用于確定待成像身體的體積元素的灰度值的方法

專利名稱：用于確定待成像身體的體積元素的灰度值的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種用于確定借助于帶有X射線源和X射線檢測器的X射線拍攝系統(tǒng)待成像身體的體積元素的灰度值的方法。
技術背景該方法直接地從在本發(fā)明的申請日之后公開的DE 10 2006 0410 33.5中 所描述的、用于重建三維圖像體積的方法出發(fā)。在用于確定待成像身體的 體積元素的灰度值的常規(guī)方法中，相對于X射線拍攝系統(tǒng)的預先確定的旋 轉(zhuǎn)位置分別拍攝2DX射線圖像(投影圖像)；而DE 10 2006 0410 33.5處理 的是該投影圖像不足以完全成像待成像身體的問題。事實上，在一幅投影 圖像中僅僅對身體的一部分進行成像。在DE 10 2006 0410 33.5中該問題是 如下解決的相對于X射線拍攝系統(tǒng)的預先確定的旋轉(zhuǎn)位置分別拍攝該待 成像身體的至少兩個不同的投影圖像。這些投影圖像不是任意拍攝的，而 是對于該至少兩個不同的投影圖像來說X射線源的焦點與待成像的身體的 感興趣區(qū)域之間的恒定的相對位置是共同的，其中，為此在焦點與該感興 趣區(qū)域中兩個點之間形成一個三角形，該三角形通過旋轉(zhuǎn)而圍繞焦點移動， 以便將不同的投影圖像中的一個與另一個進行區(qū)別。在該方法中，所述至 少兩個不同的投影圖像不是立刻被反投影以便重建三維的圖像體積。而是 產(chǎn)生一幅虛擬投影圖像，其中與各個不同的真實投影圖像不同地實際完全 地顯示該待成像身體。為了產(chǎn)生共同的虛擬投影圖像，采用預定的映射規(guī) 則。此時采用該虛擬投影圖像，以便通過在體積元素上的反投影計算對于 灰度值的配屬于旋轉(zhuǎn)位置的量，每個旋轉(zhuǎn)位置分別對應于一個量。隨后， 將對應于所有旋轉(zhuǎn)位置的量相加成待確定的灰度值。如果如上地利用反投影進行處理，則要求校準。例如，在X射線C形 臂旋轉(zhuǎn)的條件下在系統(tǒng)加速時出現(xiàn)振動。此時在校準中要在拍攝條件下確 定對于每個拍攝位置的投影參數(shù)。投影參數(shù)通常被總結(jié)在投影矩陣中。通 過投影參數(shù)描述了投影幾何。對于在投影矩陣中的每個點確定，哪條視線來確定在該點中的灰度值，也就是說，從X射線源的焦點到X射線;險測器 的線是如何出現(xiàn)的。關于濾波反投影的方法，已知采用在圖1中示出的并且在圖中整體標記為10的所謂的校準模型(Kalibrierphantom )。校準模型是一個按照預定 的個別特征已知的身體。從對這些個別特征的成像中得出成像條件、即投 影參數(shù)。在N. Strobel, B. Heigl, T. Brunner, 0. Schiitz， M. Mitschke, K. Wiesent, T. Mertelmeier的文章"Improving 3D Image Quality of X-Ray C-Arm Imaging systems by Using Properly Designed Pose Determination Systems for Calibrating the Projection Geometry", Medical Imaging 2003: Physics of Medical Imaging; edited by Yaffe, Martin J.; Antonuk, Larry E. in Proceedings of theSPIE,Vol. 5030, S. 943-954, 2003中，描述了在圖1中示出的校準模型的 細節(jié)。校準模型10由透過X射線的塑料圓柱體12組成，在該圓柱體中嵌入 了 108個球14。這些球由不銹鋼組成并且因此在X射線圖像中起到標記的 作用。這些球被螺旋形地設置。該螺旋形的標記安排的優(yōu)點是特別是在X 射線C形臂中常見的圓形掃描軌道的條件下，可以識別出在投影圖像中的 正弦形的曲線，也就是說，同時對盡可能多的標記進行最佳的成像。