專利名稱：帶改進彎曲擊球面的高爾夫球輕擊棒、輕擊棒系統及它們的制造方法
技術領域：
本發明涉及帶彎曲擊球面的高爾夫球棍輕擊棒，更具體地講，是涉及一種改進的彎曲擊球面，其適合于多種輕擊類型，同時又能確保始終在球的赤道下面撞擊高爾夫球。
本發明的技術背景現已作過各種嘗試以制作帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒，這種擊球面有助于確保被輕擊出的球真正向著目標運行。帶彎曲面的輕擊棒可以是完全圓柱形的輕擊頭，或者也可以成形為只帶部分圓柱形的表面。一些彎曲面輕擊棒上的彎曲擊球面的半徑遠大于高爾夫球的半徑。標準高爾夫球的直徑為1.68英寸，但近期出現了直徑為1.72英寸的大球和直徑為1.64英寸的小球。然而，大半徑彎曲面輕擊棒會在球的赤道上方擊球，這會有在一開始驅動著球向下移入擊球面的趨勢，從而導致在球運動的初始階段出現跳躍現象。
在其他一些輕擊棒中，有的彎曲面輕擊棒中的曲面半徑基本上小于標準高爾夫球的半徑，例如，請見美國專利No.4,872,684、5,193,806、5,433,441和5,501,461。然而，對于這些小半徑輕擊棒來說，擊球面與高爾夫球的接觸點通常位于球赤道的下面。這同樣會使被輕擊出的球產生額外的“跳躍”和初始打滑運動。這樣，擊出的球基本上又會離線，從而導致擊球不中，特別是從，例如5英尺和以外的中距離擊球。
還有其他曲面輕擊棒帶有具有這樣的直徑的曲面，即試圖在球的赤道附近擊球，例如，見美國專利Nos.5,597,364和5,688,189。另外，某些彎曲面輕擊棒(即局部圓柱面型的輕擊棒)的擊球面上具有一個內置式即靜態的高擊斜面。這種高擊斜面的改變可以明顯改變相對于球赤道的擊球點。這樣，對于許多彎曲面輕擊棒來說，不論半徑如何，若不給予球初始的輕微上升量，就會出現問題，即導致球升起再滾動通過輕擊地面的草葉頂部。
此外，總是存在這樣一個問題，即如何通過高爾夫球手的擺動而將輕擊棒的輕擊頭精確地傳送到，即帶到撞擊點。例如，現已知道，大多數高爾夫球手利用一種所謂的擺式擊打(即輕擊方式類型II)，即肩部、上臂、下臂、腕部和手部均鎖定在給定位置上。在這種方式中，當球手的上身的鎖定位置部分擺動時，可以實現擺式運動。通過這種運動，輕擊棒手柄被傳送到位于90°下死點處的高爾夫球撞擊點處(從而傳輸輕擊棒擊球面上的精確的靜態高擊斜面)。
此外，還有另一種輕擊方式，即所謂的“折腕”輕擊擊打方式(類型I)，例如職業高爾夫球手博比·洛克(Bobby Locke)所采用的方式。在這個特殊的輕擊擊打中，高爾夫球手在撞擊之前的一剎那彎折其手腕。實際上，這將使得球棒頭傾斜到腕部前面，即對于一個右手型的高爾夫球手，在撞擊時球棒頭會移動到手部左側。其結果是，在撞擊時，球棒頭的前緣實際上高出輕擊面并向上移向高爾夫球。這種輕擊方式在撞擊時會動態增加輕擊棒擊球面上的結構靜態高擊斜面角度。
此外，還有第三種即所謂的“前壓”或“活塞”輕擊擊打方式(類型III)，例如著名職業高爾夫球手泰格·伍茲(Tiger Woods)所采用的方式。在這種輕擊方式中，高爾夫球手的腕部和手部在某種程度上排列在球的前面，而不是位于球的正上方。對于一個右手型的高爾夫球手，在撞擊時手部會移動到球前的左側。如果使用的是在擊球面上帶有設計的靜態高擊斜面(例如3°)的典型的平面輕擊棒，那么，這種前壓輕擊方式既可以使輕擊棒的擊球面在撞擊時下斜，即動態減少靜態高擊斜面角度，又可以使輕擊頭向著輕擊面下移，其中，球棒的前緣在撞擊時會接近地面。
由于上面所述的各種輕擊擊打方式可以大幅度地變化，現已發現，例如，對于一個帶3°靜態高擊斜面的典型平面輕擊棒，擊球面的真正動態高擊斜面角度(即撞擊時)可以在-7°至+13°范圍內變化，即手柄的撞擊角度可以變化±10°。然而，以前沒有制造出的適合于所有這些有名的不同輕擊方式的彎曲面輕擊棒。
此外，現已發現，一些現有的彎曲面(以及其他類型)輕擊棒需要在位于球赤道下方的一個點上擊中高爾夫球。這樣作是為了使高擊斜面撞擊球并且據稱使球上旋即頂部自旋。然而，這些現有輕擊棒中都沒有認識到a)事實上有一個位于赤道下方的撞擊高爾夫球的距離極限范圍，在該范圍內擊球可使擊出高爾夫球的初始打滑最小化，并因此可在最早點處利用球的自身角度旋轉控制球的軌跡精度，以及b)根據擊球面高度和高擊斜面角度所確定的彎曲半徑可以確保在上述極限范圍內撞擊到球。
此外，還有一個問題，即根據輕擊地面的給定草地狀態(即速度和高度)選擇輕擊棒的適宜彎曲半徑。也就是說，職業高爾夫球比賽中需要很短的草，相對長一些的草適合于大多數私人郊外俱樂部和較好的公共球場，最后，相對較長的草適合于大多數公共高爾夫球場。因此，現在沒有這種對應關系可以根據給定球場在給定日期使用的斯廷普儀表(Stimpmeter)說明而選擇帶適宜彎曲半徑的彎曲面輕擊棒。
本發明概述本發明通過提供一種彎曲面輕擊棒而解決了現有技術中的上述問題，不論知道高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，這種輕擊棒均能始終在一個位于球赤道下方的特定純滾動撞擊區內撞擊到高爾夫球。也就是說，現已發現，最佳撞擊區位于球赤道的稍稍下方，即球赤道下方只有0.015英寸至0.073英寸的區域內，這樣如果球被擊中此處，則初始打滑會被最小化而擊出球將最早產生純滾動。因此，作為球棒擊球面高度的函數，并取決于所需的特定高擊斜面(或者要適合于職業球手、級別較低或較高的業余球手，或者要適合于當日的給定斯廷普儀表(Stimpmeter)說明)，彎曲擊球面將通過一個計算出的特定半徑成形，從而獲得一個彎曲擊球面，其能確保始終在球赤道的稍稍下方并在優選真正撞擊區內撞擊到球。
很多現已彎曲面輕擊棒的權利要求書中提到，當他們的彎曲擊球面于高爾夫球接觸時，會立即引起球上旋并開始純滾動，即不會有任何多余的初始打滑(這種打滑將導致擊出球的滾動過程中的嚴重偏差)。然而，實際測試表明，在擊出球的滾動過程中總會有初始的打滑和跳躍階段。
因此，本發明的一個目標是通過使用本發明的彎曲面輕擊棒，使初始打滑最小化，即不超過整個輕擊過程的10-12％，從而顯著提高高爾夫球直線軌跡的精度。這個目標可由本發明的改進形式實現，即根據輕擊棒擊球面高度改變彎曲面的彎曲半徑，不論采用何種輕擊擊打方式，均能確保在球的純滾動撞擊區內撞擊到球。
在本發明的一個較為基本的形式中，提供了一組類似的帶高擊斜面的輕擊棒，每個輕擊棒具有一個不同的彎曲擊球面半徑。這樣，高爾夫球手可以選擇一個被認為是最適宜的彎曲面半徑，即對于高爾夫球手的特定輕擊擊打方式或給定綠地狀態感覺最好的彎曲面半徑。
此外，提供了一個系統，其用于為采用特定輕擊擊打方式的高爾夫球手或特定的綠地狀態專門配備。此處，與現有技術中的考慮的特定位置角度不同，可以根據高爾夫球手的特定動態手柄撞擊角度專門配備，該動態手柄撞擊角度即撞擊時手柄相對于球的角度，它是由高爾夫球手特定輕擊方式所導致的。
最后，通過根據當前輕擊地面的高度和類型，即根據草的實際切割高度和綠地球速或當日的給定斯廷普儀表(Stimpmeter)說明，提供不同的高擊斜面角度，從而提供了一個可以動態配備給給定高爾夫球手的彎曲面輕擊棒。
附圖的簡要說明通過下面的說明并參考附圖，可以理解本發明的上述以及其他特征和其它方面的實現途徑和它們的實現方式，附圖包括
圖1是根據本發明的較為基本的方案制造的曲面輕擊棒的后透視圖2是圖1所示輕擊棒的前透視圖；圖3A是圖1所示輕擊棒的側視圖，該輕擊棒的彎曲擊球面帶有一個相對較長的彎曲半徑；圖3B是一個與圖3A類似的側視圖，但彎曲擊球面帶有一個中等長度的彎曲半徑；圖3C又是一個與圖3A和3B類似的側視圖，但彎曲擊球面帶有一個較短長度的彎曲半徑；圖4是圖3C所示輕擊棒的頂視圖；圖5是顯示球運動的示意圖，用以幫助確定在本發明的較大改進形式中的輕擊球的純滾動；圖6是一個圖表，給出了一個帶高擊斜面的輕擊棒的純滾動測試數據；圖7是圖6中純滾動測試數據的圖解表示；圖8是一個圖表，包含有用于計算圖6和7中純滾動測試數據的最佳曲線擬合的公式；圖9是圖8中的最佳曲線擬合數據的圖解表示；圖10是高擊斜面角度于純滾動位移之間的關系圖，用以確定擊出高爾夫球的純滾動撞擊區。
圖11是一個高爾夫球和其上優選純滾動撞擊區的圖解表示；圖12顯示了一個平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式1時的情景；圖13顯示了一個平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式2時的情景；圖14顯示了一個平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式3時的情景；圖15顯示了一個裝有根據本發明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式1時的情景；圖16顯示了一個裝有根據本發明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式2時的情景；圖17顯示了一個裝有根據本發明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式3時的情景；圖18是根據本發明的圖解表示以及計算公式，用于根據不同的輕擊面高度確定適宜的彎曲面彎曲半徑；圖19顯示了根據彎曲面輕擊棒的給定高擊斜面角度和擊球面高度所計算出的彎曲半徑；圖20A至20E-3圖表，列出了根據本發明計算出的相對于擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑；圖21至21C是圖表，匯總了相對于高擊斜面角度的彎曲面彎曲半徑；圖22是圖21中的圖表中的擊球面彎曲半徑計算結果的曲線圖；圖23顯示了曲線中心的定位方法，用于在一個彎曲面輕擊棒上產生給定彎曲半徑，以適合于特定的情景方式和/或輕擊綠地面狀態；圖24是本發明的一個可選形式中的輕擊棒的側視圖；以及圖25圖解顯示了圖24中的輕擊棒的擊球面上的多個曲線的部分。
優選實施例的詳細描述請參考各附圖，其中相同的參考代號表示相應的元件，其中，圖1-4顯示了本發明的一種基本形式。該基本形式涉及的是，根據給定高爾夫球手的輕擊需要和所處狀況，對一個給定表面高度且帶有高擊斜面的輕擊棒提供不同的彎曲面彎曲半徑，從而產生不同的擊球特性。此外的圖5-23顯示了本發明的更完全、更先進的形式，對于彎曲面輕擊棒的任何給定高度，提供所需的最佳彎曲半徑，不論給定高爾夫球手采用何種輕擊方式，也不論給定高爾夫球手自己的擊球方式與標準有多大公差，均確保能夠始終在球赤道下方的優選純滾動撞擊區域中撞擊球。
A.本發明的基本形式本發明在較基本形式即第一種情況，涉及一種輕擊頭，其形狀和特征大致如各附圖所示。本發明的這樣形式首先描述于圖3A、3B和3C所示的三個基本實施例中。在不使所描述的輕擊頭的其他形狀和特征的創新之處降低到最小程度的情況下，本發明的輕擊頭的特征在于，在每個優選實施例中，均具有一個彎曲且帶高擊斜面的擊球面。這種特征組合了擊球面上的豎直排列或彎曲半徑與擊球面上帶有高擊斜面兩種特征，并被認為對任何輕擊棒均是獨特的特征組合。
本發明在第二種情況中再次涉及其較為基本的形式，即包含一種多輕擊棒擊球系統，該系統由一組單獨的輕擊棒組成，每個單獨的輕擊棒所具有的一個彎曲擊球面的半徑均與該組中其他輕擊棒不同。優選的結構是，本發明的輕擊棒系統中的分輕擊棒是前面所述的“第一種情況”中的輕擊棒。然而，并不是說該組中的每一個輕擊棒僅僅是發明的輕擊棒的一個替換實施例而已，相反，每一個輕擊棒均為一個輕擊棒系統中的一個分輕擊棒，該輕擊棒系統中的每個分輕擊棒均是選擇性地由一個唯一的擊球面半徑構成，以便提供不同的擊球特性，即高爾夫球手對于給定輕擊地面的感覺。
請參考各附圖(特別是圖3A-3C和圖4)，為了更好地確定輕擊頭的彎曲擊球面的高擊斜面和半徑，可以看到，本發明的基本形式的輕擊棒帶有一個擊球面15、一個包含一個前平表面17和一個后表面18的基底16、以及一個頂表面19。彎曲擊球面15與頂表面19相交于一個頂部/前部邊緣21(在圖3A-3C所示輪廓圖中表示為節點21)處。在確定彎曲面和高擊斜面時，根據本發明的基本形式的優選實施例，一條“高擊斜面線”23(見圖3A-3C所示輪廓圖)從節點21畫向表示底部前平表面17所在平面的直線，這樣，高擊斜面線23與底部平面的延伸段相交(在一個“理論邊緣點”25處)，從而形成一個所需角度(見角度“α”)，該角度等于90°加上高擊斜面角度。例如，在圖3A中，高擊斜面角度為3°(即一個3度的靜態高擊斜面)。一旦確定出理論邊緣點25，即可以通過選擇所需半徑確立每個相應的彎曲前擊球面15A、15B和15C，并使彎曲擊球面作為一段圓弧，該圓的半徑是通過從點21至點25的弦確定的。每個相應的彎曲前擊球面15A、15B和15C所在圓弧曲線的重心優選位于從點21至點25的弦的垂直等分線上。
如前所述，圖3A-3C中顯示了本發明的基本形式的輕擊棒系統中的三個示例性分輕擊棒，這三個分輕擊棒具有特定的尺寸并具有恒定的擊球面高度(見圖2中的參考符號FH)。具體地講，圖3A中的輕擊棒帶有一個由10英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15A，圖3B中的輕擊棒帶有一個由4英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15B，圖3C中的輕擊棒帶有一個由2英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15C。在根據本發明的基本形式的一組樣品中，每個輕擊棒優選具有一個約為0.965英寸的擊球面高度FH。
