一種柔性建筑的建造方法
【專利摘要】本發明涉及一種柔性建筑的建造方法，包括以下步驟：(1)給定柔性建筑結構的初始狀態并指定各節點的初始位置；(2)建立索段與節點之間連接的拓撲關系，并在計算機中用數據結構表示；(3)建立對稱的權值矩陣，用于表達節點之間的權重；(4)引入邊界條件，指定某些節點為固定點；(5)通過迭代的方式移動節點；(6)當下一次迭代的節點最大移動距離小于閾值或達到最大迭代次數時，停止迭代；(7)獲取最終的節點位置與結構的形態；(8)向索段中引入內力，使其平衡；(9)加工建造。與現有技術相比，本發明具有可操作性強等優點。
【專利說明】
一種柔性建筑的建造方法
技術領域
[0001] 本發明屬于建筑結構技術領域，尤其是涉及一種柔性建筑的建造方法。
【背景技術】
[0002] 力是物體之間的相互作用，這是一種抽象的概念，結構是承載這一抽象概念的具 體事物。在實際的建筑結構中，結構的形狀與其受力特點是緊密相關的，結構在荷載下承受 壓力為主的"拱作用"和"殼作用"時，相比受彎為主的"梁作用""板作用"時，具有更高的剛 度和更大的承載能力，從這個角度說，前者比后者更合理。而從材料性能角度，相比拱和殼、 承受拉力的索膜結構由于沒有屈曲問題，材料強度能完全發揮，因而又具有更高的結構效 率。
[0003] 從材料力學的角度看，合理的結構，其形態走向與主應力方向一致，材料分布與主 應力大小一致。可以說，合理的形態正是對材料中力的真實呈現。在結構設計中有"找形 (Form Finding)"的說法，即尋找力學效率高的結構形狀，實際上是對形狀的優化。這種優 化有兩方面，一方面是對剛性結構優化，使得結構在成立的基礎上變得效率更高;另一方面 是對柔性結構的優化，使得結構從不成立變為成立。
[0004] 在計算機還沒有出現的時代，建筑師和工程師利用物理實驗的方法來尋找合理的 結構形態，如倒掛法、尋找索膜形狀的彈性膜法等。
[0005] 隨著計算機技術的發展，目前可以通過計算機技術進行找形。其思路大致有兩種， 一是從形狀的角度出發，通過不斷改變結構形狀尋找合理的內力分布，如力密度法、動力松 弛法、有限單元法等;二是從力的角度出發，不斷刪去內力小的單元，"雕琢"出合理的形狀， 如BES0法等。
[0006] 找形是建筑與結構兩大專業的一個重要的結合點，但在現實中，建筑師往往沒有 足夠的結構和力學概念來進行合理的找形，而不經過找形的柔性結構是沒有剛度的，不能 承擔外荷載的作用，結構工程師無法進行計算。建立一種使建筑師容易理解、使工程師容易 計算的柔性結構形狀確定方法，有相當大的實用意義。
【發明內容】
[0007] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種適用范圍廣的 柔性建筑的建造方法。
[0008] 本發明的目的可以通過以下技術方案來實現:一種柔性建筑的建造方法，僅通過 柔性建筑結構的幾何關系確定結構形狀，過程不涉及力的概念，在形狀確定后再計算內力 分布，使得內力在確定的形狀下達到平衡，從而讓柔性建筑結構獲得能承受外荷載的應力 剛度，該方法包括以下步驟：
[0009] (1)給定柔性建筑結構的初始狀態并指定各節點的初始位置；
[0010] (2)建立索段與節點之間連接的拓撲關系，并在計算機中用數據結構表示；
[0011] (3)建立對稱的權值矩陣，用于表達節點之間的權重；
[0012] (4)引入邊界條件，指定某些節點為固定點；
[0013] (5)除指定為邊界的固定節點外，通過迭代的方式移動節點；
