專利名稱：三角形、平行四邊形和梯形學習演示器的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及一種三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，是一種創新而有顯著改進的幾何知識教學綜合演示模型。
背景技術：
現有直線型幾何模型，演示的問題比較單一，用具較多，尤其演示復雜問題時，需要多個教具配合，這樣會導致使用效果差、件數多，而且造價較高，也不便攜帶等等。在現有的技術中，小學和初中數學教具很少，即便有，也是比較簡單的教具，三角形教具只能演示有關三角形的問題，四邊形教具只能演示有關四邊形的問題，梯形教具只能演示有關梯形的問題，缺少各種幾何圖形的對比、聯系演示。無法演示知識形成的過程。因此造成教具件數多、演示效果差，教學質量低，費時又費事。
實用新型內容本實用新型的目的在于針對上述問題的不足，提供一種結構簡單，演示方便，直觀易懂，一物多用，制造成本低，使用壽命長的三角形、平行四邊形和梯形學習演示器。為了實現上述目的，本實用新型采用的技術方案是一種三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線,用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽。進一步的，在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm,另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9. 5cm，在這六個點處分別設置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸。進一步的，所述三角形ABC可以是個任意三角形。與現有技術相比，本實用新型的優點在于結構簡單、樣式新穎、演示方便、成本低廉、一物多用，能演示常見的幾何問題；形象直觀，操作簡單，既能用于教師教學，又能用于學生學習；便于激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，是提高平面幾何教學質量的理想教具。
圖I為本實用新型的結構示意圖。
具體實施方式
下面將結合附圖對本實用新型作進一步說明。參閱圖1，一種三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板I上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽2。進一步的，在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm,另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9. 5cm，在這六個點處分別設置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸3。進一步的，所述三角形ABC可以是個任意三角形。本實用新型教具教學實例，結合附圖詳述如下I.演示三角形三內角和Z 2繞點E順時針旋轉180°，再將Z3繞點F逆時針旋轉180°與Z I拼在一起， 這樣Z 1、Z 2、Z 3便拼成了一個平角。即Z 1+Z 2+Z 3 = 180°。2.演示用平行四邊形面積公式推導三角形面積公式將三角形ABC沿中位線DE分割成三角形BDE和梯形ACDE，把三角形BDE繞點E順時針旋轉180°與梯形A⑶E拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底AC即三角形ABC的底AC，平行四邊形的高等于三角形ABC高的一半。或者，平行四邊形的底⑶等于三角形ABC底BC的一半，平行四邊形的高等于三角形ABC的高。得出三角形的面積等于底乘高的一半。3.演示平行四邊形相鄰兩內角和將三角形BDE繞點E順時針旋轉180°與梯形A⑶E拼在一起，組成了一個平行四邊形。Z I與Z 2拼成的角和Z 3是這個平行四邊形兩個相鄰的內角，旋轉Z 3，可將Z I、Z 2、Z 3拼成一個平角，S卩Z 1+Z 2+Z 3 = 180°。同理可得出另兩個相鄰內角和為180°。從而得出平行四邊形相鄰內角和為180°。4.演示平行四邊形四內角和平行四邊形相對的兩角相等，相鄰兩內角和是180°，所以它四個內角的和是360。。5.演示平行四邊形對角相等將三角形BDE繞點E順時針旋轉180°與梯形A⑶E拼在一起，組成了一個平行四邊形。因為DE與AC平行，ZBDE與Z3是同位角，所以相等。經過旋轉便成了平行四邊形的對角。所以平行四邊形的對角相等。6.推導梯形面積公式以梯形ABDF為例，把此梯形分成一個平行四邊形AEDF和一個三角形BDE。設梯形上底為a，下底為b，高為h，則平行四邊形AEDF的面積為ah，三角形BDE的面積為
-(b-a) ho2所以梯形面積為ah+| (b-a) h= ah+-bh~-ah
2 2=-ah+-bh
2 2[0029]=- (a+b) h
2以上所述僅為本實用新型的優選實施例，并不用于限制本實用新型，對于本領域的技術人員來說，本實用新型可以有更改和變化。凡在本實用新型的精神和原則之內，所作 的任何修改、改進等，均應包括在本實用新型的保護范圍之內。
權利要求1.一種三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，其特征在于包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽。
2.根據權利要求I所述的三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，其特征在于在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm，另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9.5cm，在這六個點處分別設置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸。
3.根據權利要求I所述的三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，其特征在于所述三角形ABC可以是個任意三角形。
專利摘要本實用新型公開了一種三角形、平行四邊形和梯形學習演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形CDF和平行四邊形AEDF；將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9.5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為0.6cm的圓弧做滑槽。本實用新型能演示常見的幾何問題，形象直觀，操作簡單，既能用于教師教學，又能用于學生學習，是提高平面幾何教學質量的理想教具。
文檔編號G09B23/04GK202473022SQ20122004447
公開日2012年10月3日 申請日期2012年2月7日 優先權日2012年2月7日
發明者伏江, 陳曉航 申請人:伏江