演示，知道了一個長方形在變成平行四邊形的過程中面積是變小的，而且變成的平行四邊形面積大小是由它的高所決定。因此，利用數網格11的方式可以推導出平行四邊形的面積公式是:底X高。實施例3:三角形面積公式的推導演示如圖3所示，在長方形的對角線上加上一根塑料棒，就可將長方形分成兩個完全一樣的直角三角形，所以，這個直角三角形的面積就等于長方形面積的一半。還發現，直角三角形的底是長方形的長，直角三角形的高是長方形的寬。即直角三角形面積等于底X高/2。那么，這個是否也適用于銳角三角形和鈍角三角形呢？進行進一步的探究和驗證。如圖4所示，利用兩根塑料棒分出了一個銳角三角形ΛABC，通過數網格的方式知道它的面積是6平方分米，恰好是它所在長方形面積的一半。換一種思維思考，作出銳角三角形的高，通過分析發現:該銳角三角形AABC的高恰好是長方形的寬，銳角三角形底和長方形的長是一樣的。所以，銳角三 角形的面積也等于底X高/2。通過分析比較三種不同形狀的三角形面積，可以通過數網格的方式發現它們的面積都相等，進一步得出結論:同等同高的三角形面積大小是相同的。若在圖2平行四邊形長方的對角線上加上一塑料棒，就可將它分成兩個完全一樣的鈍角三角形，所以，這個鈍角三角形的面積就等于長方形面積的一半。還發現鈍角三角形的底是平行四邊形的長，鈍角三角形的高是平行四邊形的寬。即鈍角三角形面積等于底X聞/2。綜上所述，巧妙利用長方形或者平行四邊形面積來推導出三角形的面積公式是:底X高/2。同時，還發現了不管三角形的形狀怎么變化，只要滿足同等同高，它們的面積大小是相同的。實施例4:梯形面積公式的推導演示利用塑料棒在底板上拼出一個等腰梯形、直角三角形或一般梯形。這時，可以通過數網格的方法知道梯形的面積，等底等高的梯形面積是相等的，這很好地驗證了梯形面積等于(上底+下底)x高/2。那么，能否用割補法等方式推導出梯形的面積呢？進行進一步的分析與探究。1.利用三角形面積公式推導梯形面積在對角線上加一根塑料棒，就可以將梯形分成了兩個三角形。通過分析可以知道:兩個三角形的面積分別是:(下底X高/2)和(上底X高/2)，而這兩個三角形的高是相等的。所以梯形的面積可以是這兩個三角形面積之和，即:(上底+下底)X高/2。這樣，可利用三角形的面積公式來推導出梯形的面積公式。2.利用平行四邊形面積公式推導梯形面積將梯形下底延長上底長度，上底則延長下底長度，這樣就由兩個一樣的梯形構成了一個平行四邊形，即梯形面積恰好是這個這個平行四邊形面積的一半。該平行四邊形的長是梯形的上底+下底之和，寬也是梯形的高，所以，由平行四邊形面積底X寬可知:梯形的面積公式也可以寫著:(上底+下底)X高/2。這樣，可利用平行四邊形的面積公式來推導出梯形的面積公式。總之，可巧妙地利用割補法從三角形、平行四邊形的面積推導出梯形的面積:(上底+下底)X高/2。不管梯形的形狀怎么變化，只要滿足同等同高，它們的面積大小是相同的。
權利要求1.多功能平面面積探究儀，其特征在于設有底板和至少3根直棒，所述底板的正面設有網格，所述底板上設有至少I塊第I磁體，所述直棒上設有第2磁體或鐵片。
2.如權利要求1所述多功能平面面積探究儀，其特征在于所述底板的長度為40 80cm,寬度為40 80cm。
3.如權利要求1所述多功能平面面積探究儀，其特征在于所述網格為正方形網格。
4.如權利要求1所述多功能平面面積探究儀，其特征在于所述網格的長度為1cm。
5.如權利要求1所述多功能平面面積探究儀，其特征在于所述底板上的第I磁體設4塊。
6.如權利要求1所述多功能平面面積探究儀，其特征在于所述直棒上的第2磁體或鐵片設4 塊。
專利摘要多功能平面面積探究儀，涉及一種數學教學具。提供一種可幫助學生理解多種幾何圖形面積的推導過程，可用于搭建長方形、平行四邊形、三角形和梯形等圖形的多功能平面面積探究儀。設有底板和至少3根直棒，所述底板的正面設有網格，所述底板上設有至少1塊第1磁體，所述直棒上設有第2磁體或鐵片。巧妙地利用底板和塑料棒將它們組合成長方形、平行四邊形、三角形和梯形，并利用數網格和割補法等方式分析推導出它們的面積公式。具有很強的綜合性，在教學過程中也能夠起到很好的直觀演示功能，也具備了很好的應用價值與意義。可作為教具或學具。
文檔編號G09B23/04GK203085019SQ20132008092
公開日2013年7月24日 申請日期2013年2月21日 優先權日2013年2月21日
發明者李祖源, 蘇文建 申請人:李祖源