[0014] (6)如果下一次迭代的節點最大移動距離小于閾值或達到最大迭代次數，執行步 驟(7)，否則，返回步驟(5);
[0015] (7)獲取最終的節點位置與柔性建筑結構的形狀；
[0016] (8)根據最終的節點位置，以最終索段的長度乘以其兩端節點之間的權重作為比 例，向索段中引入內力，使柔性建筑結構中的內力平衡；
[0017] (9)加工建造。
[0018] 所述的步驟(5)中，將柔性建筑結構中的節點看作網格頂點，索段看作網格的邊， 采用加權拉普拉斯平滑法的網格平滑法移動節點至與其相連接的其他節點坐標的加權平 均值位置。
[0019] 所述的步驟(5)具體為:對某一節點鄰域中各個頂點取不同的權重，通過多次迭代 循環，將節點移動到其鄰域的重心處，即
[0020]
[0021 ]其中，xj是j節點的空間坐標組成的向量，xi為j鄰域中第i個節點的空間坐標向量， η為j節點鄰域中節點的個數，w/_為i節點相對j節點的權重。
[0022] 所述的步驟(8)具體為：以節點j為起點、以與該節點j通過索段相連的節點i為終 點，構造方向向量Xi-Xj，構造力密度沁=，并且同一根索段中的內力相等，即W = ^:，則
=〇,通過調節節點的權重改變柔性建筑的形狀，獲得使結構平衡的內 力分布，
[0023] 其中，xj是j節點空間坐標組成的向量，xi為j鄰域中第i個節點的空間坐標向量，η 為j節點鄰域中節點的個數，< 為i節點相對j節點的權重，q為給定的基準力密度，qi為對基 準力密度賦予權重后的加權力密度，Fji為j節點中方向指向i節點的節點力。
[0024] 所述的步驟(9)具體為:按照索段的材料、截面、預應力反求索段的下料長度，進行 加工建造。
[0025] 權重<滿足:〇.<談/幻
[0026] ^
>表明，本方法通過構造含權力密度使節點力達到自平 衡，故采用加權拉普拉斯平滑法求得的柔性結構的平衡條件是各分體系中的構件力密度相 等，這給結構的形狀確定帶來了很大的靈活性。
[0027] 在索桁架中，當j節點為承重索上的節點時，若i節點也為承重索節點，則對i節點 坐標向量賦予承重索節點的相應權重，若i節點為穩定索節點，則對i節點坐標向量賦予吊 索節點的相應權重，依次類推。根據不同權重進行迭代找得結構形狀，并由含權的力密度求 得初始狀態各索中的平衡預應力。從而求得平衡狀態，進而反求下料長度，進行加工建造。
[0028] 與現有技術相比，本發明具有以下優點：
[0029] (1)形狀確定過程是純幾何的，不涉及力學的概念，沒有力學基礎的建筑師也很容 易使用；
[0030] (2)具有與力密度法相當的求解速度，而且允許平衡狀態下不同的索段中具有不 同的內力比例，適用范圍比力密度法更廣；
[0031] (3)通過為節點賦不同的權重可以很容易控制結構的形狀，形狀可以通過參數控 制，同時獲得平衡力的分布，可以做到"所見即所得"；
[0032] (4)本方法不僅適用于拓撲為平面圖的結構，也適用于拓撲為非平面圖的結構；
[0033] (5)由于不涉及材料、內力等屬性，本方法不僅適合在結構分析平臺上實現，還可 以在一般三維設計平臺上實現，可以給建筑師和結構工程師的合作帶來很大的便利。
【附圖說明】
[0034]圖1為本發明的流程圖；
[0035]圖2為節點位置關系的示意圖；
[0036] 圖3為內力平衡關系的示意圖；
[0037] 圖4為本發明實施例中找形實施的模塊示意圖；
[0038] 圖5為本發明實施例中找形前結構模型示意圖；
[0039] 圖6為本發明實施例中當豎向索與其他索段的權重之比變化時，相應結構形狀的 改變；
[0040] 圖7為本發明實施例中通過權重控制結構模型形狀示意圖。
