基于混沌粒子群優化算法的雙目標定方法
【技術領域】
[0001 ]本發明涉及機器視覺測量領域，特別涉及一種基于混沌粒子群優化算法的雙目標 定方法。
【背景技術】
[0002] 雙目視覺是被動測距方法中最重要的距離感知技術，由于它直接模擬人類視覺對 場景的處理方式，可通過兩臺攝像機從不同角度同時拍攝被測物體，經過雙目標定和立體 匹配，利用三角測量原理獲得物體的三維信息。其中雙目標定作為雙目視覺最重要的組成 部分，其本質是根據攝像機幾何成像模型確定兩攝像機的內部參數和兩攝像機之間的相對 位姿關系。
[0003] 現有的攝像機標定方法主要有線性法、兩步法、非線性優化法等，其中線性法未考 慮鏡頭畸變，精度不高；兩步法是介于線性法和非線性法間一種較為靈活的方法，主要有 Tsai的兩步法和Zhang的平面模板法，兩者都是線性求解初始參數，然后考慮畸變進行非線 性優化，但仍不能滿足工業機器視覺的要求，標定精度有所提高;非線性優化法由于考慮畸 變進行多次迭代優化，可得到較高的標定精度。傳統的非線性參數優化方法有Levenberg-Marquardt法、梯度下降法、共輒梯度法、牛頓法等，但該類方法計算過程復雜，對初始迭代 值敏感，參數受非線性因素的約束，且收斂性差、容易陷入局部最優，不容易獲得最優解。眾 多學者提出利用智能優化算法進行非線性標定，其中粒子群算法由于實現容易、精度高、收 斂快等優點被廣泛應用于攝像機標定中的參數優化，但是容易陷入局部極值，導致標定結 果不準確。
【發明內容】
[0004] 本發明為了確定雙目視覺系統中左右兩攝像機的內外參數，提供了一種基于混沌 粒子群優化算法的雙目標定方法。通過拍攝多組不同位姿的圓點陣列平面標定板圖像，根 據標定板圓點中心的圖像坐標及其世界坐標的對應關系，基于張正友的平面模板標定法得 到兩攝像機內外參數初始值，再利用混沌粒子群優化算法迭代極小化三維重投影誤差函 數，得到兩攝像機最終的內外參數。
[0005] 為達此目的，本發明通過如下技術方案實現：
[0000] (1)采用Canny算子提取標定板圖像的圓點邊緣輪廓，再利用Zernike矩進行亞像 素邊緣提取，通過橢圓擬合求得圓點中心亞像素圖像坐標；
[0007] (2)采用針孔成像模型描述圓點中心的亞像素圖像坐標及其世界坐標之間的線性 模型，求取世界坐標系到圖像坐標系的單應性矩陣；
[0008] (3)未考慮攝像機鏡頭畸變的情況下，利用張正友的平面模板標定法對左右兩攝 像機分別進行標定，得到兩攝像機內外參數初始值；
[0009] (4)考慮攝像機鏡頭二階徑向和二階切向畸變，基于(3)的兩攝像機內外參數初始 值，通過構造三維重投影誤差函數作為優化目標函數，利用混沌粒子群算法進行內外參數 的迭代優化。優化過程中，引入全局自適應動態慣性權重(GAIW)，同時在速度更新階段根據 粒子局部鄰域內的最優適應度值更新速度及當前位置，并對粒子局部鄰域內最優適應度值 對應的最優位置進行混沌優化，其中利用動態環形拓撲關系構造粒子局部鄰域，鄰域隨著 迭代次數線性增大，最后鄰域擴展至整個粒子群；
[0010] (5)判斷結束條件，若目標函數適應度值進化到預先設定的精度ε，則終止優化并 輸出左右兩攝像機的最終內外參數結果，否則返回步驟(4)。
[0011] 本發明的有益效果是:本發明提供了一種基于混沌粒子群優化算法的雙目標定方 法，將混沌粒子群優化算法應用于雙目視覺攝像機內外參數優化，解決了傳統的非線性參 數優化方法在視覺標定中計算過程復雜，對初始迭代值敏感且對噪聲敏感，標定精度不高， 不能滿足工業要求。優化過程中，引入全局自適應動態慣性權重(GAIW)，同時在速度更新階 段根據粒子局部鄰域內的最優適應度值更新速度及當前位置，其中利用動態環形拓撲關系 構造粒子局部鄰域，并對粒子局部鄰域內最優適應度值對應的最優位置進行混沌優化，從 而有效解決了原粒子群優化算法容易陷入局部極值的問題，從而提高了雙目標定精度和魯 棒性，保證后續雙目視覺三維重構的精度。
【附圖說明】
[0012] 圖1雙目立體視覺系統示意圖
[0013] 圖2雙目攝像機標定示意圖 [0014]圖3粒子群環形拓撲結構示意圖
【具體實施方式】
[0015] 為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚明白，下面結合具體實施例，并參照 附圖，對本發明作進一步詳細說明。
[0016] 本發明提供了一種基于混沌粒子群優化算法的雙目標定方法，整個算法流程主要 由標定板圖像圓點中心的亞像素圖像坐標提取、單應性矩陣求取、攝像機內外參數初始值 確定、混沌粒子群算法進行內外參數優化構成。
[0017] 為進一步說明，具體實現步驟如下：
[0018] 步驟一:標定板圖像圓點中心亞像素圖像坐標提取
[0019] (1)分別輸入兩臺攝像機從不同角度同時拍攝的多組標定板圖像；
[0020] (2)分別對左右標定板圖像對序列進行Canny邊緣提取，然后利用Zernike矩進行 亞像素邊緣提取，通過橢圓擬合求得圓點中心亞像素圖像坐標，分別記為和 <=(< v;)%其中i=l，2,. . .，49,每幅標定板圖像中圓點個數為49。
