專利名稱：基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像方法
技術領域：
本發明特別涉及一種改進的超聲CT圖像重建的方法，屬于醫學成像領域。
背景技術：
傳統的超聲成像技術是根據物體外部收集到的物體內部介質對超聲波的散射信息，構造物體內部結構，但目前成功的應用于醫學領域的超聲成像設備大都是基于反射波，且其成像也只是定性的，根據超聲散射波的信息，定量地生成人體內部的結構圖。是超聲應用技術的研究者追求的新目標。層析成像(Computed Tomography,簡稱CT)技術是指通過從物體外部檢測到的數據重建物體內部信息的技術，也叫計算機輔助斷層成像技木。如果診斷用的能量波是超聲波的，被稱為超聲CT (Ultrasound CT)。超聲CT成像由X-CT成像引申而來，用這種成像方法可以獲得聲速、聲衰減系數及非線性參量等的定量圖像。超聲層析成像技術廣泛應用于醫學、エ業檢測等領域。在生物醫學工程方面，生物組織的聲學特性的異常引起的投影數據的變化可以反演出生物組織的病理特征。超聲CT又包括超聲投射斷層成像技術(UTCT:Ultrasound Transmission-mode Computed Tomography)和超聲反射斷層成像技術(URCT UltrasoundRef lection-mode Comoputed Tomography)。投射型 CT 的超聲發射器和接收器位于被測介質的兩側，根據接受透射的超聲波來得到介質的信息。而反射型CT的超聲發射器和接收器位于被測介質的同一側，通過接收反射的超聲回波來重建介質的信息。早期研究假設超聲波在物體內部以直線傳播，利用發射器到接收器之間的時間延遲或復讀衰減，重建物體內部的聲速、吸收特性等參數，但超聲具有明顯的衍射特征，在界面上具有顯著的折射、衍射現象，因而傳播路徑復雜，這使得U-CT的理論研究和X射線成像(X-CT)有所不同。目前超聲層析成像國內外的研究方法大致為以下三種I.濾波反傳播方法。利用類似于X-CT的FBP算法的方法實現目標點的相關投影數據的疊加和反投影。算法簡單，但運算費時，需要在運算復雜度上進行改迸。2.頻域Gridding方法。超聲層析成像的理論基礎是傅里葉散射投影定理，即某ー角度的投影的傅里葉變換對應于原圖像的ニ維傅里葉變換的一條曲線上的值。已知多角度不均勻的投影值，通過插值等方法可得到對應原圖像的頻域值。經ニ維傅里葉變換可得到原圖像的空間域的分布。但會引入多重誤差，成像質量不佳。3. UTCT和URCT分別利用透射場和反射場數據重構界面圖像，前者缺少高頻信息，輪廓和細節不完善，后者缺少低頻信息，只能得到外面邊緣信息，成像效果有待改善。
發明內容
技術問題針對以上超聲圖像重建中出現的問題，本發明提供一種基于超聲散射投影定理和非均勻傅里葉變換(NUFFT)的新的超聲層析成像方法，在提高成像質量的同時，減少了運算復雜度，達到比較好的效果。技術方案本發明所提供的基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像方法，采用頻率域和空間域的方法結合透射和反射數據所包含的信息，基于非均勻快速傅里葉變換的迭代圖像重構算法重構圖像。此方法利用散射場數據，將圖像重構問題定義為ー個2D非均勻Fourier反變換問題。由于直接的非均勻Fourier反變換不易實現,所以采用基于min-max優化準則的非均勻快速Fourier正變換,通過迭代方法實現非均勻Fourier逆變換的快速有效計算。具體如下I.模型化研究，因為實際的數據很難獲得，在算法的研究我們采用實驗仿真的方法獲取實驗數據。選用標準的Shepp-LOgan模型，便于分析結果和比較算法優略。2.運用數學方法解決實際問題。超聲散射場的反演在數學上屬于逆問題的范疇，將本問題引入數學上的計算方法如迭代化方法等，期望能得到優化的結果。3.引入現在較先進的非均勻傅里葉變換的方法及其快速算法，并對其參數進行改迸。
4.結合UTCT和URCT的優缺點，提高成像質量。對于UTCT和URCT的成像效果進行分析，在頻域可以發現二者是互相補充的關系。采用頻域或者空域方法實現信息量的疊カロ。本發明還有一些技術特征如下I.使用了衍射層析成像的方法，其建立在傅里葉衍射定理的基礎上，建立了投影數據的ー維傅氏變換和像函數頻域之間的關系，如下公式所示FTid (Pllf (^)} (k^) = FT2d {f(x, y)} (kx, ky)其中Pw(I)代表入射角為V的投影值，f(x, y)為原像函數，說明投影數據的ー維傅里葉變換對應于像函數的ニ維傅里葉變換頻域的一個半圓上的值(Ewald圓)。2.