[0041]
【具體實施方式】
[0042]下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。
[0043]如圖1所示，一種柔性建筑的建造方法，僅通過柔性建筑結構的幾何關系確定結構 形狀，過程不涉及力的概念，在形狀確定后再計算內力分布，使得內力在確定的形狀下達到 平衡，從而讓柔性建筑結構獲得能承受外荷載的應力剛度，該方法包括以下步驟：
[0044] (1)給定柔性建筑結構的初始狀態并指定各節點的初始位置；
[0045] (2)建立索段與節點之間連接的拓撲關系，并在計算機中用數據結構表示；
[0046] (3)建立對稱的權值矩陣，用于表達節點之間的權重；
[0047] (4)引入邊界條件，指定某些節點為固定點；
[0048] (5)除指定為邊界的固定節點外，通過迭代的方式移動節點；具體為:將柔性建筑 結構中的節點看作網格頂點，索段看作網格的邊，采用加權拉普拉斯平滑法的網格平滑法 移動節點至與其相連接的其他節點坐標的加權平均值位置。
[0049] 對某一節點鄰域中各個頂點取不同的權重，通過多次迭代循環，將節點移動到其 鄰域的重心處，即
[0050]
[0051 ]其中，xj是j節點空間坐標組成的向量，xi為j鄰域中第i個節點的空間坐標向量，η 為j節點鄰域中節點的個數，W為i節點相對j節點的權重；
[0052] (6)如果下一次迭代的節點最大移動距離小于閾值或達到最大迭代次數，執行步 驟(7)，否則，返回步驟(5);
[0053] (7)獲取最終的節點位置與柔性建筑結構的形狀；
[0054] (8)根據最終的節點位置，以最終索段的長度乘以其兩端節點之間的權重作為比 例，向索段中引入內力，使其平衡;具體為：以節點j為起點、以與該節點j通過索段相連的節 點i為終點，構造方向向量X i - X j，構造力密度％ = qw/ ,并且同一根索段中的內力相等，即
通過調節節點的權重改變柔性建筑的形狀，獲得使結 構平衡的內力分布，
[0055] 其中，xj是j節點空間坐標組成的向量，xi為j鄰域中第i個節點的空間坐標向量，η 為j節點鄰域中節點的個數，w/為i節點相對j節點的權重，q為給定的基準力密度，qi為對基 準力密度賦予權重后的加權力密度，Fji為j節點中方向指向i節點的節點力。權重<滿足
[0056] (9)按照索段的材料、截面、預應力反求索段的下料長度，進行加工建造。
[0057]
〇表明，本方法通過構造含權力密度使節點力達到自平 衡，故采用加權拉普拉斯平滑法求得的柔性結構的平衡條件是各分體系中的構件力密度相 等，這給結構的形狀確定帶來了很大的靈活性。
[0058] 在索桁架中，當j節點為承重索上的節點時，若i節點也為承重索節點，則對i節點 坐標向量賦予承重索節點的相應權重，若i節點為穩定索節點，則對i節點坐標向量賦予吊 索節點的相應權重，依次類推。根據不同權重進行迭代找得結構形狀，并由含權的力密度求 得初始狀態各索中的平衡預應力。從而求得平衡狀態，進而反求下料長度，進行加工建造。
[0059] 如圖2所示為節點位置關系的示意圖，如圖3所示為內力平衡關系的示意圖。
[0060] 拉普拉斯平滑法的基本原理是通過若干次迭代循環，將網格頂點移動到其鄰域的 中心處，即
[0061]
/=1
[0062] 對于柔性的索網或索桁架結構，結構中的每根桿件(索）可以看作網格的一條邊， 而每個節點可以看作網格的一個頂點，貝IJ以某一節點j為起點、以與該節點j通過索相連的 某一節點i為終點，構造方向向量Xi-Xj，根據式⑴可知：
[0063](2) 2-1 i=J..