[0021] 步驟二:單應性矩陣求取
[0022] (1)采用針孔成像模型描述標定板圖像圓點中心的亞像素圖像坐標及其世界坐標 之間的線性模型，如式（1)所示，并將世界坐標系Zw = 0所在平面設為標定板所在的測量平 面。
[0023]
(1)
[0024] 式中，j = 1、r，j = 1對應左攝像機的參數，j = r對應右攝像機的參數，s·3*比例因 子;Μ為攝像機內參數，記為
/"/、//分別為x、y方向上的歸一化焦距，< 為扭曲系數;為攝像機主光軸與圖像平面交點的像素坐標，稱為主點；P為攝像機坐 標系相對于世界坐標系3 X 3正交旋轉矩陣，為攝像機外參數，記為
i，妒， γ J分別為旋轉矩陣Rj的三個列向量，記為乂 = [Vi 4 d]7"，#=hi d咕]F， 4 為攝像機坐標系相對于世界坐標系3X1平移矢量，為攝像機外參數， 記為
分別為標定板圓點中心在圖像 坐標系和世界坐標系中的齊次坐標。
[0025] (2)利用步驟一提取的圓點中心亞像素圖像坐標a/和< = (<ν；Τ，及其 圖像點的世界坐標YW1 ZW1)T，根據式(2)分別求出世界坐標系到左右攝像機圖像坐 標系的單應性矩陣H 1和H"。
[0026] Hj = Aj[aj β」Tj]，j = l、r (2)
[0027] 步驟三:攝像機內外參數初始值確定
[0028] (1)由于W和妒是單位正交向量，將矩陣寫成得式⑶所示的內 參數約束條件。
[0030] 在線性求解攝像機內外參數初始值時，令：
[0029] (3)
[0031]
(4)
[0032] 其中屮為3*3對稱矩陣。
[0033] 在式(3)和式(4)的基礎上，利用張正友模板平面線性標定法導出攝像機內參數， 如式(5)所示。
[0034]
[0035]
[0036] (2)獲得攝像機的內參數初始值后，根據單應性矩陣求取攝像機外參數初始值。
[0037] 由忒（2)可得，
[0038]
(6)
[0039]在式(6)基礎上，利用張正友模板平面線性標定法導出攝像機外參數，如式(7)所示。
[0040:
(7)
[0041 ]步驟四：考慮畸變的兩攝像機內外參數優化
[0042 ] (1)考慮二階徑向畸變和二階切向畸變，畸變模型如式(8)所示。
[0043]
(8)
[0044] 式中，j = l、r，(M/+v/，為圓點中心實際圖像坐標，(《'/ν'/)7"為圓點中心理想圖像坐 標，r2 = + v2/ W W為徑向畸變系數，；?/、/?〖為切向畸變系數。
[0045]結合步驟三得到的兩攝像機內外參數初始值WU和Α?Γ，標定的所有內外 參數可用矢量表示為Θ，如式(9)所示。
[0046] (9)
[0047]
[0048] (10)
[0049] (2)基于混沌粒子群算法進行兩攝像機內外參數優化，步驟如下：
[0050] Stenl，相掘擊碟一搖取的;1?帝'板圖像圓點中心坐標a,' = (u丨v丨)r和a: =(u; v丨)r，并將 畸變系聲
值初始化為ο，根據畸變模型式(8)求得圓點 中心理想圖像坐標《','=(4心7'和^;+=(1/'；'<)7'。
[0051] Step2:根據式（11)求得兩攝像機的投影矩陣Μ1和#。
[0052] Mj = Aj[RjTj]，j = l、r (11)
[0053] 其中，投影矩陣舊為3X4的矩陣，記為
[0054] Step3:基于理想坐標<=(?丨 <，和< =(?'; ν':，與雙目攝像機的投影矩陣M1和M"，根 據式（12)~（17)求得空間點三維坐標Ρ\=[Χν Y、ZW。
[0055] 」，分別為a〗、α_【和K 齊次坐 標，根據式(1)可得：
[0056] (12)
[0057] (13)
[0058]聯合式（12)和式（13)，消去s1和f可得：[0059] KiPi = Ui (14)
[0060] (15)
[0061 ] (16)
[0062] 式（14)表示圖1中光路0iai和0rai相交于目標點P' i，Ki為4 X 3矩陣，P' i為未知的三 維向量，Ui為4 X 1向暈，由最小二乘法求解式（17)即可得到目標點P' i世界坐標。
[0063]
(17)
[0064] Step4:根據兩攝像機內外參數初始值和所有初始值為0的畸變系數對粒子群中粒 子的速度和位置進行隨機初始化，通常初始化搜索點的位置及速度是在初值鄰域空間中隨 機產生，并設置粒子數目為Ω =100,搜索空間維數為D = 28,對應待優化的標定內外參數總 數。
[0065] Step5:計算每個粒子的適應度值f(0)，即將每一個粒子帶入式（18)求得優化目標 函數值，即通過構造三維重投影誤差函數作為優化目標函數，利用實際測量的標定點三維 坐標(Xwi Ywi 2^)7與由樽型計筧得到的二維坐標(X、Υ、Ζ、）τ之間的殘差來表示。
[0066]
(18)
[0067]式中，Θ為每個粒子的D維位置矢量，Ν代表圓點標定板圖像上標定點的數量。
[0068] Step6:依據式（19)~(21)對粒子的速度和位置進行更新。
[0072] 式中，? = 1，2，...，Ω，d=l，2