這樣，本發明的較基本形式的輕擊棒系統中的一組輕擊棒顯示于三個端視圖中(圖3A、3B和3C)。雖然在一個頂視圖(圖4)只顯示了一個彎曲擊球面，即圖3C中所示的輕擊棒，但可以理解，除了相應輕擊棒的擊球面15的不同彎曲半徑的曲面所產生的尺寸不同之處以外，系統中其他分輕擊棒的頂視圖基本相同。
因此，可以看到，對于擊球面高度給定的彎曲面輕擊棒，可以在彎曲面上成形出一個給定的高擊斜面，而且彎曲面可以采用不同的彎曲半徑，從而使得若干彎曲面輕擊棒中的任何一個輕擊棒，或一個帶高擊斜面的彎曲面輕擊棒系統中的任何一個輕擊棒，均可以為一個給定高爾夫球手制作，以供其選擇和使用。
B.本發明的改進形式考慮到前面描述的帶有一個給定高擊斜面和一個彎曲半徑的組合結構的彎曲面輕擊棒的能力和產生的益處，還需要對一個給定輕擊棒結構，即對于擊球面高度給定的輕擊棒，確定最佳彎曲半徑和高擊斜面，以使擊出的球能夠始終在最早出現純滾動。具體地講，對于具有已知擊球面高度的給定彎曲面輕擊棒來說，需要確定多大的彎曲半徑和高擊斜面角度是最佳的，以使擊出球的滑移和跳躍最小化，從而使球獲得最早的純滾動純滾動，并且不論一個給定高爾夫球手采用何種輕擊方式，均能獲得這種結果。
已經用帶3°正向高擊斜面角度的標準平擊球面輕擊棒作過一系列測試，以確定擊出的高爾夫球開始所謂的“純滾動純滾動”的最初點。采用了定時高速攝影以確定球的運動，即移動位置和旋轉角度。現已確定出，與各種現有專利中所作描述相反，從物理學定律和對本發明所作的真實定時攝影的結果來看，擊出的球是不可能立即出現純滾動。也就是說，球的運動中總是具有一些初始階段，其中出現打滑、滑移和跳躍。然而，之后會到達一個點，即此時球的中心與球的表面以相同的速度一起移動，從而使球建立純滾動。
這樣的球運動如圖5所示。下面列出了用于確定諸如圖5所示高爾夫球的真實滾動運動所需的各個基本方程和定義Vc＝高爾夫球中心處的速度Vs＝高爾夫球表面處的速度d＝在1/30秒內的中心間距w＝高爾夫球的角速度rad＝高爾夫球的半徑＝0.840”Ang＝旋轉角度time＝0.033333秒(1/30秒)1 Vs＝rad*w (英寸/秒)w＝(ang*π/180)/time (x/秒)2 Vc＝d/time(英寸/秒)3 無打滑角度＝(360*d)/(5.27787)，其中5.27787”＝高爾夫球周長出于測試目的，又由于高爾夫球通常既要被職業選手又要被業余選手使用，因此所選擇的高爾夫球直徑為1.68英寸，這樣，其半徑為0.84英寸而周長為5.27英寸。這樣可以確定出，當高爾夫球在其輕擊軌跡中移動了一個5.27英寸的距離，而在同一時間內旋轉了360°，則說明打滑現象停止而到達了純滾動狀態。因此，本發明的目標是提供一個彎曲面輕擊棒，使這樣的“無打滑”狀態，即Vc(高爾夫球28中心處的速度，單位是英寸/秒)等于Vs(高爾夫球28表面處的速度，單位是英寸/秒)時的狀態，可以始終發生在輕擊棒撞擊后盡可能早的時間內。
作為說明，在定時攝影中，球的中心間距是在1/30秒的間隔內拍攝的。攝影是在高爾夫球28一側進行的，這樣，球的運動(同時在水平即“X”方向和豎直即“Y”方向)可以被記錄下來。高爾夫球是被一個機械擊球裝置輕擊出的，以確保輕擊方式、傳輸擊球速度和撞擊力的一致性，并且輕擊棒的前部邊緣到地面或輕擊表面的高度是恒定的。
上面給出了用于確定擊出球中心速度Vc和表面速度Vs的計算方法。圖5中顯示了高爾夫球28的兩個位置，即高爾夫球28在第一點處(左側圖)的位置和剛好經過了1/30秒后的另一給定點處(右側圖)的位置。具體地講，圖5中總體上顯示了球的表面BS從位置1運行到位置2的過程，而此時球的中心BC則移動了一段距離d(單位為英寸)。此外還顯示了球的角度旋轉，其以參考符號“ANG”表示(單位為旋轉度數)。之后，球會依次從位置2到位置3，從位置3到位置4，依次進行下去，定時測試攝影將顯示球的真實中心速度Vc和表面速度Vs。此外，高爾夫球28的“無打滑”狀態，即純滾動狀態出現在球的絕對旋轉角度為360°而球的中心移過5.27英寸時。
為了實施這樣的定時攝影擊球測試，需要通過機械擊球裝置(未畫出)進行多組10英尺輕擊。(由于大部分輕擊出的高爾夫球是在10英尺或以下的距離內，因此在這種擊球測試中選擇10英尺的距離，這樣，這種輕擊的精度將顯著提高球手的總體高爾夫球成績。)圖6中顯示了這樣一系列測試中所記錄的高爾夫球28從位置1至位置12的運動數據。如圖所示，對于帶有正向3度實測或靜態高擊斜面的平面輕擊棒，在球28的旋轉角度到達360°時，其在X位移方向移過了12.75英寸，盡管如此，真正即總的旋轉“無打滑角度”是869.7°，此時Vs開始接近Vc。
可以看到，表面速度Vs開始是增加的，然后又減慢下來，然后再增加，然后再減慢，并且最終增加；Vs的這些變化表明擊出的高爾夫球先是跳躍，然后又再次與輕擊地面接觸上了。同樣，圖6中所示的Y方向位移值顯示了高爾夫球28的這種“上升”即跳躍運動，即在任何輕擊擊打的初始階段中球從輕擊綠地面PGS上跳躍出的運動。具體地講，在圖6中(見Y位移欄)，超過0.84英寸的數值說明高爾夫球28稍稍浮在空中。這還說明，球的純滾動尚未到來，直至在球28的中心最終停留在PGS上方0.84英寸，此時球的最低表面接觸到PGS，而Vs趨向于并最終等于Vc。
圖7是一個曲線圖，顯示了帶3°高擊斜面的平面輕擊棒的擊出的高爾夫球28的表面速度Vs和中心速度Vc，數據取自圖6中的測試結果。可以看到，從初始撞擊點開始的X方向位移，即0.0英寸，到大約12至13英寸的X方向位移，表面速度Vs逐漸從0增加到大約每秒22至23英寸。同樣，在這段時間內，球的中心速度Vc從大約每秒40英寸逐漸降低到大約每秒22至23英寸。此外，這些數據證實，與現有假設和權利要求中的相反，擊出球的運動中總會有一些初始打滑階段。
圖8中顯示了根據圖6中的純滾動測試結果和圖7中的曲線計算出的“最佳曲線擬合”數據。具體地講，圖8中列表顯示了球表面速度Vs和中心速度Vc的最佳曲線擬合。本體還有助于解釋，當表面速度Vs最終等于中心速度Vc時，球可以達到所謂的純滾動，即球的表面和中心以相同速度運行的狀態。可以理解，此處是擊出球運動中的這樣一個點，此處球獲得均勻的角加速度，即穩定性，因而具有最大轉動慣量。反過來，這又使得球能以最高的精度跟蹤其擊球軌跡。然而，可以看到，這種最大轉動慣量狀態(在純滾動時)與擊出球運動初始階段差別很大，在初始階段，球的初始跳躍、打滑和滑移組合起來將導致球的角加速度很低。眾所周知，初始打滑運動持續得越長，球28離線的可能性也越大，例如，當球碰到輕擊綠地面PGS上的微小缺陷或小的碎物時可能出現這種情況。
圖8還顯示出，對于圖6中的測試數據，球28的純滾動狀態出現在X方向位移14.456英寸處。此外，在這一位移位置，Vs和Vc均等于每秒27.8英寸，之后，二者在重力和摩擦力的作用下以相同的速率衰減。這一，如圖所示，對于一個給定的10英尺輕擊，擊出球的大約12.05％的運動是初始打滑運動，而剩下的87.95％是所需的純滾動。
圖8中所示的計算出的最佳曲線擬合數據以圖形的方式顯示于圖9中。此外，可以看到，當球被撞擊時，其中心速度Vc從每秒42.0294英寸開始，之后逐漸衰減，即減慢，直至每秒27.8英寸。同時，表面速度Vs從撞擊時的每秒0.0英寸上升到純滾動時的每秒27.8英寸，即最終Vc和Vs匯合在一起。此外，這種純滾動出現在從撞擊點開始沿擊球線路移過14.456英寸之后。
圖10顯示了平面輕擊棒的高擊斜面逐漸改變時的測試結果，用以比較前面采用恒定的3°靜態高擊斜面所作測試(見圖6至10)。也就是說，在測試中，平面輕擊棒(未畫出)的高擊斜面角度以2°的增量從0°增加到10°。圖10中的用于描述這種高擊斜面角度變化測試結果的結果曲線顯示出輕擊棒的高擊斜面角度與純滾動，即擊出的球剛開始純滾動時的X方向位移之間的關系。可以看到，擊出球的一個所謂“純滾動區”最適宜出現在輕擊棒的動態高擊斜面位于2°至4°正高擊斜面角度時，所謂動態高擊斜面指在擊球面的撞擊處提供高擊斜面。在這個高擊斜面角度范圍內，擊出球的初始打滑運動保持最少--這樣在最早時間和最早位移時使擊出球的運動獲得純滾動。換言之，如果輕擊棒擊球面上裝有一個很小的正向高擊斜面的話，那么，在進入純滾動之前的不希望有的初始打滑和跳躍可被保持在絕對最少狀態，從而使球只有一個稍微向上的運動，即只上升到草葉頂部，這樣可以使純滾動出現在運動的盡可能早期。
理想的結果是，如果每個高爾夫球手均能一貫地將帶3°高擊斜面的輕擊棒傳送到與地面呈大致90°的地方，那么，就可以確保高爾夫球28能在一個位于高爾夫球赤道下面很小距離處的撞擊點上被擊出，從而確保最少的打滑和最佳的純滾動。然而，這種情況經常不能發生，特別是考慮到采用的輕擊方式不一樣，而且一個高爾夫球手在其自己的輕擊擊打中也會有變化。
此外，圖10中還解釋了為何帶2°至4°高擊斜面的輕擊棒會在球赤道下方具有輕擊頭“最佳滾動撞擊區”，即能夠產生最早純滾動的區域。開始時根據擊球的速度狀況，可以采用，例如，1°正向或5°正向高擊斜面角度。之后，根據計算可以確定位于高爾夫球赤道下方的最佳擊球點。也就是說，可以利用下面的公式sin(高擊斜面角度)乘以球的半徑。例如，sin(2°)×0.84”表明，一個帶2°高擊斜面角度的輕擊棒可以在赤道下方越0.0293”的點上擊出球28。同樣，sin(4°)×0.84”表明，一個帶4°高擊斜面角度的輕擊棒可以在赤道下方越0.0586”的點上擊出球28。對于1°的高擊斜面角度，應在赤道下方0.015英寸，對于5°的高擊斜面角度，該距離為0.073英寸。對于最佳的即3°的高擊斜面角度，應在赤道下方0.044英寸處擊球，以獲得最早的純滾動。(見圖11)因此，最佳純滾動和最小化打滑出現在這樣的條件下，即在球赤道下方0.015至0.073英寸范圍內的純滾動撞擊區中的一個點上擊球。不論采用何種輕擊方式，該撞擊區均可以使輕擊棒的擊球面始終撞擊高爾夫球28，從而以最佳方式獲得球的早期純滾動。(見圖11)然而，可以理解，對于一個高爾夫球手來說，非常難以一貫地將帶高擊斜面的平面輕擊棒傳送到一個給定的相對于地面的動態手柄撞擊角度上。(“手柄撞擊角度”是指輕擊棒手柄的中心線與一個穿過球并垂直于地面的平面或輕擊面之間的夾角，該角度測量于輕擊棒擊球面與高爾夫球之間的撞擊點處。)另一方面，在使用本發明的改進的彎曲面輕擊棒時，輕擊棒的擊球面彎曲半徑可以專門選擇，從而使得，不論采用何種輕擊方式，彎曲擊球面均能始終在前面所述的優選滾動撞擊區內擊中球。圖11中顯示了球28的這樣一個純滾動撞擊區。
圖12-14中顯示了職業和業余高爾夫球手均采用的三種基本輕擊擊打方式的動態撞擊效果。具體地講，圖13中顯示的是輕擊擊打方式II，即更為標準的擺式輕擊方式。此處，一個標準的帶3°高擊斜面的輕擊棒在以輕擊擊打方式II傳送時，將在輕擊擊打的下死點處使得擊球面30撞擊到球28，撞擊點位于其赤道下方0.044英寸，即位于純滾動區內。手柄34所產生的動態手柄撞擊角度(由輕擊擊打方式II產生)為90°。此外，擊球面30的下部前緣36(對于采用輕擊擊打方式II的大部分高爾夫球手來說)通常保持在距輕擊綠地面PGS大約0.289英寸處。但是，如果輕擊頭不是精確地傳送到90°底部死點處，則撞擊點會顯著改變。此外，在采用平面輕擊棒未考慮到高爾夫球手在其“平均”輕擊擊打方式附近的輕微變化。例如，現已注意到，一個給定高爾夫球手在其平均輕擊方式附近可以有高達±2°至3°的動態手柄角度變化，即公差。
圖12顯示了采用輕擊方式I，即所謂的“折腕”輕擊方式時的情景。此處，當帶有3°高擊斜面的靜態平擊球面30被傳送到高爾夫球28處時，將在球赤道下方很遠處，即0.116英寸處，撞擊到球。這是由于當前擊球面的有效動態高擊斜面角度是8°，換言之，動態手柄角度只有85°。(可以理解，在撞擊時球棒的動態高擊斜面角度等于90°，減去動態手柄角度，加上球棒的靜態高擊斜面角度)在采用輕擊方式I時，即手腕彎折時，球棒擊球面30會在剛剛撞擊之前開始向上旋轉。這樣，如圖12所示，同其他輕擊方式相比，球棒擊球面30的下部前緣36更高些，即從輕擊綠地面PGS上升到大約0.389英寸。
最后，圖14顯示了采用輕擊方式III，即所謂的“前壓”或“活塞式”輕擊方式時的情景。在這種特定的輕擊擊打方式下，并使用帶有3°高擊斜面的平面輕擊棒，當擊球面30撞擊到高爾夫球28時，輕擊頭32位于一個向下的圓弧上。事實上，這個向下的圓弧會在撞擊時使擊球面30的靜態高擊斜面角度減小即產生低斜面角度。可以看到，擊球面30在高爾夫球28的赤道上方(而不是下方)大約0.029英寸的一個點上撞擊球28。當然，該撞擊點已經遠離了前面所述的有效純滾動撞擊區。此外，由于這種前壓輕擊方式，擊球面的有效動態高擊斜面是-2°，動態手柄角度大約95°，而下部前緣36的位置比輕擊方式1或2中的低一些，即只位于輕擊綠地面PGS上方大約0.189英寸處。