校準 模型的球14可以具有兩種不同的大小小的球具有直徑1.6mm，大的球具 有直徑3.2 mm。通過一種編碼進行對于在螺旋中特定位置的較大和較小的 球之間的選擇，其中，通過提供兩種不同的球大小的可能性形成了二進制 編碼。這樣選擇編碼，使得在成像中8個球的部分序列就已經(jīng)足夠了 ，如 果在投影圖像中識別出其不同的大小，以便精確地分配108個球中的哪8 個球在投影圖像中被成像。校準模型10被用于確定用于(濾波的)反投影 的投影參數(shù)，在該反投影中執(zhí)行如下的步驟1 )在投影圖像中定位2D標記位置，2 )(沿著螺旋)確定2D標記位置的順序，特別是根據(jù)螺旋的正弦形的 成像確定，3 )在螺旋中借助于編碼將2D標記位置配屬給3D標記位置，4)借助于2D-3D標記對應關系確定對于每個掃描點的投影矩陣。 在由DE 10 2006 0410 33.5公開的用于重建三維圖像體積的方法中執(zhí)行 校準的問題如下在那里盡管同樣拍攝投影圖像，但是這些投影圖像本身不是用于反投影的，而是首先映射在一幅(共同)的虛擬投影圖像上，其 中，該虛擬投影圖像才被反投影。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明要解決的技術問題是，為(DE 10 2006 0410 33.5中的)該用于 確定待成像身體的體積元素的灰度值的方法給出詳細的校準規(guī)則。按照本發(fā)明的方法的特征在于，在對于按照預定的個別特征已知的身 體(例如圖1中的校準模型10)的校準之前，連續(xù)經(jīng)過預定的旋轉(zhuǎn)位置并 且分別拍攝所述至少兩個不同的投影圖像和該身體的另 一個投影圖像。此 時，分別確定所述不同的投影圖像在該另一個投影圖像上的映射規(guī)則，并 且該映射規(guī)則被用于計算虛擬投影圖像。該虛擬投影圖像在理想情況下僅 僅是所述另 一個投影圖像在大小上的擴展，使得該虛擬投影圖像隨后可以 滿足其盡可能完全地顯示待成像的身體的任務，而這點則是各個投影圖像以及另一個投影圖像必然不能實現(xiàn)的。此時，將按照預定的個別特征已知 的身體的虛擬投影圖像用于，根據(jù)在該虛擬投影圖像上成像的預定的個別 特征導出用于將該虛擬投影圖像反投影到體積元素上的數(shù)學規(guī)則(投影參 數(shù)、特別是投影矩陣)。因此，該校準包括確定所述不同的投影圖像在該 另一個投影圖像上的映射規(guī)則以及確定反投影規(guī)則。然后，在校準之后正 是將這些規(guī)則用于確定待成像的身體的體積元素的灰度值，也就是說，將 映射規(guī)則用于定義該虛擬投影圖像，并且將所述數(shù)學規(guī)則用于該虛擬投影 圖像的反投影。本發(fā)明從如下的認知出發(fā)如果 一開始就通過數(shù)學規(guī)則定義該虛擬投 影圖像，則不足以確定投影參數(shù)。而是需要一幅(例如對校準模型的)實 際拍攝的投影圖像。此時，這樣選擇該實際拍攝的投影圖像，使得其位置 和取向可以隨后給出虛擬投影圖像。當然，反過來也是可以的首先定義 虛擬投影圖像的位置和取向，然后給出與此對應的拍攝。再次強調(diào)指出的 是該虛擬投影圖像應該大于實際的投影圖像，從而可以完全地成像待成 像的身體，因為這點是DE 10 2006 0410 33.5中的方法的意義所在。不過， 如果其它實際拍攝的投影圖像基本上給出該位置和取向，則也可以簡單地 通過鏈接其它的圖像部分來定義該虛擬投影圖像。在本發(fā)明的第 一替換方案中，在所述不同的投影圖像和該另 一個投影圖像的預先定義的條件下，這樣相對于X射線拍攝系統(tǒng)選擇所述校準模型， 使得所述至少兩個不同的投影圖像在校準中至少僅僅部分地顯示所述校準 模型(所述按照預定的個別特征已知的身體)。由此，提供了在其中對單個 投影圖像中不能完全看到的身體的成像的隨后情形。在這種情況下，必須 連續(xù)地嘗試映射規(guī)則。選擇使得距離最小的映射規(guī)則，例如，這些映射規(guī) 則使得分別 一 個所述不同的投影圖像的 一 個點的灰度值與借助于該成像確 定的另 一 個投影圖像的對應的點的灰度值之間的差值平方的總和最小。