專利名稱：：數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法
技術領域：
：本發明涉及地圖制圖，特別是數字地圖和GIS(地理信息系統，下同)制圖中使用的一種數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法。二
背景技術：
：數字條件下的自動制圖綜合是數字地圖生產自動化、智能化和GIS多尺度表達和應用中非常關鍵的技術，同時也是一個國際性的難題，到目前為止，仍然有許多技術難題沒有完全解決。線狀要素(比如道路交通、等高線、境界、河流水系和植被邊線等)在地圖中所占比例最大(所有面狀要素也由線狀要素構成)，大約占地圖要素的70%_80%，因此線狀要素的化簡是自動制圖綜合中最基本也是最重要的研究內容。自從開始研究自動制圖綜合以來，對線狀要素化簡處理的方法研究一直就沒有停止過，研究成果較多，投入到實際應用中的方法也最多。比較有代表性的主要有Doulas-Peucker方法、垂距方法、角度方法、Lang方法和Li-0penshaw方法，綜合來說，目前已有方法從制圖綜合的目的來看主要分為兩類一是以數據刪減為手段，以數據壓縮和保留特征點為目的，強調數據精度的方法，比如Doulas-Peucker方法；二是以數據光滑為手段，以GIS顯示和制圖輸出為目的，強調圖形顯示和輸出效果的方法，比如各種光滑和插值方法、Li-Openshaw方法(當閾值較小時有光滑的效果)。從數字地圖生產的角度來說，線要素化簡的總體原則是在保證精度和整體輪廓形態的前提下盡可能刪除和概括掉微小彎曲，并刪除冗余的數據點，即對大彎曲的特征點要盡可能保留，對小彎曲盡可能刪除概括，對大彎曲的形狀要盡可能保持化簡前后一致；但是從GIS顯示和地圖制圖輸出的角度來說，線狀要素化簡對于特征點和精度的保持有所下降，更加強調顯示和輸出的效果，傳統的手工編繪地圖有經驗的作業員能兼顧這二者，但在數字地圖制圖條件下在的問題是，上述方法中還沒有一種方法能夠在刪除冗余點、保留特征點以保持數據精度的同時較好的使線狀要素保持光滑美觀，以保證GIS顯示和制圖輸出的效果更好，因為這是一對矛盾，很難利用一個方法，一個流程來解決，如何解決這一技術問題呢？三
發明內容針對上述情況，為克服現有技術缺陷，本發明之目的就是提供一種數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，可有效解決在線狀要素化簡過程中保持數據精度的同時滿足GIS顯示和地圖制圖輸出的效果問題，其解決的技術方案是，首先設計數字曲線串上點位信息重要性度量的數學模型，據此數學模型來識別出在數字曲線串上信息量較大，對保證線狀要素精度起決定作用的特征點，在此基礎上以特征點為臨界點，將整個曲線劃分為若干單調段，最后利用改進的曲線光滑方法-Li-Openshaw方法和曲線化簡方法-Doulas-Peucker方法對每個單調段實施組合化簡，然后建立曲線化簡結果的數學評價模型，以評價結果來反饋和指導化簡的力度，最終使化簡后的曲線滿足三個基本要求一是5曲線沒有冗余點；二是曲線的精度能夠盡可能保持；三是盡可能光滑美觀以滿足GIS顯示和制圖輸出，其實現步驟如下1、定性和定量的了解被綜合線狀數據的情況，主要包括被綜合線狀要素的要素類型，源數據比例尺與目標數據的比例尺，線串上點的冗余程度R，以線串的總點數N與總長度S(mm)之間的比值來度量，即i=!(1)設比例尺數字地圖的平面位置精度為DDmm，對于兩點之間的距離，若小于O.lmm，即R>2/0.1時，曲線非常冗余，若2/DD《R<2/0.1曲線較為冗余，若R<2/DD，則說明正常；2、利用步驟(1)的方法對曲線的冗余程度進行估計，若非常冗余，利用Doulas-Peucker方法對其進行化簡，抽稀，利用Doulas-Peucker方法設置閾值不大于0.lmm，若不冗余，轉下步；3、根據被化簡要素的特點，利用點位幾何信息度量的數學模型計算出數字曲線上每個點的幾何信息量的大小，然后將幾何信息量較大的點確定為曲線的特征點，將數字曲線點位幾何信息度量的數學模型設計為設數字曲線上某一點Pi的點位信息量為S(P》，則S(Pi)=edSd(Pi)+eeSe(P》+eCSC(P》+eUSU(P》Sd(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中空間位置的重要性、SjPi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的平緩度的度量、S。(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的法向偏差程度的度量、S。