這樣，如圖12-14所示，只有在采用輕擊方式II時，才能在一個位于純滾動區(即球赤道下方0.015英寸至0.073英寸的區域)內的一個點上撞擊高爾夫球28。而這種結果也只出現在所傳送的帶3°高擊斜面的輕擊棒的手柄動態撞擊角度正好為90°而高爾夫球手所產生的手柄撞擊角度沒有變化時。這有助于解釋為何許多職業高爾夫球手和許多級別較低的業余選手會在實際中彎折輕擊頭上連接輕擊棒的孔，即輕擊頭與手柄的連接點，以便獲得內置式靜態高擊斜面，以平衡撞擊時他們的手的最終位置。此外，許多高爾夫球手，特別是業余球手，即使知道如何操作也不希望對昂貴的輕擊棒作這樣的改進。因此，他們會持續地輕擊不準確。此外，可以看到，當帶高擊斜面的輕擊棒采用輕擊方式I(折腕)或輕擊方式III(前壓)時，它們只不過是不允許在優選純滾動區之內撞擊高爾夫球而已，而當采用輕擊方式II時，這種平面輕擊棒又無助于高爾夫球手在其動態手柄撞擊角度的變化。
因此，在圖15至17中顯示了本發明的改進的輕擊棒，其總體上以參考代號38表示，并帶有一個改進的彎曲擊球面40。對于一個給定的擊球面高度，擊球面40由一個特定的擊球面彎曲半徑成形，以確保不論采用何種輕擊擊打方式，均能始終在優選純滾動區內擊中高爾夫球。圖15顯示了一個改進的輕擊棒38用于輕擊擊打方式I時的情景，輕擊棒38中包含一個改進的帶3°高擊斜面的彎曲擊球面40。可以看到，“折腕”輕擊方式還向手柄34提供了一個85°的動態引導角度，并導致彎曲擊球面34的前緣42保持在位于輕擊綠地面PGS上方大約0.389英寸處。然而，由于改進的彎曲擊球面40具有大約4.305英寸的特定彎曲半徑，因此彎曲擊球面40可確保在純滾動區內，即球赤道下方大約0.044英寸處撞擊球28。
其次，圖16中顯示了同一個改進的彎曲面輕擊棒38，但此處用于擺式輕擊擊打(即方式II)。這樣，成形于輕擊頭38上的彎曲擊球面40上帶有一個3°的正向高擊斜面，手柄34的動態引導角度為90°，而下部前緣42則保持在輕擊綠地面PGS上方大約0.289英寸處。然而，由于改進的彎曲擊球面40(也具有大約4.305英寸的彎曲半徑)，因此可以純滾動區內，即球赤道大約0.044英寸處撞擊球28。第三，圖17中顯示了同一個帶3°高擊斜面的改進的彎曲面輕擊棒38，其帶有一個同樣具有4.305英寸彎曲半徑的彎曲擊球面40，但此處用于前壓式輕擊擊打(即方式III)。在使用平面輕擊棒時，彎曲面輕擊頭38被傳送到球28處，從而使得手柄34產生一個95°的動態引導角度，在撞擊球28時，下部前緣42在輕擊綠地面PGS上方大約只有0.189英寸處。然而，由于彎曲擊球面40存在4.305英寸的彎曲半徑，因此輕擊頭38也可以純滾動區內，即球赤道大約0.044英寸處撞擊球28。
可以看到，本發明的改進的彎曲面輕擊棒不僅適用于所有三種輕擊方式，而且還能夠適應高爾夫球手的自己輕擊方式中的變化，即動態手柄角度公差。
在圖15-17中，彎曲擊球面40的高度以字母FH表示。可以看到，通過為彎曲擊球面40選擇一個統一的彎曲半徑(其中一個為大約4.305英寸)，所產生的帶3°高擊斜面的輕擊頭38不論采用何種輕擊擊打方式，均能始終在純滾動撞擊區內撞擊到高爾夫球，從而使球28獲得最早的純滾動。此外，不論實際上是彎曲面40的哪個部位撞擊到高爾夫球28--不論是擊球面上的升高較多的點還是升高較少的點--從而使得前緣42相對于圖15-17所示位置而位于輕擊綠地面PGS上方較高或較低的位置上，彎曲擊球面40(帶有4.305英寸的彎曲半徑)都將在球赤道下方大約0.044英寸處撞擊到球28。這種現象會始終發生，這是因為對一個給定擊球面高度和高擊斜面的輕擊棒所選擇的曲率，即彎曲半徑，可產生改進的彎曲擊球面40。
可以理解，對于圖15-17中所示的輕擊頭38，擊球面高度FH保持恒定。在根據本發明所作的一個例子中，擊球面高度FH選擇為0.900英寸。然而，這種擊球面高度也可以大幅度改變，這取決于所用輕擊棒的特定結構，這種情況下，根據本發明，擊球面彎曲半徑也需要作出改變。
圖18中顯示了用于確定彎曲擊球面40的正確彎曲半徑所需的計算步驟。具體地講，項A等于sin(高擊斜面角度)×(0.5FH)，h是弦高，B是從前緣至擊球面中心的豎直高度，C等于tan(高擊斜面角度)(A)，而FH表示球棒的擊球面高度(沿著彎曲擊球面40的高擊斜面所在平面的法向測量)。利用這些以及圖18中的公式，可以計算出給定擊球面高度FH所需的的彎曲半徑，其中X和Y尺寸表示的是為產生本發明的改進的帶高擊斜面的彎曲擊球面40所需圓弧的曲率中心。
例如，利用這些公式，一個帶3°正向高擊斜面并具有大約1英寸擊球面高度FH的輕擊頭38，所確定出的優選彎曲半徑是4.783英寸。曲率中心的X方向位置為4.777英寸，Y方向位置為0.250英寸。
作為參考，圖19中顯示了用于確定帶3°高擊斜面的輕擊棒的彎曲表面彎曲半徑所需的公式。也就是說，這種輕擊棒的特定彎曲半徑等于擊球面高度FH乘以斜度(即4.782)再加上Y方向截距尺寸，即0.00116667。圖19中還顯示了一個圖表，其由上升公式所產生(也專門適用于帶3°高擊斜面的輕擊棒)，并包含一個完整系列的擊球面高度(從0.500英寸至1.500英寸)以及所得出的每個擊球面彎曲半徑。
圖20A至20E(又分為圖20A-1、20A-2和20A-3至圖20E-1、20E-2和20E-3)中顯示了適用于大范圍變化的給定擊球面高度系列的優選曲面彎曲半徑的更完全的漸進式清單。這里，對于一個給定的即選擇的高擊斜面角度和擊球面高度，經過前面所示的計算步驟(見圖18)，對于具有最早純滾動的擊出球，得出所需的彎曲半徑。可以看到，對于給定結構的輕擊頭，即帶有給定擊球面高度FH的輕擊頭，可以利用圖20A至20E-3中的圖表得出特定的彎曲半徑。例如，對于2°的高擊斜面以及1英寸的擊球面高度，計算出的彎曲半徑為7.168英寸。同樣，對于1英寸的擊球面高度但高擊斜面角度不同，例如4°，計算出的彎曲半徑僅為3.593英寸。對于所選擇的類似的擊球面高度和高擊斜面角度，所得出的彎曲半徑都可以從圖20A至20E中查到。
圖21(又分為21A、21B和21C)中給出了對于給定擊球面高度的輕擊棒的彎曲半徑匯總表。在這些圖中，高擊斜面角度從0.5°變化到8.5°，而擊球面高度從0.5英寸變化到1.5英寸。所得出的數據使得球棒制造商可以根據輕擊棒的給定高擊斜面角度和擊球面高度而選擇所需的彎曲半徑，從而使得高爾夫球手，不論采用何種輕擊擊打方式(即方式I、II或III)，均能始終在球赤道下方的優選純滾動區內撞擊高爾夫球。
此外，圖21A至21C可以理解為，能夠根據綠地狀態的特定類型所需的高擊斜面而選擇一個給定的彎曲半徑，所謂綠地狀態是指草的切割高度和綠地球速。例如，在正向0°至2°范圍內的高擊斜面角度可以用于選擇最適用于標準職業高爾夫比賽用輕擊綠地面的彎曲半徑。這將使得純滾動撞擊區出現在球赤道下方大約0.015英寸至0.044英寸內。另一方面，2°至4°范圍內的高擊斜面角度可以用于選擇最適用于典型郊外俱樂部以及較好的公眾球場綠地狀態的彎曲半徑。這將使得純滾動撞擊區出現在球赤道下方大約0.024英寸至0.059英寸內。此外，3°至5°范圍內的高擊斜面角度可以用于選擇適用于草面切割得較高的綠地狀態的彎曲半徑，這種綠地狀態見于大多數公眾高爾夫球場中。這樣，純滾動撞擊區出現在球赤道下方大約0.044英寸至0.073英寸內。應當指出，理想靜態高擊斜面角度為正向3°。
圖21A至21C的匯總表以曲線的形式顯示于圖22中。圖22可以更好地理解彎曲半徑相對于高擊斜面角度的大致變化趨勢，從而可以獲得具有正確彎曲半徑的彎曲擊球面輕擊棒，以便能夠始終在球赤道下方的純滾動區內撞擊高爾夫球。
C.彎曲面輕擊棒的定制配備考慮到前面所述的本發明的基本形式和改進形式，可以理解，可以為一個給定高爾夫球手定制配備一個帶特定彎曲半徑的彎曲面輕擊棒，該彎曲半徑適應于所選擇的特定輕擊棒結構，即擊球面高度，或極端輕擊方式(即不屬于標準的前壓或折腕方式中的一種)，或適應于專用斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標)說明，即用于快速、中速或低速的綠地。也就是說，一旦高爾夫球手的給定輕擊方式被確定，現有輕擊綠地的類型以及所需輕擊棒的特定擊球面高度均給定，則可以計算出特定靜態高擊斜面和彎曲半徑，從而為高爾夫球手定制配備彎曲面輕擊棒。
例如，對于極端前壓型高爾夫球手，其所需輕擊棒的擊球面高度為1.2英寸，并將在非常快速的綠地上擊球(即最適合于帶1-2°高擊斜面)。通過利用圖20A至20E-3中的圖表得出最佳彎曲半徑為11.464英寸。該半徑與3.455英寸的彎曲半徑顯著不同，3.455英寸的彎曲半徑適合于下面這樣的不同的前壓式高爾夫球手使用相同擊球面高度的球棒，但其前壓輕擊方式遠不象前面那樣顯著，并且是在慢速綠地上擊球(即適合于5°的高擊斜面)。然而，不論是在何種狀態下，每個前壓式高爾夫球手均可以獲得這樣一個輕擊棒(帶有一個專門定制配備的彎曲面彎曲半徑)，以確保始終在位于球赤道稍稍下方的純滾動區中撞擊高爾夫球。
此外，通過前面所述的配備方法，可以為一個特定的高爾夫球手選擇性地定制配備一個帶有充足的彎曲半徑的彎曲面輕擊棒，以適合于各種輕擊綠地面的高度，即草的高度，以及綠地球速或各種斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標)說明。例如，職業高爾夫球比賽的操作者通常使輕擊綠地面的球速相對較快并將綠地割到很短的級別，即大約0.125英寸至0.156英寸。另一方面，私人的郊外俱樂部以及一些較好的公眾球場則具有平均值左右的球速，即草的表面切割得較高，大約為0.156英寸至0.281英寸；而大多數公共球場則具有較低的球速和切割得更高的輕擊綠地面，即切割到大約為0.172英寸至0.281英寸。
圖23再加上圖20A至20E-3中的圖表中的X和Y方向尺寸顯示出，在于一個給定的斯廷普儀表(Stimpmeter)說明中，不但要明確說明帶彎曲半徑的彎曲擊球面40，還要提供用以產生彎曲半徑，即在球棒頭上切割以形成高擊斜面所需的坐標(以X和Y方向尺寸表示)。例如，職業比賽所用的彎曲面輕擊棒需要有從1°最高至3°的高擊斜面，而郊外俱樂部的地面需要使用2-4°的高擊斜面，公共球場則需要帶3°至5°或更高的高擊斜面的彎曲面輕擊棒。重要的是，X和Y方向尺寸顯示的是所確定彎曲半徑的曲率中心。
圖24和25顯示的是本發明的改進的彎曲面輕擊棒的更先進形式的一個修改型。此處，所顯示的彎曲帶有一個基本的即操作彎曲半徑R1，其總體上對應于擊球面44的下部主擊球部分，一個上部彎曲半徑R2，其總體上對應于擊球面44的上部非擊球部分，以及一個最下部即第三彎曲半徑R3，其基本上構成輕擊棒48的下部前緣46。可以看到，基本擊球彎曲半徑R1遠大于上部(即所謂的美學)彎曲半徑R2。優選的結構是，擊球彎曲半徑R1在彎曲擊球面44下部的45％至85％高度內伸展；最優選的結構是，擊球彎曲半徑R1在彎曲擊球面44的高度A的下部75％內伸展(見圖25)。反過來，上部美感的彎曲半徑R2只在彎曲擊球面44上部的15％至40％高度內伸展，或優選只在圖25中的彎曲擊球面44的高度A的上部25％內伸展。如前面所討論，擊球面彎曲半徑R1的所需長度可以通過圖18中的公式計算，并可取自圖20A至20E-3中的圖表，而相對較短的上部彎曲半徑R2的范圍是從大約0.125英寸至無窮遠(即基本上是一個平面)。相應彎曲半徑R1、R2的位置以及它們的曲率中心顯示于圖25中，其中，作為示例，所顯示的R1為4.60英寸，而上部彎曲半徑R2為0.800英寸。
前面有關圖5-23中所示各實施例的改進彎曲擊球面內容給出了特定擊球彎曲半徑R1的選擇原因。然而，附加上遠小于擊球彎曲半徑R1的上部彎曲半徑R2的原因是為了使輕擊棒48的美學外觀(對于高爾夫球手的眼睛來說，包括球的所在位置)同擊球面44上只成形有有半徑R1相比，具有更加顯著的彎曲面外觀視覺效果。也就是說，相對于圖5-23中所示各實施例，擊球彎曲半徑R1具有這樣的較大尺寸，因此雖然擊球面44是彎曲的，但看上去仍然是大致平面的。提供上部彎曲半徑R2有助于使外觀柔和，并向高爾夫球手的眼睛提供更彎曲的外觀效果。
此外，上部彎曲半徑R2的提供使得高爾夫球手處于球(未畫出)的位置時，能夠更好地看到擊球面的頂部(即沿著彎曲半徑R2所產生的豎直彎曲區域)并且可以看到擊球彎曲半徑R1是從哪里開始的(大致上見于圖24和25中的點“X”處)。最后，下部半徑R3的提供只是用于使彎曲面44光滑地過度到球棒底面50上。
從上面所在的說明可以相信，對于本技術領域的專業人員來說，可以了解本發明同現有類型的彎曲面輕擊棒相比的獨特特征和優點。此外，可以理解，雖然通過各附圖中提出并在前面所描述的特定的基本和改進實施例以及輕擊棒系統對本發明進行了描述，但是盡管如此，在不脫離本發明的精神和范圍的前提下，本發明允許有等效物的改變、修改和替換。這就意味著，除了下面附屬的權利要求書中出現的以外，本發明不受前面的說明書和各附圖的限制。
權利要求
1.一種用于為一個高爾夫球輕擊棒成形一個最佳豎直彎曲擊球面的方法，不論一個給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，該方法均能確保始終在一個位于球的純滾動撞擊區中的點上撞擊到球，該純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內，該方法包含下面各步驟a)選擇一個輕擊棒結構，包括一個給定擊球面高度；b)根據輕擊綠地速度狀態選擇彎曲擊球面的一個靜態高擊斜面角度；以及c)利用下面的公式，根據所選擇的擊球面高度和靜態高擊斜面角度計算彎曲擊球面的所需彎曲彎曲半徑，以確保在純滾動撞擊區內撞擊到球(1)“A”＝sin(靜態高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“C”＝tan(靜態高擊斜面角度)(A)(3)h=A2+C2]]>(4)直徑＝(h2+(0.5擊球面高度)2)/h(5)彎曲半徑＝直徑/2其中，A、C和h在各附圖中的圖18中給出。