在所有投影圖像在校準中完全地顯示所述個別特征已知的身體(校準 模型)的情況下，即，如果要么校準模型足夠小要么適當?shù)剡x擇了所述兩 個不同的投影圖像，則可以從每個投影圖像(所述至少兩個不同的投影圖 像和該另 一個投影圖像)中導出用于在體積元素上的反投影的數(shù)學規(guī)則。 由此，可以將在所述兩個不同的投影圖像的點明確地配屬到該另一個投影 圖像上。如果確定了至少四對這樣配屬的點，則可以根據(jù)這些對進行將所 述不同的投影圖像在該另 一個投影圖像上的映射規(guī)則的精確計算，例如可 以利用本身公知的數(shù)學方法產(chǎn)生一個可以被簡單求解的線性方程組。


下面對照附圖描述本發(fā)明的優(yōu)選的實施方式，附圖中圖1示出了在本發(fā)明中采用的按照現(xiàn)有技術的校準模型，圖2說明了可以如何拍攝三個重疊的投影圖像，圖3說明了可以如何拍攝三個盡可能最少重疊的投影圖像，圖4說明了如何在X射線圖像拍攝系統(tǒng)的完全的旋轉(zhuǎn)中對于不同的旋轉(zhuǎn)位置拍攝各個圖像，圖5說明了如何在X射線圖像拍攝系統(tǒng)的不完全的旋轉(zhuǎn)中對于不同的旋轉(zhuǎn)位置拍攝各個圖像，圖6說明了將另一個投影圖像成像到兩個不同的投影圖像上的映射規(guī)則的定義，圖7說明了如何將圖1中的校準模型完全成像在按照圖2的拍攝中不 同的情況。
具體實施方式
圖2和3示出了圓弧16,該圓弧是通過由X射線源和X射線檢測器組 成的X射線圖像拍攝系統(tǒng)的完全的旋轉(zhuǎn)(例如通過X射線C形臂的360度 旋轉(zhuǎn))而定義的。分別標出的點18給出了 X射線輻射的原點、即X射線源 內(nèi)部的焦點。點18同時是X射線源的旋轉(zhuǎn)中心，其中圓形的箭頭20表示 該旋轉(zhuǎn)。X射線輻射在三個不同的拍攝I'、 I、 I"下沿著箭頭22發(fā)射。如果 將圖1中的校準模型IO選擇為最大的大小，則該校準模型被成像。在這種 情況下，從X射線源發(fā)出的X射線輻射的展開不夠大將校準模型10的所有部分成像到拍攝i'(第一不同的投影圖像)上。同樣地，也不能在拍攝r(第二不同的投影圖像)上完全地看到校準模型10。此時涉及的是，在隨后待成像的對其結(jié)構感興趣的身體的條件下，從拍攝i'和拍攝r中產(chǎn)生一幅 虛擬投影圖像。該虛擬投影圖像應該隨后完全地顯示待成像的身體?？梢?這樣設置該虛擬投影圖像，使得其象征了恰好在記錄拍攝r的方向與記錄拍 攝r'的方向之間的方向上的完整的拍攝。換言之，該虛擬投影圖像應該對 應于按照箭頭20的中間的旋轉(zhuǎn)。為了獲得關于該虛擬投影圖像的信息，此 時在校準的范圍內(nèi)借助于校準模型io實際地記錄一幅拍攝，該拍攝按照其 位置和取向精確地對應于該虛擬投影圖像。該拍攝為拍攝i。拍攝r和r在 圖2中重疊，而在圖3中不重疊。通過重疊在特定結(jié)構的成像中得到冗余。 這點不是絕對必要的。圖2和3說明了對于x射線圖像拍攝系統(tǒng)的僅僅一個旋轉(zhuǎn)位置的投影圖像的拍攝；而圖4和5則示出了多個這樣的旋轉(zhuǎn)位置。在圖4中說明了 在X射線焦點的圓16的整個圓周上例如按照順時針(箭頭24)連續(xù)經(jīng)過 不同的點18、 18'，等等，其中，分別拍攝三個投影圖像(見箭頭22)，它們 對應于圖2和3中的拍攝I'、 I和r。如在圖4中看出的那樣，在每個點18、 18'、 18〃上可以對應于箭頭20地旋轉(zhuǎn)X射線源。取而代之地，也可以進行4中利用26、 28、 30所表示的那樣。帶有X射線源和X射線檢測器的X射 線圖像拍攝系統(tǒng)必須在回轉(zhuǎn)26和28之間被旋轉(zhuǎn)一次，以及在回轉(zhuǎn)28和30 之間凈皮-走4爭一次。圖5示出了在按照本發(fā)明的方法中絕對有意義的情況不進行在圖4 中對應于箭頭24的完整圓旋轉(zhuǎn)16,而是僅僅在例如220度的部分圓16'上 進行對應于箭頭24的旋轉(zhuǎn)，其中，在此也可以或者分別對應于箭頭20進行一個圍繞點18、 18'、 18〃的旋轉(zhuǎn)，或者從對應于附圖標記26'、 28'、 30' 的部分圓16'的三個經(jīng)過中進行整個的成像。