引入了非均勻傅里葉變換的方法，采用迭代方法趨近于圖像的真實值，定義NUDFT算子F=^f ^ G Cmxn式中F為Non-uniform DFT值，屯為滿秩的復指數函數矩陣，f為采樣信號。直接計算NUDFT值，計算復雜度太大，其近似方法是通過FFT運算將f映射到過均勻采樣的Fourier基空間O G CTnxn，再對非均勻樣點進行插值計算。定義近似NUFFT算子r F^rf = UpOf式中c為過采樣因子，Up為插值算子。對于非均勻樣點zk，選取其最鄰近的p個元素進行插值運算。求取f的公式為f = ^+F也可通過最小ニ乘形式g(f) = min IITf-Fill當逐步迭代使g(f)達到最小值時，f趨近于真實值，重建的像函數趨近于最優。實驗步驟如下分別計算UTCT和URCT，得到透射型反投影圖像和反射型反投影圖像，并在空域采用圖像融合方法進行圖像增強。I.采用標準的Shepp-Logan模型進行投影獲得透射型和反射型超聲散射場的仿
真數據。2.對透射型和反射型散射場數據在頻率域進行疊加。采用gridding方法計算加和數據的重建圖像作為迭代方法的初始值。3.計算非均勻傅里葉變換的迭代步驟中使用的代價函數g(f)的梯度值。4.迭代計算，逐漸趨近于最優值。5.分別計算UTCT和URCT，得到透射型反投影圖像和反射型反投影圖像，并在空域采用圖像融合方法進行圖像增強以對比實驗效果。相對于現有技術中的方案，本發明的優點是I.采用了頻域插值法得到的超聲CT的成像結果作為迭代方法的初始值，減少了趨近于真值的迭代次數，減少了計算量。2.利用改進的共軛梯度(CG)方法，引入正則化因子，并對其進行優化分析，使迭代法的收斂性得到保證，能夠逐步趨近于圖像的真實值。3.用空域和頻域兩種方法結合UTCT和URCT的信息。UTCT包含了圖像低頻部分的信息，URCT包含了圖像較高帶通部分的信息。URCT恢復出UTCT所丟失的一部分邊緣信息，兩者結合的信息量増加，恢復出的圖像的效果比單獨應用一種所成像的質量好。
下面結合附圖對本發明作進ー步描述圖I超聲散射定理對于反射模式的超聲CT的示意圖。圖2超聲散射定理對于透射模式的超聲CT的示意圖。圖3透射模式超聲層析成像的頻率域信息與反射模式超聲層析成像頻率域信息 的結合。圖4成像效果。其中a為原圖像，b為透射模式成像，c為UTCT和URCT結合成像效果，d為反射模式成像效果。
權利要求
1.一種基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像方法，其特征在于結合了透射和反射模式超聲層析成像的信息，通過基于非均勻傅里葉變換的迭代方法計算原圖像的最優值，并采用Gridding方法獲得的結果作為迭代的初值，以減少迭代次數和計算量。
2.根據權利要求I所述的基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像方法，其成像步驟如下 a.采用標準的Shepp-Logan模型進行投影獲得透射型和反射型超聲散射場的仿真數據。
b.對透射型和反射型散射場數據在頻率域進行疊加。采用gridding方法計算加和數據的重建圖像作為迭代方法的初始值。
c.計算非均勻傅里葉變換的迭代步驟中使用的代價函數g(f)的梯度值。
d.迭代計算，逐漸趨近于最優值。
e.分別計算UTCT和URCT，得到透射型反投影圖像和反射型反投影圖像，并在空域采用圖像融合方法進行圖像增強以對比實驗效果。
3.根據權利要求2所述的步驟a所述的選用標準的Shepp-Logan模型的方法，利用其解析值可以得到頻率域對應點的幅值，數值準確，無引入誤差，且便于比較算法的優略。
4.根據權利要求2所述的步驟b所述的利用頻域插值的方法作為迭代方法的初始值，節省了迭代次數，減小了運算復雜度。
5.結合了透射和反射模式超聲層析成像的信息，使反投影的信息量増大，成像質量更優。
全文摘要
本發明公開了一種基于非均勻傅里葉變換的超聲層析成像方法，采用了頻域插值法得到的超聲CT的成像結果作為迭代方法的初始值，減少了趨近于真值的迭代次數，減少了計算量。利用改進的共軛梯度(CG)方法，引入正則化因子，并對其進行優化分析，使迭代法的收斂性得到保證，能夠逐步趨近于圖像的真實值。用空域和頻域兩種方法結合UTCT和URCT的信息。UTCT包含了圖像低頻部分的信息，URCT包含了圖像較高帶通部分的信息。URCT恢復出UTCT所丟失的一部分邊緣信息，兩者結合的信息量增加，恢復出的圖像的效果比單獨應用一種所成像的質量好。達到了較好的成像效果。
文檔編號A61B8/13GK102652680SQ20111004834
公開日2012年9月5日 申請日期2011年3月1日 優先權日2011年3月1日
發明者賀寧 申請人:賀寧