2.根據權利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態高擊斜面角度位于大約正向1°至5°的范圍內。
3.根據權利要求1所述的方法，其中，所得出的在撞擊時傳送到高爾夫球上的動態高擊斜面角度位于大約正向2°至4°的范圍內。
4.根據權利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.125英寸至0.156英寸的相對較快的綠地時，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態高擊斜面角度約為正向1°至3°。
5.根據權利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.156英寸至0.281英寸的相對中等速度的綠地時，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態高擊斜面角度約為正向2°至4°。
6.根據權利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.172英寸至0.281英寸的相對較慢的綠地時，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態高擊斜面角度約為正向3°至5°。
7.根據權利要求1所述的方法，為了適合于采用極端前壓輕擊擊打方式的高爾夫球手所傳送出的動態手柄角度，對于前面步驟(b)中所選擇的上述靜態高擊斜面角度來說，需要將上述靜態高擊斜面角度增大到大約正向3°至5°的范圍內。
8.根據權利要求1所述的方法，為了適合于采用極端折腕式輕擊擊打方式的高爾夫球手所傳送出的動態手柄角度，對于前面步驟(b)中所選擇的上述靜態高擊斜面角度來說，需要將上述靜態高擊斜面角度減小到大約正向1°至3°的范圍內。
9.根據權利要求1所述的方法，通過確定所需的X和Y位移而找到曲線的中心點，該曲線具有前面步驟(c)中所計算出的最佳彎曲半徑，其中，X和Y由下列公式確定(1)“A”＝sin(靜態高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“D”＝A/tan(靜態高擊斜面角度)(3)“C”＝tan(靜態高擊斜面角度)(A)(4)“B”＝D+C(5)“E”＝sin(靜態高擊斜面角度)(擊球面半徑)(6)“Y”尺寸＝B-E(7)“X”尺寸＝cos(靜態高擊斜面角度)(擊球面半徑)其中，其中，A、B、C、D和E在各附圖中的圖18中給出。
10.一組帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒，該組中的每個上述輕擊棒，在具有大致相同的擊球面高度和靜態高擊斜面角度的同時，又具有不同的彎曲半徑，從而在一個給定日子里，高爾夫球手可以在該組輕擊棒中選擇相應的一個輕擊棒，該輕擊棒能夠最適合于高爾夫球手的輕擊擊打方式和給定日子里的輕擊綠地狀態。
11.一種帶改進的豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其具有一個最佳彎曲半徑，以確保能夠在球的一個純滾動撞擊區內撞擊到球，該純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內，所在改進包括下面各項的組合a)上述彎曲擊球面的一個已知擊球面高度(FH)，b)為上述彎曲擊球面選擇的一個已知靜態高擊斜面角度，c)基于上述已知的擊球面高度(FH)和上述已知的靜態高擊斜面角度，在上述彎曲擊球面上成形出的上述最佳彎曲半徑，最佳彎曲半徑的選擇要通過下面的公式(1)“A”＝sin(靜態高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“C”＝tan(靜態高擊斜面角度)(A)(3)h=A2+C2]]>(4)直徑＝(h2+(0.5擊球面高度)2)/h(5)彎曲半徑＝直徑/2
12.根據權利要求11所述的帶改進的豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述已知的靜態高擊斜面角度位于大約正向1°至5°的范圍內。
13.一種用于為一個帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒確定最佳彎曲半徑的方法，其包含下面各步驟a)確定所選擇的彎曲擊球面輕擊棒結構的擊球面高度；b)為彎曲擊球面選擇一個靜態高擊斜面角度，c)根據上述確定的擊球面高度和上述選擇的靜態高擊斜面角度確定所需的最佳彎曲半徑，從而使得，不論給定高爾夫球手采用何種輕擊方式以及高爾夫球手在該方式中自身有多大公差變化，上述最佳彎曲半徑均能確保始終在位移球赤道下方的一個純滾動撞擊區內撞擊到高爾夫球，以使球最早獲得純滾動。
14.根據權利要求13所述的方法，其中，上述純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內。
15.根據權利要求13所述的方法，其中，適用于相對快速輕擊綠地的上述純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.044英寸的范圍內。
16.根據權利要求13所述的方法，其中，適用于相對中速輕擊綠地的上述純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.024英寸至0.059英寸的范圍內。
17.根據權利要求13所述的方法，其中，適用于相對慢速輕擊綠地的上述純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.044英寸至0.073英寸的范圍內。
18.一種帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，不論一個給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，該輕擊棒均能確保始終在一個位于球赤道下方的純滾動撞擊區內撞擊到高爾夫球，上述輕擊棒的彎曲擊球面由一個選擇的擊球面高度和一個選擇的靜態高擊斜面角度使之成形，上述彎曲擊球面具有一個根據上述擊球面高度和靜態高擊斜面角度而確定的最佳彎曲半徑，上述擊球面高度和靜態高擊斜面角度選自下面的最佳彎曲半徑圖表，而上述得出的最佳彎曲半徑以及相應的用于表示這種得出的最佳彎曲半徑的曲線中心位置的X和Y位移也建立于下面的各最佳彎曲半徑圖表中對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計算結果A＝ 0.0020.0020.0030.0030.0030.003 0.003C＝ 0.0000.0000.0000.0000.0000.000 0.000h＝ 0.0020.0020.0030.0030.0030.003 0.003直徑＝28.649 31.514 34.379 37.244 40.109 42.97445.839D＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400B＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400E＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″X″＝14.324 15.757 17.189 18.621 20.054 21.48622.919彎曲半徑14.325 15.757 17.190 18.622 20.055 21.48722.919高擊斜面角度111111 1擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計算結果A＝ 0.0040.0050.0050.0060.0060.007 0.007C＝ 0.0000.0000.0000.0000.0000.000 0.000h＝ 0.0040.0050.0050.0060.0060.007 0.007直徑＝14.327 15.760 17.192 18.625 20.058 21.49022.923D＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400B＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400E＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″X″＝ 7.1627.8798.5959.31110.027 10.74411.460彎曲半徑 7.1637.8808.5969.31210.029 10.74511.461高擊斜面角度1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.51.5擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計算結果A＝ 0.0070.0070.0080.009 0.009 0.010 0.010C＝ 0.0000.0000.0000.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.0070.0070.0080.009 0.009 0.010 0.010直徑＝ 9.554 10.509 11.464 12.42013.375 14.33015.286D＝ 0.2500.2750.3000.325 0.3500.3750.400B＝ 0.2500.2750.3000.325 0.3500.3750.400E＝ 0.1250.1380.1500.163 0.1750.1880.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.163 0.1750.1880.200″X″＝ 4.7755.2535.7306.208 6.6857.1637.640彎曲半徑 4.7775.2555.7326.210 6.6887.1657.643對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005直徑＝ 48.704 51.569 54.434 57.299 60.164 63.029 65.893D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 24.351 25.783 27.216 28.648 30.081 31.513 32.945彎曲半徑24.352 25.784 27.217 28.649 30.082 31.514 32.947高擊斜面角度 1 1 1 1 1 1 1擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.051.1 1.15計算結果A＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010直徑＝ 24.356 25.788 27.221 28.654 30.086 31.519 32.952D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 12.176 12.892 13.608 14.325 15.041 15.757 16.473彎曲半徑12.178 12.894 13.611 14.327 15.043 15.760 16.476高擊斜面角度 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.011 0.012 0.012 0.013 0.014 0.014 0.015C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.011 0.012 0.012 0.013 0.014 0.014 0.015直徑 ＝ 16.241 17.197 18.152 19.107 20.063 21.018 21.973D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 8.118 8.595 9.073 9.550 10.028 10.505 10.983彎曲半徑 8.121 8.598 9.076 9.554 10.031 10.509 10.987對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007直徑＝ 68.758 71.623 74.488 77.353 80.218 83.083 85.948D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 34.378 