(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的法向變化非均勻性的度量，ed，、，、，eu為權系數，然后計算出曲線上每個點的幾何信息量的值，設定閾值(即點位幾何信息量大于該閾值的點就是曲線上的特征點，閾值的設定要根據被化簡曲線的具體情況而定)，識別出對數字曲線幾何精度起決定性作用的特征點；4、以曲線上的首末端點和特征點為臨界點，將整條曲線劃分為若干單調段，方法是根據步驟(3)，從曲線上的點集Pi(i=1，...，n)中識別出m個特征點TPj(O《m《n-2，j=1，...，m)，不包括線串的首末結點，將整條曲線串劃分為m+1個單調段，[PpTPJ之間的點序列構成第一條單調段Lp同理，[TPm，Pn]之間的點序列構成第m+l條單調段Lm+1;5、先利用改進的Li-0penshaw方法對每個單調段實施多次化簡(Li-0penshaw方法改進的基本過程包括根據步驟(3)和(4)識別出的曲線特征點和單調段，保留有可能被原Li-Openshaw方法抹掉的特征點；通過逐點漸進式的求交線串與圓的交點，自動避免了出現多個交點時的歧義性，提高運算效率)，然后利用Doulas-Peucker方法對前面已經劃分好的每個單調段分段實施化簡；6、利用曲線化簡結果的評價模型來評價利用上述步驟化簡的曲線。將該評價模型設計為設數字曲線串化簡結果的總評價因子為W，則『=tA:,/,(/=1,2,3，4,tA,=1)ki為權系數(權系數的設定原則見下文"具體實施方式"中的第5節)，且滿足，Ii為曲線化簡結果的評價因子，L為點數約束下的化簡前后的長度比，以12來評價曲線化簡后的光滑程度，以13來評價曲線化簡后的位置精度，以14來評價曲線化簡后的面積誤差。最后根據評價結果，調整相關參數(主要包括上述化簡過程中的各種閾值Doulas-Peucker方法的化簡閾值和Li-0penshaw方法的化簡閾值)，直至W達到局部最大；7、輸出簡化后的線狀要素數據，實現組合優化。本發明通過建立數字曲線串上點位幾何信息重要性度量的數學模型、改進Li-Openshaw方法、構建曲線化簡的評價模型，綜合應用改進的Li-Openshaw方法和Doulas-Peucker方法對同一線狀要素實施化簡，有效的解決了在線狀要素化簡過程中保持數據精度的同時滿足GIS顯示和地圖制圖輸出的效果這一對基本矛盾；同時，這種方法將曲線化簡的評價模型引入化簡的過程，以反饋和指導化簡的力度，普適性較強，通過全軍測繪生產部隊的大量實踐證明，該方法能化簡多種類型的線狀要素(主要包括道路交通、等高線、境界和河流水系要素)，效果較好，提高了數字地圖和紙質地圖的生產效率和產品質四圖1是組合優化方法的流程圖。圖2是數字曲線上點位信息度量示意圖。圖3是Li-OpenShaw方法的基本原理示意圖。圖4是對Li-OpenShaw方法進行改進的示意圖。圖5是Doulas-Peucker方法化簡曲線的原理圖。圖6是組合優化方法化簡結果示意圖。圖7是境界化簡結果示意圖。五具體實施例方式以下結合附圖對本發明的數據地圖線狀要素化簡的組合優化方法的具體實施方式作詳細說明。由圖1給出，本發明是通過以下步驟實現的1、首先定性和定量的了解被綜合線狀要素的要素類型，源數據比例尺與目標數據的比例尺，線串上點的冗余程度R，以線串的總點數N與總長度S(mm)之間的比值來度量，即i=!(1)設比例尺數字地圖的平面位置精度為DDmm，對于兩點之間的距離，若小于0.lmm，即R>2/0.1時，曲線非常冗余，若2/DD《R<2/0.1曲線較為冗余，若R<2/DD，則說明正常；2、利用步驟(1)的方法對曲線的冗余程度進行估計，若非常冗余，利用Doulas-Peucker方法對其進行化簡，抽稀，利用Doulas-Peucker方法設置閾值不大于70.lmm，若不冗余，轉下步；3、數字曲線串上點位幾何信息量(重要性)度量的數學模型的建立地圖制圖綜合的關鍵是抽取要素最主要的特征，舍棄次要的特征，線狀要素化簡的關鍵亦是如此，即要抓住對整個線狀要素提供幾何信息量最大的點，舍棄較小的點。如何度量這些點位信息的重要性，是建立數學模型的目的。定義數字曲線串上所有點的集合為E，點&(PiGE)的點位信息量為S(Pi)，設U為點Pi(i=1，...，n)的k最臨近點集合，臨近點S.et/("c￡)，j=l，...，k，顯然，^:《+^，5,A.是點Pi和Pj所對應的單位切向量，《,巧點Pi和Pj所對應的單位法向量。