結(jié)果是，對于在圓16 (圖4)或者部分圓16'(圖5)上的每個旋轉(zhuǎn)位置得到三個拍攝，即，兩個不同的投影圖像i'和r'以及另一個投影圖像、即拍攝I。拍攝I用于導出在兩個其它拍攝上的映射規(guī)則。在此，該映射被稱 為單應性(Homographie ) H'及H〃。單應性是一種通過其將2D坐標系的點 轉(zhuǎn)移到另 一個2D坐標系中的映射規(guī)則。只要兩個或更多個平面與一個射線 束相交，則在不同的平面的對應的相交點之間總是存在單應性的關聯(lián)。如 果按照均勻的坐標表示這些點，則可以將該關系用公式表示線性映射y=Hx， 其中，x表示原始的點、y表示變換后的點，而3x3矩陣H表示單應性變 換本身。關于單應性的細節(jié)可以參見R. Hartley和A. Zisserman的下列書籍 "Multiple View Geometry in Computer Vision", Cambridge University Press, Cambridge UK, Second Edition 2003 。在圖6中說明了單應性H'和H〃，通過它們將拍攝i映射到拍攝i'及r 上。由于焦點18在三個拍攝中的共同位置下列關系成立X,'=H"Xj，其中，Xi和Xj是在圖6中示例性示出的拍攝I中的像素位置，而Xi'和x/'表 示在拍攝I'以及1〃中對應的像素位置。此時，單應性H'和H〃在校準的范圍內(nèi)是作為映射規(guī)則導出的?？梢詤^(qū)分出在圖7中說明的三種情形圖7再次示出圖2中的圓16以及作為成像對象的三個同心圓。外側(cè)圓 32對應于圖2的情形，其中，校準模型10如此大，使得不能完全將其成像 到拍攝I'、 I、 1〃上。第二圓34如此大，使得如果校準模型具有該大小的話 可以被完全成像到拍攝I上，但是不能被成像到拍攝I'和r上。內(nèi)側(cè)圓36 如此大，使得如果校準模型恰好這樣大的話可以被完全成像到所有三個拍攝r、 i和r'上。通常出現(xiàn)圓32的情況，最多出現(xiàn)圓34的情況。這樣，不能數(shù)學上精 確地導出單應性H'和H〃。取而代之的是，根據(jù)下列公式通過最小化來確定單應性H'和H〃<formula>formula see original document page 9</formula>以及<formula>formula see original document page 9</formula>2}。 其中，I(Xi)和I(Xj)是在拍攝I的位置Xi和Xj上的灰度值。I'(H'Xi )表示在拍攝r的位置Xi'-h'Xi上的灰度值，而r'( h"Xj)表示在拍攝r的位置x/^h'、上 的灰度值。對于該計算的前提是， 一方面拍攝i'和i以及另一方面拍攝r'和I重疊足夠的程度，并且像素位置Xj、 X」、Xi'、 Xj"總是位于該重疊區(qū)域之內(nèi)。為了進行最小化，可以采用每種已知的數(shù)值方法，例如所謂的梯度下 降方法，其中在圍繞預定點的最陡峭的下降的方向上最快地到達最小值。在上面引用的Hartley和Zisserman的書籍中描述了其它的方法。在i與r和r'精確地相同大小、即表示實際的投影圖像的同時，可以在 采用h'和h〃的條件下從所有的拍攝r和r出發(fā)構造一幅虛擬投影圖像v.p.， 該投影圖像在圖6中用虛線顯示為拍攝i的放大。這樣，該虛擬投影圖像v.p.通常完全地成像了待成像的身體，特別是也在圖7中圓32的情況下的整個的校準模型或者整個的待成像的身體，即使拍攝I不能單獨地實現(xiàn)這一點。在確定了虛擬投影圖像之后，可以采用然后的校準方法，以便確定投 影矩陣，從而可以反投影到體積元素(體素)上。在采用圖1中的校準模型10的情況下，可以采用上面提到的用于校準的現(xiàn)有技術的四個步驟，也 就是說，根據(jù)標記球14可以進行校準。所述用于確定單應性H'和H〃的最小化公式適用于如下的情況校準模 型與圓32和34—樣大。在校準模型較小，也就是與圓36—樣大，并從而 可以成像在所有的三個拍攝I'、 i和r的情況下，可以精確地在數(shù)學上確定這些單應性。