專利名稱：一種基于圖論的三維醫學圖像的分割方法
技術領域：
本發明涉及計算機入住醫學圖像處理技術領域，特別涉及一種基于圖論的三維醫學圖像的分割方法。
背景技術：
醫學圖像處理和分析是醫學影像的關鍵組成部分，對醫學科研及臨床實踐的作用影響日益增大，其結果使臨床醫生對人體內部病變部位的觀察更直接、更清晰，確診率也更高。從圖像中將感興趣區域分離出來是圖像分析和識別是首先需要解決的問題，其制約著圖像處理中其它相關技術的發展和應用，針對這個問題，人們提出了圖像分割技術。它是指根據圖像的像素特征把圖像劃分成為一系列彼此互不交疊的勻質區域，并提取出感興趣目標區域的技術和過程。三維醫學圖像分割技術是三維醫學圖像處理和分析中的重要技術，由于人體組織回聲的特性各異，醫學圖像中不可避免地存在噪聲和弱、假邊界問題，圖像質 量可能不高，因此三維醫學圖像分割是超聲圖像處理領域的經典難題。
發明內容
本發明的目的在于克服現有技術的缺點與不足，提供一種可有效解決過分割和欠分割的三維醫學圖像的分割方法。為了達到上述目的，本發明采用以下技術方案本發明一種基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，包括下述步驟(I)、使用雙邊濾波模型，去除醫學圖像中的斑點噪聲；(2)、建立三維圖像到三維圖的映射，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重；(3)、對圖中各個邊的權重進行非遞增的排序，保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹；(4)、定義區域對比較準則，用以統計兩個區域的體素灰度的統計信息差異和兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息；(5)、對圖中排序后的所有邊進行遍歷，以區域對比較準則作為判斷準則，符合的話進行融合，每個區域對應一棵最小生成樹，最后形成一個森林。優選的，步驟(2)具體為，建立圖像到圖G= (V，E)的映射，其中G代表圖，V代表頂點集，E代表邊集，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重，此處將每個體素看成圖像中的一個頂點，將每個體素與其26鄰域相連接，得到圖的邊，邊的權值是相應的兩個體素點Vi和\的體素值差異，即灰度差，用I (Vi)表示頂點Vi的強度，即此處的灰度，灰度差的表達式如下所示Wij=Il(Vi)-I(Vj)U優選的，步驟(4)中，定義區域對比準則具體為用以對兩個區域的相似程度進行評估，根據各體素點灰度的統計信息差異與兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息進行比較，決定是否融合這兩個區域，在圖G中，會定義區域間差異、區域內部差異和區域對最內部差異；首先，區域間差異對與任意兩個區域GGeF,它們之間的區域差是它們灰度
均值的差值，表達式如下Dif(C11C2) = I μ (C1)-U (C2)其次，區域內部差異對與任意區域feK，其內部方差被定義為它的最小生成樹的標準方差，表達式為Int(C) = O (C)最后，區域對最小內部差異 Mint (C1, C2) =min (Int (C1) + τ (C1), Int (C2) + τ (C2))其中τ (.)是門限函數，定義如下
,-a k r η)-7—τ' I H--
\( I V α)其中k和α是兩個正參數，I C|表示區域C的大小，即該區域所含的體素總數，可通過調整k、α調整圖像的分割程度。優選的，所述區域間差異、區域內部差異以及區域對最小內部差異可得到區域對比較準則，用于判斷分割過程中相鄰的兩個區域C1和C2是否融合，其中ClsC2 G F，定義如下
,，、( true.!)((^(,)^ \. ;1 ■