本發明從以下四各方面來度量Pi的信息量S(P》(見附圖2):(1)點Pi在其臨近點集U中的空間位置的度量，以Sd(Pi)來表示，Sd(Pi)的計算方法為(2)戶i&=||g||2H|S-S1|2，也就是以Pi與其所有k最臨近點之間歐氏距離的平方和來度量其空間位置信息。(2)點Pi與其臨近點集U所對應局部曲線的平緩度的度量，以來表示，其計算方法為&(S):=t(A4)2(3)(3)點Pi與其臨近點集U所對應局部曲線的法向偏差程度的度量，以S。(P》來表示，其計算方法為&(《):=ill《-S/ll;."(4)1a其中，"孓Z《。(4)點Pi與其臨近點集U所對應局部曲線的法向變化非均勻性的度量，以Su(Pi)來表示，其計算方法為&W):=i^+H/)'《)2(5)將以上4個評價指標值通過歸一化處理，然后加權求和，即可得到曲線上每個點的總信息量S(P》:S(Pi)=edSd(Pi)+eeSe(P》+eCSC(P》+eUSU(P》(6)權系數不等于O，且滿足ed+ee+ec+eu=l，則0<S(P》《1。需要說明的是，曲線的首末端點對曲線的整體形態貢獻最大，在化簡的過程中不允許剔除，故而這里設定S(P0)=S(Pn)=1;4、特征點的識別及曲線單調段的劃分依據上文中計算出的數字曲線串上每個點的信息量S(Pi)，并且結合被化簡要素的類型設定h，、，、，eu的值，然后確定識別數字曲線串上點為特征點的閾值S。，即當S(P》^S。時，Pi為特征點，反之當S(Pi)〈S。時，Pi為一般點。ed，ee，e。，eu，S。是通過大量的實踐，并且參考后文關于曲線化簡評價模型的結果來確定，但是在具體操作過程中對不同要素類型要遵循以下原則(1)若被化簡要素為境界，此時對曲線精度的保持尤為重要，對特征點選取的范圍可適當放大，即S。的取值要小，同理，h的取值要小，、最大，e。，、次之。(2)若被化簡要素為等高線，此時由于等高線的數據量較大，并且對精度要求不是很高，對特征點的選取范圍可適當放小，即S。的取值要大，同理，h的取值要大，、最小，、，Su次之。(3)若被化簡要素為道路和水系，精度與冗余點的剔除同樣重要，并且還要使地圖輸出的效果較好，所以，S。的取值介于(1)，(2)之間，h，、，、，、的取值基本相同。(4)根據大量的實踐，S。的最大取值可到0.7，最小取值可到0.5。識別出數字曲線串上特征點后，就可以對數字曲線串進行單調分段，設從曲線串上的點序列Pi(1=1，...，n)識別出m個特征點TPj(0《m《n-2，j=1，...，m)(不包括線串的首末結點)，則可以將整條曲線串劃分為m+l個單調段，[PpTPj之間的點序列構成第一條單調段L"[TPpT&]之間的點序列構成第二條單調段1^，同理，[TPm，Pj之間的點序列構成第m+l條單調段L^。5、改進Li-0penshaw方法ZhiLinLi和0penshaw于1992年提出了一種基于自然規律的方法[27]。它以人的視覺原理為基礎，即人眼觀察物體，離得越近越清楚，觀察到物體表面的細節越豐富；距離越遠，則相反。然而，人眼的視覺分辨率存在一定的限制，稱人眼在圖上能夠分辨的最小目標的直徑為最小可視目標(SV0)直徑D。目標比例尺最小可視目標(SV0)實地距離Fe的求解公式為FcxZ)x(l-丄)(7)St為目標比例尺分母，Sf為源比例尺分母，D為最小可視目標(SV0)的直徑。Muller(1987)認為D取0.4mm(圖上尺寸)是保證視覺能分辨的最小值，Fc為(SV0)對應的目標比例尺上的地面實際距離，然后再將F。轉化為對應目標比例尺地圖上圖上的距離F，即F=F。/St，F就是Li-0penshaw方法化簡曲線的閾值。具體過程如下(1)由式(7)求出F。(2)在附圖3中，A是曲線的起點，以A點為圓心、以F的大小為直徑作圓，交曲線于點C;(3)選擇AC的中點1為綜合后的選取點；(4)從C點開始，重復步驟(2)-(4)，直至曲線末節點B。當F的取值較小時，Li-Openshaw方法能夠抹掉曲線的一些頂點，使曲線趨于光滑，另外，Li-Openshaw方法有一個很大的特點就是對同一曲線用相同的閾值可以不斷的進行處理，使曲線越來越平滑，點數越來越密。但在具體實踐過程中還存在著以下問題(1)數字曲線串的首末結點和某些特征點有可能被抹去，這一不足可以前文所述的通過建立點位幾何信息量(重要性)度量的數學模型來識別關鍵特征點，然后在化簡的過程中加以保留即可。(2)如果圓與曲線的交點超過2，這時在方法的實現過程中判斷會出現歧義性，可以在求線串與圓的交點時加以改正，求解線串與圓的交點的前提是求線段與圓的交點，本發明的求解方法如下二維空間中的圓可以表示為I|X-C|卩二一，其中C為圓心，r為圓的半徑。