這點成為可能的原因是每個拍攝r、 i和r允許導出各自的 投影矩陣p'、 p和p〃，然后從各個投影矩陣導出成像之間的一對一關系， 由此給出了用于線性方程組中求解的基礎。對此不用進 一 步詳細地說明，參見上面引用的Hartley和Zisserman的書籍。因此，如下地結(jié)束了校準 一方面確定單應性H'和H〃，另一方面確定 對于虛擬投影圖像適用的投影矩陣(例如稱為p)。利用這三個數(shù)學規(guī)則可 以隨后執(zhí)行按照DE 10 2006 0410 33.5的方法。為了采用本發(fā)明申請的概念，下面僅僅在任意待成像的身體上記錄拍攝r和r'，其中，該待成像的身體隨后在圖4和5中出現(xiàn)在校準模型IO的位置上，并且尤其是不必記錄每個旋 轉(zhuǎn)位置的分別的中間拍攝(即拍4聶I )。而是通過采用單應性H'和H〃導出虛 擬投影圖像。然后，在采用投影矩陣(P)的條件下又將該虛擬投影圖像用 于反投影到體積元素上。
權利要求
1.一種用于確定借助于帶有X射線源和X射線檢測器的X射線拍攝系統(tǒng)待成像身體的體積元素的灰度值的方法，其中，相對于該X射線拍攝系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)位置分別拍攝該待成像身體的至少兩個不同的投影圖像，該至少兩個不同的投影圖像被映射在一幅共同的虛擬投影圖像上，其中，從該虛擬投影圖像中通過在體積元素上的反投影計算對于灰度值的配屬于旋轉(zhuǎn)位置的量，將這些量相加形成灰度值，其特征在于，在對于按照預定的個別特征已知的身體的校準之前，連續(xù)經(jīng)過預定的旋轉(zhuǎn)位置并且分別拍攝所述至少兩個不同的投影圖像和該身體的另一個投影圖像，分別確定所述不同的投影圖像在該另一個投影圖像上的映射規(guī)則(H′，H″)，這些映射規(guī)則被用于計算虛擬投影圖像(v.P.)，并且根據(jù)在該虛擬投影圖像(v.P.)上成像的預定的個別特征導出用于將該虛擬投影圖像反投影到體積元素上的數(shù)學規(guī)則，其中，在確定隨后待成像的身體的灰度值時，將所述映射規(guī)則(H′，H″)用于定義該虛擬投影圖像(v.P.)，并且將所述數(shù)學規(guī)則用于該虛擬投影圖像(v.P.)的反投影。
2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少兩個不同的投 影圖像在校準中僅僅部分地顯示所述按照預定的個別特征已知的身體，并 且所述映射規(guī)則使得涉及分別一個所述不同的投影圖像的灰度值與借助于 該映射確定的另 一 個投影圖像的灰度值的距離最小。
3. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所有投影圖像在校準中 完全地顯示所述按照預定的個別特征已知的身體，從每個投影圖像中導出 用于在體積元素上的反投影的數(shù)學規(guī)則，并且利用該數(shù)學規(guī)則確定至少四 對所述兩個不同的投影圖像中的一個與另一個投影圖像分別配屬的點，其 中，根據(jù)所配屬點的對進行將所述不同的投影圖像在該另 一個投影圖像上 的映射規(guī)則的精確計算。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于確定待成像身體的體積元素的灰度值的方法。由DE102006041033.5已知，如果在對于旋轉(zhuǎn)位置的唯一的投影圖像不能完全地成像待成像的身體，則拍攝兩個投影圖像并且從這兩個投影圖像中導出被反投影到體積元素上的一幅虛擬投影圖像。為了進行校準，本發(fā)明建議在校準模型上分別拍攝所述同樣的兩個投影圖像以及額外的另一個投影圖像，該另一個投影圖像按照位置和取向?qū)谒鎏摂M投影圖像。由此，可以導出所述投影圖像和虛擬投影圖像之間的以及用于反投影的數(shù)學關系。
文檔編號A61B6/03GK101234029SQ200810085639
公開日2008年8月6日 申請日期2008年1月25日 優(yōu)先權日2007年1月25日
發(fā)明者喬基姆·霍尼格, 岡特·勞里奇, 斯蒂芬·霍普, 本諾·海格爾 申請人:西門子公司