[0064] 左端乘以力密度q，可得
[0065]
(3)
[0066] 其中Fji為j節點中方向指向i節點的節點力，可見，采用拉普拉斯平滑法找得的結 構形狀達到自平衡條件是各桿中力密度相等。
[0067]本實施例以本發明技術方案為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操 作過程以及本發明在三維設計軟件Rh i nocero s上的實現。但本發明的保護范圍不限于下述 的實施例。
[0068] 某電廠冷卻塔，底部直徑147m，頂部開口直徑98m，冷凝瓦最低點標高26m，最高點 標高184m，擬采用三角形索網結構，由108道豎向索及80層斜向索組成索網，索網通過36道 索段懸掛在中央桅桿頂部，為加強穩定，中部布置兩道輪輻環。
[0069] 在三維CAD軟件Rhinoceros中用Grasshopper插件建立如圖4所示的幾何模型，用 拉普拉斯平滑法對索網找形后的形狀如圖5所示。
[0070] 形狀可以豎向索與其他索段的權重之比進行調節，其中對豎向索的節點之間賦予 較高權重，即相應在豎向索中按較高比例的引入平衡力，圖6表示了當豎向索與其他索段的 權重之比變化時，相應結構形狀的改變。圖6中（a)表示權重比為5時，相應的結構形狀，（b) 表示權重比為10時，相應的結構形狀，（c)表示權重比為20時，相應的結構形狀。
[0071] 在SAP2000軟件中按照長度和權重引入內力后，達到平衡狀態，最終內力分布如圖 7所示，此時結構具有剛度，可以承受外荷載。
【主權項】
1. 一種柔性建筑的建造方法，其特征在于，僅通過柔性建筑結構的幾何關系確定結構 形狀，在形狀確定后再計算內力分布，使得內力在確定的形狀下達到平衡，從而讓柔性建筑 結構獲得能承受外荷載的應力剛度，該方法包括以下步驟： (1) 給定柔性建筑結構的初始狀態并指定各節點的初始位置； (2) 建立索段與節點之間連接的拓撲關系； (3) 建立對稱的權值矩陣，用于表達節點之間的權重； (4) 引入邊界條件，指定某些節點為固定點； (5) 通過迭代的方式移動節點； (6) 如果下一次迭代的節點最大移動距離小于閾值或達到最大迭代次數，則執行步驟 (7)，否則，返回步驟(5); (7) 獲取最終的節點位置與柔性建筑結構的形狀； (8) 根據最終的節點位置，向索段中引入內力，使柔性建筑結構中的內力平衡； (9) 加工建造。2. 根據權利要求1所述的一種柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步驟(5)中，將 柔性建筑結構中的節點看作網格頂點，索段看作網格的邊，采用加權拉普拉斯平滑法的網 格平滑法移動節點至與其相連接的其他節點坐標的加權平均值位置。3. 根據權利要求2所述的一種柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步驟(5)具體 為:對某一節點鄰域中各個節點取不同的權重，通過多次迭代循環，將節點移動到其鄰域的 重心處，即其中，^是」節點的空間坐標組成的向量，Xl為節點j的鄰域中第i個節點的空間坐標向 量，η為節點j鄰域中節點的個數，<為1節點相對j節點的權重。4. 根據權利要求1所述的一種柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步驟(8)具體 為：以節點j為起點、以與該節點j通過索段相連的節點i為終點，構造方向向量Xi-Xj，構造力 密度免=-/，并且同一根索段中的內力相等，即，通過 調節節點的權重改變柔性建筑的形狀，獲得使柔性建筑結構平衡的內力分布， 其中，Xj是節點j的空間坐標組成的向量，Xi為j的鄰域中第i個節點的空間坐標向量，η 為j的鄰域中及節點的個數，w/為i節點相對j節點的權重，q為給定的基準力密度，qi為對基 準力密度賦予權重后的加權力密度，F ji為j節點中方向指向i節點的節點力。5. 根據權利要求1所述的一種柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步驟(9)具體 為:按照索段的材料、截面、預應力反求索段的下料長度，進行加工建造。
【文檔編號】E04B1/34GK105888068SQ201610247120
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月20日
【發明人】黃卓駒, 丁潔民, 張崢, 張月強
【申請人】同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司