圓的參數可表示為1(9)=0+^(60，其中;(^)=(cos《sin6),9e||3||2+23*L+||Z||2-,=0(8)方程的根為定義5=(^><2)2—l口l卩C||2||2—r2)。如果S<O，那么直線與圓不相交；如果S=O，則直線與圓相切與一個點；如果S>0，則直線與圓相交與兩點。若線形對象為一射線，且i是二次方程的一個實數根，那么，如果^>0，則直線與圓的交點就是射線與圓的交點。類似，若線形對象是一條線段，如果^G[O，l]，則直線與圓的交點就是線段與圓的交點。求出t后帶入直線方程即可得到線段與圓的交點。線串與圓的交點只須逐段求取即可。如附圖4所示，實線表示化簡前的線狀要素，粗點線是化簡后的結果，圓是由方法執行過程中生成，從圖4上標識的"1"點開始，按逆時針方向逐點逐段進行，第一個圓以"2"為圓心，會與曲線交與4個點分別是"1"、"3"、"5"和"7"點，程序在求曲線與第2個圓的交點過程中，先判斷線段"l""4"與圓的交點個數，如果只有一個交點，則必然是第1個圓的圓心"1"，如果有2個交點，先將第1個圓的圓心"1"找出來并排除掉，這時只剩下另一個交點"3"即為所求，方法終止曲線與第2個圓的求交過程，開始以"3"為圓心，求第三個圓與曲線的交點，依次類推直至所有求交過程結束。從上述過程中可以看出，盡管第二個圓與曲線有4個交點，但方法通過逐點漸進式的求交，自動避免了出現多個交點的情況，提高了運算效率。6、Doulas-Peucker方法的基本原理Douglas-Peucker方法是基于Attneave(1954)的理論曲線圖形的信息主要集中在曲線的特征點上，特征點多發生在彎曲大(轉角大)的地方(Kelley，1977)，也就是極值點，該方法的基本思想是連接線的首末結點，計算其余各點到該連線的距離，比較最大距離與限差DP的大小，將DP稱之為Douglas-Peucke方法化簡曲線的閾值。若最大距離小于限差，用該連線代替曲線，否則保留最大距離的點，依次重復上述步驟(見附圖5)。Douglas-Peucker方法是按照由整體到局部的思維方式，是最具代表性的空間圖形的綜合方法。7、曲線化簡評價模型的建立構建曲線化簡評價模型的目的是對組合優化方法化簡線狀要素的結果進行評價，并反饋和指導化簡方法中各種閾值的設定。本發明通過構建多個評價因子來建立評價模型，主要有以下評價因子(1)點數約束下的長度比。設^和N2分別為綜合前后曲線的點數，！^和1^分別為綜合前后曲線的長度，則評價指標L可表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(2)曲線的光滑程度。假定曲線走向沿某一確定的方向(順時針或逆時針)，局部極值點與其前后相鄰點的夾角為P，曲線在綜合前后的點數分別為K和N2，綜合前后局部極值點的點數為N(綜合前后不變)，則定義曲線的光滑程度I2為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(3)位置精度。用綜合后的線與初始線上對應點的水平中誤差來衡量曲線綜合前后位置精度的變化。水平中誤差是綜合后曲線上的點相對與綜合前對應點的水平位置上的偏離程度<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>I3為曲線的水平中誤差，Xi為綜合前曲線上點的水平坐標值，x'i為綜合后曲線上點的水平坐標值。(4)面積誤差。綜合后的曲線和原始曲線圍成的面積與原始曲線長度L的比值作為衡量位置精度的評價指標，這個值被稱為面積誤差。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>評價指標值通過歸一化處理，然后加權求和，即可得到曲線化簡的評<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>、為全系數，且滿足t^=1，、的取值需遵循以下原則<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(1)若化簡要素為境界，位置精度較為重要，這時k3最大，k4，、，k2依次遞減。(2)若化簡要素為道路和水系，保持長度較為重要，這時、最大，k3，k2，k4依次遞(3)若化簡要素為等高線，光滑較為重要，這時k2最大，、，k3，k4依次遞減。8、關于組合優化方法實施的次序和次數針對不同的數字地圖線狀要素，利用曲線化簡的評價模型對改進的Li-Openshaw方法的化簡次數、改進的Li-Openshaw方法與Doulas-Peucker方法使用的次序進行評價和比較，得出合理的方案。經過大量的實踐和評價，本發明得出的結論是(1)無論是道路、等高線，還是水系和境界，必須先使用改進的Li-0penshaw方法，然后使用Doulas-Peucker方法才能取得更好的效果。