35.810 37.243 38.675 40.108 41.540 42.972彎曲半徑 34.379 35.812 37.244 38.677 40.109 41.542 42.974高擊斜面角度 1 1 1 1 1 1 1擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013直徑＝ 34.384 35.817 37.250 38.683 40.115 41.548 42.981D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 17.190 17.906 18.622 19.338 20.055 20.771 21.487彎曲半徑 17.192 17.909 18.625 19.341 20.058 20.774 21.490高擊斜面角度1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.016 0.016 0.017 0.018 0.018 0.019 0.020C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001h＝ 0.016 0.016 0.017 0.018 0.018 0.019 0.020直徑＝ 22.929 23.884 24.840 25.795 26.750 27.706 28.661D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 11.460 11.938 12.416 12.893 13.371 13.848 14.326彎曲半徑 11.464 11.942 12.420 12.897 13.375 13.853 14.330對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 2 2 2 2 2 2 2擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014直徑＝ 7.168 7.885 8.601 9.318 10.035 10.752 11.468D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 3.582 3.940 4.298 4.656 5.014 5.373 5.731彎曲半徑 3.584 3.942 4.301 4.659 5.017 5.376 5.734高擊斜面角度2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017C＝ 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017直徑＝ 5.737 6.311 6.884 7.458 8.032 8.605 9.179D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.866 3.152 3.439 3.725 4.012 4.299 4.585彎曲半徑 2.868 3.155 3.442 3.729 4.016 4.303 4.589高擊斜面角度 3 3 3 3 3 3 3擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.013 0.014 0.016 0.017 0.018 0.020 0.021C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.013 0.014 0.016 0.017 0.018 0.020 0.021直徑＝ 4.783 5.262 5.740 6.218 6.697 7.175 7.653D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.374 0.399B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.388 2.627 2.866 3.105 3.344 3.583 3.821彎曲半徑 2.392 2.631 2.870 3.109 3.348 3.588 3.827高擊斜面角度3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.015 0.017 0.018 0.020 0.021 0.023 0.024C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.015 0.017 0.018 0.020 0.021 0.023 0.024直徑＝ 4.103 4.513 4.923 5.334 5.744 6.1 54 6.564D＝ 0.250 0.274 0.299 0.0324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.250 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.048 2.252 2.457 2.662 2.867 3.071 3.276彎曲半徑 2.051 2.257 2.462 2.667 2.872 3.077 3.282對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度2 2 2 2 2 2 2擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.015 0.016 0.017 0.017 0.018 0.019 0.020C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.015 0.016 0.017 0.017 0.018 0.019 0.020直徑 12.185 12.902 13.619 14.336 15.052 15.769 16.486D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 6.089 6.447 6.805 7.163 7.522 7.880 8.238彎曲半徑 6.093 6.451 6.809 7.168 7.526 7.885 8.243高擊斜面角度 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025直徑 9.753 10.326 10.900 11.474 12.047 12.621 13.195D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.549 0.574B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 4.872 5.158 5.445 5.731 6.018 6.305 6.591彎曲半徑4.876 5.163 5.450 5.737 6.024 6.311 6.597高擊斜面角度3 3 3 3 3 3 3擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.022 0.024 0.025 0.026 0.027 0.029 0.030C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002h＝ 0.022 0.024 0.025 0.026 0.028 0.029 0.030直徑 8.132 8.610 9.088 9.567 10.045 10.523 11.002D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 4.060 4.299 4.538 4.777 5.016 5.255 5.493彎曲半徑4.066 4.305 4.544 4.783 5.023 5.262 5.501高擊斜面角度 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.026 0.027 0.029 0.031 0.032 0.034 0.035C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0 026 0.028 0.029 0.031 0.032 0.034 0.035直徑＝ 6.975 7.385 7.795 8.206 8.61 6 9.026 9.436D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.276 0.288″X″＝ 3.481 3.686 3.890 4.095 4.300 4.505 4.709彎曲半徑 3.487 3.692 3.898 4.103 4.308 4.513 4.718于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 2 2 2 2 2 2 2擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.021 0.022 0.023 0.024 0.024 0.025 0.026C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.021 0.022 0.023 0.024 0.024 0.025 0.026直徑＝ 17.203 17.919 18.636 19.353 20.070 20.787 21.503D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 8.596 8.954 9.312 9.671 10.029 10.387 10.745彎曲半徑 8.601 8.960 9.318 9.677 10.035 10.393 10.752高擊斜面角度2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.026 0.027 0.028 0.029 0.031 0.032 0.033C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.026 0.027 0.028 0.029 0.031 0.032 0.033直徑＝ 13.768 14.342 14.916 15.490 16.063 16.637 17.211D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 6.878 7.164 7.451 7.737 8.024 8.311 8.597彎曲半徑 6.884 7.171 7.458 7.745 8.032 8.318 8.605高擊斜面角度 3 3 3 3 3 3 3擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.031 0.033 0.034 0.035 0.037 0.038 0.039C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.031 0.033 0.034 0.035 0.037 0.038 0.039直徑＝ 11.480 11.958 12.437 12.915 13.393 13.872 14.350D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.376″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.376″X″＝ 5.732 5.971 6.210 6.449 6.688 6.926 7.165彎曲半徑 5.740 5.979 6.218 6.458 6.697 6.936 7.175高擊斜面角度3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0 037 0.038 0.040 0.041 0 043 0.044 0.046C＝ 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003 0.003h＝ 0 037 0.038 0.040 0.041 0.043 0.044 0.046直徑＝ 9.847 10.257 10.667 11.077 11.488 11.898 12.308D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″X″＝ 4.945.119 5.324 5.528 5.733 5.938 6.143彎曲半徑 4.923 5.128 5.334 5.539 5.744 5.949 6.154對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 4 4 4 4 4 4 4擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.017 