— false.other當區域間差異大于區域對最小內部差異即D (C1, C2)為真時，區域C1和C2不融合，反之則將這兩個區域合并。優選的，步驟(5)中，在融合之前，將每個頂點看作為一個獨立的子圖，接著遍歷所有排序后的邊集，若當前遍歷的邊屬于兩個不同的區域，則根據判斷準則決定是否融合這兩個區域，若融合，則形成一個較大的區域，依次類推，直到遍歷完所有的邊，最終原來的圖形成一個森林，其中每棵樹對應圖中的一個子圖，也代表圖像中的一個區域。本發明相對于現有技術具有如下的優點及效果I、本發明使用了結構簡單且具有豐富的理論支持的圖論技術，提出了基于圖論的三維醫學圖像分割方法首先選用一種雙邊濾波模型，對超聲圖像進行去噪；接著建立三維圖像到三維圖的映射，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重；再對圖中各個邊的權重進行非遞增的排序，排序是為了保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹；之后定義區域對比較準則，用以統計兩個區域的體素灰度的統計信息差異與兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息；然后對圖中排序后的所有邊進行遍歷，以區域對比較準則作為判斷準則，符合的話進行融合，每個區域對應一棵最小生成樹，最后形成一個森林；在圖像分割過程中，適當地調整其中的可調參數，可有效地解決過分割和欠分割現象，能夠較準確地對三維圖像進行分割，得到理想的分割效果。本方法對三維醫學圖像中固有的斑點噪聲和弱邊界有魯棒性。
圖I是本發明的流程圖；圖2 Ca)是本實施例六鄰域建圖模塊的示意圖；圖2 (b)是本實施例十二鄰域建圖模塊的示意圖；圖3 Ca) 一圖3 Cf)是本實施例圖論涉及到的最小生成樹的構造過程圖；圖4 (a)、5 (a)、6 (a) 一圖4(f)、5 (f)、6 (f)本實施例的分割方法與現有的snakes方法和FCM的分割方法對胎兒體模進行分割的效果圖； 圖4 (g)、圖5 (g)、圖6 (g)是本實施例圖4 (f)、圖5 (f)、圖6 Cf)中將感興趣區域單獨顯示的結果示意圖。
具體實施例方式下面結合實施例及附圖對本發明作進一步詳細的描述，但本發明的實施方式不限于此。實施本技術方案需要醫學設備采集到的醫學圖像，本實施例在此階段運用了超聲設備儀采集到的B型超聲圖像，用計算機從B型超聲圖像中提取出圖像數據重建成三維醫學圖像進而進行三維分割，用純平型顯示器顯示用戶圖形界面，可采用C和C++語言編制各類處理程序，便能較好地實施本發明。本發明的系統結果如圖I所示,主要包括建圖和融合兩個階段；本實施例基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，包括下述步驟(I)、使用雙邊濾波模型，去除醫學圖像中的斑點噪聲；(2)、建立三維圖像到三維圖的映射，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重；(3)、對圖中各個邊的權重進行非遞增的排序，保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹；(4)、定義區域對比較準則，用以統計兩個區域的體素灰度的統計信息差異和兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息；(5)、對圖中排序后的所有邊進行遍歷，以區域對比較準則作為判斷準則，符合的話進行融合，每個區域對應一棵最小生成樹，最后形成一個森林。建圖階段是建立圖像到圖的映射，主要是統計頂點之間的鄰接關系以及計算邊權；融合階段是根據判定準則決定兩個相鄰區域是否融合，用到的判定準則是區域對比較準則，其中定義了區域內部比較準則、區域間比較準則和區域對最小內部準則，根據上述三個概念定義區域對比較準則。本實施例中的建圖階段即建立圖像到圖G= (V，E)的映射(其中G代表圖，V代表頂點集，E代表邊集)，主要是統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重。