(2)若數字曲線點數較為冗余，或源比例尺與目標比例尺相差較大(如1:5萬向l:25萬綜合)，或對精度的要求比較高的數據(如境界)，改進的Li-Openshaw方法一般使用l次；若數字曲線的點數不冗余，或源比例尺與目標比例尺相差小(如l:25萬向1:50萬綜合)，或者對精度的要求一般的數據(如道路)，改進的Li-Openshaw方法一般使用2次，在具體的實施過程中，上述過程由計算機一次完成；9、由計算機輸出經簡化后的線狀要素數據，實現組合優化。實施例以下結合不同比例尺數據、不同種類的線狀要素進行化簡如下實施例1:選定源比例尺數據為1:25萬的車載GPS道路數據(如附圖2所示)，目標比例尺為1:50萬。實施過程(1)估計曲線的冗余程度R:28i丄S12.3=2.281:50萬數字地圖的平面位置精度為DD二0.2mm，顯然R〈2/0.2，說明數據不冗余，不需要利用Doulas-Peucker方法對曲線進行抽稀處理。(2)利用點位幾何信息度量的數學模型(式(6))計算出曲線上每個點的幾何信息量的大小，并確定曲線的特征點。計算(2)_(5)式中的4個評價系數的值(Sd(Pi)，S息S。(Pi)，Su(Pi)4個評價系數的值已經經過歸一化處理)，為方便描述，曲線上的點從左至右依次編號為1，2，...，28(首末結點不用計算，直接設定為1)。因為被化簡的數據是道路數據，故ed，、，e。，、的取值基本相同，這里將他們分別取為0.3，0.3，0.2，0.2，具體結果見表1所示表1數字曲線點位信息度量結果123456789101112131415，-0,680,70.650.900.990.680.680.690.70.650.60,660.60.6，—0.180.10.50.580.350.580.60.150.20.660.10.1040.6-0.150.10.6250.580.240.620.640.150.140.20.180,70.55，-0.160-20.80.570.20.60—640140160—580.150—180.60.410.320.30.630.670.490.620.640.310330.650.280,30,560.55續表1數字曲線點位信息度量結果<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>設S。=0.65，分析表1發現，除去，首末結點，編號為1、5、11U8、23和28的點的信息量大于或等于0.65，故將這6個點確定為曲線的特征點。(3)以點1、5、11、18、23和28號點為臨界點，將曲線劃分為5個單調段。(4)利用改進后的Li-Openshaw方法對曲線的每個單調段實施兩次化簡，兩次化簡的閾值設定為F=0.2mm。化簡結果見附圖6_1中虛線所示；在此基礎上利用Doulas-Peucker方法化簡，閾值設置為DP=0.15mm，化簡結果見附圖6-2中黑色實線所示。(5)利用曲線化簡結果的評價模型(式(14))對步驟(4)中最終的化簡結果進行評價。根據第5節中關于權系數取值規則，這里取、、k2、k3和k4的值分別為0.4、0.2、計算各個評價因子的值分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>A=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>=1.97<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>則總評價因子的值為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>調整改進后的Li-Openshaw方法和Doulas-Peucker方法中的化簡閾值，計算各種青況下W:0127]:0128]:0129]:0130]:0131]:0132]:0133]:0134]:0135]Y)12fil:0138]:0139]:0140]:0141]:0142]:0143]:0144]:0145]的取值F=0.3線DP=0.25mm時,7V,x丄228x8.3,Q。—一10x12.3(=i28x2.04見10=5.71=2.32AS"4.78則總評價因子的值為=1,2,3,4)=0.4xA+0.2x/2+0.3x/3+0.1x.