0.019 0.021 0.023 0.024 0.026 0.028C＝ 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.017 0.019 0.021 0.023 0.024 0.026 0.028直徑＝ 3.593 3.952 4.311 4.670 5.030 5.389 5.748D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 1.792 1.971 2.150 2.330 2.509 2.688 2.867彎曲半徑 1.796 1.976 2.156 2.335 2.515 2.694 2.874高擊斜面角度4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.020 0.022 0.024 0.025 0.027 0.029 0.031C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.020 0.022 0.024 0.026 0.028 0.030 0.031直徑＝ 3.196 3.516 3.835 4.155 4.475 4.794 5.114D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.593 1.753 1.912 2.071 2.230 2.390 2.549彎曲半徑 1.598 1.758 1.918 2.078 2.237 2.397 2.557高擊斜面角度 5 5 5 5 5 5 5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.022 0.024 0.026 0.028 0.031 0.033 0.035C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003h＝ 0.022 0.024 0.026 0.028 0.031 0.033 0.035直徑＝ 2.879 3.167 3.455 3.743 4.031 4.319 4.607D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.398B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.402E＝ 0.125 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.125 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.434 1.578 1.721 1.864 2.008 2.151 2.295彎曲半徑 1.440 1.584 1.728 1.872 2.016 2.160 2.304高擊斜面角度5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.024 0.026 0.029 0.031 0.034 0.036 0.038C＝ 0.002 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004h＝ 0.024 0.026 0.029 0.031 0.034 0.036 0.039直徑＝ 2.620 2.882 3.145 3.407 3.669 3.931 4.193D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.348 0.373 0.398B＝ 0.251 0.276 0.301 0.327 0.352 0.377 0.402E＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.304 1.435 1.565 1.695 1.826 1.956 2.087彎曲半徑 1.310 1.441 1.572 1.703 1.834 1.965 2.096對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度4 4 4 4 4 4 4擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.030 0.031 0.033 0.035 0.037 0.038 0.040C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003h＝ 0.030 0.031 0.033 0.035 0.037 0.038 0.040直徑＝ 6.108 6.467 6.826 7.185 7.545 7.904 8.263D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″X″＝ 3.046 3.226 3.405 3.584 3.763 3.942 4.121彎曲半徑 3.054 3.233 3.413 3.593 3.772 3.952 4.132高擊斜面角度 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.033 0.035 0.037 0.039 0.041 0.043 0.045C＝ 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004h＝ 0.033 0.035 0.037 0.039 0.041 0.043 0.045直徑＝ 5.434 5.753 6.073 6.392 6.712 7.032 7.351D＝ 0.424 0.449 0.474 0.498 0.523 0.548 0.573B＝ 0.426 0.451 0.476 0.502 0.527 0.552 0.577E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″X″＝ 2.708 2.868 3.027 3.186 3.346 3.505 3.664彎曲半徑 2.717 2.877 3.036 3.196 3.356 3.516 3.676高擊斜面角度5 5 5 5 5 5 5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.037 0.039 0.041 0.044 0.046 0.048 0.050C＝ 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004h＝ 0.037 0.039 0.042 0.044 0.046 0.048 0.050直徑＝ 4.895 5.183 5.471 5.759 6.047 6.335 6.623D＝ 0.423 0.448 0.473 0.498 0.523 0.548 0.573B＝ 0.427 0.452 0.477 0.502 0.527 0.552 0.577E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.264 0.276 0.289″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.264 0.276 0.289″X″＝ 2.438 2.722 2.725 2.868 3.012 3.155 3.299彎曲半徑 2.447 2.591 2.735 2.879 3.023 3.167 3.311高擊斜面角度 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.041 0.043 0.046 0.048 0.050 0.053 0.055C＝ 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005 0.005h＝ 0.041 0.043 0.046 0.048 0.051 0.053 0.055直徑＝ 4.455 4.717 4.979 5.241 5.503 5.765 6.027D＝ 0.423 0.448 0.473 0.498 0.523 0.547 0.572B＝ 0.427 0.452 0.477 0.502 0.527 0.553 0.578E＝ 0.213 0.226 0.239 0.251 0.264 0.276 0.289″Y″＝ 0.213 0.226 0.239 0.251 0.264 0.276 0.289″X″＝ 2.217 2.348 2.478 2.608 2.739 2.869 3.000彎曲半徑 2.227 2.358 2.489 2.620 2.751 2.882 3.013對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 4 4 4 4 4 4 4擊球面高度 1.21.251.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.042 0.044 0.045 0.047 0.049 0.051 0.052C＝ 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004 0.004h＝ 0.042 0.044 0.045 0.047 0.049 0.051 0.052直徑＝ 8.622 8.982 9.341 9.700 10.059 10.419 10.778D＝ 0.599 0.623 0.648 0.673 0.698 0.723 0.748B＝ 0.601 0.627 0.652 0.677 0.702 0.727 0.752E＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″X″＝ 4.301 4.480 4.659 4.838 5.017 5.197 5.376彎曲半徑 4.311 4.491 4.670 4.850 5.030 5.209 5.389高擊斜面角度 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.047 0.049 0.051 0.053 0.055 0.057 0.059C＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005h＝ 0.047 0.049 0.051 0.053 0.055 0.057 0.059直徑＝ 7.671 7.991 8.310 8.630 8.949 9.269 9.589D＝ 0.598 0.623 0.648 0.673 0.698 0.723 0.748B＝ 0.602 0.627 0.652 0.677 0.702 0.727 0.752E＝ 0.301 0.313 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″X″＝ 3.824 3.983 4.142 4.302 4.461 4.620 4.780彎曲半徑 3.835 3.995 4.155 4.315 4.475 4.635 4.794高擊斜面角度5 5 5 5 5 5 5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.052 0.054 0.057 0.059 0.061 0.063 0.065C＝ 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006h＝ 0.052 0.055 0.057 0.059 0.061 0.063 0.066直徑＝ 6.911 7.198 7.486 7.774 8.062 8.350 8.638D＝ 0.598 0.623 0.648 0.672 0.697 0.722 0.747B＝ 0.602 0.627 0.652 0.678 0.703 0.728 0.753E＝ 0.301 0.314 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″Y″＝ 0.301 0.314 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″X″＝ 3.442 3.586 3.729 3.872 4.016 4.159 4.303彎曲半徑 3.455 3.599 3.743 3.887 4.031 4.175 4.319高擊斜面角度 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.058 0.060 0.062 0.065 0.067 0.069 0.072C＝ 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007h＝ 0.058 0.060 0.063 0.065 0.067 0.070 0.072直徑＝ 6.289 6.551 6.813 7.075 