每個頂點對應三維醫學圖像中的一個體素點，每條邊連接著兩個體素點。由于三維醫學圖像中每個頂點(體素點)有二十六個鄰域點，所以鄰接關系的種類較多。以A為參考頂點，可以考慮它的三個鄰接方向(即上下、左右、前后六鄰域)、六個鄰接方向(即十二鄰域)或者十三個鄰接方向(二十六鄰域)，等等。如圖2(a)和圖2(b)所示，列舉出了六鄰域跟十二鄰域這兩個建圖模板，用以對圖像進行遍歷，其他的模板與此類似。邊的權值是邊所連接的兩個體素點Vi和 ' 的灰度差(用I (Vi)表示頂點Vi的強度即此處的灰度)，表達式如下所示Wij = I I (Vi) -I (Vj)邊的權值反映了頂點之間的相似或者差異程度，即頂點之間的強度差異此處反映的是頂點之間的灰度差異。此處邊的權值的定義只是目前用到的方案，當然還可在今后的研究與實現中選取更合適的權值定義，以便得到更好的分割結果。本實施例中的對圖中各個邊的權重以非遞增的順序進行排序，排序是為了保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹。最小生成樹的權重之和即所屬這棵樹的每個頂點(體素點)的灰度和是所有生成樹中最小的，因此可保證每棵最小生成樹所對應的區域內部各體素的相似度最高，而不同樹之間的差異最大。圖3是最小生成樹的構造過程，圖3 (a)最 初的頂點跟邊權，含6個頂點，10個邊，使所有邊無效(將邊權按非遞減順序排列);圖3 (b)選擇最小邊權開始構造最小生成樹，將這兩個頂點納入生成樹范圍，使邊有效；圖3 (C)選擇剩余頂點中與生成樹距離最近的頂點V5，納入生成樹，使對應的邊有效；圖3 (d)選擇剩余頂點中與生成樹距離最近的頂點V4，納入生成樹，使對應的邊有效；圖3 (e)選擇剩余頂點中與生成樹距離最近的頂點V2，納入生成樹，使對應的邊有效；圖3 Ce)選擇剩余頂點中與生成樹距離最近的頂點V2，納入生成樹，使對應的邊有效。最小生成樹構造完畢。圖3 (a)給出了原始的頂點和存在的邊及邊權，對邊權進行非遞減的排序，并使所有邊無效(6個頂點、10條可能的邊)；圖3 (b)選擇最小的邊權，連接該邊所連接的兩個頂點，使該邊有效,并使這兩個頂點納入生成樹中；圖3 (c)、3 (d)、3 (e)、3 (f)每次在剩余頂點中選擇一個不在生成樹中的頂點，該頂點與生成樹中的頂點的邊權在剩余無效邊中具有最小的邊權，將選中的的頂點納入生成樹范圍，并使得所連接的邊有效。最終的生成樹具有最小的邊權總和，因此稱為最小生成樹。本實施例中的定義區域對比較準則，用以對兩個區域之間的體素灰度的統計信息差異與兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息進行比較，由比較結果判定是否融合這兩個區域。在此判定準則中，需要定義下面幾個概念首先是區域內部差異對與任意區域其內部方差被定義為它的最小生成樹的標準方差σ (C)(每個區域對應一棵最小生成樹)，表達式為Int(C) = O (C)區域內部差異體現了體素灰度的離散程度，方差越小，區域內部體素的灰度分布越集中，則區域內部越平滑；反之，方差越大，區域內部體素的灰度分布越分散，那么區域的內部就越平滑。其次是區域間差異對與任意兩個區域它們之間的區域差是它們灰度
均值的差值(灰度均值即同一個區域所有體素的灰度的均值)，表達式如下Dif(C11C2) = I μ (C1)-U (C2)其中μ (C)是區域C的灰度均值。然后是區域對最小內部差異它對兩個區域的區域內部差異與各自的門限函數的和進行對比，其中較小的值就表示此區域對(即區域C1和C2)的最小內部差異，而直接簡單地取兩個區域的內部差異較小者，表達式如下所示
Mint (C1, C2) =min (Int (C1) + τ (C1)，Int (C2) + τ (C2))其中τ ( ·)是門限函數，定義如下