=0.4x1.89+0.2x5.71+0.3x2.32+0.1x2.57=2.851F=0.3mm，DP=0.1mm時28x9.614x12.3ICOS0I=1.5628x2.57見14=5.1473=見w2(x,-x》2'14=2,61厶=丄—12.3=2.35則總評價因子的值為『=ZA,/,(/=1,2,3,4)=0.4xA+0.2x/2+0.3x/3+0.1x/4,=i=0.4xl.56+0.2x5.14+0.3x2.61+0.1x2.35=2,67F=0.15mm，DP=0.25mm時A^x^11x12.3/，=28x2.04見11=5.19W，=2,3914丄lXX>丄11.2=3.37AS3.32則總評價因子的值為『=ZV,=L2,3,4)=0.4xJ!+0.2x/2+0.3x/3+0.1x,=0.4x2.32+0.2x5.19+0.3x2.39+0.1x3.37=3.02比較以上4組閾值對應的總評價因子的值發現，第1組閾值(F=0.2mm;DP=0.15mm)對應W的值最大，也就意味著化簡效果最好；然后當閾值同時增大(對應第2組閾值F=0.3mm，DP=0.25mm)，當F增大，DP減小(對應第3組閾值F=0.3mm，DP=0.1mm)，當F減小，DP增大(對應第4組閾值F=0.15mm，DP=0.25mm)時對應W的取值都沒有第一組閾值大。實施例2:選定源比例尺數據為1:5萬的勘界數據，目標比例尺為1:25萬。實施過程(1)估計曲線的冗余程度R:i=!=^=8.061:50萬數字地圖的平面位置精度為DD二0.4mm，顯然R〉2/0.4，說明數據較為冗余，需要利用Doulas-Peucker方法對曲線進行化簡，略做抽稀處理。(2)利用Doulas-Peucker方法對曲線進行化簡，略做抽稀處理。閾值設為DP=0.05mm，經抽稀處理之后曲線上點的個數為225。(3)利用點位幾何信息度量的數學模型(式(6))計算出曲線上每個點的幾何信息量的大小，并確定曲線的特征點。計算(2)_(5)式中的4個評價系數的值(Sd(Pi)，S息S。(Pi)，Su(Pi)4個評價系數的值已經經過歸一化處理)，為方便描述，曲線上的點從左至右依次編號為1，2，...，225(首末結點不用計算，直接設定為1)。因為被化簡的數據是境界數據，故將ed，ee，ec，eu的取值分別取為O.15，0.35，0.3，0.2，此時設S。=0.50，加上首末結點共確定20個特征點，這里僅列出這20個點的點位信息量，具體結果見表2所示表2數字曲線點位信息度量結果(部分)S76.111524313665788796113124136145150167，-0.540.820.740.780.920.520.680.690.520.880.760.720.940.96，—0.570.470.540.510.420.580.530.510.530.460.500.470-420.40，-0,550.480.580.520.400.530.510.480.490.520.480.520.460.43，—0.520.460.530.510.480.540.520.500.510.540.470.440.400.47i0.550.520.580.550.500.550.530.520.510.550.530.520.510.51續表2數字曲線點位信息度量結果(部分)1731842042122250.530.600.520.680.520.480.560.560.530.490.440.540.500.520.470.550.520.510.500.571(4)以上述特征點為臨界點，將曲線劃分為19個單調段。(5)利用改進后的Li-0penshaw方法對曲線的每個單調段實施1次化簡，1次化簡的閾值設定為F=0.2mm;在此基礎上利用Doulas-Peucker方法化簡，閾值設置為DP=0.15mm。(6)利用曲線化簡結果的評價模型(式(14))對步驟(4)中最終的化簡結果進行評價。0.4禾卩0根據第5節中關于權系數取值規則，這里取、、k2、k3和k4的值分別為0.2、0.1、3。計算各個評價因子的值分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>則總評價因子的值為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>=0.2x1.16+0.1x15.6+0.4x4.48+0.3x4.86=5.042調整改進后的Li-Openshaw方法和Doulas-Peucker方法中的化簡閾值，計算各種情況下W的取值F=0.3隱，DP=0.25mm時<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>則總評價因子的值為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>則總評價因子的值為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>A=々丄2225x66.f194x71.3A^x》cos仍I=1.08225x13.56見194=15.73/，=見w219410.46=4.31丄571.3=4.5515.68則總評價因子的值為『=tV,=1，2，3,4)=0.2x/,+0.1x.