7.337 7.599 7.861D＝ 0.597 0.622 0.647 0.672 0.697 0.722 0.747B＝ 0.603 0.628 0.653 0.678 0.703 0.728 0.753E＝ 0.301 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″Y″＝ 0.301 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″X″＝ 3.130 3.260 3.391 3.521 3.652 3.782 3.913彎曲半徑 3.145 3.276 3.407 3.538 3.669 3.800 3.931對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.026 0.029 0.031 0.034 0.037 0.039 0.042C＝ 0.003 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004 0.004h＝ 0.026 0.029 0.032 0.034 0.037 0.039 0.042直徑＝ 2.405 2.645 2.886 3.126 3.367 3.607 3.848D＝ 0.249 0.273 0.298 0.323 0.348 0.373 0.398B＝ 0.251 0.277 0.302 0.327 0.352 0.377 0.402E＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.189 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.189 0.201″X″＝ 1.196 1.315 1.435 1.555 1.674 1.794 1.913彎曲半徑 1.202 1.323 1.443 1.563 1.683 1.804 1.924高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.028 0.031 0.034 0.037 0.040 0.042 0.045C＝ 0.003 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005h＝ 0.028 0.031 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046直徑＝ 2.223 2.445 2.667 2.890 3.112 3.334 3.556D＝ 0.248 0.273 0.298 0.323 0.348 0.373 0.397B＝ 0.252 0.277 0.302 0.327 0.352 0.377 0.403E＝ 0.126 0.138 0.151 0.164 0.176 0.189 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.164 0.176 0.189 0.201″X″＝ 1.104 1.215 1.325 1.435 1.546 1.656 1.767彎曲半徑 1.111 1.222 1.334 1.445 1.556 1.667 1.778高擊斜面角度7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.030 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046 0.049C＝ 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006h＝ 0.031 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046 0.049直徑＝ 2.067 2.273 2.480 2.687 2.893 3.100 3.307D＝ 0.248 0.273 0.298 0.323 0.347 0.372 0.397B＝ 0.252 0.277 0.302 0.327 0.353 0.378 0.403E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.176 0.189 0.202″r″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.176 0.189 0.202″X″＝ 1.026 1.128 1.231 1.333 1.436 1.539 1.641彎曲半徑 1.033 1.137 1.240 1.343 1.447 1.550 1.653高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.033 0.036 0.039 0.042 0.046 0.049 0.052C＝ 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007h＝ 0.033 0.036 0.039 0.043 0.046 0.049 0.053直徑＝ 1.932 2.125 2.318 2.511 2.705 2.898 3.091D＝ 0.248 0.273 0.297 0.322 0.347 0.372 0.3997B＝ 0.252 0.277 0.303 0.328 0.353 0.378 0.403E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″X″＝ 0.958 1.053 1.149 1.245 1.341 1.436 1.532彎曲半徑 0.966 1.063 1.159 1.256 1.352 1.449 1.545對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.044 0.047 0.050 0.052 0.055 0.057 0.060C＝ 0.005 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006h＝ 0.045 0.047 0.050 0.053 0.055 0.058 0.060直徑＝ 4.088 4.329 4.569 4.810 5.050 5.291 5.531D＝ 0.423 0.448 0.472 0.497 0.522 0.547 0.572B＝ 0.427 0.452 0.478 0.503 0.528 0.553 0.578E＝ 0.214 0.226 0.239 0.251 0.264 0.277 0.289″Y″＝ 0.214 0.226 0.239 0.251 0.264 0.277 0.289″X″＝ 2.033 2.153 2.272 2.392 2.511 2.631 2.750彎曲半徑 2.044 2.164 2.285 2.405 2.525 2.645 2.766高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.048 0.051 0.054 0.057 0.059 0.062 0.065C＝ 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007h＝ 0.048 0.051 0.054 0.057 0.060 0.063 0.066直徑＝ 3.779 4.001 4.223 4.445 4.668 4.890 5.112D＝ 0.422 0.447 0.472 0.497 0.522 0.546 0.571B＝ 0.428 0.453 0.478 0.503 0.528 0.554 0.579E＝ 0.214 0.226 0.239 0.252 0.264 0.277 0.289″Y″＝ 0.214 0.226 0.239 0.252 0.264 0.277 0.289″X″＝ 1.877 1.988 2.098 2.208 2.319 2.429 2.540彎曲半徑 1.889 2.000 2.112 2.223 2.334 2.445 2.556高擊斜面角度 7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.052 0.055 0.058 0.061 0.064 0.067 0.070C＝ 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.009h＝ 0.052 0.055 0.058 0.061 0.064 0.068 0.071直徑＝ 3.514 3.720 3.927 4.134 4.340 4.547 4.754D＝ 0.422 0.447 0.471 0.496 0.521 0.546 0.571B＝ 0.428 0.453 0.479 0.504 0.529 0.554 0.579E＝ 0.214 0.227 0.239 0.252 0.264 0.277 0.290″Y″＝ 0.214 0.227 0.239 0.252 0.264 0.277 0.290″X″＝ 1.744 1.846 1.949 2.051 2.154 2.257 2.359彎曲半徑 1.757 1.860 1.963 2.067 2.170 2.273 2.377高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.055 0.059 0.062 0.065 0.069 0.072 0.075C＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.009 0.010h＝ 0.056 0.059 0.063 0.066 0.069 0.072 0.076直徑＝ 3.284 3.477 3.671 3.864 4.057 4.250 4.443D＝ 0.421 0.446 0.471 0.496 0.521 0.545 0.570B＝ 0.429 0.454 0.479 0.504 0.530 0.555 0.580E＝ 0.214 0.227 0.240 0.252 0.265 0.277 0.290″Y″＝ 0.214 0.227 0.240 0.252 0.265 0.277 0.290″X″＝ 1.628 1.724 1.820 1.915 2.011 2.107 2.203彎曲半徑 1.642 1.739 1.835 1.932 2.028 2.125 2.222對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.063 0.065 0.068 0.071 0.073 0.076 0.078C＝ 0.007 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008h＝ 0.063 0.066 0.068 0.071 0.074 0.076 0.079直徑＝ 5.772 6.012 6.253 6.493 6.734 6.974 7.215D＝ 0.597 0.622 0.646 0.671 0.696 0.721 0.746B＝ 0.603 0.628 0.654 0.679 0.704 0.729 0.754E＝ 0.302 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″Y″＝ 0.302 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″X″＝ 2.870 2.990 3.109 3.229 3.348 3.468 3.588彎曲半徑 2.886 3.006 3.126 3.247 3.367 3.487 3.607高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.068 0.071 0.074 0.076 0.079 0.082 0.085C＝ 0.008 0.008 0.008 0.009 0.009 0.009 0.010h＝ 0.068 0.071 0.074 0.077 0.080 0.083 0.085直徑＝ 5.334 5.557 5.779 6.001 6.224 6.446 6.668D＝ 0.596 0.621 0.646 0.671 0.696 0.720 0.745B＝ 0.604 0.629 0.654 0.679 0.705 0.730 0.755E＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.352 0.365 0.377″Y″＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.352 0.365 0.377″X″＝ 2.650 2.761 2.871 2.981 3.092 3.202 3.313彎曲半徑 2.667 2.778 2.890 3.001 3.112 3.223 