(I— k fi+ I)n j =兩I +:J其中k和α是兩個正參數，|C|表示區域C的大小，即該區域所含的體素總數；可通過調整k、α調整圖像的分割程度。區域間差異、區域內部差異以及門限函數的定義公式是本專利目前用到的方案， 在往后的研究與實現當中會不斷改進以期得到更合適的比較準則。例如區域間差異也可定義為每個區域的標準方差的差異、門限函數可以是現定義的門限函數成指數或者成線性比例關系等。最后，應用以上三個概念可得到區域對比較準則，用于判斷分割過程中相鄰的兩個區域C1和C2 (其中(.',C2 C F )是否融合，定義如下
V, w" /”/.((:，(、)> Mini((;,(;)
1 - [false,other當區域間差異大于區域對最小內部差異即D (C1, C2)為真時，區域C1和C2不融合，反之則將這兩個區域合并。參數α通過調節區域信噪比對門限函數的調整，從微觀上調整結果的分割精度。當區域大小|C|和k 一定時，α越小，門限函數τ (C)和區域對最小內部差異MInt(CpC2)就越大，融合的可能性隨之增大；反之亦然。類似得，k從宏觀上結果的分割程度進行調整，當區域大小|C|和α —定時，k越小，門限函數τ (C)和區域對最小內部差異MInt(CpC2)就越小，融合的可能性隨之減小；反之亦然。本發實施例的融合階段，在融合之初，每個頂點(即體素點)可看做成一個獨立的子圖即獨立的區域，對圖中以非遞增順序排序后所以邊進行便利。當兩個區域是相鄰區域，當它們具有相似的灰度均值并且符合區域對比較準則這個判定定理時，則將這兩個區域融合成一個大的區域，比較繼續進行，直到遍歷完所有的邊，最終原來的圖形成了一個森林，其中每棵樹對應圖中的一個子圖，也代表圖像中的一個區域。下面的實驗是采用本發明所述的方法前后的三維醫學圖像分割效果，用于驗證本發明方法的有效性。為了測量本發明方法的分割準確度，我們對10幅從胎兒體模、分辨率體模和人體組織采集得到的三維B超圖進行了分割實驗，并與其他的分割算法得到的結果進行對比，如圖
4、5、6展示其中一幅三維超聲圖像運用幾種不同的方法分割產生的對比效果圖。圖4 (a)、5(a)、6 (a)是原始三維數據簡稱原圖；圖4 (b)、5 (b)、6 (b)是使用雙邊濾波模型對原始數據進行處理得到的濾波結果；圖4 (c)、5 (c)、6 (c)是用snakes方法得到的感興趣區域的輪廓，此輪廓明顯與最初輪廓有一定的差異，特別是雙腳附近；圖4 (d)、5 (d)、6 (d)是用本發明算法分割得到的結果，每個區域對應一種不同的顏色，可以很快識別出不同的區域；圖4(e)、5(e)、6 Ce)是從(d)中將感興趣區域單獨顯示的結果，此圖的感興趣區域即為胎兒的身體；圖4 (f)、5 (f)、6 (f)是用模糊C均值算法分割得到的結果，此實驗取類別數為三種，每類對應一種顏色；圖4 (g)、5(g)、6 (g)是從(f)中將感興趣區域單獨顯示的結果。圖4(e)、5 (e)、6 (e)、(g)分別是本發明方法和FCM聚類方法的分割結果中的感興趣區域，聚類方法分割中的感興趣區域即胎兒身體部分被過分割即分為不同的類別，而周圍胎兒身體外的部分區域又與胎兒身體分成一類，很明顯本發明的分割效果要比FCM聚類的分割效果好。綜上可知，本發明的分割效果，明顯優于snakes方法和FCM聚類方法。如下表I所示，用本發明方法及其他兩種較經典的方法，對8幅從分辨率體模上采集的三維數據進行分割，顯示各種不同方法進行三維分割產生的正確率測量結果。從該表可以看出，使用本發明方法進行分割的正確率要比傳統的snakes方法和經典的模糊c聚類方法即FCM的方法所分割的效果要好，正確率提高了很多。表I
權利要求
1.一種基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，包括下述步驟 (1)、使用雙邊濾波模型，去除醫學圖像中的斑點噪聲； (2)、建立三維圖像到三維圖的映射，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重； (3)、對圖中各個邊的權重進行非遞增的排序，保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹； (4)、定義區域對比較準則，用以統計兩個區域的體素灰度的統計信息差異和兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息； (5)、對圖中排序后的所有邊進行遍歷，以區域對比較準則作為判斷準則，符合的話進行融合，每個區域對應一棵最小生成樹，最后形成一個森林。