+0.4xL+0.3x/4=0.2x1.08+0.1x15.73+0.4x4.31+0.3x4.55=4.878比較以上4組閾值對應的總評價因子的值發現，第2組閾值(F=0.3mm;DP=0.25mm)對應W的值最大，也就意味著化簡效果最好，化簡結果見附圖7中虛線所示。由上述可知，本發明大大的化簡了數字地圖線狀要素，并實現組合優化，有效提高了數字地圖的生產效率和產品質量，是數字地圖生產中一大創造，有巨大的經濟和社會效.、18權利要求一種數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，其特征在于，該方法包括以下步驟(1)定性和定量確定被綜合線狀要素的要素類型，源數據比例尺與目標數據的比例尺，線串上點的冗余程度R，以線串的總點數N與總長度S之間的比值來度量，即<mrow><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>S</mi></mfrac></mrow>設比例尺數字地圖的平面位置精度為DDmm，對于兩點之間的距離，若小于0.1mm，即R≥2/0.1時，曲線非常冗余，若2/DD≤R＜2/0.1曲線較為冗余，若R＜2/DD，則說明正常；(2)利用步驟(1)中的方法對曲線的冗余程度進行估計，若非常冗余，利用Doulas-Peucker方法對其進行化簡，抽稀，Doulas-Peucker方法的閾值設置不大于0.1mm；(3)根據被化簡要素，利用點位幾何信息度量的數學模型計算出數字曲線上每個點的幾何信息量的大小，然后將幾何信息量較大的點確定為曲線的特征點，將數字曲線點位幾何信息度量的數學模型設計為設數字曲線上Pi的點位信息量為S(Pi)，則S(Pi)＝εdSd(Pi)+εeSe(Pi)+εcSc(Pi)+εuSu(Pi)Sd(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中空間位置的重要性、Se(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的平緩度的度量、Sc(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的法向偏差程度的度量、Sc(Pi)用來度量點Pi在其臨近點集中對應局部曲線的法向變化非均勻性的度量，εd，εe，εc，εu為權系數，然后計算出曲線上每個點的幾何信息量的值，設定閾值，識別出對數字曲線幾何精度起決定性作用的特征點；(4)以曲線上的首末端點和特征點為臨界點，將整條曲線劃分為若干單調段，方法是根據步驟(3)，從曲線上的集點Pi(i＝1，...，n)中識別出m個特征點TPj0≤m≤n-2，j＝1，...，m，不包括線串的首末結點，將整條曲線串劃分為m+1個單調段，[P1，TP1]之間的點序列構成第一條單調段L1，同理，[TPm，Pn]之間的點序列構成第m+1條單調段Lm+1；(5)先利用改進的Li-Openshaw方法對每個單調段實施多次化簡，Li-Openshaw方法改進的基本過程是根據步驟(3)和(4)識別出的曲線特征點和單調段，保留有可能被原Li-Openshaw方法抹掉的特征點；通過逐點漸進式的求交線串與圓的交點，自動避免出現多個交點時的歧義性，提高運算效率，然后利用Doulas-Peucker方法對前面已經劃分好的每個單調段分段實施化簡；(6)利用曲線化簡結果的評價模型來評價利用上述步驟化簡的曲線，將該評價模型設計為設數字曲線串化簡結果的總評價因子為W，則<mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>I</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3,4</mn><mo>,</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>ki為權系數，且滿足，Ii為曲線化簡結果的評價因子，I1為點數約束下的化簡前后的長度比，以I2來評價曲線化簡后的光滑程度，以I3來評價曲線化簡后的位置精度，以I4來評價曲線化簡后的面積誤差，最后根據評價結果，調整Doulas-Peucker方法的化簡閾值和Li-Openshaw方法的化簡閾值，直至W達到局部最大；(7)輸出數據，實現組合優化。