3.334高擊斜面角度7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.073 0.076 0.079 0.082 0.085 0.088 0.091C＝ 0.009 0.009 0.010 0.010 0.010 0.011 0.011h＝ 0.074 0.077 0.080 0.083 0.086 0.089 0.092直徑＝ 4.960 5.167 5.374 5.580 5.787 5.994 6.200D＝ 0.596 0.620 0.645 0.670 0.695 0.720 0.744B＝ 0.605 0.630 0.655 0.680 0.705 0.730 0.756E＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.353 0.365 0.378″Y″＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.353 0.365 0.378″X″＝ 2.462 2.564 2.667 2.769 2.872 2.974 3.077彎曲半徑 2.480 2.583 2.687 2.790 2.893 2.997 3.100高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.078 0.082 0.085 0.088 0.091 0.095 0.098C＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.012 0.013h＝ 0.079 0.082 0.086 0.089 0.092 0.095 0.099直徑＝ 4.636 4.830 5.023 5.216 5.409 5.602 5.796D＝ 0.595 0.620 0.644 0.669 0.694 0.719 0.744B＝ 0.605 0.630 0.656 0.681 0.706 0.731 0.756E＝ 0.303 0.315 0.328 0.340 0.353 0.366 0.378″Y″＝ 0.303 0.315 0.328 0.340 0.353 0.366 0.378″X″＝ 2.298 2.394 2.490 2.586 2.681 2.777 2.873彎曲半徑 2.318 2.415 2.511 2.608 2.705 2.801 2.898對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計算結果A＝ 0.035 0.038 0.042 0.045 0.049 0.052 0.056C＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.007 0.007 0.008h＝ 0.035 0.039 0.042 0.046 0.049 0.053 0.056直徑＝ 1.814 1.995 2.177 2.358 2.540 2.721 2.902D＝ 0.248 0.272 0.297 0.322 0.347 0.371 0.396B＝ 0.252 0.278 0.303 0.328 0.353 0.379 0.404E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″X″＝ 0.898 0.988 1.078 1.168 1.257 1.347 1.437彎曲半徑 0.907 0.998 1.088 1.179 1.270 1.360 1.451高擊斜面角度 8.5 8.5 8.58.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度 0.50.55 0.6 0.65 0.7 0.750.8計算結果A＝ 0.037 0.041 0.044 0.048 0.052 0.055 0.059C＝ 0.006 0.006 0.007 0.007 0.008 0.008 0.009h＝ 0.037 0.041 0.045 0.049 0.052 0.056 0.060直徑＝ 1.710 1.881 2.052 2.223 2.394 2.565 2.736D＝ 0.247 0.272 0.297 0.321 0.346 0.371 0.396B＝ 0.253 0.278 0.303 0.329 0.354 0.379 0.404E＝ 0.126 0.139 0.152 0.164 0.177 0.190 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.152 0.164 0.177 0.190 0.202″X″＝ 0.846 0.930 1.015 1.099 1.184 1.269 1.353彎曲半徑 0.855 0.941 1.026 1.112 1.197 1.283 1.368對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.059 0.063 0.066 0.070 0.073 0.077 0.080C＝ 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010 0.011 0.011h＝ 0.060 0.063 0.067 0.070 0.074 0.077 0.081直徑＝ 3.084 3.265 3.447 3.628 3.809 3.991 4.172D＝ 0.421 0.446 0.470 0.495 0.520 0.545 0.569B＝ 0.429 0.454 0.480 0.505 0.530 0.555 0.581E＝ 0.215 0.227 0.240 0.252 0.265 0.278 0.290″Y″＝ 0.215 0.227 0.240 0.252 0.265 0.278 0.290″X″＝ 1.527 1.617 1.707 1.796 1.886 1.976 2.066彎曲半徑 1.542 1.633 1.723 1.814 1.905 1.995 2.086高擊斜面角度 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計算結果A＝ 0.063 0.067 0.070 0.074 0.078 0.081 0.085C＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.012 0.013h＝ 0.064 0.067 0.071 0.075 0.078 0.082 0.086直徑＝ 2.907 3.078 3.249 3.420 3.591 3.762 3.933D＝ 0.420 0.445 0.470 0.495 0.519 0.544 0.569B＝ 0.430 0.455 0.480 0.506 0.531 0.556 0.581E＝ 0.215 0.227 0.240 0.253 0.265 0.278 0.291″Y″＝ 0.215 0.227 0.240 0.253 0.265 0.278 0.291″X″＝ 1.438 1.522 1.607 1.691 1.776 1.861 1.945彎曲半徑 1.454 1.539 1.625 1.710 1.796 1.881 1.967對于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.084 0.087 0.090 0.094 0.097 0.101 0.104C＝ 0.012 0.012 0.013 0.013 0.014 0.014 0.015h＝ 0.084 0.088 0.091 0.095 0.098 0.102 0.105直徑＝ 4.354 4.535 4.716 4.898 5.079 5.261 5.442D＝ 0.594 0.619 0.644 0.668 0.693 0.718 0.743B＝ 0.606 0.631 0.656 0.682 0.707 0.732 0.757E＝ 0.303 0.316 0.328 0.341 0.353 0.366 0.379″Y″＝ 0.303 0.316 0.328 0.341 0.353 0.366 0.379″X″＝ 2.156 2.245 2.335 2.425 2.515 2.605 2.694彎曲半徑 2.177 2.267 2.358 2.449 2.540 2.630 2.721高擊斜面角度 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計算結果A＝ 0.089 0.092 0.096 0.100 0.103 0.107 0.111C＝ 0.013 0.014 0.014 0.015 0.015 0.016 0.017h＝ 0.090 0.093 0.097 0.101 0.105 0.108 0.112直徑＝ 4.104 4.275 4.446 4.617 4.788 4.959 5.130D＝ 0.593 0.618 0.643 0.668 0.692 0.717 0.742B＝ 0.607 0.632 0.657 0.682 0.708 0.733 0.758E＝ 0.303 0.316 0.329 0.341 0.354 0.367 0.379″Y″＝ 0.303 0.316 0.329 0.341 0.354 0.367 0.379″X″＝ 2.030 2.114 2.199 2.283 2.368 2.452 2.537彎曲半徑 2.052 2.138 2.223 2.309 2.394 2.480 2.565上述各圖表包含附圖中的圖20A至20E-3。
19.根據權利要求18所述的帶改進彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述純滾動撞擊區位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內。
20.一種帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其上成形著一個彎曲擊球面以便具有一個最佳彎曲半徑，這樣，不論一個給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，均能確保始終在一個位于球赤道下方的純滾動撞擊區內撞擊到高爾夫球，上述彎曲擊球面具有一個給定的擊球面高度和一個選自的靜態高擊斜面角度，而上述的擊球面高度和上述的靜態高擊斜面角度，及由其所得出的上述最佳彎曲半徑則在附圖中的圖20A至20E-3中給出。
21.根據權利要求20所述的帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，用于確定所得出的上述最佳彎曲半徑所在曲線中心所需的X和Y位移在附圖中的圖20A至20E-3中給出。
22.根據權利要求20所述的帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述輕擊棒帶有兩個不同的彎曲半徑，第一個彎曲半徑為基本擊球彎曲半徑，用于在純滾動撞擊區內撞擊高爾夫球，上述第一彎曲半徑豎直伸展于上述彎曲擊球面下部大約45％至85％的高度內；第二彎曲半徑用于產生一個彎曲擊球面的視覺外觀，上述第二彎曲半徑豎直伸展于上述彎曲擊球面上部大約15％至40％的高度內；而且上述第二彎曲半徑的半徑值小于上述第一彎曲半徑的半徑值。
23.根據權利要求22所述的帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，上述彎曲擊球面上有一個第三彎曲半徑用于成形上述彎曲擊球面的最下方邊緣部分上。
24.根據權利要求22所述的帶改進豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述第一彎曲半徑的值選自附圖中的圖20A至20E-3中。
全文摘要
一種用于高爾夫球輕擊棒的改進的豎直彎曲擊球面,該輕擊棒的彎曲半徑是根據給定擊球面高度和所選擇的高擊斜面而確定的,其中,不論給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式以及在該擊打方式中有何種變化,所確定的改進彎曲擊球面可以確保始終在位于球赤道稍稍下方的極限的純滾動區之內撞擊高爾夫球。為了適合于給定高爾夫球手的極端輕擊方式,或一個給定球場的日間斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標)說明,或綠地球速或輕擊綠地的切割狀態,可以通過選擇給定彎曲擊球面的高擊斜面角度以及所計算出的擊球面彎曲半徑,從而實現定制配備。本發明的一個基本形式包含一組輕擊棒,他們根據給定高擊斜面角度和擊球面高度而帶有不同的彎曲半徑。
文檔編號A63B53/00GK1247478SQ98802452
公開日2000年3月15日 申請日期1998年11月4日 優先權日1997年11月7日
發明者魯迪·斯盧克, 蒂莫西·R·雷德, 約翰·熱拉維察 申請人:蒂爾卓樸高爾夫球公司