2.根據權利要求I所述的基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，步驟(2)具體為，建立圖像到圖G= (V，E)的映射，其中G代表圖，V代表頂點集，E代表邊集，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重，此處將每個體素看成圖像中的一個頂點，將每個體素與其26鄰域相連接，得到圖的邊，邊的權值是相應的兩個體素點Vi和Vj.的體素值差異，即灰度差，用I(Vi)表示頂點Vi的強度，即此處的灰度，灰度差的表達式如下所示 Wij= I I (Vi) -I (Vj) I。
3.根據權利要求I所述的基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，步驟(4)中，定義區域對比準則具體為用以對兩個區域的相似程度進行評估，根據各體素點灰度的統計信息差異與兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息進行比較，決定是否融合這兩個區域，在圖G中，會定義區域間差異、區域內部差異和區域對最內部差異； 首先，區域間差異:對與任意兩個區域，它們之間的區域差是它們灰度均值的差值，表達式如下Dif(C11C2) = I u (C1)-U (C2) 其次，區域內部差異對與任意區域CgF,其內部方差被定義為它的最小生成樹的標準方差，表達式為 Int(C) = O (C) 最后，區域對最小內部差異 Mint (C1, C2) =min (Int (C1) + x (C1)，Int (C2) + x (C2)) 其中T ( )是門限函數，定義如下 T) = w....... -|(1 I a) 其中k和a是兩個正參數，C|表示區域C的大小，即該區域所含的體素總數，可通過調整k、a調整圖像的分割程度。
4.根據權利要求3所述的基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，所述區域間差異、區域內部差異以及區域對最小內部差異可得到區域對比較準則，用于判斷分割過程中相鄰的兩個區域C1和C2是否融合，其中，定義如下
5.根據權利要求I所述的基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，步驟(5)中，在融合之前，將每個頂點看作為一個獨立的子圖，接著遍歷所有排序后的邊集，若當前遍歷的邊屬于兩個不同的區域，則根據判斷準則決定是否融合這兩個區域，若融合，則形成一個較大的區域，依次類推，直到遍歷完所有的邊，最終原來的圖形成一個森林，其中每棵樹對應圖中的一個子圖，也代表圖像中的一個區域。
全文摘要
本發明公開了一種基于圖論的三維醫學圖像的分割方法，其特征在于，包括下述步驟(1)、使用雙邊濾波模型，去除三維醫學圖像中的斑點噪聲；(2)、建立三維圖像到三維圖的映射，統計頂點之間的鄰接關系以及計算連接兩個頂點的邊的權重；(3)、對圖中各個邊的權重進行非遞增的排序，保證最后生成的每一棵樹都是最小生成樹；(4)、定義區域對比較準則，用以統計兩個區域的體素灰度的統計信息差異和兩個區域內部各自的內部體素灰度差異統計信息；(5)、對圖中排序后的所有邊進行遍歷，以區域對比較準則作為判斷準則，符合的話進行融合，每個區域對應一棵最小生成樹，最后形成一個森林。本發明提高了三維醫學圖像分割中提取的感興趣區域的準確性，同時對圖像中固有的斑點噪聲和弱邊界有魯棒性。
文檔編號G06T19/20GK102968822SQ20121030181
公開日2013年3月13日 申請日期2012年8月23日 優先權日2012年8月23日
發明者黃慶華, 鄭麗芳, 林春漪, 韋崗 申請人:華南理工大學