2.根據權利要求1所述的數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，其特征在于，所說的Doulas-Peucker方法化簡閾值，是曲線圖形的信息主要集中在曲線的特征點上，特征點多發生在彎曲大的地方，也就是極值點，連接線的首末結點，計算其余各點到該連線的距離，比較最大距離與限差DP的大小，將DP稱之為Douglas-Peucke方法化簡曲線的閾值，若最大距離小于限差，用該連線代替曲線，否則保留最大距離的點，依次重復上述步驟。3.根據權利要求1所述的數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，其特征在于，所說的Li-Openshaw方法化簡閾值，是指人眼的視覺分辨率存在一定的限制，人眼能夠分辨的最小目標直徑為D，目標比例尺最小可視目標實地距離為F。，其求解公式為Fc=&x￡)x(1-~St為目標比例尺分母，Sf為源比例尺分母，然后再將F。轉化為對應目標比例尺地圖上的距離F，即F=Fe/St，F就是Li-0penshaw方法化簡曲線的閾值。4.根據權利要求1所述的數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，其特征在于，所說的ed，ee，ec，eu為權系數，權系數不等于0，l，貝lJ(XS(P》《1;當S(P》^S。時，Pi為特征點，反之當S(Pi)〈S。時，Pi為一般點，若被化簡要素為境界，S。的取值要小，，h的取值要小，、最大，e。，、次之；若被化簡要素為等高線，S。的取值要大，h的取值要大，、最小，、，、次之；若被化簡要素為道路和水系，S。的取值介于最大值與最小值中間;S的取值為0.5-0.7。5.根據權利要求1所述的數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，其特征在于，所說的曲線化簡結果的評價模型，是由多個評價因子來建立的評價模型(1)點數約束下的長度比，設^和N2分別為綜合前后曲線的點數，k和L2分別為綜合前后曲線的長度，則評價指標L可表示為(2)曲線的光滑程度，假定曲線走向沿某一確定的方向(順時針或逆時針)，局部極值點與其前后相鄰點的夾角為P，曲線在綜合前后的點數分別為K和N2，綜合前后局部極值點的點數為N(綜合前后不變)，則定義曲線的光滑程度12為iV2(3)位置精度，用綜合后的線與初始線上對應點的水平中誤差來衡量曲線綜合前后位置精度的變化，水平中誤差是綜合后曲線上的點相對與綜合前對應點的水平位置上的偏離程度I3為曲線的水平中誤差，Xi為綜合前曲線上點的水平坐標值，x'i為綜合后曲線上點的水平坐標值；(4)面積誤差，綜合后的曲線和原始曲線圍成的面積與原始曲線長度L的比值作為衡量位置精度的評價指標，這個值被稱為面積誤差；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>將以上4個評價指標值通過歸一化處理，然后加權求和，即可得到曲線化簡的評價模型<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>b為全系數，且滿足^&=全文摘要本發明涉及數字地圖線狀要素化簡的組合優化方法，可有效解決在線狀要素化簡過程中保持數據精度的同時，滿足GIS顯示和地圖制圖輸出的效果問題，方法是，定性和定量的對曲線的冗余程度進行估計，用點位幾何信息度量的數學模型計算出數字曲線上每個點的幾何信息量的大小，然后將較大的點確定為曲線的特征點，曲線上的首末端點和特征點為臨界點，將曲線劃分為若干單調段，用改進的Li-Openshaw方法對每個單調段實施多次化簡然后，用Doulas-Peucker方法對劃分好的每個單調段分段實施化簡；用曲線化簡結果的評價模型評價化簡的曲線，輸出簡化后的線狀要素數據。本發明普適性較強，效果較好，提高了數字地圖和紙質地圖的生產效率和產品質量。文檔編號G09B29/00GK101707026SQ20091017272公開日2010年5月12日申請日期2009年11月25日優先權日2009年11月25日發明者劉新貴,劉晨帆,劉海硯,周昭,孫廣宇,孫群,季曉林,安曉亞,徐立,徐青,朱蕊,李少梅,王海濤,肖強,肖計劃,趙國成,車森,闞映紅,陳換新申請人:中國人民解放軍信息工程大學